八年级数学下册 16.3.5 分式方程应用题课件 (新版)华东师大版 课件

1、分式方程的应用题分式方程的应用题(2)1 1：通过学习列分式方程解应用题，感受数学来源于生：通过学习列分式方程解应用题，感受数学来源于生活实际；活实际；2.2.养成良好的读题习惯，能从题目中找出等量关系，从养成良好的读题习惯，能从题目中找出等量关系，从而列出方程；而列出方程；3.3.学会多角度验根，培养深思细微的思考习惯。学会多角度验根，培养深思细微的思考习惯。学习重点：学习审明题意学习审明题意, ,设未知数，列分式方程。设未知数，列分式方程。学习难点：在不同实际问题中，设未知数列分式方程。在不同实际问题中，设未知数列分式方程。 分析：分析：甲队1个月完成总工程的13，设乙队如果单独完成施工1

2、个月能完成总工程的1x,那么甲队半个月完成总工程的 ，乙队半个月完成总工程的 ，两队半个 月完成总工程的 。 1612x 1612x例1： 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独完成施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？解：设乙队如果单独施工解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工个月能完成总工程的程的 。 由题意得：由题意得：1x13+16+12x=1 2x+x+3=6x x=1经检验：经检验：x=1是原分式方程的解，且符合题意。是原分式方程的解，且符合题意。 113 乙队施工速度快。乙队施工速度快。列方程的关键是找出相等

3、关系：甲队施工甲队施工1个月的工作量个月的工作量+甲乙共施工半个月的工作量甲乙共施工半个月的工作量=总工作量总工作量12.列分式方程解应用题的列分式方程解应用题的方法和步骤方法和步骤如下如下：审审清题意，找出题中的已知量和未知量；清题意，找出题中的已知量和未知量；设设未知数（直接设未知数或间接设未知数）；未知数（直接设未知数或间接设未知数）；根据题中等量关系，根据题中等量关系，列列出分式方程；出分式方程；解解这个分式方程；这个分式方程；验验根根（验是否为增根；方程两边是否相等；是否符合题意）；（验是否为增根；方程两边是否相等；是否符合题意）；写写答答案。案。1.列分式方程解应用题与以前学习的列

4、方程解应用列分式方程解应用题与以前学习的列方程解应用题的题的区别是：区别是：解方程后要检验。解方程后要检验。 1: 甲乙两人做某种机器零件。已知甲每小时比乙甲乙两人做某种机器零件。已知甲每小时比乙多做多做6个，甲做个，甲做90个所用时间与乙做个所用时间与乙做60个所用时个所用时间相等。求甲乙每小时各做多少个？间相等。求甲乙每小时各做多少个？解：设乙每小时做x个机器零件，则甲每小时做(x+6)个机器零件，根据题意得：9 06 06xx解之得：x=12经检验x=12是所列方程的根。答：甲、乙两人每分钟分别做18个机器零件和12个机器零件。当x=12时，x+6=18 某校招生录取时，为了防止数据输入

5、出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序员操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致。已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完。问这2个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？解：设乙操作员每分钟输入解：设乙操作员每分钟输入x名学生的成绩，则甲操作员每名学生的成绩，则甲操作员每分钟输入分钟输入2x 名学生的成绩，根据题意得：名学生的成绩，根据题意得：264026401202xx注意单位要一致！注意单位要一致！解之得：x=11经检验x=11是所列方程的根。当x=11时，2x=22答：甲、乙两名操作员每分钟各能输入22名学生的成绩和11名学生的成绩。 1、一个分数的

6、分母比分子大、一个分数的分母比分子大7，如果此分数的分，如果此分数的分子加子加17，分母减，分母减4，所得新分数是原分数的倒数，所得新分数是原分数的倒数，则原分数为多少？则原分数为多少？解：设原分数的分子为解：设原分数的分子为x，则分母为，则分母为x+7，根据题意得：，根据题意得：3717xxxx解之得：解之得：x=3经检验经检验x=3是所列方程的根。是所列方程的根。当当x=3时，时，x+7=10，此，此分数为分数为310答：原答：原分数为分数为310 甲乙两人骑车同时从甲乙两人骑车同时从A A地到地到B B地，已知地，已知A A、B B两地的距离为两地的距离为3030千米，甲每小时比乙千米，甲每小时比乙多走多走3 3千米，并且比乙早到千米，并且比乙早到4040分钟，求分钟，求甲乙两人的速度各是多少？甲乙两人的速度各是多少？解：设甲每小时走x千米，则乙每小