分式的基本性质

1、1第十五章分式15.1.2 分式的基本性质（第 1 课时）一、教学目标根据课标对本节教学内容的要求，结合教材内容和参考学生实际情况，从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等三方面确定本节课的教学目标：（1）理解分式的基本性质，能运用分式的基本性质对分式进行恒等变形；（2）通过与分数的基本性质相比较，归纳得出分式的基本性质，体验类比的思想方法；（3）通过运用基本性质对分式的变形，获得分式变形的基本方法，体验数学学习的乐趣.二、学情分析分式的基本性质是分式的重点内容之一.是在学习了整式，因式分解，分式的概念的基 础之上学习的，是进行分式变形的依据， 是分式约分、通分的基础，是掌握分式四则运算的

2、 关键，也是学生进一步学习分式方程的基础.学生能否在后续的学习中正确地进行分式的运算，关键在于是否能掌握约分和通分的方 法.而掌握分式约分和通分的方法，除了应熟练地掌握整式的乘除和因式分解外，主要就是 能够灵活运用本节课所学的分式的基本性质.三、教学重点和难点本节课的教学重点是：理解分式的基本性质.难点是：正确应用分式的基本性质进行分式 的恒等变形四、教学过程（一）情境引入通过“分苹果”的故事复习分数的基本性质，通过类比分数的基本性质，引导学生思考分式是不是也有类似的基本性质？设计说明：通过一则小故事引出三个恒等变形的分数，复习分数的基本性质，运用分数的基本性质进行分数的恒等变形，为学习分式的

3、基本性质做好铺垫（二）类比归纳12 n1.猜想：n=0是否成立？a 2a na2.通过面积法验证分式的恒等变形的依据就是分式的基本性质面积为1-a aKna12n-=-=-a2ana设计意图：通过构造几何背景来解释分式的恒等变形，是学生易于接受的一种方式, 也是对“数形结合”思想的进一步渗透3.引导学生类比分数的基本性质归纳分式的基本性质面积为222anna面积为n2B B C设计意图：为让学生亲历整个探究过程，先复习分数的基本性质，再通过一组分式的恒 等变形，让学生观察、类比分数的基本性质后，尝试归纳出分式的基本性质学生在这个过程中会体会到探索数学知识的基本步骤和基本方法(三)辨析深化例1请

4、判断下列各式从左到右边的变形是否正确？2a_bb_o22b - 0a a b2的讲解， 让学生理解分式恒等变形的依据就是分式的基本性质2x与4xy；与2；y 2y设计意图：本题是基础训练，加深对分式基本性质的理解，巩固分式基本性质的应用 条件、基本方法以及需要注意的问题.1 q(1)- mn mnpb bm(2)一 = 一a ambm b-am a2x x(x(4)厂1);););y y(x 1)设计意图：通过例必须保证分式的值不变(四)应用举例例2填空().1的教学，落实分式恒等变形的依据是分式的基本性质，正确的变形.反思应用分式基本性质对分式进行恒等变形需要注意的问题3x(1)xy3x23xy x y；6x21.分式的基本性质的内容是什么?分式的基本性质A AC:分式的分子与分母乘(或除以)同一个不为0的整式，分式的值不变A A亠C二-(C =0)其中A，B, C都是整式B B - C1丄ab a2b 设计意图：通过