2020-2021学年广东省中考模拟数学试题(四)含答案解析

1、广东中考模拟试题（四）1 .如图，直线 a/ b,A. 75°B2 .如图，在4ABC中,A. 35°B.3 .小明沿着与地面成A. 1 米B.4 .在正方形网格中，/ 1=75°, / 2=35°,则/ 3 的度数是（）一"-J，55°C. 40°D. 35°AAB=AD=DCB=70°,贝U C 的度数为（）/yx40。C. 45°D. 50。30o的坡面向卜走了 2米，那么他下降（）米C, 243 米d.q-米的位置如图所示，则tan 4的值为 （）1 1 t卜1 口、选择题（本题共 10

2、题，每小题3分，共30分）1血A. 3B. -C.5 .已知 RtABC中，/ C=90°,32A. 6B.IC.6 .如图，AB是。O的弦，AC3若/ B=20°,贝U/ C的大小等于A. 20°B, 25°7 .已知2是关于X的方程x2形ABC的两条边长，则三角形A.10B.14tanA=T , BC=8,贝U ACQ（）10D. 12盘。的切线，A为切点，BC经过圆心.：（）C. 40D. 50°2mx 3m 0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角ABC的周长为（）C.10 或 14D. 8 或 108.下列四个三角形，与右图中的

3、三角形相似的是（D. AB:BP=AC:CBA.9 .如图，点 P在4ABC的边AC上，要判断 AB' ACB,添加一个条件，不正确的是（）A. Z ABP=Z C B. Z APB=Z ABCC. AP:AB=AB:AC10 .如图，已知正 ABC的边长为2, E, F, G分别是AB, BC, CA上的点，且AE=BF=CG设£56的面积为y, AE的长为x,则y关于x的函数图象大致是（）是4ABC的内接正方形（点积是.D、E、F在三角形的边上）.则此正方形的面(12)二、填空题（本题共 6题，每小题4分，共24分）11 .如图，在等腰三角形 ABC中，AB=AC, DE

4、垂直平分 AB,已知/ ADE=40°,贝U/ DBC=°,12 .如图，在 RtABC 中，AB=BC, /B=90°, AC=10j2 ,四边形 BDEF13 .如图，在菱形 ABCD中，DEL AB , 垂足为E , DE=8cm,sin .4 =则菱形ABCD的面积是cm(13)(14)(16)14 .如图，ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E,连接BE,若 BE=9, BC=12,贝U cosC=15 .若两个相似三角形的周长比为2: 3,则它们的面积比是 .16 .如图，4ABC三边的中线 AD, BE, CF的公共点 G,若SABC 1

5、2,ABC则图中阴影部分面积是 .三、解答题（一）（本题共3题，每小题6分，共18分）17.计算：至+ 3t皿30”尸一4（4一2），18 .已知：边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，求则4ABC的面积.19 .如图，已知 MN表示某引水工程的一段设计路线，从 M至ij N的走向为南偏东 30°,在M的南偏东600方向上有一点 A,以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区。取MN上另一点B,测得BA的方向为南偏东 75°.已知MB=400m ,通过计算回答，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？四、解答题（二）（本题共3题，每小题7分，共21分）20 .小

6、丽为了测旗杆 AB的高度，小丽眼睛距地图 1.5米，小丽站在 C点，测出旗杆 A的仰角为30°,小丽向前走了 10米到达点E,此时的仰角为60°,求旗杆的高度.21 .如图，平台 AB高为12m,在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°,底部点C的俯角为求。O31A第21题图DI n 二 口 口 =i(1)求证：DE=CF(2)求EF的长.22 .如图，等边 4ABC的边长是2, D、E分别为AB AC的中点，延长 BC至点F,使CF= - BC,2连接CD和EF.五、解答题(三)(本题共3题，每小题9分，共27分)23 .如图，已知 ABC.按如下步骤作图:以A

