电机学答案第5章

1、第五章异步电机 5. 1什么叫转差率？如何根据转差率来判断异步机的运行状态？n 1八转差率为转子转速 n与同步转速n1之差对同步转速 n1之比值s 可 s ： 0为发电机状态。0 ： s ： 1为电动机状态，s - 1为电磁制动状态。5. 2异步电机作发电机运行和作电磁制动运行时，电磁转矩和转子转向之间的关系是否一样？怎样区分这两种运行状态？发电机运行和电磁制动运行时，电磁转矩方向都与转向相反，是制动转矩；但发电机 的转向与旋转磁场转向相同，转子转速大于同步速，电磁制动运行时，转子转向与旋 转磁场转向相反。5. 3有一绕线转子感应电动机，定子绕组短路，在转子绕组中通入三相交流电流，其频率为f1

2、，旋转磁场相对于转子以 m二60仇/ p （ p为定、转子绕组极对数）沿顺时针方向旋转，问此时转子转向如何？转差率如何计算？假如定子是可转动的，那么定子应为顺时针旋转（与旋转磁场方向相同）但因定子固,小卄定不动不能旋转，所以转子为逆时针旋转。s n （ n为转子转速）5. 4为什么三相异步电动机励磁电流的标幺值比变压器的大得多？在额定电压时异步机空在电流标么值为30%左右，而变压器的空载电流标么值为50%左右。这是因为异步机在定子和转子之间必须有空隙，使转子能在定子内圆内自动 转动，这样异步机的磁路磁阻就较大，而变压器磁路中没有气隙，磁阻小，因此，相 对变压器而言，异步电动机所需励磁磁动势大，

3、励磁电流大。5. 5三相异步电机的极对数 p、同步转速 厲、转子转速n、定子频率£、转子频率f2、转差率s及转子磁动势 f2相对于转子的转速 n2之间的相互关系如何？试填写下表 中的空格。pn1 / r min n/r min f1 / Hzf2 / Hzsn2 / r min °1500.03210005018006035600-50031000-0.2450160 f1_ q 申mp-s *f2 = sf1F2相对于转子的转速 n2二m - nF2相对于定子的转速 n15. 6 试证明转子磁动势相对于定子的转速为同步速度转子磁势是由转子三相（或多相）对称绕组感应的三相（

4、或多相）对称电流产生的一个旋转磁势，这个磁势相对转子的转速由转子电流的频率决定，当转子的转速为f2相对于转子的转速 n，转差率为 s时，转子电流的频率，则这个磁动势相对转子的转速为sn,，它相对定子的转向永远相同，相对定子的转速为n _nsn, n 不n, n二n,，即永远为同步速。5. 7试说明转子绕组折算和频率折算的意义，折算是在什么条件下进行的？绕组折算：将异步电机转子绕组折算成一个相数为m，匝数为N,，绕组系数为kN1的等效转子绕组来替代原来的转子绕组，保持极对数不变。频率折算：用一个等效的静止转子来代替原来的旋转的转子，在该静止转子回路中串入一个 二二R 2的模拟电阻，而定子方各物理

5、量不变。折算的条件：保持转子磁动势不变，及转子上有功，无功率不变。5. 8异步电动机定子绕组与转子绕组没有直接联系，为什么负载增加时， 定子电流和输入功率会自动增加，试说明其物理过程。从空载到满载，电机主磁通有无变化？电磁势平衡方程式：知I, = l0 T1L当负载时，定子电流只有一个分量10,用以产生 磁时来抵消转子磁势的作用，虽然定转子无直接电联系，定子电流会自动增加的原因。从空载到满载，由电势平衡方程式 U,二-E, T,乙/ U,基本不变，I, , I,Z,略M - s /sR2代表什么意义？能否用有 E,略有下降，故主磁通略为下降。5. 9异步电动机的等效电路有哪几种？等效电路中的电

6、感或电容代替?等效电路T形等效电路/形准确P形等效电路（坊为复数）换准确P形等效电路（坊为实数）简化形等效电路（日）消耗在导R2上的电功率就是电动机所产生的机械功率Pmec，它是有功功率，不能用电容或电感代替。5. 2 异步电动机带额定负载运行时，若电源电压下降过多，会产生什么严重后果？试说明其原因。如果电源电压下降， 对感应电动机的Tmax、Tst、门m、l2、s有何影响?T Tem =T2 T0负载不变- Tem不变Tem = CM" m 1 2 COs ' 2如电压下降过多m ,为保持Tem不变，I2> I,易烧毁电机。Tmax叶52_ 1''-1

