2020-2021哈尔滨市七年级数学上期末模拟试题含答案

1、2020-2021哈尔滨市七年级数学上期末模拟试题含答案一、选择题1 .实数a, b在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）A. a b 0B. a b 0C. ab 02 .如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）A. 2 B. 3 C. 4B.0, (-3) 2, |-9|,D. 54.某商场购进一批服装，每件进价为 的六折销售，若打折后每件服装仍能获利200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价20%,则该服装标价是A. 350元5,整式x2B. 400元23x的值是4 ,则3xC. 450 元()D. 500 元A.20B. 46.A.F列

2、计算结果正确的是(_ 2_ 2_ 23x2 2x2 1 B. 3x27.卜列各数:(-3) 2, 0,()A, 2个B. 3个9x2x28.观察下列算式，用你所发现的规律得出8的值是（）C. 16D.-45x4227_ 2_2C. 3x y 3yx（-1）2009,平C. 4个22015的末位数字是0 D.-(-8),4x y 4xy,3,，|一一 |中，负数有4D. 5个)21=2 , 22=4 , 23=8 , 24=16 , 25=32 , 26=64 , 27=128 , 28=256, 一A. 29.B. 4副三角板不能拼出的角的度数是（C. 6D. 8）（拼接要求：既不重叠又不留空

3、隙）A. 75B. 105C. 120D. 12510.如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a-5, a是方框，中的一个数，则数 a所在的方框是（211.如图所示，C、D是线段AB上两点,AC=3cm , C 为 AD 中点且 AB=10cm ,则DB=()A C DBD. 7cmA. 4cmB. 5cmC. 6cm12.下列解方程去分母正确的是 （）A.由1 =,得 2x -1 = 3- 3x32x-2 xB.由-=_ 得 2x-2-x= - 414八,y . v一一C.由彳- 1 =£，得 2y-15=3y,y +1 y . .口D.由 =£+1

4、,得 3(y+1) = 2y+6二、填空题13 .把58° 1配成度的形式，则 58° 18 度.14 .某物体质量为325000克，用科学记数法表示为 克.15 .由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第 n个图形中有白色正方形 个（用含n的代数式表示）.图 图图图16 .如图，正方形 ODBC中，OB= J2, OA=OB ,则数轴上点 A表示的数是 B D-2 A-0117 .用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论: 可能是锐角三角形；可能是钝角三角形； 可能是长方形；可

5、能是梯形.其中正确结论的是 （填序号） I V *- t 1-18 . 一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利 20%,则这件衣服的进价是 元.19 .已知关于x的一元一次方程 1 (x+1) -3=2 (x+1) +b的解为x=9,那么关于y的9991 一一 一一一一兀一次方程 y-3 = 2y+b的解y=.99920 .如图，在/ AOB的内部有3条射线OC、OD、OE,若/ AOC = 60° , / BOE =工/BOC, Z BOD= 1 Z AOB,则/ DOE =° .（用含n的代数式表示）三、解答题21 .已知直线AB和CD相交于。点，COXOE, OF

6、平分/ AOE , / COF=34 ,求/ BOD2223( x xy) 2( x y ) 3xy ,其中 x 1 , y 3 .23 .如图，数轴的单位长度为 1.H*4114A BC D(1)如果点A, D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？(2)如果点B, D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝 对值最大？为什么？(3)当点B为原点时，若存在一点 M到A的距离是点 M到D的距离的2倍，则点M所 表示的数是.24 .如图所示，已知线段 m, n,求作线段AB,使它等于m+2n.(用尺规作图，不写做 法，保留作图痕迹.)冽世25 .某班去商场为书法比赛买奖

7、品，书包每个定价40元，文具盒每个定价 8元，商场实行两种优惠方案：买一个书包送一个文具盒：按总价的9折付款.若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个(不少于10个).(1)当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用；(2)当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同；(3)如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算?【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. D解析：D【解析】【分析】【详解】解：由数轴上a, b两点的位置可知0vav 1, av - 1.根据异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，知 a+b<0,故选项A错；数轴上右边的数总比左边的数大

8、，所以a- b>0,故选项B错误；因为a, b异号，所以abv 0,故选项C错误；因为a, b异号，所以b<0,故选项D正确.故选：D2. C解析：C【解析】【分析】根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为 【详解】由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为 符合此要求的只有：10,据此可得.10,本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为3. B解析：B10.【解析】解：-（-3） =3是正数，0既不是正数也不是负数，（-3） 2=9是正数，|-9|二9是正数，-14=- 1是负数，所以，正数有-（-3） , （ - 3） 2, |-9|共3个.故选

9、B.4. B解析： B【解析】【分析】设该服装标价为x元，根据售价-进价 =利润列出方程，解出即可.【详解】设该服装标价为x元，由题意，得 0.6x - 200=200X20%,解得：x=400故选 B 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程5. A解析： A【解析】【分析】分析所给多项式与所求多项式二次项、一次项系数的关系即可得出答案【详解】解：因为x2 3x=4，所以3x29x=12，所以3x29x+8=12+8=20 故选A【点睛】本题考查了代数式的求值，分析发现所求多项式与已知多项式之间的关系是解决此题的关键6.