7、为圆心，AB长为半径画弧;以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D;连结BD,与AC交于点E,连结AD, CD.(1)求证：AB8 ADC;(2)若/ BAC = 30°, / BCA = 45°, AC = 4,求 BE 的长.24 .如图，AC是。的直径，点 B在。0上，/ ACB=30°.(1)利用尺规作/ ABC的平分线BD,交AC于点E,交。O于点D,连接CD (保留作图痕迹,不写作法)；(2)在(1)所作的图形中，求 ABE与 CDE的面积之比.25 .如图，在？ ABCD中，对角线 AC、BD相交于点。，点E、F是AD上的点，且 AE=EF=FD

8、连接BE、BF,使它们分别与 AO相交于点G、H.(1)求EG: BG的值；(2)求证：AG=OG(3)设 AG=a, GH=b, HO=c,求 a： b: c 的值.模拟试题（四）考察内容：三角形、选择题（本题共 10题，每小题3分，共30分）1. C.2 . A 3. A 4. A 5. A 6.D.7. B.8. B 9. D 10.、填空题（本题共 6题，每小题4分，共24分）11. 3. 8014. 2.15. 4: 9.16. 4.3三、解答题（一）（本题共3题，每小题6分，共18分）17 .解：原式=3出十3k-；-十44 =4 .18 .解：过点C作CD和C

9、E垂直正方形的两个边长，如图,一个正方形和一个等边三角形的摆放，四边形DBEC是矩形，其B八1ce=dbJ ,2. ABC 的面积=-AB?CE=1 X1X1=-19.解：不会穿过居民区。过 A作 AHLMN 于 H,贝U/ ABH=45°, AH=BH设 AH=x,贝U BH=x, MH=/3 x=x+400,x=200 J3+200=546. 4>500，不会穿过居民区。四、解答题（二）（本题共3题，每小题7分，共21分）20.解：由题意， ADG 300, AFG 600, DF 10,DAF AFG ADG 300. /. I FADFDA I.，DF AF 10ABE

10、C为矩形.DDC=EF=3 .（2）由（1）可得,AB AD, BAC DAC,AE± BD,即 AC± BE.AG AF sin AFG 10 5聒. 2，一3 LBG CD 1.5, . . AB AG BG 一 5北. 答：(略)221 .解：如图，过点 B作B已CD于点E,根据题意，/ DBE=45°, /CBE=30.AB，AC, CD± AC,四边形CE=AB=12mPE在 RCBE中，cot/CBE=sBE=CE>cot30° =12X73=12/1 .在 RtBDE中，由/ DBE=45, 得 DE=BE=12/3. .

11、CD=CE+DE=12(向+1) =32. 4.答：1娄房CD的高度约为32. 4m.22 . (1)证明：.D、E分别为 AB> AC 的中点，dELBC,.延长 BC 至点 F,使 CF= -BC,D式FC,即 DE=CF2(2)解： DE,FC, 四边形 DEFC是平行四边形，DC=EF,D 为 AB 的中点，等边 ABC的边长是 2, AD=BD=1, CD)± AB, BC=2,五、解答题（三）（本题共3题，每小题9分，共27分）23 .解：（1）证明：由作法可知：AB AD, CB CD又 AC AC, .AB8 ADC24.25:在 RtMBE 中，/ BAC=3

12、0°, . . AE = BE.在 RtBEC 中，/ BCE=45, . EC = BE又 AE + EC = AC = 4 1 - 73 BE + BE = 4 . . BE =273 2 . . . BE 的长为 2P 2解：（1）作图如下:（2）如答图2,过点B作BM AC于点M ,过点C作AN BD于点N ,设 AB a,3 AC是。的直径，| ABC 90 |./ ACB=30,BC 岛，BM4 BD是/ ABC的平分线，ABD CBD 45 .CN 6a2又. BAE CDE, ABEDCE解：（1）二.四边形 ABCD是平行四边形,.AE8 ACBGJ,E： %； F工_ _ _ _GB GC BCD管图122S ABEBM11ScdeCN、22八C“ CAO=rAC, AD=BQ AD / BC, £5 AE=EF=FD BC=AD=3AE .GC=3AG GB=3EG.EG BG=1: 3;(2) GC=3AG (已证)，.= AC=4AGAO=AC=2AG，GO=AO- AG=AG . AFH