浙江大学远程考试工程数学练习题库

1、浙江大学远程教育学院工程数学练习题一、填空题：1. 设，那末_，_。2. 设,那么函数除了点z =_外处处解析,且=_。3. 微分方程的通解_，当满足条件时，_。4. 设已知方程的齐次方程一解为x 、非齐次方程一解为，则方程的通解为_。5. 积分称为的_变换，称为的_函数。6. 傅里叶变换有微分性质F_。7. 设，那末_，_。8. 设,那么函数除了点z =_外处处解析,且=_。9. 微分方程的通解_，当满足条件时，_。10. 设已知方程的齐次方程一解为、非齐次方程一解为x，则方程的通解为_。11. 积分称为的_变换，称为的_函数。12. 拉普拉斯变换有线性性质: L=_。13. 设，那末_，_

2、。14. 设,则z的模 | z| =_。15. 设,那么函数除了点z =_外处处解析,且_。16. 设C是：连接到2的任意曲线，则=_。17. =_。18. 的_阶极点,且其留数_。19. 在处展开的泰勒级数为_。20. 设，那末_，_。21. 设,则z的模 | z| =_。22. 设,那么函数除了点z =_外处处解析,且_。23. 设，那末_，_。24. 设,那么函数除了点z =_外处处解析,且=_。25. 微分方程的通解_，当满足条件时，_。26. 设已知方程的齐次方程一解为 、非齐次方程一解为，则方程的通解为_。27. 傅里叶变换性质：F _，F_。28. 拉普拉斯变换有延迟性质：设L,

3、则L_。29. 设，那末_，_。30. 设,那么函数除了点z =_外处处解析,且=_。31. 微分方程的通解_，当满足条件时，_。32. 设已知方程的齐次方程一解为1、非齐次方程一解为，则方程的通解为_。33. 拉氏变换L_，拉氏逆变换L_。34. 傅氏变换有相似性质: F=_。35. 设，那末_，_。36. 设,那么函数除了点z =_外处处解析,且=_。37. 微分方程的通解_，当满足条件时，_。38. 设已知方程的齐次方程一解为 、非齐次方程一解为，则方程的通解为_。39. 傅里叶变换性质：F _，F_。40. 拉普拉斯变换有微分性质：L_。41. 设，那末_，_。42. 设,那么函数除了

4、点z =_外处处解析,且=_。43. 微分方程的通解_，当满足条件时，_。44. 设已知方程的齐次方程一解为、非齐次方程一解为1，则方程的通解为_。45. 拉氏变换L_，拉氏逆变换L_。46. 傅氏变换有线性性质: F=_47. 设，那末_，_。48. 设,那么函数除了点z =_外处处解析,且=_。49. 微分方程的通解_，当满足条件时，_。50. 设已知方程的齐次方程一解为1、非齐次方程一解为，则方程的通解为_。51. 拉氏变换L_，拉氏逆变换L_。52. 傅氏变换有相似性质: F=_。53. 设，那末 _，_。54. 设,那么函数有奇点z =_ , 且奇 点类型是_。55. 微分方程的通解

5、_，当满足条件时，_。56. 设已知常线数方程的二解为，_ ,_ _。57. 傅里叶变换性质：F _。58. 拉普拉斯变换：L_。59. 设，那末_，_。60. 设,那么函数有奇点z =_ , 且是_级极点。61. 微分方程的通解_，当满足条件时，_。62. 设已知常线数方程的二解为，_ ,_ _。63. 拉氏变换L_。64. 傅氏变换有性质: F=_。65. 设，那末 _，_。66. 设,那么函数有奇点z =_ , 且是_奇点。67. 微分方程的通解_，当满足条件时，_。68. 设已知常线数方程的二解为，_ ,_ _。69. 傅里叶变换性质：F _。70. 拉普拉斯变换性质：L_。71. 设

6、，那末_，_。72. 设,那么函数有奇点z =_ , 且是_级极点。73. 微分方程的通解_，当满足条件时，_。74. 设已知常线数方程的二解为，_ ,_ _。75. 拉氏变换L_。76. 傅氏变换有性质: F=_。77. 设，那末 _，_。78. 设,那么函数有极点z =_ , 且是_级极点。79. 微分方程的通解_，当满足条件时，_。80. 常线数方程的二个线性无关解为_ ,_ _。81. 求拉普拉斯变换：L_。82. 设，那末_，_。83. 设,那么函数有极点z =_ , 且是_级极点84. 微分方程的通解_，当满足条件时，_。85. 常系数方程的二个线性无关解为_ ,_ _。86. 求

7、拉氏变换L_。87. 傅氏变换有性质: F=_。88. 设，那末 _，_。89. 设,那么函数有奇点z =_ , 且奇 点类型是_。90. 微分方程的通解_，当满足条件时，_。91. 常线数方程的二个线性无关解为_ ,_ _。92. 傅里叶变换性质：F _。93. 求拉普拉斯变换：L_。94. 设，那末_，_。95. 设,那么函数有孤立奇点z =_ , 且其留数=_。96. 微分方程的通解_，当满足条件时，_。97. 常系数方程的二个线性无关解为_ ,_ _。98. 求拉氏变换L_。求99. 傅氏变换有性质: F=_。100. 设，那末 _，_。101. 设,那么函数有极点z =_ , 且是_