7、 2(& R2 .汽_为；)21m1U12R2U 1 咅Tm a xJTmax ： ： U 1Tst = f 1 (R1 ,R2)2 (xx2.J2UTst "Tst 乂 U12U二Ei11 Zi- E1 - U1Er =4. 4 4/N kN ：1 m二 U1转矩 Tem = CM、'"mI 2 COs 2 不变，* m I 2T Tem 二P门1为常数Tem不变emRem不变S=霊T盅2二01；只2 T二 PCu2二 s (或者 U , Tem成平方下降，而负载转矩不变 n s5.11漏电抗大小对异步电动机的运行性能, 因数等有何影响？为什么？U1包括起

8、动电流、起动转矩、最大转矩、功率5.125.13| t St(R1存)22Tmax _ I 2R 問 R2 (洛孑孑漏电抗与lSt，TSt，Tmax成反比,某绕线转子异步电动机，如果( (3)- 何影响？(1)(2)(3)2 'mU R2=u (R 只2)2 (X1；_X2；_)2EV与COS打成正比1)转子电阻增加一倍；(2 )转子漏电抗增加一倍; 定子电压的大小不变，而频率由50Hz变为60Hz，各对最大转矩和起动转矩有R2增加一倍，Tst增加，Tmax不变X；- X2二增加一倍，Tst减小，Tmax减小f1由50Hz变为60Hz，相当于X； X2 -增加，且分母增大了 Tst，

9、Tmax减小一台笼型异步电动机，原来转子是插铜条的，后因损坏改为铸铝的，在输出同样转 矩的情况下，下列物理量将如何变化？(1)转速n ；R2 Tem二吉(R %；1.(X： 乂了 Tem 2而负载转矩不变， n下降(2)转子电流|2 ；负载转矩不变，Tem基本不变，T Tem二Cm" mJ COS； I 2基本不变。(3) 定子电流|1 ；I11 - I 2 11基本不变。(4) 定子功率因数COS ；(5)输入功率R ；T2基本不变 R基本不变。(6) 输出功率F2 ；F2 "( R> Pcu2 增大)(7) 效率 ；$损耗减小(8) 起动转矩Tst ；Tst(9)

10、 最大电磁转矩Tmax。Tm a不变5. 14绕线式三相异步电动机转子回路串人适当的电阻可以增大起动转矩，串入适当的电抗时，是否也有相似的效果？转子侧串入电抗，不能增大起动转矩串如电抗后12虽然叮m增大了，但COS 2下降.总起来起动转矩 Tst二Cm" ml 2 COS：2仍然不能增大。5. 15普通笼型异步电动机在额定电压下起动时，为什么起动电流很大而起动转矩不大？ 但深槽式或双笼电动机在额定电压下起动时，起动电流较小而起动转矩较大，为什么？1st大的原因是：在刚启动时，转子处于静止状态，旋转磁场以较大的转速切割转子导环，在转子中产生较大的电势，因而产生较大的电流，由磁势平衡关系

11、，定子中也将流过较大的电流。Tst不大的原因是：在刚起动时，n =0 , S=1，转子频率较高，转子电抗较大，转子边的功率因数很低，由Tem =CmGml2cos：2 E2Gmst =；m知，最初起动时，虽然I2较大，但因cos 2很低，.Tst仍然不大。对深槽和双鼠笼异步电动机在起动时f f1,有明显的集肤效应，即转子电流在转子导体表面流动，相等于转子导体截面变小，电阻增大，即相等于转子回路串电阻，使IstTst当起动完毕后，f2二sf,很小，没有集肤效应，转子电流流过的导体截面积增大，电阻减小，相当于起动时转子回路所串电阻去掉，减小了转子铜损耗,提高了电机的效率。5. 16绕线转子异步电动

12、机在转子回路中串人电阻起动时，为什么既能降低起动电流又能增大起动转矩？试分析比较串入电阻前后起动时的门m、I 2、COS 2、1st是如何变化的？串入的电阻越大是否起动转矩越大？为什么？绕线式转子串入电阻后，转子电流减小，定子电流也减小，但起动转矩增大，这是因为：在起动时，s =1，虽然串入导致|2减小，但却使得 巳”5设串电阻前由于 R) ：- R2, xv- ": x2E1 ：- 2 U1叮m较大，接近正常运行时的主磁通，转子回路功率因数综合三个因素, cos 2般情况下，串入电阻后，I2和Il将变小，门m基本不变，严格地讲，随Ii变小，门m会大点(T -E = U I 1Z1变

