七年级数学下册512_垂线2

1、七年级（下）数学七年级（下）数学-第五章第五章5 .1.2 垂线（垂线（2）一、学习目标一、学习目标1 1、了解垂线段的概念、了解垂线段的概念, ,2 2、了解垂线段最短的性质、了解垂线段最短的性质, ,体会点到直线的距离体会点到直线的距离的意义的意义, , 3 3、学会度量点到直线的距离。、学会度量点到直线的距离。重点：重点：“垂线段最短垂线段最短”的性质，点到直线的距离的性质，点到直线的距离的概念及其简单应用。的概念及其简单应用。二、重点和难点二、重点和难点难点：点到直线的距离的概念的理解。难点：点到直线的距离的概念的理解。b ba aO O A AB BC CDDOO书写形式：书写形式：

2、如图，当直线如图，当直线ABAB与与CDCD相交相交于于OO点，点，AOD=90AOD=90时，时，ABABCDCD，垂足为，垂足为OO。AOD=90AOD=90（已知）（已知）ABABCDCD（垂直的定义）（垂直的定义）书写形式：书写形式：反之，若直线反之，若直线ABAB与与CDCD垂直，垂足为垂直，垂足为OO，那么，那么，AOD=90AOD=90。 AB ABCDCD （已知）（已知） AOD=90AOD=90 （垂直的定义）（垂直的定义）应用垂直的定义：应用垂直的定义：AOC=AOC=BOC=BOC=BOD=90BOD=903.3.垂直的书写形式：垂直的书写形式：l lA A孝感市文昌中

3、学学生专用尺01234567891011CmB BPm问题：问题：有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在P点，点，应选择什么样的路线尽快游到岸边应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢？呢？要找要找垂线段垂线段， 先把先把点点来看。来看。 过点画垂线，过点画垂线， 点足点足垂线段。垂线段。垂线段的概念：垂线段的概念：BDAOC1C2C3C4 垂线段垂线段是是垂线垂线上的一部分，它是线段，上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足。一端是一个点，另一端是垂足。A AB BP PDD特别强调特别强调: :l lP PA A2.2.如图如图, ACB=90, ACB

4、=900 0, CDAB, , CDAB, 线段线段ACAC、BCBC、CDCD中最短的是中最短的是( )( )(A)(A)、AC (B)AC (B)、BCBC、(C)(C)、CD (D)CD (D)、不能确定、不能确定1 1、已知点、已知点A A，与点，与点A A的距离是的距离是5cm5cm的直线可画的直线可画( )( ) A. 1 A. 1条条 B. 2B. 2条条 C. 3C. 3条条 D. D. 无数条无数条DDA AB BC CDDC CD DB BC CA AE E已知：如图已知：如图ADADAE AE ACACABAB能说能说ADAD的的长是长是A A到到BCBC的距离吗？的距离

5、吗？答：不能。答：不能。想一想：想一想：例例6 6、1.1.如图，点如图，点MM、N N分别在直线分别在直线ABAB、CDCD上，用三角板画图，上，用三角板画图，1)1)过过MM点画点画CDCD的垂线交的垂线交CDCD于于F F点点, ,2)M2)M点和点和N N点的距离是线段点的距离是线段_的长，的长，3)M3)M点到点到CDCD的距离是线段的距离是线段_的长。的长。MNMNMFMFA AB BC CD DMMN NF F直线直线MFMF为所为所求垂线。求垂线。怎样测量点到直线的距离？m拓 展 应 用21 1、垂线段的定义、垂线段的定义2 2、点到直线的距离、点到直线的距离3 3、垂线的性质

6、（、垂线的性质（2 2）垂线段最短垂线段最短小结：小结：从直线外一点到这条直线的垂线段的从直线外一点到这条直线的垂线段的长度长度, ,叫做点到直线的距离叫做点到直线的距离. .1 12 2A AB BC CDDOO）) )例例2 2、如图如图,ABC=90,ABC=90 ,1=60 ,1=60 , ,过过B B作作ACAC的垂线的垂线BO,BO,垂足是垂足是O,O,过过OO作作BCBC的垂线的垂线, ,垂垂足是足是D,D,若若1= 2,1= 2,求求ABO, BOD.ABO, BOD.C CA AD DE EB B解：解： ACBC ACBC于于C(C(已知）已知） AC ACABAB（垂线段最短垂线段最短）又又 CDADCDAD于于D(D(已知）已知） DEBC DEBC于于E(E(已知）已知） CD CDACAC（垂线段最短垂线段最短） DE DECDCD（垂线段最短垂线段最短） AB ABACACCDCDDEDE