2020-2021七年级数学下期中试卷(带答案)

1、2020-2021七年级数学下期中试卷(带答案)一、选择题1 .如图，将AABC沿BC方向平移3cm得到ADEF,若AABC的周长为20cm,则四边形ABFD 的周长为()A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm2.点M (2, -3)关于原点对称的点N的坐标是：()A. (-2, -3) B. (-2, 3) C. (2, 3) D. (-3, 2)3.己知NA、NB互余，NA比NB大30。，设NA、NB的度数分别为x。、y,下列方程 组中符合题意的是()(x+ y = 180(x+ y = 180fx+ y = 90(x+ y = 90A. B, C. D, x = y-3

2、0x =)+30x =3 - 30x= y十 304.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油最多可行驶的公里数，如图描述了 A、B两 辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.根据图中信息，下面4个推断中，合理的是()消耗1升汽油，A车最多可行驶5千米；8车以40千米/小时的速度行驶1小时，最多消耗4升汽油；对于A车而言，行驶速度越快越省油；某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶8车比驾驶A车更省C.r3x2的解集，在数轴上表示正确的是()A.B.C.一i-3如果那么下列各式中正确的是（)7.D. 1A.。-2。-2a bB. - Y 一2 2C. - 2a - b8.下列四个说

3、法：两点之间，线段最短；连接两点之间的线段叫做这两点间的距离:经过直线外一点， 连接的所有线段中，A. 1个9.如图，ABCD,有且只有一条直线与这条直线平行；直线外一点与这条直线上各点 垂线段最短.其中正确的个数有（）B. 2个EF 平分NGED,C.Nl=50。,3个则 N2=(D. 4个C.65D. 7010. 一个图形的各点的纵坐标乘以2,A.横向拉伸为原来的2倍C.横向压缩为原来的L2（a b横坐标不变，这个图形发生的变化是（）B.纵向拉伸为原来的2倍D.纵向压缩为原来的L211.我们定义= ad-bc,例如:(2= 2x5 3x4 = 2,若x满足一2K2) 3(x-l)14 .已

4、知关于x的不等式组| i 3有四个整数解，则实数。的取值范围为x 8 x + 2a2215.若y/a + 3 +3-2产=0,则 ab=.16. 一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45。的三角尺ADE固定不动，将含30。的三角 尺ABC绕顶点A顺时针转动(旋转角不超过180度)，使两块三角尺至少有一组边互相 平行.如图2：当NBAD=15。时，BC/DE.则NBAD (0ZBAD180)其它所有可能 符合条件的度数为.17.如图所示，直线ab,直线c与直线a, b分别相交于点A、点B, AM_Lb,垂足为点19.若与 少的两边分别平行，且No =(2x+10)。，N/? = (3x-20)。，

5、则的度数20.若规定表示不超过。的最大整数，例4.3 = 4,-2二一3,若M = a,则M的取值范围三、解答题21 .“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒 的一种应用软件.某校为了 了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽 取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A.仅学生自己参与；B.家长和学 生一起参与；C.仅家长自己参与；D.家长和学生都未参与.各臭情况茶甜比升阴各臭情况跖#优计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了 名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角

6、的度数;（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.23.解不等式:22 .如图，AD.7BC, ZA=ZC.求证：AB/.DC.1 1 y 2 Y24.-1,并把解集在数轴上表示出来.2x+y = 1625.某公交公司有A, B型两种客车，它们的载客量分别为45人/辆和30人/辆和租金分比为400元/辆和280元/辆：杏坛中学根据实际情况，计划租用A, 8型客车共5辆，同时送 八年级师生到基地参加社会实践活动，若要保证租车费用不超过1900元，求A型客车的数 量最大值.【参考答案】*料试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. D解析：D【解析】平移不改变图形的

7、形状和大小，对此线段平行且相等，平移的距离等于对应点的连线段的 长，则有AO=8E=3, DF=AC, DE=AB, EF=BC,所以：四边形48F0的周长为：AB+BF+FD+DA=AB-rBE+EF+DF+AD=A8+BC+CA+24。=20+2x3=26.故选D.点睛：本题考查了平移的性质，理解平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置， 对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，平移的距离即是对应点的连线段的长度是解 题的关键，将四边形的周长作相应的转化即可求解.2. B解析：B【解析】试题解析：己知点M (2, -3),则点M关于原点对称的点的坐标是(-2, 3), 故选B.3. D

8、解析：D【解析】试题解析：NA比NB大30。，则有 x=y+30,NA, NB互余，则有 x+y=90.故选D.4. . C解析：C【解析】【分析】折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次 连接起来.以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化.【详解】解：由图象可知，当A车速度超过40k时，燃油效率大于弘?，所以当速度超过 40h时，消耗1升汽油，A车行驶距离大于5千米，故此项错误；8车以40千米/小时的速度行驶1小时，路程为40卜叫40kmT0k疝L=4L,最多消耗4 升汽油，此项正确：对于A车而言，行驶速度在0-80切湖时，越快越省油，故此项错误；某城市

9、机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶8车比驾驶A车燃油效 率更高，所以更省油，故此项正确.故合理，故选：C.【点睛】本题考查了折线统计图，熟练读懂折线统计图是解题思的关键.5. A解析：A【解析】【分析】【详解】3工 2x + 4三）22?3由，得XV4,由，得烂-3,由得，原不等式组的解集是烂-3；故选A.6. D解析：D【解析】【分析】根据同位角的定义（在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角），即可得 到答案；【详解】解：图、中，N1与N2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角：图中，N1与N2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角.故选D.【点睛】本题主

