高边坡稳定性评价的模糊层次与集对分析耦合模型

1、第32卷 第5期 岩 土 工 程 学 报 Vol.32 No.5 2010年 5月 Chinese Journal of Geotechnical Engineering May 2010 高边坡稳定性评价的模糊层次与集对分析耦合模型秦植海,秦 鹏(浙江水利水电专科学校,浙江 杭州310018摘 要:高边坡稳定性的定量评价对工程建设及灾害治理具有重要意义。建立岩质高边坡稳定性评价的指标体系及其评价等级标准,以模糊层次评价法确定边坡系统各级稳定性指标的权重,引入集对分析方法建立高边坡稳定性评价的模糊层次与集对分析(FAHP-SPA耦合模型。FAHP-SPA耦合模型在三峡永久船闸岩质高边坡的实证研

2、究结果表明,该模型物理概念清晰,计算结果合理、精度较高,建模过程直观简便,为边坡工程以及其他复杂系统的体系评价提供了新的参考方法。关键词:高边坡;稳定性;评价指标体系;模糊层次法;集对分析中图分类号:TU457 文献标识码:A 文章编号:10004548(201005070606作者简介:秦植海(1957,男,河北献县人,教授,主要从事岩土工程的教学科研工作。E-mail: qp021625。Evaluation coupling model for high slope stability based on fuzzy analyticalhierarchy process- set pai

3、r analysis methodQIN Zhi-hai, QIN Peng(Zhejiang Water Conservancy and Hydropower College, Hangzhou 310018, ChinaAbstract: Evaluation of the high slope stability is very important in engineering construction and control of landslide disasters.By determining the weights of evaluation indexes in the fu

4、zzy analytical hierarchy process, an index system and the grading criterion of high slope stability are established. The model of fuzzy analytical hierarchy process and the set pair analysis (FAHP-SPA for short are integrated as the model of evaluation. The research results of FAHP-SPA applied to th

5、e high slope ofa permanent shiplock at Three Gorges Project show that FAHP-SPA has distinct statistic and physical concepts, visualcomputation method, high precision and simple, effective but perfect scheme of modeling, therefore, it can be applied to slopes and other different comprehensive assessm

6、ent problems under the known grading evaluation criterion.Key words: high slope; stability; assessment index system; fuzzy analytical hierarchy process; set pair analysis0 引 言高边坡工程的一个很重要特点是以岩土体为工程材料、以岩土体天然或人工结构为工程结构。由于岩土体是一种非均质各向异性且具有流变特性的复杂介质,加之地质条件的复杂性,高陡边坡稳定性评价一直是边坡工程中的主要难题之一1-3。近年来,随着岩质边坡工程的规模不断

7、增大、地质条件越来越复杂,传统的边坡稳定分析理论已不能满足工程界的需求,如应用单个或少数指标的评判方法会遗漏一些重要信息,很难全面准确体现实际边坡所处的地质环境,而且不同评判法得到的结果可能存在矛盾,令决策者与工程技术人员难以抉择1-2。为此已提出了将定性和定量相结合的边坡稳定性多指标评价模型,如模糊综合评价方法4、神经网络评价方法5、灰色聚类评价方法6等,为边坡的稳定性评价提供了新的研究工具,但岩质高边坡作为一个复杂的非线性体系,由于各方法自身的局限性,单一的评价方法很难全面反映边坡的安全性态和稳定性特征。例如:传统的模糊分析方法不易区分相邻类别的差异4;人工神经网络分类方法虽可克服人为确定

8、权重的缺陷,但在实际应用中受知识获取瓶颈的限制5;灰色聚类评价方法在确定灰类白化值时,由于受到样本数据的约束,使得评价只是在样本范围内进行比较,无法真正达到评价的目的6。因此将数学方法和传统方法相融合渗透,是弥补单一方法自身缺陷、解决岩质边坡稳定性评价精度的合理思路。本文在高边坡稳定性评价领域引入集对分析方法(Set Pair Analysis method,SPA,以模糊层次分析法(Fuzzy Analytical Hierarchy Process,FAHP建立二级边坡稳定性系统各评价指标的权重,提出高基金项目:浙江省水利厅专项科研项目(RC0837;浙江水利水电专科学校科研基金(xky-

