合并同类项教学设计（林伟华）

1、教学设计（教案）基本信息学 科数学年 级七年级教学形式讲授法教 师林伟华单 位崇雅中学初中部课题名称 合并同类项学情分析本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课

2、。七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。教学目标1 知识目标: （1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。（2）使学生掌握合并同类项法则。（3）利用合并同类项法则来化简整式。2.能力目标: （1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。（2）通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求

3、规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。3.情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。教学过程一、温故而知新1. 5+3=_ , 42=_ .2. 2 ab 的系数是_次数是_ 3. 组成多项式2x y-3 xy2+1的项分别为_4. 30米+50米= _ .设计意图：复习旧知识,为新知识作铺垫,激发学生的求知欲二、创设情境，探索新知 问题1：我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里,熊猫与熊猫关在另一个笼子里。为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢？问题2：（1）在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类

4、？能举出例子吗？如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类.（2）生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？设计意图：在于引发和提高学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，加强学科联系，并注意联系生活，同时为本课学习做好准备和铺垫。三、形成概念1、议一议: 有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）10a和20a 2b2 和 6b2 -9xy和 5xy 5ab 和 -13ab2、思考：归为同类需要有什么共同的特征？（引导学生看书，让学生理解同类项的定义）让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结得出同类项的概念

5、。3、强化概念 1、“真真假假”下列每组式子分别是同类项吗？为什么？（1） x与y； （2）a b与ab ; （3）3pq与3pq；（4）abc与acb 与bca ;（5）a b与a bc;2、K取何值时，3 x y与x y是同类项？设计意图：使学生牢固掌握同类项的知识，进一步加强对同类项概念的理解。增强应用意识，培养学生的发散思维。4、 探究合并同类项法则如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考下面的问题？问题1：3+5=_理由是_-4xy2+2xy2=_ 理由是_3ac+2ca= _ 理由是_问题2：不在一起的同类项

6、能否将同类项结合在一起？为什么？例如:6xy-10x2-5yx+7x2运用加法交换律和结合律将同类项结合在一起，原多项式的值不变。合并同类项: 把同类项合并成一项就叫做合并同类项法则：（1）系数：各项系数相加作为新的系数（2）字母以及字母的指数不变。合并同类项一般步骤:例1：4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项) =4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律) =(4x2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2) (结合律) =(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2) (分配律) =-4x2+5x+5 练习：(1) 3x-8x-9x(2) 5a2+2ab-4a2-4ab

7、(3) 2x-7y-5x+11y-1例2：已知a= 3 , b=4,求多项式2a2b-3a-3a2b+2a 的值.对比计算：同桌采用两种不同的方法来计算，以得出较优化的方法先化简，再求值。总结：求多项式的值，常常先合并同类项，化简后再求值，这样比较简便。设计意图：分解难度，设计过渡问题，使学生能自然的感受法则的探索过程。以一道例题的训练为桥梁来得出合并同类项的一般步骤。体现新课程中以学生为主，注重学生参与的理念。五、课堂小结谈一谈：通过本课的学习你有何收获？1、什么叫合并同类项？把多项式中的同类项合并成一项，叫合并同类项2、合并同类项的法则是什么？把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字

8、母的指数不变板书设计合并同类项定义： 例题： 练习：1、 同类项的概念 例1 1、2、 合并同类项法则 例2 2、作业：作业或预习作业：1、在下列代数式中，指出哪些是同类项。2x2 ，0 ，-3x ，-x2y ，(x+y)2 ，xy2， x2y ，6x ，x2y ， 0.5 ， -x2 ，2(x+y)2 ；2、合并同类项3y+2y3b3a3+1+a32b2y+6y+2xy56mn+4m2n-3mn+5mn23、填充：（1）在（ ）内填上相应字母，使得2（ ）3（ ）2与523是同类项；（2）若x3ym和xny2是同类项，则 m= _, n=_；自我评价本节课从学生已有的生活知识经验着手，充分发挥学生在教学中的主体能动作用，利用课件让学生自己通过观察、类比、猜想、归纳，共同探讨引导学生亲身经历了同类项这