不动点迭代法收敛定理的一个新证明_图文

1、 不动点迭代法收敛定理的一个新证明作者:温新苗, 黄红芳, Wen Xinmiao, Huang Hongfang作者单位:张家口教育学院,数学系,河北,张家口,075000刊名:天水师范学院学报英文刊名:JOURNAL OF TIANSHUI NORMAL UNIVERSITY年,卷(期:2009,29(2被引用次数:0次参考文献(5条1.张恭庆.林源渠泛函分析讲义:上 19872.ERWIN KREYSZIG.刘树琪.徐红梅泛函分析入门及题解 19883.张诚坚.高健.何南忠计算方法 19994.高尚不动点迭代法的一点注记期刊论文-大学数学 2003(045.张娟美一类不动点迭代法的求解

2、2006(02相似文献(10条1.期刊论文夏大峰.牛欣.倪致祥d-完备空间中w-连续映射的不动点-合肥工业大学学报(自然科学版2002,25(4 设X是拓扑空间,d: XX0,+,且d (x, y=0,当且仅当x = y,如果n=1d(xn,xn+1蕴含着序列xnn=1在X中收敛,称X是d-完备拓扑空间.令f:XX是d-完备空间X上的w-连续映射,文章给出了f的压缩和扩张条件,并证明了f在该条件下的不动点存在性定理.特别地,在完备度量空间中,所给出的压缩条件下的不动点定理推广了Bana ch压缩映射原理.2.期刊论文刘富春.LIU Fu-Chun关于三值逻辑程序中否定和蕴涵完备化程序的不动点语

3、义-计算机科学2006,33(4逻辑程序具有丰富的表达能力和非确定性等特点,在定理机器证明、关系数据库系统、程序验证、模块化程序设计和非单调推理等方面都有了广泛的应用.本文是继续文8的工作.首先通过两个反例,指出了文7中关于否定完备化程序Comp(, Pr和蕴涵完备化程序Comp(, Pr的两个重要定理都存在一定程度的错误.然后对这两个定理进行了修改,用后继算子TPr和Fitting算子F Pr的不动点语义,分别给出了否定完备化程序Comp(, Pr和蕴涵完备化程序Comp(, Pr的Herbrand模型的充分条件和必要条件,这将在逻辑程序的最优不动点和最小不动点的语义研究中有着重要的应用价值

4、.3.学位论文尹建东关于非线性算子方程解的若干存在性定理2004该文研究非线性算子方程解的存在性.全文共分为三章.第一章:全连续映象和严格集压缩映象的固有值和固有元问题,人们早已作了研究,并取得了很好的结果.例如H.Amann,郭大钧,I.Massobo,C.A.Stuar.但是,对更广泛的1-集压缩映象的固有值和固有元问题的研究结果还比较少.该章利用1-集压缩映象的不动点指数,研究1-集压缩映象的固有值和固有元问题,得到若干新的结果.第二章:该章通过引进完全相对-完备集这一概念,得到了满足反向上下不动点条件(AuuvAv增算子A的多个不动点存在性定理以及满足反向上下不动点条件A(u0,vuv

5、A(v,u的混合单调算子A的耦合不动点存在性定理.这些都是新结果.第三章:该章主要研究随机半闭1-集压缩算子方程A(,x=ux,(u1的随机解的存在性.我们通过利用一个已知的结论,在不同的边界条件下研究上述方程的随机解,得到几个随机解的存在性定理. 4.期刊论文吴婷.WU Ting凸度量空间内广义渐近拟非扩张映射不动点的迭代-重庆师范大学学报(自然科学版 2007,24(4在凸度量空间中,引入一类比渐近拟非扩张映射更加广泛的广义渐近拟非扩张型映射,并给出带误差修改的Ishikawa迭代序列收敛于广义渐近拟非扩张型映射不动点的充要条件:设X是一个完备凸度量空间,T:XX是一个广义渐近拟非扩张型映

6、射,其渐近系数kn满足n=1kn+,并且F(T非空.假定xnn=1是带误差修改的Ishikawa迭代序列,在对参数的一定限制下,xnn=1收敛于T的不动点,当且仅当limn infd(xn,F(T=0.5.期刊论文吴婷.WU Ting广义渐近拟非扩张映射不动点的收敛性-四川理工学院学报(自然科学版2007,20(6 在凸度量空间中,引入一类比渐近拟非扩张映射更加广泛的广义渐近拟非扩张型映射,并在完备凸度量空间给出修改的Ishikawa迭代序列收敛于广义渐近拟非扩张型映射不动点的充要条件.6.期刊论文王焕许.Wang Huanxu完备概率空间上连续随机算子的公共不动点-哈尔滨师范大学自然科学学报

7、2005,21(4本文在完备概率测度空间上引入m个连续随机算子,讨论了由同一起点产生的轨道序列和由m个不同一起点产生的轨道序列上的收敛点,从而确定了m个连续随机算子的几乎处处不动点,创立了若干个定理.在一定条件下,改进和推广了参考文献15的某些主要结果.7.期刊论文李慧连.LI Hui-lian格增算子不动点定理-淮阴师范学院学报(自然科学版2010,9(2利用半序方法在u0-r完备的Archimedean型向量格中讨论格增算子不动点问题,在条件不同的情况下得到了不动点的存在唯一性定理及迭代序列的收敛性.8.期刊论文吴婷.WU Ting凸度量空间内广义渐近拟非扩张映射不动点的迭代-四川理工学院

8、学报(自然科学版 2008,21(2在凸度量空间中,引入一类比渐近拟非扩张映射更加广泛的广义渐近拟非扩张型映射,并在完备凸度量空问给出修改的Ishikawa遮代序列收敛于广义渐近拟非扩张型映射不动点的充要条件.9.期刊论文刘学文完备H-度量空间中非紧型KKM定理的应用-西南师范大学学报(自然科学版2003,28(2在完备H-度量空间中借助于Kuratowksi测度, 去掉KKM定理中紧性的条件, 建立了一个非紧型的KKM定理, 并将此结果应用于不动点、最佳逼近、极大极小不等式和鞍点等问题.10.期刊论文文开庭.WEN Kai-ting非紧完备L-凸度量空间中的GLSKKM定理及其对抽象经济的应用-四川师范大学学报(自然科学版2010,33(2建立了非紧完备L-凸度量空间中的GLSKKM定理.作为应用,研究了极大元集的