2023课标版物理高考第一轮专题练习--专题八 静电场

1、2023课标版物理高考第一轮专题练习专题八静电场考点1电场力的性质1.下列关于电场强度的说法中,正确的是()A.公式E=Fq只适用于真空中点电荷产生的电场B.由公式E=Fq可知,电场中某点的电场强度E与试探电荷在该点所受的静电力成正比C.在公式F=kQ1Q2r2中,kQ2r2是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的电场强度大小;而kQ1r2是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处电场强度的大小D.由公式E=kQr2可知,在离点电荷非常近的地方(r0),电场强度E可达无穷大2.2022山东青岛模拟如图所示,用绝缘细线悬挂两个大小相同的小球,它们带有同种电荷,质量分别为m1和m2,带电荷量分别为q1和q

2、2,因静电力而使两悬线张开,分别与竖直方向成夹角1和2,且两球静止时同处一水平线上,若1=2,则下述结论正确的是()A.q1一定等于q2B.一定满足q1m1=q2m2C.m1一定等于m2D.必然同时满足q1=q2,m1=m23.图中a、b是两个点电荷,它们的电荷量分别为Q1、Q2,MN是ab连线的中垂线,P是中垂线上的一点.下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的右侧()A.a、b都是正电荷,且Q1<Q2B.a是正电荷,b是负电荷,且Q1>|Q2|C.a是负电荷,b是正电荷,且|Q1|<Q2D.a、b都是负电荷,且|Q1|>|Q2|4.2022山西太原高三检测两个可以自由

3、移动的点电荷Q1、Q2分别放在A、B两处,如图所示,Q1带正电,Q2带负电,且|Q2|=4Q1.另取一个可以自由移动的点电荷Q3,放在直线AB上某处.则下列哪种情况能使整个系统处于平衡状态()A.Q3带负电,且放于A、B之间B.Q3带正电,且放于B右侧C.Q3带负电,且放于A左侧D.Q3带正电,且放于A、B之间5.2022湖北武汉质量检测如图,在光滑绝缘水平桌面上,点电荷a、b、c分别固定于正三角形的三个顶点上.已知a、b带电荷量均为+q,c带电荷量为-q,则()A.ab连线中点处场强为零B.三角形中心处场强为零C.a所受库仑力方向垂直于ab连线D.a、b、c所受库仑力大小之比为1:1:36.

4、2022安徽滁州模拟如图,绝缘光滑圆环竖直放置,a、b、c为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球,已知小球c位于圆环最高点,ac连线与竖直方向成60°角,bc连线与竖直方向成30°角,三个小球均处于静止状态.下列说法正确的是()A.小球a、b、c带同种电荷B.小球a、b带异种电荷,小球b、c带同种电荷C.小球a、b带电荷量之比为36D.小球a、b带电荷量之比为397.2022广东广州模拟如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图,图中两点电荷连线长度为2r,左侧点电荷带电荷量为+2q,右侧点电荷带电荷量为-q,点M、N、P、Q位于两点电荷形成电场中,其中P、Q两点关于两

5、电荷连线对称.静电力常量为k.由图可知()A.P、Q两点的电场强度相同B.M点的电场强度小于N点的电场强度C.一试探电荷在N点所受电场力大于该试探电荷放在M点所受的电场力D.两点电荷连线的中点处的电场强度大小为3kqr28.2022湖南邵阳检测,多选如图,已知带电小球A、B的电荷量分别为QA、QB,OA=OB,A、B均用长为L的丝线悬挂在O点.静止时A、B间距离为d.为使平衡时A、B间距离减为d2,可采用以下哪些方法()A.将小球A、B的质量都增大到原来的2倍B.将小球B的质量增大到原来的8倍C.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半D.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半,同时将小球B的质