9、201005收稿日期:20090112第5期 秦植海,等. 高边坡稳定性评价的模糊层次与集对分析耦合模型 707边坡稳定性评价的模糊层次与集对分析(FAHP-SPA 耦合模型,并以三峡永久船闸岩质高边坡为例,进行了应用研究。1 计算步骤建立FAHP-SPA 模型包括如下6个步骤: (1建立高边坡稳定性评价指标体系。岩质高边坡作为一个开放的巨系统,需要从多个指标和环节刻画其稳定性7-8。根据高边坡稳定性评价的内涵与目标,结合理论分析、文献统计、工程类比和专家咨询3,把岩质高边坡的稳定性评价系统分为工程地质特征、地形地貌、工程因素、赋存环境四个子系统,根据三峡永久船闸高陡边坡的实际情况,将高边坡稳

10、定性评价系统的各一级子系统细分为若干二级子系统,由此建立高边坡稳定性评价系统。(2用FAHP 模型确定高边坡稳定性评价系统中各子系统及各子系统对应评价指标间的权重。结合专家经验和大量文献的分析3,对子系统及其评价指标两两进行重要性比较,建立模糊互补判断矩阵P ,P=(p ij 且满足p ij + p ji =1(i ,j =1,2,n q ,且0p ij 1,式中p ij 表示指标i 优于指标j 的程度9。根据文献9推导出求解公式对高边坡稳定性评价子系统及其评价指标的模糊互补判断矩阵进行权重计算,权重求解公式为(11/1,1,2,2ni ij i n p n n i n =+=,。 (1(3高

11、边坡评价指标权重的合理性判断。(12n =,设是高边坡评价指标模糊互补判断矩阵P 的权重向量,则模糊互补矩阵的特征矩阵*(ij n n =,采用检验模糊互补判断矩阵和其特征矩阵*的一致性来判断权重的合理性,即按下式计算相容性指标10:(*2111,1n n ijij i j I n =+ 。 (2 一般可以认为,当I 0.1时计算得到的高边坡稳定性评价指标权重合理。(4根据边坡稳定性评价指标的物理意义、赋存环境及工程因素的影响,结合工程类比数据、专家经验、规范等因素3,建立高边坡稳定性评价等级标准。本文结合三峡永久船闸岩质高边坡的工程情况,分为稳定、基本稳定、次不稳定、不稳定四个评判等级。(5

12、用集对分析方法(SPA 建立高边坡稳定性的二级评价联系数。SPA 的基本思想,就是在给定问题背景情况下对2个集合的某种属性进行同、异、反的定量比较分析,n 元联系数是集对分析中同异反联系数的一种推广,将其中异的部分细分,进而增加了其完整性和有效性,能更准确地分析系统中的不确定信息11。其表达式为112222n n u a b i b i b i cj =+ 。 (3本文建立高边坡稳定性评价指标与评价等级的集对关系,采用n 元联系数计算边坡的二级评价系统,进而得到高边坡稳定性评价指标。具体方法如下:将高边坡样本指标与上文建立的稳定性评价等级作为一个集对进行分析。用t mp 表示高边坡分析样本的第

13、m 个一级子系统对应的第p 个二级子系统评价指标,设一级评价指标有K 个,每个一级评价指标对应的二级评价指标有k 个,则有1m K ,1p k 。建立岩质高边坡稳定性评价的二级评价系统,通过计算边坡的二级、一级子系统以及总系统的n 元联系数,进而通过均分原则对边坡样本作出综合性稳定性评价。a 高边坡稳定性的二级子系统综合评价n 元联系数为mp =r mp 1+r mp 2i 1+r mp 3i 2+ r mp (n -1i n-2+ r mpn j 。 (4 式中 r mpl 0,1,是边坡评价样本t mp 相对于稳定性评价等级的联系度分量;122,n i i i +,代表边坡样本指标与各级评

