小学数学六年级下册《认识成正比例的量》公开课教学设计(有配套课件)(张友斌)

1、苏教版小学数学六年级下册 认识成正比例的量 公开课教学设计 （有 配套课件）（张友斌）课题：认识成正比例的量 合肥市黄山路小学 张友斌 【教学内容】 教科书第 62-6362-63 页的例 1 1、 “试一试”和“练一练”， 第 6666 页练习十三的第 1-31-3 题。【教材简析】这节课通过具体问题认识成正比例的量， 初步理解正比例的意义。 例 1 1 结合生活中的实例，认识成正比例的量。教材先通过列表的方式呈现 了一辆汽车在公路上行驶的时间和路程的几组数值，让学生通过对表 中数据进行观察，初步认识到路程和时间是两种相关联的量，即时间 变化，路程也随着变化。再通过引导学生写出几组路程和时间

2、的比，并求出比值，使学生进一步发现这两种量变化存在着一定的规律，即 路程：时间 = =速度（一定）。在此基础上，教材向学生完整地说明这两 种量之间的关系，让学生初步认识正比例的意义。教材接着安排 “试一 试”，让学生再次经历与上面内似的过程，感知和体会成正比例的量的 特点，加深对正比例意义的理解。在此基础上，教材对正比例的意义 进行了抽象，即用字母公式表示为 y y： x=kx=k （一定）。【教学目标】 1 1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比 例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比 例。2 2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之

3、间相依互变 的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一 步培养观察能力和发现规律的能力。3 3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中 探索数学知识和规律的意识。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】一、创设情境，谈话导入新课。1 1、师：在三月份的学雷锋活动中，我们六（ 1 1）班涌现出了一批好人 好事。张老师准备买一些铅笔奖励同学们。铅笔 0.30.3 元/ / 枝，张老师买 2 2 枝需要多少元？ 3 3 枝呢？ 4 4 枝呢？ 1010 枝呢？ 在张老师买铅笔的过程中，有着什么样的数学知识呢？对，在张老师 买铅笔的过程中，有物品的单价、数量、总价三种

4、相关联的量。这三 种量有什么关系呢？单价 数量二总价，还可以说成总价除以数量等于 单价。通过将近六年的数学学习，我们已经了解了一些数量之间的关系。如 刚才购物问题中的单价、数量、总价之间的关系。再如行程问题中的 速度、时间、路程之间的关系。今天，我们要用一种新的观点，更深 入地研究数量之间的关系。 什么观点呢？事物变化的观点， 让一些量 变起来， 从变化中发现规律。（板书：变化）二、自主探究，理解正比例的意义。1 1、教学例 1 1。出示例 1 1 表格并请学生观察。 师：在这张表格中，什么量在发生变化呢？（生答）对，这里有两种 量在发生变化，路程和时间， （板书：路程和时间）请同学们再仔细的

5、 观察这两种量，它们是怎么变化的呢？说给你的同桌听一听。 学生可能从不同的角度去寻找规律。发现： 一种量扩大到原来的几倍，另一种量也随着扩大到原来的几倍； 一种量缩小到原来的几分之几，另一种量也缩小到原来的几分之几。师引导强调： 刚才几位同学的意思就是，随着时间的变化，路程也在 发生变化。在数学上，我们把这样的两种量叫做相关联的量。（板书： 是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化） 。让我们再把目光回到这张表上，时间在变，路程在变，在这种不断变 化的过程中，又有着什么不便的规律呢？有的同学想说了，不着急，先把你的发现说给你小组内的同学听一听。学生汇报。（路程和时间的比值一直不变。 ） 师：

6、真的是这样吗？请同学们任意写出一组路程和时间的比，并求出 比值。学生写完后汇报 师：谁来说一说，你写的是哪一组，比值是多少？这里的比值 8080 表示的是什么？（速度） 通过计算，我们发现：路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是 速度一定），我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间 是成正比例的量。 用式子表示就是： 路程：时间 = =速度（一定）。（板书） 同学们，我们一起把这段话读一遍。 （生读板书内容）在同学们刚才读 的过程中，我们再一次感受到两种量成正比例必须符合两个条件（师 结合板书讲解）：一是这两种量必须是相关联的量，一种量变化， 另一 种量也随着变化； 二是这两种量的

7、比值是一定的。 板书 、 。2 2、教学 “试一试 ”。 师：再回到刚上课时我们买铅笔的例子，你能根据我们刚才说的成正 比例的两个条件，判断一下这里的总价和数量是否成正比例呢？能说 说你的想法吗？ 我们刚才学习了两种正比例的例子，还用式子表示了出来，如果应用 我们以前学习的 “用字母表示数 ”，用字母 x x 和 y y分别表示两种相关联的 量，用 k k 表示他们的比值，正比例关系可以用式子表示为y y： x=kx=k （定）三、课堂练习，巩固所学知识。1 1、P63P63 练一练”生思考后回答填空。_ 和-_是两种相关联的量， _ 变化， _ 也随着变化。_ 和 _ 的比的比值总是一定 （也就是 _ 一定），都是 _。所以我们说生产零件的 _和_ 成正比例，生产零件的 _ 和_ 是成正比例的量。用式子表示就是 _2 2、判断下面的两种数量是否成正比例。（1 1）圆的直径与周长。（2 2）一个人的年龄与体重。（3 3）正方形的周长与边长。（4 4）正方形的面积与边长。3 3、练习十三第 3 3 题。四、布置作业练习十三第 1 1、2 2 题。五、全课总结1 1、请学