10、要考查了同位角的概念，判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同 侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角.7. C解析：C【解析】A.不等式的两边都减2,不等号的方向不变，故A错误：8. 不等式的两边都除以2,不等号的方向不变，故B错误：c.不等式的两边都乘以-2,不等号的方向改变，故C正确：D.不等式的两边都乘以T,不等号的方向改变，故D错误.故选C.8. . C解析：C【解析】【分析】根据线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识一一判断即可.【详解】解：两点之间，线段最短，正确.连接两点之间的线段叫做这两点间的距离，错误，应该是连接两点之间的线段的距离叫 做这两点

11、间的距离.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确.直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.正确.故选C.【点睛】本题考查线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识，解题的关键 是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.9. C解析：C【解析】【分析】由平行线性质和角平分线定理即可求.【详解】VAB/7CDAZGEC=Z1=5O,.EF 平分 NGEDA Z2=ZGEF= -ZGED=i(1800 -ZGEC)=6522故答案为c.【点睛】本题考查的知识点是平行线性质和角平分线定理，解题关键是熟记角平分线定理.10. . B解析：B【解析】【分析】根据横

12、坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到整个图形将沿y轴变长，即可得出结论.【详解】如果将一个图形上各点的横坐标不变，纵坐标乘以2,则这个图形发生的变化是：纵向拉伸为原来的2倍.故选:B.【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应的线段的长和判断线段与坐标轴的关 系.11. B解析：B 【解析】【分析】先根据题目的定义新运算，【详解】4解：结合题意可知一2 V Q 解不等式可得1 x2, 故X的整数解只有1：得到关于X的不等式组，再得到不等式组的解集即可.2、-24x-2x3 b=0+l=l,.,.a2-2b=l2-2xl=-l；故答案为：-1.【点睛】本题考查了坐标与图形变化，注意到平

13、移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减：纵 坐标上移加，下移减.14. -3WaV-2【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集根据不 等式组有四个整数解即可确定出a的范围【详解】解不等式组解不等式得： 解不等式得：xWa+，不等式组有四个整数解,lWa+4 3(x-l)13_x 一2,2解不等式得：xa+4,不等式组有四个整数解，A la+42,解得：-3%V-2.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解题关键是熟练掌握运算法则.15. 9【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出ab的值然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：根据题意得a+3=0b-2=0解得a=-3b=2所

14、以ab=(-3) 2=9故答案为：9【点睛】本题考查了非负解析:9【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解.【详解】解：根据题意得，a+3=0, b-2=0,解得 a=-3, b=2,所以，ab= (-3) 2=9.故答案为：9.【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.16. 45。60。105。135。【解析】分析：根据题意画出图形再由平行线的判定定理即可得出结论详解：如图当ACDE时NBAD=NDAE=45。；当BCAD时ZDAE=ZB=60；当 BCAE 时,/解析：45 , 60 , 105 , 135 .【解

15、析】分析：根据题意画出图形，再由平行线的判定定理即可得出结论.详解：如图，当 AC/DE 时,N84O=ND4E=45。：当时,NDAE=NB=60。：当 BCAE 时， ZEAB=ZB=60,：. ZBAD=ZDAE+ZEAB=45o+6Qo=105o- 当 ABOE 时, NE=NEAB=90,:.ZBAD=ZDAE+ZEAB=450+90=135o.故答案为：45。,60。,105。,135。.点睛：本题考查了平行线的判定与性质.要证明两直线平行，需使其所构成的同位角、内错 角相等(或同旁内角是否互补).17. . 32。【解析】【分析】根据在同一平面内垂直于两条平行线中的一条直线那 么

16、必定垂直于另一条直线推知AM _La ；然后由平角是180。/ 1=58。来求/ 2的度 数即可【详解】:直线a II bAMb.,. AMa ； /. Z 解析：32。【解析】【分析】根据“在同一平面内，垂直于两条平行线中的一条直线，那么必定垂直于另一条直线”推知 AMa；然后由平角是180。、/1=58。来求N2的度数即可.【详解】;直线 ab, AMb,.AMa；.*.Z2=180-900-Zl；VZ1=58,AZ2=32.故答案是:320.18. 6VmW7【解析】由x-mV07-2x21得到3WxVm则4个整数解就是3456 所以m的取值范围为6VmW7故答案为6VmW7【点睛】本题

17、考查了一元一次 不等式组的整数解利用数轴就能直观的理解题意列出 解析：6m7.【解析】由x-mVO, 7-2x21得至lj 3SxVm,则4个整数解就是3, 4, 5, 6,所以m的取值范围为6m7,故答案为6Vms7.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，利用数轴就能直观的理解题意，列出关 于m的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍.19. 70或860【解析】【分析】根据两边互相平行的两个角相等或互补列出 方程求出x然后求解即可【详解】Na与N8的两边分别平行 .Za=ZP A (2x+10) =(3x-20) 解得 x=30N a =(2义 解析：70或86 .【解析】【分析】根据两

18、边互相平行的两个角相等或互补列出方程求出x,然后求解即可.【详解】Na与的两边分别平行，AZa=Zp,r.(2x+10)0=(3x-20)0,解得x=30,Za=(2x30+10)=70,或 Na+NB=180。，A (2x+l 0)+(3x-20)o=l 80,解得x=38,Za=(2x38+10)=86,综上所述，Za的度数为70。或86。.故答案为70。或86。.【点睛】此题考杳平行线的性质，解题关键在于掌握其性质.20. .【解析】【分析】根据题意列出不等式组解不等式组即可【详解】解：由 题意可知.即故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组根据题意 得出不等式组是解题的关键解析：OM1【解析】【分析】根据题意列出不等式组，解不等式组即可.【详解】解：由题意可知4-1句4:.-a0Ka-同1, EPOM-l【解析】【分析】当不等式有分母时，应先两边都乘6,去分母；然后去括号，移项及合并，系数化为1.【详解】解：去分母得，3 （1+x） -2 （2