14、价标准的不确定性差异度系数;1j =为对立系数。样本评价指标t mp 随着评价等级的增大而增大(减小的指标,称为正向(反向指标11,则样本评价指标t mp 与评价等级的联系数mp 具体公式如表1所示。b 高边坡稳定性的一级子系统综合评价n 元联系数为m =r m 1+r m 2i 1+r m 3i 2+ r m (n-1i n-2+ r mn j ,(5其中1kml mp mplp r r =,(0l n , (6ml r 是边坡分析样本的一级子系统指标相对评价等级的联系度分量,mp 为步骤(2中得到的二级子系统的评价指标权重。c 高边坡稳定性总指标的综合评价n 元联系数为 =r 1+r 2i

15、 1+r 3i 2+ r n-1i n-2+ r n j , (7其中1Kl m mlm r r =,(0l n , (8l r 是边坡样本相对评价等级的联系度分量,m 为一级子系统I m 的评价指标权重。(6高边坡稳定性的等级评价。由于高边坡的稳定性联系数在区间1,1中取值,根据“均分原则”,将1,1区间进行1G 等分,从左至右1G 个分点值分别记作J ,2G I ,3G I ,708 岩 土 工 程 学 报 2010年表1 二级评价指标的n 元联系数计算公式11Table 1 Computational formulas of n -element relation number 11 o

16、f secondary assessment indexn 元联系数mp 正向指标体系 反向指标体系121000n i i j +t mp a mp 1 t mp a mp 1 211212120mp mp mp mp mp mp mp mp t a t a i i j a a a a +a mp 1 t mp a mp 2a mp 1t mp a mp 2(11211000mp mp s mp mps s s mps mp s mps mp s t a t a i i i j a a a a + a mps t mp a mp (s +1 a mps t mp a mp (s +1(1321

17、100mp mp n mp mpn n n mp n mpnmp n mpnt a t a i i j a a a a +a mp (n -1t mp a mp (n a mp (n -1t mp a mp (n 11000n i i j +t mp a mpnt mp a mpn注:式中1mp a mpn a 分别为二级子系统评价标准等级的1n 级限值。表2 三峡永久船闸高陡岩石边坡评价指标体系及评价等级标准Table 2 Assessment index system and grading standards for high slope of Three Gorges Project

18、permanent shiplock2I ,1I ,可分别得到二级子系统、一级子系统、样本各层次的联系数主值11;再根据均分原则,将区间1,1进行G 等分,从左向右各区间分别对应评价标准等级1,2,G ,将求得的二级子系统、一级子系统、样本3个层次的联系数值与这些子区间进行比较,可分别得到各层次高边坡安全评价等级值,进而可对样本边坡作出不同层次的稳定性评价。2 工程实例三峡永久船闸高陡岩质边坡兼有突出的高度、陡度与长度,开挖形态复杂,其长期稳定性是运营管理部门需要高度关注的一个重要问题,为此各工程和科研单位对工程进行了大量科研工作,获得了大量关于三峡永久船闸高陡岩质边坡工程稳定的经验、数值分级

19、别一级评价指标序号二级评价指标 稳定 基本稳定次不稳定不稳定样本现状值1 岩土类型 坚硬岩石(A 胶结好的半坚硬岩石(B 胶结差的半坚硬岩石(C 软弱岩类和松散岩土类(D B 2 坡体结构 均质结构(A 块状结构(B 层状结构(C 松散结构(DB 3 结构面发育程度 不发育(50%17%4 岩土风化程度未风化(30%6% 5 岩土层透水性(渗透系数/(m d -1 差(30 7 工 程 地 质 特 征6 岩土抗剪性(内摩擦系数 强(0.6较强(0.50.6 较差(0.20.5 差(0.2 0.557 坡体形态 凸形坡(A 直形坡(B 凹形坡(C “S ”形坡(D B 8 边坡高度 低(45 m

