一元二次方程的根的判别式 - 人民网教育频道

1、一元二次方程的根的判别式年级_ 班级_ 学号_ 姓名_ 分数_总分一二三得分阅卷人一、选择题(共19题，题分合计76分)1.方程的根的情况是A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定2.关于x的一元二次方程(m为实数)的根的情况是A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定3.关于的一元二次方程的根的情况是A.无实数根 B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根 D.有无实数根不能确定4.已知方程中,a与c异号,则此方程A.只有一个实根 B.有两个相等实根 C.无实根 D.有两个不等实根5.若一元二次方程有两相等实根,则

2、m的值为A.0或4 B.0 C.4 D.56.下列方程有两个相等的实数根的是A.2y2+5=6y B.C. D.7.下列方程中,无实数根的方程是A. B. C. D.8.已知关于x的方程有实数根,则a的取值范围是A. B. C.且 D.9.若一元二次方程有两个相等的实数根,则a:b的值为A. B. C. D.10.已知关于x的方程有两个实数根,则k的取值范围是A. B. C. D.11.已知k>0且方程有两个相等的实数根,那么k=A. B. C.3, D.312.已知关于x的方程有两个实数根,则k的取值范围是A. B. C. D.13.若关于x方程有两个相等的实数根,则m的取值范围是A.

3、m>4 B.m=4 C.m=0 D.m=4或m=014.已知关于x的方程,则A.不论m取何值,方程都有两个不相等的实数根 B.不论m取何值,方程都有两个相等的实数根C.不论m取何值,方程都没有实数根 D.只有m取某些值时,方程才有实数根15.当k不大于时,方程有A.两个不等的实数根 B.两个相等的实数根 C.有两个实数根 D.以上都不对16.如果m为有理数,为使方程的根为有理数,则k的值为A. B. C. D.17.已知一个三角形的三边分别为abc,且方程有两个相等的实数根,则该三角形为A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形18.若,且一元二次方程有两个实数根

4、,则k的取值范围是A. B. C. D.19.要使方程有两个不相等的实数根,则正整数取值为A.012345 B.12345 C.1234 D.234得分阅卷人二、填空题(共12题，题分合计48分)1.如果关于m的方程没有实数解,那么m的取值是_.2.不解方程,判断方程根的情况_.3.当k=_时,方程有两个不相等的实数根.4.若一元二次方程有两个实数根,则m_.5.若一元二次方程有两个相等实数根,则m=_.6.当a_时,方程有两个不相等的实数根.7.若方程没实根,则a的最小整数值是_.8.若关于x的二次三项式是一个完全平方式,则m=_.9.已知为任意实数,则方程的根的情况是_.10.已知是ABC

5、的三边的长,且方程有两个相等的实数根,那么这个三角形是_三角形.11.方程的判别式的值是9,则m=_.12.若方程有两个不相等的实数根,则_.得分阅卷人三、解答题(共22题，题分合计128分)1.当方程的两个根相等时,求m的值.2.不解方程,判断下列方程的根的情况:(1)(2)(3)(4)3.已知m+3是正数,关于x的方程有实数根,求实数m的取值范围.4.已知关于x的方程,当m取什么值时,(1)方程有两个不相等的实数根;(2)方程有两个相等的实数根;(3)方程没有实数根.5.已知方程有个相等的实数根,求m并解出这个方程.6.判断关于x的方程的根的情况.7.已知方程x2-(3-a)x-(3a+b

6、2)=0有两个相等的实数根,求实数a与b的值.8.当m为何值时,关于x的二次三项式x2+2(m-4)x+m2+6m+2是完全平方式?9.已知关于x的方程有两个相等的实数根,求锐角.10.当m>3时,讨论关于x的方程的实数根的个数.11.已知:关于x的方程有整数解,m为非负数整数,求方程的整数解.12.当k为何值时,有两个不相等的实数根?13.已知关于的方程有实根,求k的取值范围.14.求证:关于x的方程无实数根.15.若n0,关于x的方程有两个相等的实数根,求的值.16.m取什么值时,方程3x2-2(3m-1)x+3m2-1=0(1)有两个不相等的实数根?(2)有两个相等的实数根?(3)

7、没有实数根?17.当ab为何值时,方程x2+(1+a)x+(3a2+4ab+4b2+2)=0有实数根?18.判别下列关于x的二次方程2(m+1)x2+4mx+(2m-1)=0的根的情况.19.求证:方程x2-(m+1)x+=0必有两个不相等的实数根.20.求证:方程有实数根.21.当k是什么整数时,关于x的一元二次方程与的根都是整数.22.已知abc是ABC的三边,且方程b(x2-1)-2ax+c(x2+1)=0有两个相等的实数根,试判断ABC的形状.一元二次方程的根的判别式答案一、选择题(共19题，合计76分)1.1404答案：C2.1405答案：D3.1406答案：C4.1407答案：D5

8、.1408答案：C6.1409答案：B7.1410答案：B8.1411答案：A9.1412答案：B10.1413答案：D11.1414答案：D12.1415答案：D13.2985答案：B14.2986答案：A15.1416答案：D16.1418答案：B17.1419答案：A18.1417答案：D19.2984答案：D二、填空题(共12题，合计48分)1.1426答案：2.1420答案：无解3.1421答案：4.1422答案：5.1423答案：6.1424答案：或7.1425答案：28.1427答案：-4或89.1429答案：有两个实数根10.1430答案：等边三角形11.1431答案：m=2或

9、-112.1428答案：-2三、解答题(共22题，合计128分)1.1434答案：，或2.1432答案：(1)方程有两个不等的实数根(2)方程有两个不等的实数根(3)方程有两个相等的实数根(4)方程没有实数根.3.1435答案：实数m的取值范围为4.1436答案：(1)当时,方程有两个不相等的实数根;(2)当时,方程有两个相等的实数根;(3)当时,方程没有实数根.5.1437答案：m=46.1444答案：当a=0时,x=1,方程有一个实数根;当时,当时,方程无解;当时,方程有两等实数根;当时,方程有两不等实数根.7.2569答案：a=-3,b=0.8.2572答案：m19.1438答案：10.1439答案：当m=5时,方程有一个实数根;当时,方程有两个实数根.11.1440答案：当m=0时,x=0或x=-3;当m=2时,方程为,解得x=-1或x=-2.12.1441答案：当且时,方程两个不相等的实数根.13.1442答案：.14.1443答案：见注释15.1445答案：或.16.2568答案：当m<时,方程有两个不相等的实数根;当m=时,方程有两个相等的实数根;当m>时,方程没有实数根.17.25