13、小，"工m),o申2将明显提高Tst明显增加，lStJ因为cos 2最大为1接近1时变化不大了，相反，电阻率大了， 电流明显减小，Tst 反而会变小，并不是串电阻越大，起动转矩越大。5. 17两台同样的笼型异步电动机共轴连接，拖动一个负载。如果起动时将它们的定子绕组串联以后接至电网上，起动完毕后再改接为并联。试问这样的起动方法，对起动 电流和转矩的影响怎样？通过串联起动，使每台电动机定子绕组电压为并联起动时候的j因此Tst为并联时的4，Ist为并联起动时的2，而电网供给的起动电流为并联时的i(电网供给的电流并联是一台起动电流的2倍)5.28 已知一台型号为 JO2-82-4的三相异步

14、电动机的额定功率为55kW，额定电压为380V,额定功率因数为0.89，额定效率为91.5%，试求该电动机的额定电流Pn =3UnIn cos N N InPn_55X1033Un cos N N _3：380 0.8991.5°0= 102.62( A)5. 29已知某异步电动机的额定频率为50Hz，额定转速为970r/min，问该电机的极数是多少？额定转差率是多少？5. 30n n =970%山 口 =1000殆山n11000 _9701000-0.360 f n1r台50Hz三相绕线式异步电动机，定子绕组子开路时，其滑环上测得电压为_ 60迹0P - 1000=3极数为6极。Y

15、联接，在定子上加额定电压。当转72V，转子每相电阻R2 =0.6，每相漏抗X2；：.- = 41。忽略定子漏阻抗压降，试求额定运行 Sn二0.04，时,(1) 转子电流的频率;转子电流的频率 彳2 = sN t = 0.04 50 = 2(Hz)(2) 转子电流的大小；滑环上测得电压为 72V，这是线电压，相电压为 72 3 转子开路，且忽略定子漏阻抗压降，说明转子上的电压为V2 = 72 3氏二kekRX2匚 I(R2)2 02丿keU2_72 3keki(Rs2)xC 二 k(004)2 422.68 k12 二 kil2 = 2.68(A)(3) 转子每相电动势的大小;转子开路时测得的转

16、子感应电势为E2 = 72 3 = 41.57(V)此时转子不转，即S =1，当 SN =0.04时 E2s 二 SE2 =0.04 41.57 = 1.66(V)(4) 电机总机械功率。PmecgFR'2二m 12 学R 巳3汉 2. 6区击404 "63V0. 3()5. 31已知一台三相异步电动机的数据为：Un =38CM，定子厶联接，50Hz，额定转速R2 -2.821 , X-11.751 ,nN =1426r/min , R1 =2.8651 ,= 7.71 门,Rm忽略不计，Xm = 2021。试求：(1) 极数;解： nN =1426.rmin - n, =1

17、500尙 - P=2,即 2P=4(2) 同步转速； = 1500殆 i n(3) 额定负载时的转差率和转子频率；S 二罟 =L510024(6.0493fsf0.0493 50 = 2.467(Hz)(4) 绘出T型等效电路并计算额定负载时的|1、P、COS曙和I2。z2 諾 jX2.厂蟲 j11.75 = 57.2i11.75 = 58.411.61Xm 3 :mz2j202 58.4 11.6111796.8 101.6111796.8101.61' 一)202 占7.2十11.25 一 57.2213.75 一221 27z 一53.31|26.59Z =R +jX + Xm

18、叱2 =2.865+j7.71+47.67+j23.86 = 50.535+j31.57= 59.5931.99 l1 寺二总厂 6.3371-31.99 '定子电流为 J3l1=11.04(A)R =履丄 cos% =73x380x11.04xcos(31.99)=6162.7(W)cos 1 =cos(31.99) =0.848 (滞后)E, =6-1,Z, =380 - 6.337 -31.99 822569.62丄380 - 52.4537.63=380 - 41.54 - j 32.02 二 338.46 - j 32.02 二 339.97-5.404,' E133

