电磁感应功能与力学专题.

1、电磁感应功能与力学专题电磁感应一功能冋题【例1】光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物的方程是 y=x, 下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y=a的直线(图中虚线所示)，一个小金属环从抛物线上y=b(b<a)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属环沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是A. mgbR 1l|Ik -nwC. mg( b a)/ j2D * mg ( b (1) +rutQ = mv" nig a 二 mg(b-ci) + -mt?"i应电流，当小金厲坏全部进入磴场J丘不cTR一 Fh,但表面粗糙、曦与导執塞直* 把訪棒从静i

2、l:起 擦力的舍力做的15X1y61b5r1()2【解析】产生感应电流，由能量定恒可得产生的焦耳热等干减少的机械能即【例2】导轨左端连接一个电阻 R,质量为m的金属棒(电阻也不计向右拉动的过 程中恒力FF ()A B .C D【解析】abC是正确.【例3】图中alblcldl和2d2B(纸面)向里。导轨的albl段与a2b2cldl段与c2d2段也是竖直的，距离为12。 xlyl与x2y2为两根ml和m2,它们都垂直于导轨R, F为作用于金属杆xlyl上的竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此 时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。【解析】设杆向上运动的速

3、度为 V，因杆的运动，两杆与导轨构成的回路的面积 减少，从而磁通量也减少。由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势的大小& =B(l21)v，回路中的电流 匸& /，电流沿顺时针方向，两金属杆都要受到 安培力作用，作用于杆xlyl的安培力为f1=Bl1I，方向向上，作用于杆x2y2 的安培力f2=Bl2I，方向向下，当杆作匀速运动时，根据牛顿第二定律有F-1 - / 9明翰救育器説帯中小学課外培训机构电磁感应功能与力学专题本题考查法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律、焦耳定律等规律的综 合应用能力【例4】如下图，在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ,导轨间距离为l(纸面

4、)向里，磁感应强度的大小为 B,两根金属杆1、2ml、m2和R1、R2,两杆与 导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为仏已知：杆1被外力拖动，沿导轨运动；达到稳定状态时，杆2也以恒定速度沿导轨运动，导轨的电阻可忽略，求此 时杆2【解析】 解法一：设杆2的运动速度为V,由于两杆运动时， 两杆和导轨构成的回路的磁通量发生变化，产生感应电动势&=Bl(v0-v)，感应电流 匸& /(R1+R，杆2力等于摩擦力BIl=卩m2，导体杆 2m2gv ，解得 P=y m2gv0 卩 m2g (R1+R2)/B2I解法二：以F表示拖动杆11有F-卩m1-BIl，对杆2有BIl-卩m2g=0，外力

5、 的功率PF=Fv0，以P表示杆2克服摩< h做对的对申剧疥尸二作-F (用*的 -删上|艸 .粹再卩乜凹耳再ab可在导轨上无摩擦滑 R外，其余电阻均不计,巩固练习1 如图所示，匀强磁场和竖直导轨所在面垂直，金属棒 动，在金属棒、导轨和电阻组成的闭合回路中，除电阻 在ab下滑过程中：A. 由于ab下落时只有重力做功，所以机械能守恒.B. ab达到稳定速度前，其减少的重力势能全部转化为电阻R的内能.C. ab达到稳定速度后，其减少的重力势能全部转化为电阻R的内能.D. ab达到稳定速度后，安培力不再对 ab做功.明翰教育才W人«M*«中小学課外培训机构£1XX

6、XXXXX1XXXXXL -1t2XXF ( m - + 甘F » ( mi< + w? )<_毗-幽針月勺胡 譚以上客虬稈"-頁j 打 石产*卅帀卄奸的晝力啊功串的丸小F = g +M,F*-(mt *w)<(tj -tj1 叫* 叫圧'Qn、放血-JU>許 .电皿上妁搭助率0 =代斤 由(W 式町4TF =卜g 5打匚如电磁感应功能与力学专题2如图所示，ABCD是固定的水平放置的足够长的 U形导轨，整个导轨处于竖直 向上的匀强磁场中，在导轨上架着一根金属棒 ab，在极短时间内给棒ab一个水 平向右的速度，ab棒开始运动，最后又静止在导轨上

7、，则 ab在运动过程中，就 导轨是光滑和粗糙两种情况相比较()A .整个回路产生的总热量相等B. 安培力对ab棒做的功相等C. 安培力对ab棒的冲量相等D. 电流通过整个回路所做的功相等3如图所示，质量为M的条形磁铁与质量为m的铝环，都静止在光滑的水平面 上，当在极短的时间内给铝环以水平向右的冲量I，使环向右运动，则下列说法不正确的是()A .在铝环向右运动的过程中磁铁也向右运动B .磁铁运动的最大速度为l/(M+m)22C.铝环在运动过程中，能量最小值为 ml/2(M+m)2D.铝环在运动过程中最多能产生的热量为l/2m4.a(a<L)的正1与滑出磁场过程中产生的热量Q2之比为()A.