6、量增大到原来的2倍9.多选如图所示,固定在绝缘支杆上的带电小球A位于光滑定滑轮O的正下方,绝缘细线绕过定滑轮与带电小球B相连,在拉力F的作用下,小球B静止,此时两球处于同一水平线.假设两球的电荷量均不变,现缓慢拉动细线,使B球移动一小段距离.在此过程中以下说法正确的是()A.细线上的拉力一直减小B.细线上的拉力先增大后减小C.B球的运动轨迹是一段直线D.B球的运动轨迹是一段圆弧10.2022安徽宣城六校联考,10分如图所示,质量为m的小球A穿在绝缘细杆上,杆的倾角为,小球A带正电,电荷量为q.在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷.将A由距B竖直高度为H处无初速度释放,小球A下滑过程中电荷量不

7、变.不计A与细杆间的摩擦,整个装置处在真空中,已知静电力常量k和重力加速度g.求:(1)A球刚释放时的加速度大小.(2)当A球的动能最大时,A球与B点的距离.考点2电场能的性质1.2022福建福州检测如图所示,在x轴上相距为L的两点固定等量异种点电荷+Q、-Q,虚线是以-Q所在点为中心、边长也为L的正方形,a、b、c、d是正方形的四个顶点,且a、b连线平行于x轴,则下列说法正确的是()A.b点电势高于d点B.b、c连线上各点电势相同C.a、d两点处的电场强度相同D.将一正电荷沿虚线由a点移至b点,其电势能逐渐增大2.2022辽宁丹东模拟将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场

8、线分布如图所示,金属球表面的电势处处相等.若a、b为电场中的两点,则下列判断正确的是()A.a点的电场强度比b点的小B.a点的电势比b点的低C.检验电荷+q在a点的电势能比在b点的小D.将电子从a点移到b点,电场力做负功3.2022安徽合肥教学质量检测正方形ABCD四个顶点上放置着电荷量相同的、电性如图所示的点电荷,O为正方形两对角线的交点,M、N、P、Q分别为AO、BO、CO、DO的中点.取无穷远处电势为零,下列说法正确的是()A.M、N、P、Q四点的场强相同B.M、N、P、Q四点的电势均为零C.将一质子从M点沿MON移动到N点的过程中,电场力先做正功再做负功D.将一电子从M点沿MOP移动到

9、P点的过程中,电势能先增加后减小4.2022河南郑州一模如图所示,在匀强电场中,有边长为5 cm的等边三角形ABC,三角形所在平面与匀强电场的电场线平行,O点为该三角形的中心,三角形各顶点的电势分别为A=1 V、B=3 V、C=5 V,下列说法正确的是()A.O点电势为4 VB.匀强电场的场强大小为80 V/m,方向由A指向CC.在三角形ABC的内切圆的圆周上的D点电势最低D.将电子由E点移到F点,电子的电势能增加了1 eV5.2022江西抚州高三检测如图所示,矩形区域PQNM内存在平行于PQ的匀强电场,一质量为m=2.0×10-11 kg、电荷量为q=1.0×10-5 C

10、的带正电粒子(重力不计)从a点以v1=1×104 m/s的初速度垂直于PQ进入电场,最终从MN边界的b点以与水平边界MN成30°角斜向右上方的方向射出,射出电场时的速度v2=2×104 m/s,已知MP=20 cm、MN=80 cm,取a点电势为零,如果以a点为坐标原点O,沿PQ方向建立x轴,则粒子从a点运动到b点的过程中,电场的电场强度E、电势、粒子的速度v、电势能Ep随x的变化图像正确的是()6.如图所示,在某匀强电场中有一个正六面体,边长l=1 m,已知A、D、H、G点的电势分别为A=6 V、D=6 V、H=14 V、G=22 V,则下列说法正确的是()A.

11、F点的电势为14 VB.B点的电势为6 VC.匀强电场的场强大小为8 V/m,方向沿DH水平向右D.匀强电场的场强大小为82 V/m,方向沿GD斜向上7.2022河北廊坊达标检测,多选如图所示的虚线为电场中的三条等势线,三条虚线平行且等间距,电势分别为10 V、15 V、20 V,实线是仅受电场力的带电粒子的运动轨迹,a、b、c是轨迹上的三个点,粒子在c点处的电势能为20 eV,粒子在b点的动能为20 eV,下列说法正确的是()A.粒子在c处的加速度大于在b处的加速度B.粒子带正电C.粒子从a运动到c的过程中动能不断增加D.粒子在a点的动能为25 eV8.多选如图所示,匀强电场中有一等腰三角形