20、 高 9 边坡坡度 平缓(45 陡倾10 软弱面与边界临空面关系逆向坡(A 横交坡(B 斜交坡(C 顺向破(D B 地 形 地 貌 11 冲沟发育及切割程度弱(45%7% 12 爆破效果 13 排水减压 工 程 因 素 14 锚固支护 15 多年平均降水量 小(1500 mm 1250 mm 16 地下水埋深 浅(10% 8% 17 植被覆盖率发育(30% 较发育(30%15%发育差(15%5%发育极差(5%23%赋 存 环 境18地震烈度 8度 3度第5期 秦植海,等. 高边坡稳定性评价的模糊层次与集对分析耦合模型 709析和计算成果以及监测数据等定性和定量信息,为科学评价三峡永久船闸高陡边

21、坡稳定性提供了宝贵的信息资源和依据7,12。本文以三峡工程永久船闸高边坡为例,用FAHP-SPA 模型对边坡的稳定性进行评价。三峡工程永久船闸为双线五级船闸,整个闸室段均在前震旦系花岗岩山体中开挖修建,开挖后形成南北两侧高陡边坡,边坡一般高度为100160 m ,最高达170 m 7,13-14。边坡岩性主要属闪云斜长花岗岩,新鲜岩体坚硬致密,完整性较好,其中有多处岩脉和捕虏体显露;表层风化壳较厚,其底板受地形和构造控制,起伏比较大,自上而下分别为全风化、强风化、中风化(放坡开挖部分、弱风化、微风化和新岩体(直立墙闸室部分,部分岩体结构面和节理裂隙较发育,闸室区发现有小尺度的断层77条,其中走

22、向与船闸轴线交角30的二组分属NWW 和NEE 组,构造岩胶结较差,对边坡稳定不利3,14。观测资料表明,上层地下水位于弱风化带内,属季节性裂隙孔隙水,对降雨反映敏感,中下层水属裂隙水,渗透性弱,日后受库水补给有一定影响,呈动态变化,除少数断续性裂隙密集带外,多数出水点均沿单个结构面或岩脉接触面出露,便于疏排7。边坡开挖后,岩体应力重分布,且在开挖爆破动力的作用下,在坡帮岩体内将形成卸荷松弛带和塑性屈服区,对岩坡的稳定与变形发展不利15-16。根据指标选择的系统性、独立性、可比性和客观性原则,结合大量文献资料和专家咨询意见3,本文把岩质高边坡的稳定性评价系统分为工程地质特征、地形地貌、工程因素

23、和赋存环境4个子系统,根据三峡永久船闸高陡边坡的实际情况,将高边坡稳定性评价系统的各子系统细分为若干二级子系统,如表2所示。结合专家意见和三峡船闸高边坡的实际情况,对一级子系统及二级子系统评价指标两两进行重要性比较,建立各级系统的模糊互补判断矩阵P ,(ij P p =,用FAHP 模型确定两级子系统的权重关系如表3所示,限于篇幅,仅列出一级子系统的模糊互补判断矩阵P ,0.5 0.6 0.7 0.60.4 0.5 0.7 0.80.3 0.3 0.5 0.60.4 0.2 0.4 0.5P =。 (9 通过公式(2计算得到一级子系统和四个二级子系统的相容性指标I 分别为0.0804,0.06

24、51,0.0366,0.0304,0.0769,均小于0.1,可认为文中得到的高边坡稳定性评价指标权重合理。根据三峡永久船闸岩质高边坡的评价指标现状值,用步骤5中建立的SPA 模型计算高边坡稳定性的二级、一级、总评价指标的四元联系数,限于篇幅,本文列出一级评价指标的四元联系数如表4所示。三峡永久船闸岩质高边坡总评价指标四元联系数120.45570.39980.11750.0548i i j =+,根据“均分原理”i 1=0.333,i 2=0.333,j =1,进而得到一级评价指数的联系数主值如表5所示,总评价指数的联系数主值为0.4950。将-1,1区间进行4等分,(0.5,1,(0,0.5