8、 1: 1 B. 2: 1C. 3: 1 D. 4: 15如图所示，沿水平面放G 一宽电路中电阻R=2.0 Q,其余电阻不计，匀强磁场 B=0.8T, MN质量为30g，它与框架两边垂直，MN的中点0用水平的绳跨过定 滑轮系一个质量为20gR能得到的最大功率为w .6. ABCD边长L=20cm，质量m=0.1kg，电阻R=0.1莒吊住金属框的细线跨过两 定滑轮后，M=0.14kg的重物，重物拉着金属框运动，当金属框的AB边以某一速度进入磁感强度2B=0.5T的水平匀强磁场后，即以该速度 v做匀速运动，取g= 10m/s,则金属框 匀速上升的速度v= m/s，在金属框匀速上升的过程中，重物 M

9、通过悬线对金属框做功J，其中有J的机械 能通过电流做功转化为内能.m1m1I Xm1:口m1才W人明翰救育中小学课外培诵机构电磁感应功能与力学专题7如图所示，两根固定在水平面上的光滑平行金属导轨MN和PQ, 端接有阻值为R的电阻，处于方向竖直向下的匀强磁场中。在导轨上垂直导轨跨放质量为m的金属直杆，金属杆的电阻为r，金属杆与导轨接触良好、导轨足够长且电阻不 计。金属杆在垂直于杆的水平恒力 F作用下向右匀速运动时，电阻 R上消耗的电 功率为P，从某一时刻开始撤去水平恒力 F去水平力后：(1)当电阻R上消耗的功 率为P/4时，金属杆的加速度大小和方向。(2)电阻R上产生的焦耳热。8如图甲所示，空间

10、存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场，B，边长为f的正方形金属框abed(下简称方框)U形金属框架MNPQ(下简称U形框)Um，每条 边的电阻均为r.(1) 将方框固定不动，用力拉动u形框使它以速度vO垂直U形框的MP端滑至方 框的最右侧，如图乙所示时，方框上的bd两端的电势差为多大？(2) 若方框不固定，给U形框垂直NQ边向右的初速度U上产生的总热量为多少？(3) 若方框不固定，给U形框垂直NQO)，U形框最终将与方框分离，如果从 U型 框和方框不再接触开始，经过时间t方框最右侧和Us,求金属框框分离后的速度各多大？电磁感应中的力学问题例1.【2010年高考江苏卷】如右图所示，两根平行金

11、属导端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离1=0.20 m.有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，比例系数k = 0.020 T/s. 电阻 不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直.在t=0时刻，轨固定在水平桌面上，每根导轨每m的电阻为r0 = 0.10 Q7m，导轨的金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆恒定的加速度从静止开始向导轨的另一 端滑动，求在t= 6.0 s时金属杆所受的安培力.Fa7x x x A/X 一-XaXXXK X 0明翰敦育才育人 «K9V中小学操外培训机构电磁感应功能与力学专题解题思路以

12、a示金属杆运动的加速度，在t时刻，金属杆与初始位置的距离此时杆的速度v = at 这时，杆与导轨构成的回路的面积 S=LI回路中的感应电动势 E = S12 at2?B+ Blv ?t而 B=kt?BB(t+?t) -Bt=k ?t?tE R回路的总电阻R = 2Lr0回路中的感应电流，I= 作用于杆的安培力F= BII 3k2l2t解得F=2r0代入数据为F= 1.44 X0-3N例2. （2000年高考试题）如右上图所示，一对平行光滑 RL = 0.20 m,电阻R= 1.0 Q磁感强度B= 0.50TF沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动.测得力F与时间ta.解析：导体杆在轨道上做匀加速直线

13、运动，用t表示时间，则有v二at杆切割磁感线，将产生感应电动势E =杆受到的安培力为F安=IBL 根据牛顿第二定律，有F F安二maR嵐上各点代入式，可解得ni/s't m OJkg22a=例3. （2003年高考新课程理综）两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁 感强度B = 0.05T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不 计.导轨间的距离I = 0.20 m.两根质量均为m= 0.10 kg的平行金属杆甲、乙可 在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R =0.50 Q在t= 0时刻，两杆都处于静止状态.现有一与导轨平行、大小为0.2

