五年级数学下册教学计划

1、五年级数学下册教学计划一、本册主要内容：依据课程标准的要求，本册安排的主要内容有：（目录）所属领域单元题目单元主要教学内容空间与图形一完美的图形 圆1圆的认识2圆的周长3圆的面积数与代数二 山东假日游 百分数1百分数的意义和读写2百分数和分数、小数的互化3百分数的应用空间与图形三 冰淇淋盒有多大 圆柱和圆锥1圆柱和圆锥的认识2圆柱的表面积3圆柱和圆锥的体积实践与综合应用综合应用 水与冰运用体积、百分数等有关知识探索水结成冰、冰化成水体积变化的般规律数与代数四 啤酒生产中的数学 比例1比例的意义和性质2解比例3正比例和反比例的意义4正比例和反比例的应用数与代数五快乐足球 比例尺1比例尺的认识2比

2、例尺的应用实践与综合应用综合应用 让校园绿起来通过调查和统计等活动了解学校的绿化情况统计与概率六 我们长大了 统计1众数2中位数3扇形统计图数与代数数学与生活排列与组合数与代数回顾整理 总复习系统整理第一、二学段所学知识和方法二、教学目标数与代数空间与图形统计与概率实践与综合运用1结合具体情境，理解百分数白勺意义，能正确读写百分数；会进行百分数和分数、小数的互化；全占合具体实例，理解成数、税率、折扣与利息的意义，能运用百分数知识解决一些简单的实际问题口 2结合具体情境，理解比例的意义和性质，会解比例；理解正、反比例的意义，能正确判断成正、反比例的量；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标轴的方

3、格纸上画图，并根据给定一个量的值估计另一个量的值；能根据正、反比例意义解决一些简单的实际问题o 3结合具体情境，理解比例尺的意义，明确图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；能运用比例尺的知识解决简单的实际问题o 4通过回顾整理，能系统地掌握有关整数、小数、分数、比和比例、方程等基础知识；能熟练地进行整数、小数、分数四则运算，会使用学过的简便算法合理、灵活地进行计算；会解简易方程；系统掌握所学的一些常见的数量关系和解决简单实际问题的方法，能够比较灵活地运用所学的知识解决日常生活中一些简单的实际问题o 5通过回顾整理，巩固已形成的一些计量单位的表象，牢固地掌握所学计量单位间的进率，并能较熟练地

4、进行名数的简单改写o1通过观察、操作等方法，认识圆；会用工具画圆；掌握圆的周长和面积的计算方法，能够运用圆的周长和面积计算公式解决简单的实际问题o 2。结合具体情境，认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；掌握圆柱表面积、体积和圆锥体积的计算方法，能够运用圆柱、圆锥的知识解决简单的实际问题。 3通过回顾整理，比较系统地掌握所学几何形体的特征，熟练地计算这些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学简单的画图、测量等技能，并能解决简单的实际问题。1借助具体实例，认识众数、中位数；会求一组数据的众数和中位数，并解释结果的实际意义；能根据具体问题选择合适的统计量来描述、分析数据，并能作出合理的推断o2结合具体实例

5、认识扇形统计图，知道扇形统计图的特点和作用：3通过回顾整理，系统掌握统计图表、统计量及可能性等有关知识：1在综合应用中，加深对百分数、所学几何形体体积的理解，能运用学过的知识解决实际问题o 2在实践活动中，初步了解分析、研究问题的步骤与方法。数学与思考1在探索比例的意义和性质、比例尺及解比例的过程中，发展学生的概括能力和抽象思维能力，建立初步的代数思想。 2经历探索圆的周长和面积、圆柱表面积、圆柱和圆锥体积计算方法的过程，感受转化的数学思想方法；在观察、操作、思考、交流等活动中，进一步发展抽象概括、推理的能力。 3在探索百分数的意义、百分数与分数·、小数互化的过程中，经历观察、比较、

6、计算等数学活动，发展初步的抽象概括能力。4能够根据需要选择合适的统计量描述数据、作出推断，发展统计观念。 解决问题1在具体的情境中，发现并提出用百分数、比例、比例尺等知识解决的问题，发展应用意识。2。在探索圆的面积、圆柱和圆锥的体积计算方法的过程中，体会解决问题策略的多样化。3能综合应用简单几何形体的知识解决简单的实际问题，形成初步的创新意识和动手实践能力。 4在探索圆的周长和面积、圆柱表面积、圆柱和圆锥体积的计算方法的过程中，经历观察、类比和猜测等数学活动，学会用猜想、比较、归纳等数学方法解决问题。5在探索、解决具有一定挑战性问题的过程中，初步学会表达解决问题的大致过程和结果，积累与同伴合作

