简支梁桥设计计算

1、T形简支梁桥1设计名称：天河简支梁设计2.设计资料及构造布置2.1.桥面跨径及桥宽标准跨径：该桥为二级公路上的一座简支梁桥，根据桥下净空和方案的经济比较，确定主梁采用标准跨径为20m的装配式钢筋混凝土简支梁桥。计算跨径：根据梁式桥计算跨径的取值方法，计算跨径取相邻支座中心间距为19.5m.桥面宽度：横向布置为 净7（行车道）2×0.75m（人行道）2×0.25（栏杆）桥下净空: 4m混凝土：主梁采用C25主梁高：取1.5m.主梁梁肋宽：为保证主梁抗剪需要，梁肋受压时的稳定，以及混凝土的振捣质量，通常梁肋宽度为15cm18cm，鉴于本桥跨度16m按较大取18cm2.2.设计依

2、据（1）公路桥涵设计通用规范 （JTGD60-2004）（2）公路钢筋混凝土预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD62-2004）（3）桥梁工程 （4）桥梁工程设计方法及应用3荷载横向分布系数计算书3.1主梁荷载横向分布系数计算3.1.1跨中荷载横向分布系数a.计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩IX和ITX利用GM法计算荷载横向分布系数，求主梁截面的形心位置aX平均板厚为：h1=(h薄h厚)=0.5×（13+8）=10.5cm则aX=（180-15）×10.5×（10.5÷2）+15×150×（150÷2）/(180-15) ×

3、;10.5+15×150=44.7cmIX=×(180-15) ×10.53+(180-15) ×10.5×(44.7-)2+ ×15×1503+15×150×(44.7-)2=4.99×106 cm4T形截面抗扭惯性矩ITX=1.15××(1.8-0.15) ×0.1053+1.5×0.153=2.67×10-3 m4则单位抗弯及抗扭惯性矩：JX= 2.77×10-4 m4/cmJTX=1.48×10-5 m4/cmb.计算

4、横梁的抗弯及抗扭惯性矩Iy和ITyl=4b=4×180=720 cmc=×(480-15)=232.5 cmh=150×=112.5cm取整110 cmb=15 cm由c/l=232.5/720=0.32查得/c=0.608则=0.608×232.5=141.4 cm=1.41m求横隔梁截面重心位置：ay=141×10.52(1÷2) ×15×1102/2×141×10.5+110×15=23.1cm 横梁抗弯惯性矩： Iy= ×2×141×10.532&

5、#215;141×10.5×(23.1-)2 ×15×110315×110×(23.1-110/2)2=4.31×106 cm4=4.31×10-2 m4ITy =1.15××(2×141.4×103 +110×153)=2.6×105 cm3 单位抗弯惯性矩和抗扭惯性矩为：b1Jy=0.9×104 cm4/cmITy=542 cm4/cmc.计算抗弯参数和抗扭参数 =0.245取G=0.43E，则： = =0.027 =0.164d.计算荷载弯

6、矩横向分布影响线坐标 已知=0.245，查GM法图表下表数值 梁位荷载位置B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B校核K000.900.960.991.061.081.060.990.960.908B/41.71.531.321.21.040.860.630.430.227.97B/22.482.111.731.380.990.650.27-0.15-0.527.963B/43.282.712.11.530.970.41-0.14-0.62-1.818.01B43.32.481.70.90.22-0.53-1.18-1.857.97K100.970.9811.031.041.03

7、10.980.978.03B/41.041.051.061.061.010.980.950.900.887.97B/21.171.141.11.0510.970.910.860.828.033B/41.31.251.151.060.990.90.850.780.727.99B1.481.31.191.050.960.880.810.750.708.03实际梁位与表列梁位关系图对于号梁来说： K'=对于号梁来说： K'=列表计算各主梁荷载横向分布影响线坐标值：梁号 计算式 荷载位置B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B号K'=1.31.251.151.06

8、0.990.90.850.780.72K'=3.282.712.11.530.970.41-0.14-0.62-1.18=K'-K'-1.98-1.46-0.95-0.470.020.490.991.41.9-0.32-0.24-0.16-0.08-0.0030.080.160.230.31K'=K'+2.962.471.941.450.970.490.02-0.39-0.87=K'/40.740.620.490.360.240.120.005-0.1-0.22号K'=1.041.051.061.061.010.980.950.90.88

9、K'=1.71.531.321.21.040.860.630.430.22=K'-K'-0.66-0.48-0.26-0.14-0.030.120.320.470.66-0.11-0.08-0.04-0.02-0.0050.020.050.080.11K=K'+1.591.451.281.181.040.880.680.510.33=K/40.400.360.320.2950.260.220.170.130.08e.绘制荷载横向分布影响线，求跨中截面的荷载截面的荷载横向分布系数 根据公路桥涵设计通用规范（JTG D602004）规定，汽车荷载距人行道边缘距离不小

