超棒的数学速算法-

1、超棒的数学速算法!(学会了自己炫或者教孩子速算技巧A、乘法速算一、十位数是1的两位数相乘乘数的个位与被乘数相加,得数为前积,乘数的个位与被乘数的个位相乘,得数为后积,满十前一。例:15×1715 + 7 = 225 × 7 = 35-255即15×17 = 255解释:15×17=15 ×(10 + 7=15 × 10 + 15 × 7=150 + (10 + 5× 7=150 + 70 + 5 × 7=(150 + 70+(5 × 7为了提高速度,熟练以后可以直接用“15 + 7”,而不用“1

2、50 + 70”。例:17 × 1917 + 9 = 267 × 9 = 63连在一起就是255,即260 + 63 = 323二、个位是1的两位数相乘方法:十位与十位相乘,得数为前积,十位与十位相加,得数接着写,满十进一,在最后添上1。例:51 × 3150 × 30 = 150050 + 30 = 80-1580因为1 × 1 = 1 ,所以后一位一定是1,在得数的后面添上1,即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了。例:81 × 9180 × 90 = 720080 + 90 = 170-7

3、3701-7371原理大家自己理解就可以了。三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位,和与十位数整数相乘,积作为前积,个位数与个位数相乘作为后积加上去。例:43 × 46(43 + 6× 40 = 19603 × 6 = 18-1978例:89 × 87(89 + 7× 80 = 76809 × 7 = 63-7743四、首位相同,两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1,得出的和与十位数相乘,得数为前积,个位数相乘,得数为后积,没有十位用0补。例:56 × 54(5 + 1 × 5 = 30-6 

4、5; 4 = 24-3024例: 73 × 77(7 + 1 × 7 = 56-3 × 7 = 21-5621例: 21 × 29(2 + 1 × 2 = 6-1 × 9 = 9-609“-”代表十位和个位,因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零,请大家明白,不要忘了,这点是很容易被忽略的。五、首位相同,尾数和不等于10的两位数相乘两首位相乘(即求首位的平方,得数作为前积,两尾数的和与首位相乘,得数作为中积,满十进一,两尾数相乘,得数作为后积。例:56 × 585 × 5 = 25-(6 + 8 × 5

5、= 7-6 × 8 = 48-3248得数的排序是右对齐,即向个位对齐。这个原则很重要。六、被乘数首尾相同,乘数首尾和是10的两位数相乘。乘数首位加1,得出的和与被乘数首位相乘,得数为前积,两尾数相乘,得数为后积,没有十位用0补。例:66 × 37(3 + 1× 6 = 24-6 ×7 = 42-2442例:99 × 19(1 + 1× 9 = 18-9 × 9 = 81-1881七、被乘数首尾和是10,乘数首尾相同的两位数相乘与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数,得数作为前积,两尾数相乘,得数作为后积,没有十

6、位补0。例:46 × 994 × 9 + 9 = 45-6 × 9 = 54-4554例:82 × 338 × 3 + 3 = 27-2 ×3 = 6-2706八、两首位和是10,两尾数相同的两位数相乘。两首位相乘,积加上一个尾数,得数作为前积,两尾数相乘(即尾数的平方,得数作为后积,没有十位补0。例:78 × 387 × 3 + 8 = 29-8 × 8 = 64-2964例:23 × 832 × 8 +3 = 19-3 × 3 = 9-1909平方速算一、求1119 的平

7、方底数的个位与底数相加,得数为前积,底数的个位乘以个位相乘,得数为后积,满十前一。例:17 × 1717 +7 = 24-7 × 7 = 49-289参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘”二、个位是1 的两位数的平方底数的十位乘以十位(即十位的平方,得为前积,底数的十位加十位(即十位乘以2,得数为后积,在个位加1。例:71 × 717 × 7 = 49-7 × 2 = 14-1-5041参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”三、个位是5 的两位数的平方十位加1 乘以十位,在得数的后面接上25。例:35 × 35(3 + 1

8、15; 3 = 12-25-1225四、2150 的两位数的平方在这个范围内有四个数字是个关键,在求2550之间的两数的平方时,若把它们记住了,就可以很省事了。它们是:21 × 21 = 44122 × 22 = 48423 × 23 = 52924 × 24 = 576求2550 的两位数的平方,用底数减去25,得数为前积,50减去底数所得的差的平方作为后积,满百进1,没有十位补0。例:37 × 3737 - 25 = 12-(50 - 372 = 169-1369注意:底数减去25后,要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。例:26 &#

9、215; 2626 - 25 = 1-(50-262 = 576-676C、加减法一、补数的概念与应用补数的概念:补数是指从10、100、1000中减去某一数后所剩下的数。例如10减去9等于1,因此9的补数是1,反过来,1的补数是9。补数的应用:在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数,将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。D、除法速算一、某数除以5、25、125时1、被除数÷ 5= 被除数÷ (10 ÷ 2= 被除数÷ 10 × 2= 被除数× 2 ÷ 102、被除数÷ 25= 被

10、除数× 4 ÷100= 被除数× 2 × 2 ÷1003、被除数÷ 125= 被除数× 8 ÷100= 被除数× 2 × 2 × 2 ÷100在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项,即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。因本人水平所限,上面的算法不一定是最好的心算法。-一、关于9的数学速算技巧(两位数乘法关于9的口诀:1 × 9 = 92 × 9 = 183 × 9 = 274 × 9 = 365 ×

