勾股定理及其逆定理的运用

1、第 17 章勾股定理复习课教学设计仁德一中黄自英一、教学目标1. 以复习单的形式对本章基本概念进行梳理，让学生从点到线然后到面的，从整体上把握本章知识。2. 以概念题，基础题，能力提升题为基本线索，以先学后教的教学理念，以分析引导、师生、生生互 动为主的方法组织教学。3. 通过对勾股定理过去，以及我国早期对勾股定理的贡献的了解，培养学生学习数学的兴趣和爱国热 情。二、教学重、难点教学重点：理解并会用勾股定理及其逆定理解决实际问题。教学难点：灵活运用勾股定理及其逆定理解决实际问题。三、教学流程和内容活动流程和内容活动目的浏览本章知识的结构简图引导学生熟悉简单的知识结构流程图。利用简单的线（复习单

2、）条连接方式给学生留下一个粗略的记忆。一、知识点复习一、通过填空的形式进行系统复习，有助于学生系统1.直角三角形的定义：有一个角是的 把握本章知识要点。三角形是直角三角形。2.直角三角形的性质：（1 ）边一般：任意两边之和第三边，任意两边之差第三边特殊：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。（2 ）角一般：内角和 180 ，外角和 360 .特殊：直角三角形两锐角互余（3）边与角一般：大角对大边，小角对小边。特殊：直角三角形中，30 角所对的直角边等于_3.判定（1 ）定义：有一个角是的三角形是问题与情景师生互动设计意图一、课前预习教

3、师尽量完成全部或部分复习单，1）中下学生完成基础题，2）中等学生额外完成能力提升题，优提前1.分秀生全部完成。基础题用红笔批注必要解答过程。布置层练预习习，的一落实些内先学容,让后教学生的教二、概念复习进行学模1.如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为 c,那么,1）_有目式。2）- , 3），我们把它称为。的有2.如果三角形的三边长 a,b,c,满足，那么这个三角形为直角三角形。效巩固性 学习。师：哪位同学来回答直角三角形。（2） 两锐角的三角形是直角三角形。（3）勾股定理的逆定理：若一个三角形的三边 a、b、c 满足，则此三角形是直角三角形。二、基础练习1. 填空题 1，3 题。

4、2.选择题 4，5题。3.解答题 6,7 题。三、能力提升题解答题 8,9 题。四、 作业教材 P34第 5 题和 P39第10题。二、基础题：基础练习紧扣基本概念，目的在于加深对勾股定理及逆定理的理解，同时要照顾好中下学 生。三、 能力提升题：用于培养优生的解题能力，第9 题对中下学生是不做要求的。四、 紧扣书本内容，书上的常规题我们还是要处理一 部分。1、2。生 1 :1），2），3），勾股定理。生 2:2、三、基础练习下面通过1.在直角三角形 ABC 中，/C=90 ，若 a=1,c=2, _则 b= _。的练分层2.直角三角形的两边长分别是6cm,8cm,则第三边的长度为习由练3.下图

5、字母 A 所代表的正方形的面积是。学生习，自由让学400抢答。 生从/生 3、 不同/A4、5: 的角625第 1， 度,3，4不同4.小明用火柴棒摆直角三角形，若摆两直角边分别用了6 根和 8 根火柴棒，则摆此直角三角形题用层次共用火柴棒（）勾股把握A. 24B.14C.10D30定理勾股来解定理决。及其生 6:逆定第 2 题 理。考勾从而股定进一理的步把同时， 握本又考章的核了重点分类内讨论容。5.已知下列长度的三条线段中，不能作为直角三角形三边的是（）L11A.1，2,J3B. 5,12,13， C. ，-，1D. 0.3,0.4,0.5236.这是一个机器零件示意图，其中/ACD=90

6、 是合格零件的一项指标。现测得AB= 4cm，=3cm，CD= 12cm，AD= 13cm，/ABC=90 。据这些条件，能否知道/ACD等于 90 1 生 9:第 7 题用勾股定 理来 求第三边 的长（知一边和另外两边的关系）思想B/生 7:第 5 题考核 勾股 定理逆定理。BC生 8 :?第 6 题综合考核勾股定理及其逆定理。7.有一个水池，水面是一个边长为10 米的正方形。在水池的中央，有一根芦苇，它高出水面米，把芦苇的顶端拉向水池一边的中点，芦苇和岸边的水面正好平齐，则水的深度是多少？8.如图在两面墙之间有一个底端在 A 点的梯子，当它靠在一侧的墙上时，梯子的顶端在B 点，当它靠在另一侧墙上时，梯子顶端在 D 点，已知/BAC=60,DAE=45 ,DE=3p2m,求BC 的长度【拓展提高】 如图， 将一张矩形纸片沿AE 折叠后，D 点恰好落在 BC 边上的 F 点上，若 AB=8cm，BC=10cm,求 EC 的长度生 10 :此题 是综 合应用勾 股定 理及直角 三角 形性质来 解决 的实际问题，应抓住 梯子 长不变这 个关 键条件。五、板书设计1）勾股定理及逆