19、9.971 _5.405 :<_c 八勺 、 I258.4 11.615.82 -17.。14 (A)5. 32已知JO2-92-4三相异步电动机的数据为：F2 = 75kW , Un = 380V (定子厶联接)，nN = 1480r / min , R- = 0.088.】，X”- - 0.4041 , R2 = 0.0731 , X2；- - 0.771 ,Rm =2.75,Xm =26门，机械损耗pmec =1.1kW。试用T型、较准确r型和简功率因数和效率，并对计算结果进化r型三种等效电路计算额定负载时的定子电流、 行分析比较。T型等效电路：s =罟=0.01333Z2 二学

20、jX2 厂侖陽 j0.77 = 5.475 j 0.77 = 5.5298Zm = Rm 十 jX =2. 75+ j26= 2 6j 1 4 5 8 39 6 ()ZmZf26.1452EF 5.163嗨I；=享二 d8|ir=70.514|22.8，(A)即 I 70.514(A)coff 0.92(滞后)为了求功率，要计算Io, I巳弋-IZ =380-70.522.8 0.41377.71 = 380 5.312- i28.63二 386.37 -4.249(A)E1_ 386.37 _ 386.37E1386.37 12 - Z2品 69.9(A) Im =|zm =16673 =1

21、4.78(A)二盅1 =3I；R =3 汽 70.52 P.088=1312(W)盅2 = 31；只2 =3汉 69.92 汉 0.073= 1073(W)FFe =3魚=3 14.782 2.75 = 1802(W) Pmec=1100(W) Rd 忽略。3U1I1cos 1=1 诗十 S2 =（1 一牆）=92.9°。较准确P型电路5. 33某三相异步电动机，Pn = 10kW , U n = 380V （线电压），In =19.8A, 4极，Y 联接，R =0.5“。空载试验数据为：U38CV (线电压)，l0=5.4A , p0 =0.425kW , 机械损耗Pmec =0.

22、08kW。短路试验中的一点为： Uk =120V (线电压)，Ik = 18.1A ,pk =0.92kW。试计算出忽略空载附加损耗和认为X. =：X2；_时的参数R2、Xj、Rm和X m。U380空载试验：Z0存=40.63(")忽略RdFFe 二 P0Eec =425-3 5.42 0.5 80 = 301.26W)Rm 二 mFe厂鬻=3.444(或者 km 二寫-0.5X。一. Z； 一 =、40.632 - 4.8582 = 40.34(门)短路试验：U120P乙二击=3.828()R<=m 二晟=0.936")1 kXkZ： -R2 二、3.8282 -0

23、.9362 =3.712(门)瓦-尺)县=(0.936 -0.5) 0=0.48门XbX2旷 X。J賀(龙 + X：) = 40.34-汇(0.482 +40.342) = 1.9(0)Xm =X0 X-=40.34 1.9 =38.44(")5. 34 一台三相异步电动机的输入功率为10.7kW，定子铜耗为 450W，铁耗为200W，转差率为s=0.029,，试计算电动机的电磁功率、转子铜耗及总机械功率。Fem = R FCu1 PFe =10700450 200 =10050W)电磁功率PCU2 = SFem=0. 029 1 0050 29W. 45Pmec=(1 S)Pem=

24、 1 0050 2 9 1 =4 5 9 7585. 35 一台JO2-52-6异步电动机，额定电压为 380V，定子联接，频率50Hz，额定功率7.5kW，额定转速960r/min，额定负载时COS：】 =0.824，定子铜耗474W，铁耗231W,机械损耗45W，附加损耗37.5W，试计算额定负载时，(1) 转差率；(2) 转子电流的频率；(3) 转子铜耗；(4) 效率；定子电流。(1) n160 f 3000 =1000/min. s=g= 1000 -960 "04ni1000(2)fSf -0.04 50=2HZ(3)Pmec 二 P2Pmec Pad =7500+45+3

25、7.5=7582.5W206.82 103 602兀 0500= 1317N.MPmec = (1 - S) RmPCU2 - SEmcPCU2 - SEmcPmec7 5 82. 5FCu2 二SPm 二S=0. 043W61 -S1- 0. 0 4(4)7 P =FCu Pcu2 PFePmec Rd =474+316+213+45+37 . 5=1103. 5WP275007500 1103.5= 87.17%PCU2 - SEmcPCU2 - SEmc(5) R 二燥丄 cos% =733801 严0.8247500 1103.5.3 380 0.824= 15.86APCU2 - S

