直线方程及圆的相关内容

1、正向正向 向上向上 0，180) 正切值正切值 tanyy1k(xx1) ykxb AxByC0(A、B不同时为不同时为0) 特别提醒：特别提醒：使用直线方程时，一定要注意限制条使用直线方程时，一定要注意限制条件，以免解题过程中丢解，如点斜式的使用条件，以免解题过程中丢解，如点斜式的使用条件是直线必须有斜率截距式的使用条件是截件是直线必须有斜率截距式的使用条件是截距存在且不为零等距存在且不为零等小题能否全取小题能否全取5 5若直线若直线l过点过点( (1,2)1,2)且与直线且与直线2 2x x3 3y y4 40 0垂直，则直线垂直，则直线l的方程为的方程为A A3 3x x4 4y y14

2、140 0 B B3 3x x4 4y y14140 0C C4 4x x3 3y y14140 0 D D4 4x x3 3y y14140 03x2y10直线的倾斜角和斜率 例例2. 已知点已知点A(1,3)，B(2，1)若直线若直线l：yk(x2)1与线段与线段AB相交，则相交，则k的取值范围是的取值范围是 ( )求直线的方程 例例3. 已知已知ABC中，中，A(1，4)，B(6,6)，C(2,0)求：求：(1)ABC中平行于中平行于BC边的中位线所在直线的一般式方程和截距式方程边的中位线所在直线的一般式方程和截距式方程(2)BC边的中线所在直线的一般式方程，并化为截距式方程边的中线所在

3、直线的一般式方程，并化为截距式方程例例4.过点过点P(3,0)作一直线，使它夹在两直线作一直线，使它夹在两直线l1：2xy20与与l2：xy30之间的线段之间的线段AB恰被点恰被点P平分，求此直线的方程平分，求此直线的方程例例4.过点过点P(3,0)作一直线，使它夹在两直线作一直线，使它夹在两直线l1：2xy20与与l2：xy30之间的线段之间的线段AB恰被点恰被点P平分，求此直线的方程平分，求此直线的方程相交相交 无公共点无公共点 重合重合 k1k2且且b1b2 k1k2且且b1b2 k1k21 平行或重合平行或重合 l1l2 小题能否全取小题能否全取1.已知已知l1的倾斜角为的倾斜角为45

4、，l2经过点经过点P(2，1)，Q(3，m)若若l1l2，则实数则实数m为为 ()A6B6 C5 D52点点(0，1)到直线到直线x2y3的距离为的距离为 ()B3点点(a，b)关于直线关于直线xy10的对称点是的对称点是 ()A(a1，b1) B(b1，a1)C(a，b) D(b，a)4l1：xy0与与l2：2x3y10的交点在直线的交点在直线mx3y50上，则上，则m的值为的值为 ()A3 B5 C5 D8BBD5 5与直线与直线4 4x x3 3y y5 50 0平行，并且到它的距离等于平行，并且到它的距离等于3 3的直线的直线方程是方程是_4x3y100或或4x3y200两条直线的平行

5、与垂直 练习：练习： (2012浙江高考浙江高考)设设aR，则，则“a1”是是“直线直线l1：ax2y10与直线与直线l2：x(a1)y40平行平行”的的()A充分不必要条件充分不必要条件B必要不充分条件必要不充分条件C充分必要条件充分必要条件D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件A求两条直线的交点 对称问题 练习练习 1.与直线与直线3x4y50关于关于x轴对称的直线方程为轴对称的直线方程为 ()A3x4y50 B3x4y50C3x4y50 D3x4y50A2已知直线已知直线l：xy10，l1：2xy20.若直线若直线l2与与l1关于关于l对称，则对称，则l2的方程是的方程是()Ax2y

6、10 Bx2y10Cxy10 Dx2y10B例例4.求经过直线求经过直线l1：3x2y10和和l2：5x2y10的交点，且垂直于直线的交点，且垂直于直线l3：3x5y60的直线的直线l的的方程方程(xa)2(yb)2r2 (a，b) r x2y2r2 D2E24F0 用待定系数法求圆的方程的步骤大致是：用待定系数法求圆的方程的步骤大致是：根据题意选择方程的形式根据题意选择方程的形式标准方程或一般方程标准方程或一般方程；根据条件列出关于根据条件列出关于a、b、r或或D、E、F的方程；的方程；解出解出a、b、r或或D、E、F，代入标准方程或一般方程，代入标准方程或一般方程(1)圆心在过切点且与切线

7、垂直的直线上圆心在过切点且与切线垂直的直线上(2)圆心在任一弦的中垂线上圆心在任一弦的中垂线上(3)两圆内切或外切时，切点与两圆圆心三两圆内切或外切时，切点与两圆圆心三点共线点共线3点与圆的位置关系点与圆的位置关系点点M(x0，y0)与圆与圆(xa)2(yb)2r2的位置关系：的位置关系：(1)若若M(x0，y0)在圆外，则在圆外，则 .(2)若若M(x0，y0)在圆上，则在圆上，则 .(3)若若M(x0，y0)在圆内，则在圆内，则 .(x0a)2(y0b)2r2(x0a)2(y0b)2r2(x0a)2(y0b)2r2小题能否全取小题能否全取1方程方程x2y24mx2y5m0表示圆表示圆,则则

8、m的取值范围是的取值范围是()2点点(1,1)在圆在圆(xa)2(ya)24内，则实数内，则实数a的取值范围是的取值范围是 ()A(1,1) B(0,1) C(，1)(1，) D(1，)BA3圆心在圆心在y轴上，半径为轴上，半径为1，且过点，且过点(1,2)的圆的方程为的圆的方程为()Ax2(y2)21 Bx2(y2)21C(x1)2(y3)21 Dx2(y3)21A15圆心在原点且与直线圆心在原点且与直线xy20相切的圆的方程为相切的圆的方程为_x2y22CB求圆的方程BB与圆有关的轨迹问题 (x3) 与圆有关的最值问题 例例3 (1) 与曲线与曲线C：x2y22x2y0相内切，同时又与直线相内切，同时又与直线l：y2x相切的半径最相切的半径最小的小的圆的半径是圆的半径是_(2)已知实数已知实数x，y满足满足(x2)2(y1)21则则2xy的最大值为的最大值为_，最小值为，最小值为_(3)P(x，y)在圆在圆C：(x1)2(y1)21上移动，则上移动，则x2y2的最小值为的最小值为_解决与圆有关的最值问题的常用方法解决与圆