14、0 N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动.经过t= 5.0s,金属杆甲的加速度为a= 1.37 m/s,问此时两金属杆的速度各为多少？ 本题综合了法拉第电磁感应定律、安培力、左手定则、牛顿第二定律、动量定 理、全电路欧姆定律等知识，考查考生多角度、全方位综合分析问题的能力.设任一时刻t，两金属杆甲、乙之间的距离为 X，速度分别为vl和v2，经过很短 的时间杆甲移动距离v1At，杆乙移动距离v2 t，回路面积改变4f7N-5-/9电磁感应功能与力学专题 S= （x 一 v 21）+ V1l I x （ v-1由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势Ex B SI t x B | （

15、一l v 2回路中的电流i x E/2 R杆甲的运动方程F Bli x ma由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等、方向相反，所以两杆的动量（t x 0时为0）等于外力F的冲量.Ftx mv l mv2联立以上各式解得v 1 Ft/m + 2R（F 一 ma）/B2I2 / 2v x Ft/m 一 2R（F 一 ma）/B2I2 /2代入数据得移 v 18.15 m/s, v2x 1.85 m/s的平祁金属轨道*苴电阻可忽隹H胡按触口好并可沿轨遛方向 调中纸面間乩磁感应强度斗vBl nvB?（ /）RR1、.如图I, ab和cdaf之间连接一阻值为R的电阻.ef为一垂直于ab和cd的金 属杆

16、，它与abef长为l，电阻可忽略.整B，当施外力使杆ef以速度v向右匀速 运动时，杆ef所受的安培力为（）A.vB2l BRvBI R图1图22、如图2所示 两条水平虚线之间有垂直于纸面向里、宽度为 d、磁感应强度为 B的匀强磁场.质量为m、电阻为R的正方形线圈边长为L(L<d)，线圈下边缘到 磁场上边界的距离为h.将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场 时刻的速度都是vO在整个线圈穿过磁场的全过程中(从下边缘进入磁场到上边缘 穿出磁场)，下列说法中正确的是().A 线圈可能一直做匀速运动B .线圈可能先加速后减速C.线圈的最小速度一定是 mgR/B2 L2-6 - / 9电磁

17、感应功能与力学专题D .线圈的最小速度一定是3、如图3所示，竖直放置的螺线管与导线 abed构成回路，导线所围区域内有一 垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平面桌面上有一导体圆环.导线 abed所围区域内磁场的磁感强度按图1 511中哪一图线所表示的方式随时问变 化时，导体圆环将受到向上的磁场力作用 ?().图 3 A B C D4、如图4ab始终处于静止状态，则金属杆受到的静摩擦力将 () A 逐渐增大B 逐渐减小C 先逐渐增大，后逐渐减小D 先逐渐减小，后逐渐增大al、a2、a3( ). 2g(h-d+l)A a1<g, a2=g, a3<g B al<g, a2

18、<g, a3<gC. a1<g,a2=0,a3=gD. a1<g, a2>g, a3<g 图5图66、 如图6a角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R,下端足够长，空B. 一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的 Vm ,则(). AVm将变大B.如果a变大，Vm将变大CVm将变大D.如果 M变小，Vm将变大7、超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周 期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具.其推进原理可以简化为如图6所示的模型：在水平面上相距 L的两根平行直导轨问，有竖直方向等距离分 布的匀强磁场B1和B2

19、，且B仁B2=B，每个磁场的宽都是|相间排列，所有这 些磁场都以速度V向右匀速运动.这时跨在两导轨间的长为 L、宽为I的金属框 abed(悬浮在导轨上方)在磁场力作用下也将会向右运动.设金属框的总电阻为 R,运动中所受到的阻力恒为f，则金属框的最大速度可表示为().-7 - / 9明翰教育中小学課外堵训机构电磁感应功能与力学专题(Jb1.X X X X xxxX X冷冥X <xxxX史乂 X 虽.xxxX *-.x X X X *xxxiTdc图7A、vmC、vm =(B2L2v-fR)/B2L2 B、vm=(2B2L2v-fR)/2B2L2 =(4B2L2v-fR)/4B2L2 D 、 vm=(2B2L2v+fR)/2B2L28水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为 L, 一端通过导线与阻 值为一质量为m的金属杆(见图)，金属杆与导轨的电阻不计；均匀磁场竖直向 下.F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运