10、 C解析： C【解析】【分析】根据合并同类项法则逐一进行计算即可得答案.【详解】A. 3x2 2x2 x2 ,故该选项错误；B. 3x2 2x2 5x2,故该选项错误；22C. 3x2y 3yx2 0 ，故该选项正确D. 4x y,不能计算，故该选项错误故选：C【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键7. C解析：C【解析】【分析】【详解】“ c、c c12解：(-3) 2=9, =-14 , (-1 ) 2009=-1 , -22=-4 , -(-8)=8 ,21 23则所给数据中负数有：1, (-1 ) 2009, -22,|-3|,共4个故选C8. D解析：D解：21

11、=2 , 22=4 , 23=8 , 24=16 , 25=32 , 26=64 , 27=128 , 28=256,.2015 + 4=503.22015的末位数字和23的末位数字相同，是 8.故选D.【点睛】本题考查数字类的规律探索.9. D解析：D【解析】【分析】【详解】解：一副三角板的度数分别为：30°、60°、45°、45°、90°,因此可以拼出 75°、105°和120 °,不能拼出125 °的角.故选D.【点睛】本题考查角的计算.10. B解析：B【解析】【分析】先假定一个方框中的数为 A,

12、再根据日历上的数据规律写出其他方框中的数，相加得 5a+5,即可作出判断.【详解】解：设中间位置的数为 A,则位置数为：A-7 ,位置为：A+7,左位置为：A-1 ,右 位置为：A+1,其和为5A=5a+5, a=A-1 )即a为位置的数；故选B.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于题干的理解11. A解析：A【解析】【分析】从AD的中点C入手，得到CD的长度，再由AB的长度算出DB的长度.【详解】解：点C为AD的中点，AC=3cm ,1. CD=3cm . AB=10cm , AC+CD+DB=AB ,.BD=10-3-3=4cm .故答案选：A .【点睛】本题考查了两点间的距离

13、以及线段中点的性质，利用线段之间的关系求出CD的长度是解题的关键.12. D解析：D根据等式的性质 2, A方程的两边都乘以6, B方程的两边都乘以4, C方程的两边都乘以 15, D方程的两边都乘以 6,去分母后判断即可:5y - 15=3y,此选项错误；得：2x-6=3- 3x,此选项错误；,得：3( y+1) = 2y+6,此选项正确,得：2x - 4 - x= - 4,此选项错误；故选D 【点睛】本题考查了解一元一次方程， 注意在去分母时， 方程两端同乘各分母的最小公倍数时， 不要漏乘没有分母的项， 同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号二、填空题13. 3【解析】【分析

14、】【详解】解：580 18' =58°18+ 60 °=583°故答案为583解析： 3【解析】【分析】【详解】解：58° 18' =58（ 18+60） ° =58.3°.故答案为 58.3.14.25X105解析】【分析】科学记数法的表示形式为 ax 10n形式其中10|a| <10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与 小数点移动的位数相同当原数绝对值> 1时n是正 解析：25X 105.【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 ax10n的形式，其中1wa|<10,

15、 n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值> 1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【详解】解：某物体质量为 325000克，用科学记数法表示为 3.25 M05克.故答案为：3.25 X105.【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1wa|<10， n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值15 【解析】【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来总结规律即可得到答案【详解】图白色正方形：2个；图白色正方形：5个；图白 色正方形：8个.,

16、得到规律：第n个图形中白色正方形的个数为：（3n 解析： 3n 1【解析】【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来，总结规律即可得到答案.【详解】图白色正方形：2个；图白色正方形：5个；图白色正方形：8个，.得到规律：第n个图形中白色正方形的个数为：（3n-1）个，故答案为：（3n-1）.【点睛】此题考查图形类规律的探究，会观察图形的变化用代数式表示出规律是解题的关键16.【解析】: OB=；OA=OB=.点A在数轴上原点的左边.点A表示的数是-故 答案为：-解析：【解析】- OB= Ji2 12=应，OA=OB= 22 ，,点A在数轴上原点的左边，点A表示的数是-22，故答案为：-）

