2019高考物理一轮复习专题22机车启动问题学案

1、突破22机车启动问题1.两种启动方式的比较两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P-t图和v-t图1flJ'A /iJr用JLJ：/Z/I0i fj加 h t0t 0htAO程分析“ ？ f= P -变 J ? a=FLF!j vmvTFF 阻一、一、一a m /、艾 ? F 不艾,P=FvT 直至1 P额=尸切段运动性质加速度减小的加速直线运动Vi匀加速直线运动，维持时间 to=一 aB段A程分析_ _ 八一 PF= F阻? a= 0?尸阻=Vmv T ? FJ ?VFF阻,aJm运动性质以Vm做匀速直线运动加速度减小的加速直线运动BC段无P额,一F- F阻？ a0? F阻一 ，以v

2、m做匀速Vm直线运动要方程平衡方程一 - P ，AB段：尸阻=尸牵=一,全程阻力小艾，也Vm等于OA段阻力_P1 、BC段：F阻一F牵一，全程阻力小及，Vm也等于OA段、AB段阻力重牛顿第二定律加速度：OA段任意速度PPPF阻一一V1V1Vm,rr-4-加速度：OA段P额 Pi -Vi Vi Vm a=.= t omAB段：速度为V2时，Pi P额 V2 Vm a = m/i廿寸，a=mm动能定理加速段位移x满足：r,l12cPt 尸阻*= 2mi% 0加速段位移x满足：,、l12八P 额 to+P 额(11 t o) 一尸阻*= 2mvfi 02.三个重要关系式Vm(1)无论哪种启动过程，机

3、车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即P P(2)机车以恒7E加速度启动时，匀加速过程结束后功率取大，速度不是取大，即V=m<Vm=F。FF阻(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W= Pt,由动能定理得 Pt尸阻*= AEk,此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移或速度。【典例】一列火车总质量 n 500 t,发动机的额定功率 P= 6X105 W在水平轨道上行驶时，轨道对火 2车的阻力f是车重的0.01倍，g取10 m/s 。(1)求火车在水平轨道上行驶的最大速度v回(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为 V1=1 m/s时，求火车的瞬时加速度 as(3)

4、在水平轨道上以36 km/h的速度匀速行驶时，求发动机的实际功率P'(4)若火车从静止开始，保持 a=0.5 m/s 2的加速度做匀加速运动，求这一过程维持的最长时间t。【答案】：(1)12 m/s (2)1.1 m/s 2 (3)5X105 W (4)4 s【解析】：(1)火车以额定功率行驶，当牵引力等于阻力，即F=f = kmg时，火车的加速度为零，速度达到最大值幄则k=£=舁毒皿$当Y加时,火车做力晦运动，若以二1皿5)则用=受=81伊可VI根据牛顿第二定律得勾二千工1 1 mH0)当期=36km加=10时，火车匀速行驶,则发动机的实际功率P=户=双1" W.

5、(外由牛顿第二定律得严二尸 府=3灯炉N在此时程中，速度增大，发动机功率增大，当功率为就定功率时速度为曾an vr=2fli/s,由承二值得U匕二4的_T_ fl【跟踪短训】1 .质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P,且行驶过程中受到的摩擦阻v .2PB. 一 mv力大小一7E,汽车速度能够达到的取大值为V,那么当汽车的车速为7时，汽车的瞬时加速度的大小为 (PA.一 mv4PmvD.一mv【答案】CPv,P 4P【解析】当汽车牵引力等于阻力时，速度最大，则阻力Ff = -,当速度为二时，牵引力F=,由v4v v43P 、，. 人牛顿第二定律得 F Ff=ma解得a=m

6、v选项C正确。2 . 一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为 vi时，起重机的功率达到最大值P,以后起重机保持该功率不变,继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升，物体上升的高度为 h,则整个过程中，下列说法正确的是（）PA.钢绳的最大拉力为一丫28 .钢绳的最大拉力为 mgPC.重物做匀加速运动的末速度为 一mgD.重物做匀加速运动的加速度为 -gmv【答案】D【解析】 加速过程重物处于超重状态，钢绳拉力大于重物重力，匀速运动阶踪1即葡的拉力为等于 重物重力，故A错误j加速日程重物处于貂重状态,钢绳拉力大于砥，故B错误5重物匀加速运动的末速 度不是运动的最大速度：i

