电动力学1-4.

1、 4介质的电磁性质本节学习向导：1、介质的极化与磁化2、介质中的麦克斯韦方程3、介质的电磁性质、介质的极化和磁化介质：介质由分子组成，分子内部有带正电的原子核及 核外电子，内部存在不规则而迅变的微观电磁场。宏观物理量：因我们仅讨论宏观电磁场，用介质内大量分子的 小体元内的平均值表示的物理量称为宏观物理量 (小体元在宏观上无限小，在微观上无限大)。在没有外力场时，介质内宏观电荷、电流分布不 出现，宏观场为零。輒3 M A 上页 T 通“ n K分子分类(1) 有极分子：无外场时，正负电中心不重合，有分子电偶极矩。但固取向无矩，不表现宏观电矩。(2) 无极分子：无外场时，正负电中心重合，无分子 电

2、偶极矩，也无宏观电矩。(3) 分子电流：介质分子内部电子运动可以认为构成微观电流。无外场时，分子电流取向无规，不出现宏观电流分布。介质的极化和磁化（）=o汾百歼坯tr用夕卜力口电场厂C a处场使疋、0 电荷中心世主位移 形戍定向排列的申侶粧溥夕卜加庆场外场便不规PW的幻 罚的EP白电偈极矩电威规贝0排刿介质的极化：介质中分子和原子的正负电荷在外加电场力的作 用下发生小的位移，形成定向排列的电偶极矩；或原子、分子 固有电偶极矩不规则的分布，在外场作用下形成规则排列。 极化使介质内部或表面上出现的电荷称为束缚电荷。介质的磁化：介质中分子或原子内的电子运动形成分子 电流，微观上形成不规则分布的磁偶极

3、矩。在外磁场力 作用下，磁偶极矩定向排列，形成宏观上的磁偶极矩。传导电流：介质中可自由移动的带电粒子，在外场力作 用下，导致带电粒子的定向运动，形成电流。e o o o 0ti k二、介质存在时电场的散度和旋度方程nq I dS = np dS = P dS1、极化强度Pi=pH SAAVO AV由于极化，分子或原子的正负电荷发 生位移，体积元内一部分电荷因极化 而迁移到的外部，同时外部也有电荷 迁移到体积元内部。因此体积元内部 有可能出现净余的电荷(又称为束缚2、极化电荷密度Pp =_&(1) 线性均匀介质中，极化迁出的电荷与迁入的电 荷相等，不出现极化电荷分布。(2) 不均匀介质或由多种不

4、同结构物质混合而成的 介质，可出现极化电荷。(3) 在两种不同均匀介质交界 面上的一个很薄的层内，由于两 种物质的极化强度不同，存在极 化面电荷分布。3、电位移矢量的引入存在束缚电荷的情况下，总电 场包含了束缚电荷产生的场，一 般情况自由电荷密度可知，但束 缚电荷难以得到（即使实验得到极 化强度，他的散度也不易求得）为 计算方便，要想办法在场方程中消掉束缚电荷密度分布。 (qE + P) = Q4.电场的散度.旋度方程_- 6B6 = Vx， St它仅起辅助作用并不代表场量。它在具体应用中与电场强度 的关系可由实验或计算来确定。三、介质存在时磁场的散度和旋度方程1.AV-O AV磁化电流。mK

5、MM-n ntJ dS = i (ni a ：；dlJxM0900上m t fi 足凹当介质被磁化后，由于分子电流 的不均匀会出现宏观电流，称为RO 72月。- W p A a2、磁化电流密度（矢量）在介质交界面 上的一个薄的层内，存在磁化面电流分布ccm =nx(M2-M1)3、极化电流密度4、诱导电流jp +几V. Jm = V(Vx A/) = 05、磁场强度 介质中的磁场由J f + J实质是电场变化率“+几事厶洪同决定e Q o c 9 e帆骑HA上頁 TIti K VxB = z/0(Jz 4-J,-!-+ 乙)ap- be1- 一 dE dPV x B V x M = J f +

6、sQ + %Vx- dL) 儿+ dt6.关于磁场的散度、磁场强度旋度方程dP=dt几=VxA/_dEJD=eo 一 B H =M护胎=0B = “JH + M )b与E, iifi均呈线性关系- an VxE =at- - x h =丿+v x n = pV X B =()u介质中普适的电磁场基本方程，可用于任意介质, 当M =p = o,回到真空情况。2、12个未知最，6个独立方程，求解必须给出与S， &与6的关系。五、介质中的电磁性质方程首先讨论非铁磁介质lx电磁场较弱PE, A?与力,（1）各向同性均匀介质 一 一 一D = & ED = + P = qE + xsE =%(i+)=()気= E（相对电容半；、极化率/电容率M =xmH4 MB = Li HL7磁导率B = &H +=如/ + 如如(1 I xM)g 二“刃=jdi相对磁导电、 o o 6 o e K4 MA 上页 TK 通科什飢各向异性介质(如晶体)D = &E1&电容率张量）B = 口 H11Ttx- = J+e32k j + S33k k 更导于张土2 =电占+S22E2 +邑店3 合吗成D,=艺知弓D3 = 3占+7=1各向异性介 质电性质方 程矩阵形式2、电磁场较强时电位移矢量与电场强度的关系为非线性关系0 = DNj + 工dE