26、EmcPCU2 - SEmc5. 36 一台4极中型异步电动机，Pn =200kW , Un =380V，定子联接，定子额定电流 In -385A，频率 50Hz，定子铜耗 Pcu2 =5.12kW，转子铜耗 pcu2=2.85kW ,铁耗pFe =3.8kW，机械损耗pme0.98kW，附加损耗pad =3kW ，R1 =0.0345，Xm =5.9。正常运行时 Xv =0.202"， R2 = 0.022，X -0.19 ；起动时，由于磁路饱和与趋肤效应的影响，X -0.137，R2 =0.0715门，X2.； =0.11。试求：（1）额定负载下的转速、电磁转矩和效率；（2）最大

27、转矩倍数（即过载能力）和起动转矩倍数。解:（ 1）Pnec=P2Pmec pad =200+0.98+3=203.98kWPCU2 - SEmcPcu2S Pmec1 -'SS=0.013782.85_ S203.98 Sn =(1_S)n“ =(1-0.01378) 1500 = 1479r； minPem 二匹竺 206.82kwS 0.01378Pem206.82 103 602 二 1500= 1317N.MTemPP2P2 ' P200200 5.12 2.85 3.8 0.98 3= 92.7%(2) Tmax1gu：J 2(R r, R2 "亡以2二)2

28、)2603 380X $ 2 二 1500 2 (0.0345+0.03452(0.2020.195)2)= 3186N.m3200 10 602 二 1479Tmax= 1291.97N.mkm31861292= 2.4662m pu r r2Tst -222兀 fq(R1+R；) +(X1b + X,)1 - 0.042-30.34 20.5 -10287.72W0.04=2721.5N.m3汇2汉3802 X0.07152兀汉50汉(0.0345+0.0715 j +(0.1375 + 0.11Tst2721.5Tn 一 1292= 2.115. 37 一台三相8极异步电动机的数据为：P

29、N = 200kW , U N = 380V , f = 50Hz ,nN =722r/min，过载能力 kM =2.13。试求:(1) 产生最大电磁转矩时的转差率；s=0.02时的电磁转矩。(1)Sm = SN(km 川刘k2m=1推倒如下:TnTmaxSn , - SSmmSNSNS- 2km SN Sm 'N2 =0 求一元二次方程即可Z75°.03733Sm =0.03733 (2.132.132 -1) =0.1497(2)TnpN3200 103 60 2646.6N.m2 二 722二 kmTN =2.13 2646.6 = 5637.2N.mTemTmaxSm

30、SS Sm5637.20.14970.027.485 0.1336 一0.26250.020.1497Tem =5637.2 0.2625 = 1480N.m台三相4极异步电动机额定功率为28kW，Uncos =0.88，定子为三角形联接。 在额定电压下直接起动时,380V， N =90%，起动电流为额定电流的6倍，试求用Y- 起动时，起动电流是多少?解:Pn28 103 3UNcos N 一 3 380 0.85 0.53.72A直接起动时的起动电流:1st =61N =6 53.72 =322.3A用Y- 起动时：IstIst =107.4A35. 39 台二相绕线转子异步电动机，PN =

31、 155kW , I N = 294A , 2 p = 4 , U N = 380V ,Y联接。其参数为 R =: R2 =0.0121】,X-X-0.061，匚1 : 1，电动势及电流的变比ke二kj =1.2。现要求把起动电流限制为3倍额定电流，试计算应在转子 回路每相中接入多大的起动电阻？这时的起动转矩为多少?解：I st = 3l n 3 294 = 882A起动时阻抗:Un380巳二一3二882心対'Esth&R+Rz'+RstY+aq+X?Ri R2Rs 0.2492 0.062 =0.218"Rst =0.218-0.012 2 =0.194 门

32、每相接入的起动电阻为:Rst0.194 =0.1347"_ 2keki1.2m puj R2Rst3802G3 2_20.218-0.0122兀办(R+R2 + R/)2+(X + X2；)222 =3059.7N.m2 3.14 500.2180.125. 40 一台4极绕线型异步电动机，50Hz，转子每相电阻 R2 =0.02，额定负载时nN =1480r/min，若负载转矩不变，要求把转速降到1100r/min，问应在转子每 相串入多大的电阻?解：ni60 f 60 502 二150%SN -m 讥 15°°-148° "013331500nini1500 一110° 心6671500负载转矩不变 电磁转矩不变R2R2 亠 R, i_ SSNR2 =(竺空一 1) 0.02g0.013335. 41 一台三相4极异步电动机，U1N =380V，定子Y接法，COSN二R-i = 0.351，