7、解决问题的经验。情感与态度1感受数学语言表达的简洁性，体验数学的应用价值。2在解决实际问题的过程中，对学生进行热爱大自然、热爱家乡、热爱祖国的教育，激发学生学习数学的兴趣和欲望。3在数学学习活动中，形成自主探索与合作交流的意识和能力。四、教材编写特点1继续保持“情境串”带动“问题串”的特点，信息的呈现形式更加趋于多元化。由“晴境串”带动“问题串”，是该套教材编写的一大亮点，本册教材继续延续这一特色，信息的呈现形式也更加丰富。具体表现为两个方面：一是采取情境、文字、图形、表格、对话等多种形式呈现信息；二是改变了新知识点所需信息和数据都来自信息窗的状况，避免了信息窗中内容过多、过乱的现象，有利于学

8、生提出问题和解决问题。例如，山东假日游百分数单元，第一个信息窗中的信息采用了图片、文字、表格等多种呈现形式，其中济南的趵突泉、曲阜的孔府、青岛的栈桥、烟台的蓬莱阁这4幅图片，能让学生了解山东的主要名胜古迹；图片下面的一段文字介绍了山东假日游的统计数字，让学生了解“十一”黄金周期间山东省接待游客的情况，使学生真切地体会到百分数与生活的密切联系，激发学生学习的愿望；最后呈现的两个统计表，以简洁清晰的形式为学生学习新知识提供了丰富的信息。第三个信息窗中绿点标示的问题所需的信息，没有在信息窗中呈现，而是在探索中直接给出，这样更有利于学生提出问题和解决问题。2在情境的创设方面注重突出数学情境。在情境串的

9、呈现上，教材根据学生的年龄及知识特点，·随着年级的升高，生活情境逐渐简约。本册教材突出表现为：一是创设有利于抽象数学知识的生活情境。如圆、圆柱与圆锥单元，呈现了生活中各种各样的圆形、圆柱、圆锥形状的物品作为情境；二是突出数学信息，淡化生活情境。如百分数单元，在假日旅游的背景下，更多呈现的是文字、图形、表格等形式的数学信息，便于直接弓人新知探索；三是创设纯数学情境。如百分数单元的相关链结，小数、百分数、分数互化的知识及第三个信息窗口绿点标示的问题，没有在信息窗口呈现，而是在探索中直接给出。 五、学生情况分析本班有学生22人，男生13人，女生9人，去年期末考试成绩合格率100，平均分为9

10、3.5分，上学期优秀率为100，从优秀情况看，各方面能力较好的占全班人数的三分之一41，像王振腾、肖溶溶、王平、王梓婷、王振福、王振靖、王春迎、王小平、王玉贞等，较差的占41以上，像刘俊强、王书非、唐培生、万骏男、崔福祥、毕志鹏、王惠惠、葛琪等。四、教学中应注意的几个问题 1正确理解教材的编写意图，努力体现学习方式的转变。 2恰当确定一节课的教学内容，避免内容过多。 3树立单元教学思想，在重点例题上下功夫。 4注重数学思想方法的渗透和解决问题策略的培养。 5用好教材，做教材“再开发”的智者。 6对学生学习情况的评价要全面、合理、科学。教学授课计划进度表周次课时教学内容教学目标重难点学具128一

11、、完美的图形圆l.结合具体情境会比较异分母分数的大小，理解通分的意义，能正确地进行通分。掌握异 分母分数加、减及连加、连减、加减混合运算的计算方法，并能正确的进行计算。 2.在具体的计算过程中，会整数加减法的运算律对分数加减法同样适用，并会运用其进行简便运算，进一步提高简算的意识与能力。3.能运用所学知识解决简单的实际问题，感受异分母分数加减计算在生活中的应用。4.渗透环保教育，培养环保意识。重点：异分母分数加减法。难点：通分。投影仪、多媒体课件3414二、山东假日游百分数1借助具体的实物和模型，通过观察、比较、操作等活动，认识长方体和正方体的特点，理解长方体和正方体的表面积和体积（容积）的含