10、于0.5m。针对各主梁进行荷载最不利位置布置，计算各主梁荷载横向分布系数见下图 各梁横向分布系数如下： m1汽=（）+（）=0.642 m2汽=（）+（）=0.642人群荷载： m1人=0.783 m2人=0.4323.1.2支点处荷载横向分布系数计算 利用杠杆法计算靠近支点处的横向分布系数对于号梁 M汽=0.631 M人=1.653对于号梁 M汽=0.5 M人=0将计算结果列表于下： 荷 载跨中1/4跨mc支点m0 号梁 号梁 号梁 号梁公路I级 0.642 0.549 0.631 0.5人群荷载 0.783 0.432 1.653 0 荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化按下述方法进行：由于本

11、设计仅有一根中横隔梁，故跨中部分采用不变的跨中荷载横向分布系数mc。从离支点l处起至支点的区段内，呈直线型过渡至支点截面处的横向分布系数m0如下图（暂略）4主梁内力计算书4.1桥面铺装设计4.1.1交通量计算车型前轴后轴C1C2ni解放CA-10B60；1；11170；1268黄河JN-15049101.61；16.4；1688197.8；737.2日野KB-21147.551001；16.4；1518130.7；518东风EQ-14069.3；1；11339；271.6黄河JN362631271；16.4；12824；79.2跃进23033.3；1；1455；3.8 =2089.1设计年限为

12、10年，交通增长率=7%，查的=1.0则 =10275564 辆/日 由设计年限累计交通量查的为二级公路，沥青混凝土面层选取厚度10cm4.2主梁内力计算4.2.1 重力内力计算 a.重力集度 见下表（单位：KN/m-1） 梁号主梁横梁栏杆及人行道铺装层合计（）9.960.472.253.6816.36（）9.960.942.253.6816.83b.重力引起的内力 见下表主梁g/（KN/m-1）l/mM/(KN/m)Q/KNM1/2(KN/m)M1/4(KN/m)Q0/KNQ1/4/KN16.3619.5777.6583.2159.579.816.8319.5799.9599.9164.18

13、24.2.2 荷载内力计算a. 计算公路I级汽车活载的跨中弯矩桥梁结构的基频： F=3.78 Hz由于1.5f14Hz =0.1767lnf-0.0175=0.1767×ln 3.78-0.0175=0.22则： 1+=1+0.22=1.22=1，双车道，不折减 MQ/K,l/2=(1+)·Pk·mk·yk+(1+)·qk·mc·c=1192.73 (KN·m)b.计算人群荷载的跨中弯矩 此时mc=mcr=0.783,且无集中力作用 故MQ2K,l/2=qr·mc·=0.783×3&#

14、215;=111.65KN·mc.计算跨中截面公路I级荷载的最大剪力 计算图如下： Qq1K,l/2=178.87 KNd.计算跨中截面人群荷载最大剪力 QQ2K,l/2=qr·mcr·=5.5 KNe.计算支点截面公路I级荷载最大剪力QQ/K,0=227.909 KNf.计算支点截面人群荷载最大剪力 QQ2K,0=29.36 KNg.计算1/4跨截面公路I级荷载弯矩 MQ/K,l/4=1015.9 KN·mh. 计算1/4跨截面的人群荷载弯矩 MQ2K,l/4=83.82 KN·mi.计算1/4跨截面公路I级荷载最大剪力 QQ/K,l/4=1

15、93.14 KNj. 计算1/4跨截面人群荷载的最大剪力QQ2K,l/4=12.88 KN其它梁内力计算方法同上，主梁荷载内力汇总表如下梁号荷载类别弯矩剪力跨中1/4支点跨中1/4跨公路I级192.731015.9277.909178.87193.14人群荷载111.6583.8229.365.512.88公路I级1073.24936.4214.86169.34133.41人群荷载60.3154.2715.723.36.43 5行车道板内力计算书5.1结构重力及其内力（取纵向1米计算） 沥青混凝土面层：g1=0.1×1×21=2.1 KN/m T形梁翼缘板自重：g2=0.1

16、05×1×25=2.625 KN/m 合计：g=4.725 KN/m5.2 公路I级车辆荷载产生的内力规范查得 a2=0.2m,b2=0.6m;铺装层总厚度H=0.1m则： a1=a2+2H=0.4m b2=b2+2H=0.8m故 a=a1+d+2l0=3.45m作用于每米宽板条上的弯矩为 MSP=-15.47 KN/m作用于每米宽板条的剪力为 QSP=213.55.3内力组合 按承载能力极限状态下作用基本组合弯矩和剪力的设计值分别为 M=1.2MSg+1.4MSP=-23.59 KN/m Q=1.2Qsg+1.4Qsp=303.58 KN 6横隔梁内力计算书6.1确定作用在中横隔梁上的计算荷载 对于跨中横隔梁的最不利荷载布置如下图 中横隔梁的计算荷载如下： 公路I级 Poq=130.2 KN 人群荷载 Por=10.8 KN6.2绘制中横隔梁影响线 =+=16.2 m2 11=0.475 14=-0.23 21=0.325 24=0.175=-1.12511=-0.4646.3截面内力计算 公路I级：M2-3=257.3