11、 9 = 456 × 9 = 547 × 9 = 638 ×9 = 729 × 9 = 81上面的口诀小朋友们已经会了吗?小学一年级可能只学了加法,二年级第一学期数学就要学乘法口诀了。其实很多家长可能在小朋友没上学时就教会了上面的口诀了。但是小朋友有没有再细看一下上面的口诀有什么特点呢?从上面的口诀口有没有看到从1到9任何一个数和9相乘的积,个位数和十位数的和还是等于9。你看上面的:0 + 9 =9;1 + 8 = 9;2 + 7 = 9;3 + 6 = 9;4 +5 = 9;5 + 4 = 9;6 + 3 = 9;7 + 2 = 9;8 + 1 = 9

12、或许小朋友们会问,发现这个秘密有什么用呢?我的回答是很有用的。这是锻炼你们善于观察、总结、找出事物规律的基础。下面我们再做一些复杂一点的乘法:18 × 12 = ?27 × 12 = ?36 × 12 = ?45 × 12 = ?54 × 12 = ?63 × 12 = ?72 × 12 = ?81 × 12 = ?关于两位数的乘法,可能要等到3年级才能学到,但小朋友是不是看到了上面的题目中,前面的乘数都是9的倍数,而且个位和十位的和都等于9。这样我们能不能找到一种简便的算法呢?也就是把两位数的乘法变成一位数的乘法

13、呢?我们先把上面这些数变一变。18 = 1 × 10 + 8;27 = 2 × 10 + 7;36 = 3 × 10 + 6;45 = 4 × 10 + 5;54 = 5 × 10 + 4;63 = 6 × 10 + 3;72 = 7 × 10 + 2;81 = 8 × 10 + 1;我们再把上面的数变一变好吗?1 × 10 + 8 = 1 × 9 + 1+8 = 1 × 9 + 9 = 1 × 9 + 9 =2 × 9当然如果知道口诀你们可以直接把18 = 2 &

14、#215; 9这里主要是为了让小朋友学会把一个数拆来拆去的方法。同样的方法你们可以拆出下面的数,也可以背口诀,你们自己回去练习吧。27 = 3 × 9 ;36 = 4 × 9 ;45 = 5 × 954 = 6 × 9 ;63 = 7 × 9 ;72 = 8 × 981 = 9 × 9为了找到计算上面问题的方法,我们把上面的式子再变一次。18 = 2×(10-1;27 = 3×(10-1;36 = 4×(10-145 = 5×(10-1;54 = 6×(10-1;63 = 7

15、×(10-172 = 8×(10-1;81 = 9×(10-1现在我们来算上面的问题:18 × 12 = 2×(10-1× 12= 2 ×(12 ×10 - 12= 2 ×(120- 12括号里的加法小朋友们应该会了吧,那是一年级就会了的。120 - 12 = 108;这样就有了18 × 12 = 2 × 108 = 216是不是把一个两位数的乘法变成了一位数的乘法?而且可以通过口算就得出结果?小朋友们可以自己试一试吗?我用这种方法教威威算乘法,他只需要我算这一个,后边的题目就自己会算

16、了。上面我们的计算好象很麻烦,其实现在总结一下就简单了。看下一个题目:27 × 12 = 3×(10-1× 12 = 3 ×(120- 12= 3 × 108 = 32436 × 12 = 4×(10-1× 12 = 4 ×(120- 12= 4 × 108 = 432小朋友发现什么规律没有?下面的题目好象不用算了,都是把前面的数加1再乘10845 × 12 = 5 × 108 = 54054 × 12 = 6 × 108 = 64863 × 1

17、2 = 7 × 108 = 75672 × 12 = 8 × 108 = 86481 × 12 = 9 × 108 = 972我们再看看上面的计算结果,小朋友发现什么了吗?我们把一个两位数乘法变成了一位数的乘法。其中一个乘数的个位和十位的和等于9,这样变化以后的数中一位数的那个乘数,都是正好比前面的乘数大1。而后面的一个两位数也有一个特点,就是一个连续数(12,1和2是连续的。能不能找到一种更简便的计算方法呢?为了找到一种更简便的算法。我在这里给小朋友引入一个新的名词补数。什么是补数呢?因为这个名词很简单,所以就算是幼儿园的小朋友也很快会明白的

18、。1 + 9 = 10;2 + 8 = 10;3 + 7 = 10;4 + 6 = 10;5 + 5 = 10;6 + 4 = 10;7 + 3 = 10;8 + 2 = 10;9 + 1 = 10;从上面的几个加法可见,如果两个数的和等于10,那么这两个数就互为补数。也就是说1和9为补数,2和8为补数,3和7为补数,4和6为补数,5的补数还是5就不用记了,只要记4个就行了。现在我们再看看上面的计算结果:拿一个63 × 12 = 7 × 108 = 756 举例吧结果的最前面一个数是7(不用管它是什么位,是不是正好等于第一个乘数(63中前面的数加1? 6 + 1 = 7结果

19、的后两位怎么算出来的呢?如果拿这个7去乘后面那个乘数(12的最后一位的补数(8会是什么?7 × 8 = 56呵呵,我们现在不用再分解了,只要把第一个乘数(63中前面的数加1就是结果的最前面的数,再把这个数乘以后面那个乘数(12的最后一位的补数(8就得到结果的后两位。这样行吗?如果行的话,那可真是太快了,真的是速算了。试一试其他的题:18 × 12 =第一个乘数(18的前面的数加1:1 + 1 =2 结果最前面的数拿2去乘第二个乘数(12的后面的数(2的补数(8:2×8=16 结果就是216。看一看上面对吗?27 × 12 =结果最前面的数2 + 1 =3结果最后面的数3 ×8 = 24结果32436 × 12 =结果最前面的数3 + 1 =4 结果最后面的数4 ×8 = 32 结果 432 45 × 12 = 结果最前面的数4 + 1 =5 结果最后面的数5 ×8 = 40 结果 540 54 × 12 = 结果最前面的数5 + 1 =6 结果最后面的数6 ×8 = 48 结果 648 63 × 12 = 结果最前面的数6 + 1