25、,(-0.5,0,(-1,-0.5分别对应高边坡稳定性评价的“优”、“良”、“中”、“差”4个级别,从表5可见除三峡永久船闸岩质高边坡地形地貌特征为良外,其他评价指标的评价等级均为优,最后得到的三峡永久船闸主值很接近于0.5,可以看出三峡永久船闸高陡边坡工程整体安全度高,稳定性为良+,且偏向于优。表3 三峡永久船闸高陡岩石边坡评价指标权重分配Table 3 Assignment of assessment index weight for high slope of Three Gorges Project permanent shiplock表4 一级评价指标四元联系数Table 4 Fou

26、r-element relation numbers of primary assessment index一级评价指标 工程地质特征地形地貌工程因素赋存环境一级权重 0.2833 0.2833 0.2251 0.2083二级评价指标序列1 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213 14 15 161718二级权重0.193 0.190 0.163 0.147 0.160 0.1570.1950.2150.2100.2100.1800.3170.317 0.367 0.283 0.2420.1920.283一级评价指标 a b 1 b 2 c工程地质特性 0.445 0.571 0.0

27、72 0.000 地形地貌 0.392 0.203 0.221 0.194 工程因素 0.514 0.486 0.000 0.000 赋存环境0.494 0.341 0.165 0.000710 岩土工程学报 2010年表5 一级联系主值数及评价等级Table 5 Primary main relation numbers and assessment grades本文与文献3,16中可拓关联函数法、模糊评价法对三峡永久船闸岩质高边坡稳定性评价结果进行对比如表6所示。可以看到本文采用的FAHP-SPA评价模型与其他方法得出的结论基本一致,而评价指标联系数能更准确地分析系统中的不确定信息、反映出

28、整体稳定性偏向另一等级的程度,因此结论更加合理、可信。表6 不同模型的稳定性评价结果对比Table 6 Comparison among results by different methods3 结 论(1为定量刻画高陡岩质边坡,对工程的稳定性和工程整体安全性作出系统的整体综合评价,在理论分析、文献统计、工程类比和专家咨询的基础上建立了高陡岩质边坡稳定性的评价指标体系及评价等级标准,并提出了基于模糊层次法与集对分析方法的边坡稳定性耦合评价模型(FAHP-SPA模型。(2以三峡永久船闸岩质高边坡为例进行实证研究,计算结果显示该工程整体安全度高,稳定性为良,且偏向于优,与其他评价方法相比较,评价

29、结果一致,说明模型是有效可行的。(3FAHP-SPA模型从三个层次对高陡边坡各级指标进行评定,能够综合利用评价指标样本值与评价标准等级及各指标联系度的评价信息,作为一种评价方法,为边坡工程以及其他复杂系统的体系评价提供了新的参考。参考文献:1 黄润秋. 20世纪以来中国的大型滑坡及其发生机制J. 岩石力学与工程学报, 2007, 27(3: 433454. (HUANG Run-qiu. Large-scale landslides and their sliding mechanisms in China since the 20th centuryJ. Chinese Journal of

30、 RockMechanics and Engineering, 2007, 27(3: 433454. (in Chinese2 王思敬. 论岩石的地质本质性及其岩石力学演绎J. 岩石力学与工程学报, 2009, 28(3: 433450. (WANG Si-jing.Geological nature of rock and its deduction for rock mechanicsJ. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2009, 28(3: 433450. (in Chinese3 苏怀智, 吴中如, 戴会超, 等

