黑龙江省庆安三中2011-2012学年高一数学下学期期末考试试题 理 新人教A版【会员独享】

1、庆安三中2011-2012学年高一下学期期末考试数学（理）试题一、选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1.若<<0，则下列不等式中不正确的是（ ） A.+< B.+>2 C.<2 D.2>2 2.下列四个命题中，真命题的个数为（ ） (1)如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合 (2)两条直线可以确定一个平面 (3)若点M，M，=L，则ML (4)空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.已知等差数列中，|=|，公差<0，则使其前n项和取最大的自然数n是（ ） A. 4或5 B. 5或6 C. 6

2、或7 D. 不存在 4.若三直线2+3+8=0,-1=0和+=0相交于一点，则=( ) A.-2 B.- C. 2 D. 5.面积为的正方形绕其一边旋转一周,则所得旋转体的表面积为( ) A. B. C. D. 6. 设，是两条不同的直线，是两个不同的平面，考查下列结论，其中正确的是 ( ) A., , B. C D.7.已知直线与平行,则的值是 ( ) A. 1或3 B. 1或5 C. 3或5 D. 1或2 8.在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如图(1)所示,则相应的侧视图可以为( ) BA9. 若直线与直线分别交于点、，且线段中点坐标为（1， -1），则直线的斜率为（ ） A. B.

3、 C. D.10. 已知高为3的直棱柱ABCA1B1C1的底面边长为1的正三角形(如图2) ，则三棱锥B1-ABC的体积为（ ） A. B. C. D.11.若直线在轴上的截距为-3, 且它的倾斜角是直线的倾斜角 的2倍,则( ) A., B. C. D.12. 如图3四棱锥SABCD的底面为正方形,SD底面13. ABCD,则下列结论 中不正确的是( )S A. ACSB B. AB平面SCD D C. SA与平面SBD所成的角等于SC与平 面SBD所成角 A D.AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角二、填空：（共4个小题，每小题5分，共20分） (图3) 13.等比数列的前项和为，若,

4、则公比= 14.一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2，它的三视图中 的俯视图如图4所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是 图4 俯视图 15.在三棱锥PABC中，PA底面ABC， 则直线PC与AB所成角的大小是 。 16.已知直线经过点P（1，2），且与点A（2，3）和点B（0，-5）距离相等，则此直线的方程为 。三、解答题：（共6小题，17题10分，其余12分，共60分）DF 17.一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面,已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的体积为,底面周长为3,求这个球的体积。CB BFF 18.已知直线过点P(2,1)且与轴，轴的正半轴分别交于

5、A、B两点，O为坐标原点，求三角形OAB面积的最小值。 19.如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD平面ABCD,AB=AD, BAD=，E，F分别是AP，AD的中点。 P 求证：（1）直线EF/平面PCD C （2）平面BEF平面PADCCBD F E EE A B20. 已知ABC三边所在直线的方程为AB：3x+4y+12=0 ,BC:4x-3y+16=0 ,CA:2x+y-2=0, (1)求ABC的平分线所在直线的方程。 （2）若边AB的中点为G，边AC的中点为F，求中位线GF所在直线的方程。 21.如图,边长为2的正方形ABCD中,(1)点E是AB的中点,点F是BC的中点,将，DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A1，求证：（1）A1DEF （2）当BE=BF= BC时，求三棱锥A1-EFD的体积DA1AEE 22.如图，四棱锥P-ABC