17、.17 .【解析】【分析】正方体的6个面都是正方形用平面去截正方体最多与6个面相交得六边形最少与3个面相交得三角形因此截面的形状可能是三角 形四边形五边形六边形再根据用一个平面截正方体从不同角度截取所得形 解析：【解析】【分析】正方体的6个面都是正方形，用平面去截正方体最多与6个面相交得六边形，最少与 3个面相交得三角形，因此，截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，再根据用 一个平面截正方体，从不同角度截取所得形状会不同，进而得出答案.【详解】解：用平面去截正方体，得到的截面形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，而三 角形只能是锐角三角形，不可能是直角三角形和钝角三角形.所以正确

18、的结论是可能是锐角三角形、可能是长方形和梯形.故答案为：.【点睛】本题考查了正方体的截面，注意：截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆， 也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边 形.18 . 100【解析】【分析】设进价是x元则（ 1+20） x = 200X 06解方程可得【详解】解：设进价是x元则（ 1+20） x=200X 06解得：x=100则这件衬衣的 进价是100元故答案为100【点睛】考核知解析：100【解析】【分析】设进价是X元，则(1+20%) x = 200X0.6,解方程可得.【详解】解：设进价是 x元，则(1+20%) x

19、= 200X0.6,解得：x=100.则这件衬衣的进价是 100元.故答案为100.【点睛】考核知识点：一元一次方程的应用.19 .【解析】【分析】令x= y-1后代入(x+1) -3 = 2 (x+1) +b可得：y-3 = 2y+b由题意可知y1=9【详解】解：令x= y1后代入(x+1) 3 = 2 (x+1) + b可得：y-3=2y+b该方程解析：【解析】【分析】令 x=y-1 后代入 一 (x+1) -3=2 (x+1) +b 可得：-y- 3=2y+b,由题意可知 y-9999991 = 9.【详解】 解：令 x = y - 1 后代入一-(x+1) - 3= 2 (x+1) +

20、b,9991 一一.可信. y - 3= 2y+b999该方程白解为x=9,y- 1 = 9,y = 10,故答案是：10.【点睛】此题考查一元一次方程的解.解题的关键是理解一元一次方程的解的定义，注意此题涉及 换元法，整体的思想.20.【解析】【分析】根据各个角之间的关系设/ BOBx表示/BOQ AO比BOD!而求出/ DOE勺大小即可【详解】解：设/ BOBx ./ BOB /BOC. /BO佯 nx；/AO& / AOC+BO解析：60n【解析】【分析】根据各个角之间的关系，设/ BOE=x° ,表示/ BOC、/AOB、/ BOD ,进而求出 /DOE的大小即可.【

21、详解】解：设/ BOE = x° , / BOE = 1 / BOO,n ./ BOO = nx, ./AOB = /AOC+/ BOC = 60° +nx, . / BOD= 1/AOB = 1 (60° +nx) = 60-+x ,nnn ' ./ DOE = Z BOD - Z BOE= 60-+x-x= 60-,田竹生460故答案为：.n【点睛】考查角的有关计算，通过图形找出各个角之间的关系是解决问题的关键，用代数的方法解决几何图形问题也是常用的方法.三、解答题21 . 22【解析】【分析】根据直角的定义可得/ COE=90 ,然后求出/ EOF,

22、再根据角平分线的定义求出/AOF,然后根据/ AOC= / AOF-/ COF求出/ AOC,再根据对顶角相等解答.【详解】 / OOE=90 , / COF=34 , . / EOF=90 -34 =56°. OF 平分/ AOE, . / AOE= / EOF=56 ./ AOO= / AOF- / OOF=56 -34 =22 . / AOO= / BOD(对顶角相等)，/ BOD=22 .2222. x 2y , 19【解析】试题分析：先去括号，合并同类项，然后代入求值即可.试题解析：解：原式 =3x2 3xy 2x2 2y2 3xy = x2 2y2当 x 1 , y 3时

23、，原式=(1)2 2 32=19.23. (1) -1; (2)点A表示的数的绝对值最大.理由是点A的绝对值是4最大；(3) 2或10；【解析】【分析】(1)先确定原点，再求点 B表示的数，(2)先确定原点，再求四点表示的数，(3)分两种情况点 M在AD之间时，点 M在D点右边时分别求解即可. 【详解】(1)根据题意得到原点 。，如图，则点 B表示的数是-1;-i:)二3。C D(2)当B, D表木的数互为相反数时，A表布-4, B表木-2, C表木1, D表木2,所以点A表示的数的绝对值最大.点 A的绝对值是4最大.(3) 2或10.设M的坐标为x.当M在A的左侧时，-2-x=2 (4-x),解得x=10 (舍去)当M在AD之间时，x+2=2 (4-x),解得x=2当M在点D右侧时，x+2=2 (x-4),解得x=10故答案为：点 M在AD之间时，点M的数是2点M在D点右边时点M表示数为10. 【点睛】本题主要考查了数轴，解题的关键是熟记数轴的特点.24 .见解析【解析】【分析】首先画射线，然后在射线上依次截取AC=CD=n,