12、义。2结合实际，认识常用的体积（容积）单位，会进行单位间的换算。结合具体情境探索、掌握长方体和正方体的表面积和体积计算方法，会计算长方体和正方体的表面积和体积。探索某些不规则物体体积的测量方法。3结合长方体和正方体有关知识的学习，提高观察、想象、推理等能力，发展初步的空间观念。4.能运用所学知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。重点：长方体和正方体的表面积、体积（容积）的计算；难点：体积及体积单位概念的建立。投影仪、多媒体课件、长方体和正方体模型。5610三、冰淇淋盒有多大圆柱和圆锥1.在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义；掌握分数乘法的计算方法，能正确地

13、进行计算；会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题；理解倒数的意义；掌握求一个数倒数的方法。2.经历分数乘法计算方法的探索过程，体会数形结合思想在解决实际数学问题中的作用，培养初步分析、比较和推理能力。3.在解决问题的过程中，感受分数乘法在现实中的作用，培养应用知识的意识和兴趣。重点：理解一个数和分数相乘的意义及“求一个数的几分的之几是多少”用乘法计算。难点：理解分数乘分数的算理。投影仪、多媒体课件61综合应用 水与冰投影仪、多媒体课件7810四、啤酒生产中的数学比例1、结合具体实例，能根据可能性的大小设计符合指定要求的方案。2、在设计方案的过程中，培养思考的有序性和创新意识。3.在具体情

14、境中，体会数学与生活的密切联系，感受学习数学的乐趣。重点：能根据可能性的大小设计符合指定要求的方案难点：同上投影仪、多媒体课件898五、快乐足球比例尺1、在解决具体问题的过程中，借助直观图示，理解分数除法的意义，探索分数除法的计算方法，并能正确进行计算；会进行简单的分数乘除混合运算。2、能够运用分数除法知识，解决简单的实际问题，体验用方程解决分数除法问题的优越性。3、经历探索分数除法计算方法的过程，初步形成独立思考和探索的意识。4.在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。重点：分数除法的计算方法。难点：解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。

15、投影仪、多媒体课件91综合应用让校园绿起来投影仪、多媒体课件107六、我们长大了统计1.在解决实际问题的过程中，理解比的意义，会求比值；掌握比的基本性质，会化简比。2.经历比的意义和比的基本性质的探索过程，提高比较、类推能力，体验化归的数学方法。3.在解决有关按比例分配的实际问题中，感受比在生活中的应用，体验解决问题策略的多样性。重点：比的意义和性质。难点：比的意义和性质。投影仪、多媒体课件111914回顾整理总复习1.结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义；能在具体情境中用数对表示物体的位置，并能在方格纸上用数对表示点的位置。2.能根据方向和距离确定物体的位置，能够看懂简单的平面图，能用

16、语言描述简单的路线图。3.在解决问题的过程中渗透“数形结合”的思想、发展空间观念，培养观察、推理与表达的能力。4.感受方向和位置与现实生活的联系，培养参与数学学习活动的兴趣。重点：用数对表示物体的位置、根据方向和距离确定物体的位置。难点：用角度表示方向。投影仪、多媒体课件五年级数学（下）全册备课一、教材分析1、教学内容所属领域单元题目单元主要教学内容空间与图形一完美的图形 圆1圆的认识2圆的周长3圆的面积数与代数二 山东假日游 百分数1百分数的意义和读写2百分数和分数、小数的互化3百分数的应用空间与图形三 冰淇淋盒有多大 圆柱和圆锥1圆柱和圆锥的认识2圆柱的表面积3圆柱和圆锥的体积实践与综合应

17、用综合应用 水与冰运用体积、百分数等有关知识探索水结成冰、冰化成水体积变化的般规律数与代数四 啤酒生产中的数学 比例1比例的意义和性质2解比例3正比例和反比例的意义4正比例和反比例的应用数与代数五快乐足球 比例尺1比例尺的认识2比例尺的应用实践与综合应用综合应用 让校园绿起来通过调查和统计等活动了解学校的绿化情况统计与概率六 我们长大了 统计1众数2中位数3扇形统计图数与代数数学与生活排列与组合数与代数回顾整理 总复习系统整理第一、二学段所学知识和方法2、教学重点：圆及圆的有关知识、比和比的基本性质、长方体和正方体的表面积和体积、认识复式统计图。3、教学难点：通分。体积及体积单位概念的建立。收

