八年级数学下册 16.3 分式方程课件 新人教版 课件

1、下列方程下列方程,哪些是一元一次方程哪些是一元一次方程,哪些是二元一哪些是二元一次方程次方程?这些方程有什么共同的特点这些方程有什么共同的特点?3x-2=5, x+y=4, 12131xx. 4, 01,31612, 132, 454222yxxxyyxyxyx一元一次方程有一元一次方程有:,二元一次方程有二元一次方程有共同特点共同特点:方程左右两边方程左右两边都是整式都是整式.解解: :【】vv206020100分母中含未知数的方分母中含未知数的方程叫做程叫做 分式方程分式方程. .1 1、2(2(x x1 1) )= =x x1 1; x; x2 2x x-20=0; -20=0; x x

2、+2+2y y=1=12、 整式方程整式方程: 方程两边都是整式的方程方程两边都是整式的方程.分式方程：分式方程：方程中只含有分式或整式方程中只含有分式或整式,且且分母含有未知数的方程分母含有未知数的方程.观察下列方程观察下列方程：19511 ; 1111 ;2111 ; 0112xxxxyxxxxx 概概 念念一元一次方程一元一次方程一元二次方程一元二次方程找一找：找一找： 1. 下列方程中属于分式方程的有（下列方程中属于分式方程的有（ ）;属于一元分式方程的有（属于一元分式方程的有（ ）. x2 +2x-1=0 巩巩 固固 定定 义义1312xxx124131xyx734yx2、已知分式、

3、已知分式 ,当当x= 时时, 分式无意义分式无意义.1322xx3、分式、分式 与与 的最简公分母的最简公分母 是是 .) 3( 22xxxx332X2-1=0-1=0X(x3)3)12X(x3)解方程解方程:2x-122x+36-1= 解一元一次方程的一般步骤是什么解一元一次方程的一般步骤是什么?可化为一元一次方程的分式方程可化为一元一次方程的分式方程66090 xx分析：去分母，使分式方程化成整式方程，再用整式方程的解法去解方方程程两两边边都都乘乘以以最最简简公公分分母母x( x 6 ) , , 得得到到整整式式方方程程：90 ( x 6 ) = 60 x解解这这个个整整式式方方程程，得得

4、x = 18把把x = 18代代入入原原方方程程检检验验： 5 6-1860 51890右边，左边因因为为左左边边= = 右右边边，所所以以x = 18是是原原方方程程的的根根. .方方程程两两边边都都乘乘以以最最简简公公分分母母x ( x 6 ) , , 得得到到整整式式方方程程：9 0 ( x 6 ) = 6 0 x解解这这个个整整式式方方程程，得得x = 1 8把把x = 1 8代代入入原原方方程程检检验验： 5 6-1860 51890右边，左边因因为为左左边边= = 右右边边，所所以以x = 1 8是是原原方方程程的的根根. .12112xx再看分式方程再看分式方程在方程的两边都乘以

5、最简公分母在方程的两边都乘以最简公分母 ( x+1)( x 1 ), , 得到整式得到整式方程：方程： x + 1 = 2解这个整式方程，得解这个整式方程，得x = 1把把 x = 1 代入原分式方程检验：代入原分式方程检验： 12112xx、的分母的值都为零的分母的值都为零. .实际上原分式方程无解实际上原分式方程无解. .这两个分式都无意义，因此这两个分式都无意义，因此 1 1 不是原分式方程的根不是原分式方程的根. .解分式方程的一般步骤： 1. 1. 在方程的两边都在方程的两边都 乘以最简公分母，约去分母，乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程化成整式方程. . 2. 2. 解这个整式

6、方程解这个整式方程. . 3. 3. 把整式方程的根代入最简公分母，每结果是把整式方程的根代入最简公分母，每结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去必须舍去. . 4. 4. 写出原方程的根写出原方程的根. .解方程解方程275xx解： 方程两边都乘以 x ( x 2 ) , 约去分母，得 5 ( x 2 ) = 7x 解这个整式方程，得 x = 5 检验：当 x = 5 时，x ( x 2 ) = ( 5)( 5 2) = 35 0所以 5 是原方程的根.例例 1例例 2解方程解方程32121xxx解：解： 方程两边都乘以方程两边都乘以 ( x 2 ) , 约去分母，得约去分母，得1 = x 1 3( x 2) 解这个整式方程，得解这个整式方程，得 x = 2 检验：当检验：当 x = 2 时，时，x 2 = 0所以所以 2 是增根，原方程无解是增根，原方程无解.x2x-353-2x(2) + =4 3x-14x(1) =解方程解方程随堂练习随堂练习思考题思考题: 解关于解关于x的方程的方程 产生增根产生增根,则常数则常数m的值等于的值等于( ) (A)-2 (B)-1 (C ) 1 (D) 2x-3x-1x-1m=小小 结结:1、整式方程、分式方程的概念；、