31、. 三峡永久船闸高陡边坡整体稳定性的多因素综合评价J. 岩石力学与工程学报, 2005, 24(1: 2331. (SU Huai-zhi, WU Zhong-ru, DAI Hui-chao, et al. Multiple-index assessment for global stability of high-steep rock slope of the Three Gorges Project permanent shiplockJ. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2005, 24(1: 2331. (in C

32、hinese4 李彰明. 模糊分析在边坡稳定性评价中的应用J. 岩石力学与工程学报, 1997, 16(5: 490495. (LI Zhang-ming.Application of fuzzy analysis in slope stability evaluationJ.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 1997, 16(5: 490495. (in Chinese5 夏元友, 李新平, 朱瑞赓. 基于人工神经网络的边坡稳定性工程地质评价方法J. 岩土力学, 1996, 17(3: 2733.(XIA Yuan-you,

33、 LI Xin-ping, ZHU Rui-geng. Engineering geology evaluation method for slope stability based on artificial neural networkJ. Rock and Soil Mechanics, 1996, 17(3: 2733. (in Chinese6 谢全敏, 夏元友. 岩体边坡稳定性的可拓聚类预测方法研究J. 岩石力学与工程学报, 2003, 22(3: 438441. (XIE Quan-min, XIA Yuan-you. Extension classification predi

34、ction method for the stability of rock-mass slopesJ. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2003, 22(3: 438441. (in Chinese7 张有天, 周维垣. 岩石高边坡的变形与稳定M. 北京: 中国水利水电出版社, 1999. (ZHANG You-tian, ZHOU Wei-yuan. Deformation and stability of high rocky slopeM.Beijing: China Water Power Press, 1999.

35、 (in Chinese8 ZHANG Chu-han. Modeling of concrete dam-foundation-reservoir systemM. Beijing: Tsinghua University Press, 2001.9 徐泽水. 模糊互补判断矩阵排序的一种算法J. 系统工程学报, 2001, 16(4: 311314. (XU Ze-shui. Algorithm for priority of fuzzy complementary judgement matrixJ.Journal of Systems Engineering, 2001, 16(4: 3

36、11314. (in Chinese10 徐泽水. 模糊互补判断矩阵的相容性及一致性研究J. 解一级评价指标一元评价指标联系数主值数评价等级工程地质特性 0.6111 优地形地貌 0.1928 良工程因素 0.6761 优赋存环境 0.5523 优预测内容FAHP-SPA模型可拓关联函数法3模糊评价法16三峡永久船闸岩质高边坡稳定性评价联系数主值0.495,稳定性评价等级良+,偏向于优各等级特征值1.282.05,稳定性介于优和良之间,且趋于很稳定均值0.86,稳定性评价B+,变化范围BA-第5期 秦植海，等. 高边坡稳定性评价的模糊层次与集对分析耦合模型 711 放军理工大学学报(自然科学版

37、, 2002, 3(2: 9497. (XU Ze-shui. Research on compatibility and consistency of fuzzy complementary judgement matricesJ. Journal of PLA University of Science and Technology (Natural Science, 2002, 3(2: 9497. (in Chinese 11 赵克勤. 集对分析及其初步应用M. 杭州: 浙江科学技 术出版社, 2000. (ZHAO Ke-qin. Set pair analysis and its

38、applicationM. Hangzhou: Zhejiang Science and Technology Press, 2000. (in Chinese 12 王家柱. 三峡工程及其几个岩石力学问题J. 岩石力学与 工程学报, 2001, 20(5: 597602. (WANG Jia-zhu. The Three Gorges Project and several rock mechanics problemsJ. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2001, 20(5: 597602. (in Chinese 13 徐 平, 杨挺青, 徐春敏, 等. 三峡船闸高边坡岩体时效 特性及长期稳定性分析J. 岩石力学与工程学报, 2002, 21(2: 163168. (XU Ping, YANG Ting-qing, XU Chun-min, et al. Creep characteristic and long-term stability of rock mass in ship lock high slope of the Three Gorges Projec