8、级极点。102. 微分方程的通解_，当满足条件时，_。103. 方程有二个解 ,，则其通解= _，满足条件：的解=_ _104. 傅里叶变换卷积性质：F _。105. 求拉普拉斯变换：L_。106. 设，那末_，_。107. 设,那么函数有极点z =_ , 且是_级极点108. 微分方程的通解_，当满足条件时，_。109. 常系数方程的二个线性无关解为_ ,_ _。110. 求拉氏变换L_。111. 傅氏变换有性质：F=_。112. 设，那末 _，_。113. 设,那么函数有极点z =_ , 且是_级极点。114. 微分方程的通解_，当满足条件时，_。115. 方程有二个解 ,，则其通解= _

9、，满足条件：的解=_ _116. 傅里叶变换卷积性质：F _。117. 求拉普拉斯变换：L_。118. 设，那末_，_。119. 设,那么函数有极点z =_ , 且是_级极点120. 微分方程的通解_，当满足条件时，_。121. 常系数方程的二个线性无关解为_ ,_ _。122. 求拉氏变换L_。123. 傅氏变换有性质：F=_。124. 设，那末 _，_。125. 若函数是方程的解,那末_。126. 傅里叶变换卷积性质:F _。127. 设,那么函数有极点 =_ , 且在该点留数为_。128. 已知是方程的解，则_。129. 傅氏变换有位移性质：设，则F=_。130. 设，那末 _，_。13

10、1. 设,那么函数有极点z =_ , 且在该点留数为_。132. 微分方程的通解_，当满足条件时，_。133. 设，那末 _，_。134. 设,那么函数有极点z =_ , 且在该点留数为_。135. 微分方程的通解_，当满足条件时，_。136. 若函数是方程的解,那末_。137. 傅里叶变换卷积性质：F _。138. 求拉普拉斯变换：L_，_。139. 设，那末_，_。140. 设,那么函数有极点 =_ , 且在该点留数为_。141. 已知是方程的解，则_。142. 微分方程的通解_，当满足条件时，_。143. 傅氏变换有相似性质：设，则F=_。144. 求拉氏变换：L_，L_。145. 设，

11、那末 _，_。146. 设,那么函数有极点z =_ , 且在该点留数为_。147. 微分方程的通解_，当满足条件时，_。148. 已知函数是方程的解,那末_。149. 傅里叶变换微分性质：F _。求拉普拉斯变换：L_，_。二、求解微分方程1. 2. 3. 4.5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22.23. 24. 25. 26.27. 28. 29. 30.31. 32. 33. 34.35. 36. 37. 38.39. 40. 41. 42.43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 5

12、0.51. 52. 53. 54.55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90. 91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 三、计算积分1. ，积分曲线正向. 2. ，积分曲线正向.3. 4. ，积分曲线正向.5. ，积分曲线正向. 6. 7.，积分曲线正向. 8.，积分曲线正向.9.，积分曲线正向. 10.，积分曲线

13、正向.11. 12. ，积分曲线正向.13. ，积分曲线正向 14. ，积分曲线正向.15. 16. ，积分曲线正向.17. ，积分曲线正向 18. ，积分曲线正向.19. ，积分曲线正向. 20. 21. ，积分曲线正向. 22. ，积分曲线正向23. ，积分曲线正向. 24. ，积分曲线正向.25. 26. ，积分曲线正向.27. ，积分曲线正向. 28. ，积分曲线正向.29. 30. ，积分曲线正向.31. ，积分曲线正向. 32. ，积分曲线正向.33. 34. ，积分曲线正向.35. ，积分曲线正向. 36. ，积分曲线正向.37. 38. .39. ， 40. ，积分曲线正向.4

14、1. 42. .43. ， 44. ，积分曲线正向.45. 46. .47. 48. ，49. . 50. ，51. ，积分曲线正向. 52. 53. . 54. ，55. 讨论函数 的可导性与解析性。56. 已知 求 v ，使 f = u+iv 为解析函数。57. 解方程 ；58. 已知是整函数，求的值。59. 指出函数 在何处可导，并在可导处求出其导数。60. 已知为解析函数，问是否是调和函数？若是请证明，若不是请举例。61. 设函数是全平面的解析函数，应用C-R方程求，m，n的值。四、求积分变换1. 求的傅氏变换. 2. 求的拉氏逆变换3. 求的傅氏变换. 4.求的拉氏逆变换5. 求的傅

15、氏变换. 6.求的拉氏变换7. 求的拉氏逆变换8. 求的傅氏变换. 9. 拉氏变换10.求的拉氏逆变换11. 求的傅氏变换. 12.求的拉氏变换13. 求的傅氏变换. 14.求的拉氏逆变换15. 求的拉氏逆变换16. 求的傅氏变换. 17. 拉氏变换18.求的拉氏逆变换19. 求的拉氏变换. 20.求的傅氏变换21. 求的拉氏逆变换22. 求的傅氏变换. 23. 求拉氏变换24.求的拉氏逆变换25. 求的拉氏变换. 26.求的傅氏变换27. 求的拉氏逆变换28. 求的傅氏变换. 29. 拉氏变换30.求的拉氏逆变换31. 求的拉氏变换. 32求的傅氏变换33.求的拉氏逆变换34. 求的傅氏变换. 35. 求拉氏变换36.求的拉氏逆变换37. 求的拉氏变换. 38.求的傅氏变换39. 求的拉氏逆变换40. 求的