7、ttP寸钢绳对重物的拉力大于其重力，故其速度小于故C错谩j重物匀加速运 动的末速度为此，此时的拉力为尸=2,由牛顿第二定律得：金=胃空=总一年故D正确，9 .两辆完全相同的汽车，都拖着完全相同的拖车以相同的速度在平直公路上匀速齐头并进，某一时刻 两拖车同时与汽车脱离，之后甲汽车保持原来的牵引力继续前进，乙汽车保持原来的功率继续前进，则一 段时间后（假设均未达到最大功率）（）.A.甲车超前，乙车落后10 乙车超前，甲车落后C.它们仍齐头并进D.甲车先超过乙车，后乙车又超过甲车【答案】 A【解析】 拖车与汽车脱离之前，汽车的牵引力等于摩擦力，脱离之后，汽车受到的摩擦力E减小，因为甲汽车的牵引力 F

8、保持不变，所以其将做匀加速直线运动，且加速度的大小为a=（F- Ff）/m,而乙汽车保持原来的功率不变做加速运动，根据P= Fv可知，其牵引力会随其速度的逐渐增大而减小，其加速度大小也会从a=（F Ff）/m逐渐减小，可见，甲车的速度较大，甲车超前，乙车落后.4.把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车.几节自带动力的车辆 （动车）加几节不带动力的车辆（也叫拖车）编成一组，就是动车组，假设动车组运 行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等.若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120 km/h

9、;则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为（）.A. 120 km/hB. 240 km/hC. 320 km/hD. 480 km/h【答案】 CP，【解析】若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为vi = 4km= 120 km/h;则6节动车加3 ,6P 28. 一节拖车编成的动车组的最大速度为V2 = t;-=-X4v1 = -X120 km/h= 320 km/h ,故选项 C正确.9kmg 335.（多选）质量为2X103 kg的汽车由静止开始沿平直公路行驶，行驶过程中牵引力F和车速倒数3的关系图像如图所示。已知行驶过程中最大车速为 30 m/s ,设阻力恒定，则（）产N6

10、X101-x2X吁/° 1 i3010 * ''A.汽车所受阻力为 6X103 NB.汽车在车速为 5 m/s时，加速度为 3 m/s 2C.汽车在车速为 15 m/s时，加速度为1 m/s 2D.汽车在行驶过程中的最大功率为6X104 W【答案】CD一【解析】当牵引力等于阻力时，速度最大，由题图图线可知阻力大小323）凡故人节甑为题图 慎斜图线的斜率标功率，可知产，°一泮 W=6C 00 W,车速为5 m/s时，汽车的力磁度。=6 000 2000xnV蓝m母=2而凡故E错误，当车速为15曰鹏时j牵引力产=誓 N=4MN,则加速度口=4啰脂000 mz&#

11、39;二故伫正确J汽车的最大功率等干额定功率j等于60C00W,故D正辎。6.质量为2 000 kg、额定功率为80 kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度为20 m/s.若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2,运动中汽车所受阻力的大小不变.求：（1）汽车所受阻力的大小.（2）3 s末汽车的瞬时功率.（3）汽车做匀加速运动的时间.（4）汽车在匀加速运动中牵引力所做的功.【答案】(1)4 000 N (2)4.8X10 4 W (3)5 s (4)2X10 5 J【解析】(1)已知汽车在运动中所受阻力的大小不变，当汽车以最大速度行驶时，根据P= Fv,可求P得速度最大时牵引力

12、为 F=v= 4 000 N此时牵引力和阻力大小相等，故尸匿=4 000N3 s末汽车的速度串1=由1=6 nr 5由尸一尸殂=值可得此时的牵引力为尸=树十/a=8 000N故此时的功率为7=网1=4一/1mWJ设汽车匀加速运动的时间为h则I时刻汽车的速度为，=/=»此时汽车的功率为额定功率，又尸二丹代人数据解得i二5莒(4)匀加速运动阶段牵引力为恒力,故牵引力所做的功力8 000xx2x52 J-2xl05 J. ArJw7.如图甲所示，在水平路段 AB上有一质量为2X103 kg的汽车，正以10 m/s的速度向右匀速运动， 汽车前方的水平路段 BC较粗糙，汽车通过整个 ABM段的v-t图象如图乙所示(在t = 15 s处水平虚线与 曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20 kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小.* RC甲 j/fni*tt1) W1-o 5 l&l's_tfi 二(1)求汽车在AB路段上运动时所受的阻力 F1；(2)求汽车刚好到达 B点时的加速度a；(3)求BC路段的长度.【答案】(1)2 000 N (2) -1 m/s 2 (3)68.75 mP20X 103【解析】汽车在 AB