18、集信息、整理信息及分析、处理信息理解分数乘分数的算理。解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。二、教学目标数与代数空间与图形统计与概率实践与综合运用1结合具体情境，理解百分数白勺意义，能正确读写百分数；会进行百分数和分数、小数的互化；全占合具体实例，理解成数、税率、折扣与利息的意义，能运用百分数知识解决一些简单的实际问题口 2结合具体情境，理解比例的意义和性质，会解比例；理解正、反比例的意义，能正确判断成正、反比例的量；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标轴的方格纸上画图，并根据给定一个量的值估计另一个量的值；能根据正、反比例意义解决一些简单的实际问题o 3结合具体情境，理解

19、比例尺的意义，明确图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；能运用比例尺的知识解决简单的实际问题o 4通过回顾整理，能系统地掌握有关整数、小数、分数、比和比例、方程等基础知识；能熟练地进行整数、小数、分数四则运算，会使用学过的简便算法合理、灵活地进行计算；会解简易方程；系统掌握所学的一些常见的数量关系和解决简单实际问题的方法，能够比较灵活地运用所学的知识解决日常生活中一些简单的实际问题o 5通过回顾整理，巩固已形成的一些计量单位的表象，牢固地掌握所学计量单位间的进率，并能较熟练地进行名数的简单改写o1通过观察、操作等方法，认识圆；会用工具画圆；掌握圆的周长和面积的计算方法，能够运用圆的周长和面

20、积计算公式解决简单的实际问题o 2。结合具体情境，认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；掌握圆柱表面积、体积和圆锥体积的计算方法，能够运用圆柱、圆锥的知识解决简单的实际问题。 3通过回顾整理，比较系统地掌握所学几何形体的特征，熟练地计算这些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学简单的画图、测量等技能，并能解决简单的实际问题。1借助具体实例，认识众数、中位数；会求一组数据的众数和中位数，并解释结果的实际意义；能根据具体问题选择合适的统计量来描述、分析数据，并能作出合理的推断o2结合具体实例认识扇形统计图，知道扇形统计图的特点和作用：3通过回顾整理，系统掌握统计图表、统计量及可能性等有关知识：1在综合应用

21、中，加深对百分数、所学几何形体体积的理解，能运用学过的知识解决实际问题o 2在实践活动中，初步了解分析、研究问题的步骤与方法。数学与思考1在探索比例的意义和性质、比例尺及解比例的过程中，发展学生的概括能力和抽象思维能力，建立初步的代数思想。 2经历探索圆的周长和面积、圆柱表面积、圆柱和圆锥体积计算方法的过程，感受转化的数学思想方法；在观察、操作、思考、交流等活动中，进一步发展抽象概括、推理的能力。 3在探索百分数的意义、百分数与分数·、小数互化的过程中，经历观察、比较、计算等数学活动，发展初步的抽象概括能力。4能够根据需要选择合适的统计量描述数据、作出推断，发展统计观念。 解决问题1

22、在具体的情境中，发现并提出用百分数、比例、比例尺等知识解决的问题，发展应用意识。2。在探索圆的面积、圆柱和圆锥的体积计算方法的过程中，体会解决问题策略的多样化。3能综合应用简单几何形体的知识解决简单的实际问题，形成初步的创新意识和动手实践能力。 4在探索圆的周长和面积、圆柱表面积、圆柱和圆锥体积的计算方法的过程中，经历观察、类比和猜测等数学活动，学会用猜想、比较、归纳等数学方法解决问题。5在探索、解决具有一定挑战性问题的过程中，初步学会表达解决问题的大致过程和结果，积累与同伴合作解决问题的经验。情感与态度1感受数学语言表达的简洁性，体验数学的应用价值。2在解决实际问题的过程中，对学生进行热爱大

23、自然、热爱家乡、热爱祖国的教育，激发学生学习数学的兴趣和欲望。3在数学学习活动中，形成自主探索与合作交流的意识和能力。三、教材编写特点 1素材的选取具有现实性、科学性和时代性。 2坚持“情境串”带动“问题串”，整合经验课程与学科课程。 3从学生的认知规律和解决问题的需要出发，优化知识结构。 4渗透数学思想方法，提高学生的数学素养。 5注重数学与生活的联系，拓宽学生的视野。四、教学中应注意的几个问题 1联系实际加强概念教学，融知识的理解于体验之中。 2动手实践要把握好“度”，提高操作活动的有效性。 3重视方程教学，初步建立代数观念。 4加强探索方法的指导，提高自主探究的能力。 5用好教材，做教材

24、“再开发”的智者。 6对学生学习情况的评价要全面、合理、科学。五、学生情况分析本班有学生22人，期中有6人由于智力因素，各方面能力均很差。上学期优秀率为100，从优秀情况看，各方面能力较好的占全班人数的41，较差的占41以上。六、本学期打算学习的材料为了适应工作，深入开展课堂教学改革，新学期要继续学习新课程标准二十一条军规及有关心课程改革的论文，提高自身素质。七、参加教研活动，提高授课能力本学期要积极参加市、镇组织的教研活动，以及本校组织的各种教研活动，戏曲校内外教师的教学经验，取长补短，提高自己的业务素质及教学成绩。1、认真学习业务理论，大胆进行课堂教学改革。2、加强集体备课，确定教学目标及

25、教学重难点。3、认真钻研教材，认真备课。4、积极探索，引导学生自由合作学习。一、完美的图形圆一、主要教学内容窗主题知识点1交通中的圆圆的特征，包括认识圆心、半径、直径；圆的半径、直径特点及关系；圆规画圆 2建筑中的圆圆周长意义、计算方法；了解圆周率的含义及圆周率的史料；已知圆直径、半径求周长3航天中的圆圆面积意义、计算方法；已知圆直径、半径、周长求面积；环形面积二、教材地位前接知识新知识后续知识 简单认识圆； 长方形、正方形等平面图形的认识以及它们的周长、面积计算 圆 圆柱、圆锥等知识； 绘制简单扇形统计图 三、主要编写特点1.提供广泛的生活情境，由表及里，使学生充分体验圆的美的同时学习知识。

26、 2.渗透探索数学问题的一般方法，进一步发展学生的转化策略和推理能力。 3.突出科学性，感受人类的智慧。 四、教学目标1、结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的对称性，认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。2、结合具体情境，通过动手操作等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；掌握求圆的周长与面积的计算方法。3、在探索圆的周长与面积的计算方法的过程中，体会“化曲为直”的思想，建立“现实问题数学问题联想已有经验寻求方法总结归纳解释应用”的“模型化”思想。4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。5、结合具体情境，体

27、验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。6、通过了解圆周率的史料，感受科学的魅力，激发爱国情感。 五、教学重点：异分母分数加减法。六、教学难点：通分。七、教学用具：小黑板、投影仪、多媒体课件。八、单元课时统筹圆的认识圆的周长圆的面积回顾整理探索+练习：1课时 合作探索圆周长、介绍圆周率史料：1课时 合作探索圆面积：2课时 1课时 自主应用求周长及求直径、半径+练习：1课时 圆面积应用、环形面积+基本练习：1课时    综合练习:1课时  信息窗1交通中的圆一、教学内容：教科书第25页二、教学目标：

28、1、结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的对称性，认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。2、能运用所学知识解决简单的实际问题3、渗透环保教育，培养环保意识。三、教学重点：圆及相关计算。四、教学难点：圆面积公式的推导。五、教学方法：引导、转化、小组合作、交流汇报、合作探究、自主学习法六、教学用具：小黑板、多媒体、投影仪。七、教学过程：活动程序与教师提示活动内容关注要点活动一：创设情境 出示信息窗一，引导学生观察图片，阅读文字信息。 教师根据学生的表述，适当板书。 学生观察主题图，认真阅读信息。是否能主动观察，获取有用的信息活动二：教

29、学红点问题1、教师画圆，讲解方法，认识各部分名称。2、学生自己研究圆的直径和半径的关系。学生认真听讲。自己动手画圆。小组合作班级交流画圆时应注意的问题。直径与半径的关系。活动三： 自主练习2、找出下面圆的直径和半径3、填一填4、按要求画圆7、独立解答。口答独立完成，班级交流。独立完成，小组交流说明原因活动四：反馈评价师：师:这节课你有什么收获?学生谈收获,并找出不懂的地方.学生是否能全面反思并找出问题. 信息窗2建筑中的圆一、教学内容：教科书第711页二、教学目标：1、结合具体情境，通过动手操作等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；掌握求圆的周长与面积的计算方法。2、能运用所学知识解决

30、简单的实际问题3、通过了解圆周率的史料，感受科学的魅力，激发爱国情感。 三、教学重点：圆周率的意义。四、教学难点：圆周长公式的计算及应用。五、教学方法：引导、转化、小组合作、交流汇报、合作探究、自主学习法六、教学用具：小黑板、多媒体、投影仪。七、教学过程：活动程序与教师提示活动内容关注要点活动一：创设情境 出示信息窗一，引导学生观察图片，阅读文字信息。 教师根据学生的表述，适当板书。 学生观察主题图，认真阅读信息。是否能主动观察，获取有用的信息活动二：教学红点问题1、求它的周长就是求谁的周长？2、圆的周长与什么有关系呢？请同学们猜想一下。3、请同学们自己测量几个圆的直径和周长，看它们有什么关系

31、？4、教师讲解圆周率及公式，5、请同学们自己解决绿点问题。学生回答。学生猜想学生以小组为单位讨论、测量。班级交流。学生解答。班级交流。与圆有关的。能否掌握圆周长公式。活动三： 自主练习1、求下面各圆的周长2、填一填3、应用题4、独立解答。5、火眼金睛辩对错。口答。独立完成，班级交流。独立完成，小组交流口答。说明原因活动四：反馈评价师：师:这节课你有什么收获?学生谈收获,并找出不懂的地方.学生是否能全面反思并找出问题.板书设计： 圆的周长C=dC=2r 信息窗3航天中的圆一、教学内容：教科书第1217页二、教学目标：1、结合具体情境，通过动手操作等活动，掌握求圆面积的计算方法。2、在探索圆的面积

32、的计算方法的过程中，体会“化圆为方”的思想，建立“现实问题数学问题联想已有经验寻求方法总结归纳解释应用”的“模型化”思想。3、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。三、教学重点：圆的面积计算公式及应用。四、教学难点：圆的面积计算公式的推导过程。五、教学方法：引导、转化、小组合作、交流汇报、合作探究、自主学习法六、教学用具：小黑板、多媒体、投影仪。七、教学过程：活动程序与教师提示活动内容关注要点课前谈话： 师：昨天咱们已经见过一面了，老师给大家讲了个曹冲称象的故事还记得吧? 师：老师有个问题不明白，明明想知道大象的重量，曹冲为什么要称那些石头呢? 师：在当时的条件下，很难直接称出大

33、象的重量。曹冲把大象的重量替换成石头的重量，称出了石头的重量也就知道了大象的重量，这就是曹冲的聪明之处。其实这就是我们数学学习中经常用到的“转化”的方法，它能帮助我们解决很多数学和生活中的问题。学生交流曹冲称象的道理。是否能点出关键：石头的重量与大象的相等。 是否能点出关键：当时称不出大象重量；石头的重量与大象相等。活动一 问题导人，揭示课题 师：(出示一个圆)大家看，这是什么图形? 师：我们已经认识了圆，学习了圆的周长，这节课我们一起来学习圆的面积。(板书课题：圆的面积)对圆的已有知识作出快速反应。活动二 第一次探究，确定思路 师：请你想一想，什么是圆的面积呢? 师：就是说圆所占平面的大小就

34、是圆的面积。那怎么求圆的面积呢? 师：(学生沉默)大家好像遇到了困难，快在大脑中检索一下，以前我们要研究一个新的图形的面积，有什么好的方法吗? 师：那圆能不能转化成我们学过的图形呢?可以试试。大家可以利用手中的圆纸片和准备的工具在小组内研究研究。 师：大家请安静，刚才老师发现有的小组已经有想法了。我看你们小组的想法就很好，谁代表小组上来说一说?大家认真听，看看他们是怎么想的?师：大家觉得这样行吗?师：把扇形当成三角形求出面积可以吗? 师：怎样让扇形和三角形的面积接近一些? (把表示14个圆的扇形纸贴在黑板上)一会儿可以继续研究。虽然这个小组折出的扇形不太像三角形，可老师觉得这种方法给了我们很重

35、要的启示，他们是想把圆通过折一折转化成学过的三角形来求出圆的面积(板书：折一折)，可以按照这个思路继续研究。师：我看你们的想法和他们不一样，谁代表你们组说一说? 师：多有创意的想法呀，这个小组先把圆剪成4份，又重新拼成了新的图形(板书：剪拼)，求出这个图形的面积也就知道了圆的面积。(把学生拼的图形贴在黑板上)这个小组说他们拼成了平行四边形，大家觉得像吗? 师：怎么让拼成的图形更像平行四边形，也可以再研究。现在，同学们有了两种思路，一种是把圆折一折想转化成三角形，还有一种是想通过剪拼把圆转化成平行四边形，你们发现这两种方法的共同点了吗? 师：是啊。(板书：转化)学生交流：圆的大小就是圆的面积。

36、独立思考，伴随着老师的提示快速回忆三角形、梯形等图形面积公式的推导方法。 得出基本思路：可以把新图形转化成学过的图形，比如平行四边形可以通过剪拼转化成长方形求出面积。 小组合作探究。教师注意观察学生的探究，对原始的想法进行适时地点拨。 有初步想法的学生进行交流：如 把纸对折得到4个扇形，求出一个扇形的面积，再乘4可以得到圆的面积。 学生质疑。如怎么求扇形的面积? 学生发现扇形面积不会求，从而产生新的想法：扇形的面积不会求，但是扇形像我们学过的三角形。如果让扇形面积接近三角形面积就好了。另外不同想法的小组交流。如把圆沿着半径剪成4个扇形，把这些扇形重新拼一拼，拼出的图形有些像平行四边形。 观察后

37、质经疑不象平行四边形。 对两种思路观察比较。发现：都是想把圆这个新图形转化成已经学过的图形求出面积。能用自己的语言描述圆的面积。 是否陷入到思维的检索中。 是否受到启发，有基本的思路。 想到转化，有初步的想法。 对矛盾冲突有进一步地思考。剪拼的思路。 能否发现两种思路的共同点。即转化的思想。 活动三 第二次探究，明确方法 师：可不管是折成的三角形，还是剪拼成的平行四边形都不是很像呀。怎么才能更像呢，这就是下面要研究的问题。请每个小组在两种思路中选择一种继续研究。 师：各个小组都研究出结果了，谁想先来展示一下?请你们小组先说。师：为什么要折这么多份? ；师：你们同意吗?这就是把圆折成16份其中的

38、一份(贴在黑板上)，和刚才平均分成4份中的一份相比，确实像三角形了。能让折出的形状更接近三角形吗?师：如果要让拼成的图形比它还接近平行四边形，怎么办? 师：现在老师让大家把圆剪成128份，有什么感觉? 师：老师在电脑上把这个圆平均分了32份，拼成新的图形，你有什么发现呢?(课件演示) 师：如果把圆平均分成64份呢?(课件演示) 师：把圆平均分成64份，拼成的图形挺像是长方形了。大家想象一下，如果把圆分的份数再多呢? 师：大家请看屏幕，(课件演示)把圆平均分成128份，拼成的图形看起来很像长方形了，分的份数再多呢? 师：把圆剪一剪、拼一拼，得到的图形越来越接近于长方形。这样就把求圆的面积转化成了

39、求长方形的面积。我们把圆转化成了长方形，形状变了，什么没变呢? 师：求出了长方形的面积，也就求出了圆的面积，这种方法也很好。针对第一次探究中存在的质疑进一步思考。小组合作，教师巡视指导。 学生交流，根据巡视中了解到的情况有层次地组织交流： (1)我们把圆对折平均分成16份，折出的形状很像是三角形。用一个三角形的面积乘三角形的个数得到圆的面积。 思考教师的质疑回答： 因为折成4份的话，折出的形状是扇形，和三角形相差太大。折的份数多，折出的形状越像三角形。 教师追问学生继续思考：可以继续折纸，把圆平均分的份数再多一些，分成32份。交流方法：可以把圆分的份数再多一点。 观察、思考、体会、交流拼成的图

40、形随着分的份数增多越来越接近长方形。 学生交流，为推导公式做准备。能否在第一次探究的基础上想到继续对折或继续剪拼。思路的表达。初步体会极限。体会到极限，在拼的过程中，由想转化成平行四边形而得出越来越接近长方形。能否理解本质：面积不变，只是形状变化。活动四 第三次探究，推导公式 师：刚才同学们借助学具通过动手操作，都找到解决问题的方法了。一种是把圆转化成长方形求出面积；一种是把圆转化成三角形，得到圆的面积。可是数学学习不仅需要动手操作，更需要借助数字、字母和符号进行思考和推理。老师想给大家提个更高的要求，每个小组能不能还利用刚才选择的方法，推导出圆的面积计算公式呢?这可是一个很有挑战性的任务!大家有没有信心完成? 生：有。 师：刚才大家的纸片折的、剪拼的不太标准，老师给大家准备了电脑上这两种方法的示意图帮助你思考，大家可以对照示意图把推导的过程写在纸上