12、ABC,一个带电荷量q=-3×10-6 C的点电荷由A移到B的过程中,电势能增加1.8×10-5 J,由B移到C的过程中电场力做功9×10-6 J,ABC=CAB=30°,BC=23 m,已知电场线平行于ABC所在的平面,下列说法正确的是()A.B、C两点的电势差UBC=3 VB.电场强度的方向平行于ABC.负电荷由C移动到A的过程中,电势能增加D.该电场的场强大小为1 V/m9.多选如图所示,水平面内的等边三角形ABC的边长为L,顶点C恰好位于光滑绝缘直轨道CD的最低点,光滑直轨道的上端点D到A、B两点的距离均为L,D在AB边上的投影点为O.一对电荷量

13、均为-Q的点电荷分别固定于A、B两点.在D处将质量为m、电荷量为+q的小球套在轨道上(忽略它对原电场的影响),将小球由静止开始释放,已知静电力常量为k,重力加速度为g,且kQqL2=33mg,忽略空气阻力,则()A.轨道上D点的场强大小为mg2qB.小球到达C点时,其加速度为零C.小球到达C点时,其动能为32mgLD.小球沿直轨道CD下滑的过程中,其电势能先增大后减小10.2022福建莆田检测,12分如图所示,固定于同一条竖直线上的A、B是两等量异种点电荷,电荷量均为Q,其中A带正电,B带负电,D、C是它们连线的垂直平分线上的两点,A、B、C三点构成一边长为d的等边三角形.另有一个质量为m、电

14、荷量为+q的带电小球E(可视为点电荷),被长为L的绝缘轻杆悬挂于O点,O点在C点的正上方.现在把小球E拉到M点,使轻杆水平并与A、B、C处于同一竖直平面内,并由静止开始释放,小球E向下做圆周运动到达最低点C时,速度为v,(已知静电力常量为k,重力加速度为g,取D点的电势为零)试求:(1)在点电荷A、B形成的电场中,C点的电势C;(2)在点电荷A、B形成的电场中,M点的电势M;(3)在小球经过C点时绝缘轻杆所受的拉力T.考点3电容器及带电粒子在电场中的运动 1.2022北京朝阳区检测利用电场可以使带电粒子的运动方向发生改变.现有一群电荷量相同、质量不同的带电粒子同时沿同一方向垂直射入同一匀强电场

15、,经相同时间速度的偏转角相同,不计粒子重力及粒子间的相互作用,则它们在进入电场时一定具有相同的()A.动能B.动量C.加速度 D.速度2.图甲是一种静电除尘装置,其原理简图如图乙所示,在板状收集器A与线状电离器B间加恒定高压,废气从一端进入静电除尘区,经过净化后从另一端排出,其中一带负电的尘埃微粒沿图乙中虚线向收集器运动,P、Q是运动轨迹上的两点,不计微粒重力和微粒间的相互作用,不考虑微粒运动过程中的电荷量变化.下列分析错误的是()A.P点的电势比Q点的低B.微粒在P点的速度比在Q点的大C.微粒在P点的电势能比在Q点的大D.仅减小收集器A与电离器B间的距离,除尘效果将提高3.2022河南开封联

16、考如图所示,空间存在两块相互平行且面积很大的绝缘带电薄金属板A、B,间距为d,中央分别开有小孔O、P.现有电子甲以速率v0从O点沿OP方向射入,恰能运动到P点.若仅将B板向右平移距离d,再将电子乙从P'点由静止释放,则()A.金属板A、B组成的平行板电容器的电容C不变B.金属板A、B间的电压减小C.甲、乙两电子在板间运动时的加速度相同D.电子乙运动到O点的速率为2v04.如图,喷雾器可以喷出各种质量和电荷量的带负电油滴.假设油滴以相同的水平速度射入接有恒定电压的两水平正对金属板之间,有的油滴沿水平直线飞出,有的沿曲线从板边缘飞出,有的沿曲线运动到下极板的中点上.不计空气阻力及油滴间的相

17、互作用,则()A.沿直线运动的所有油滴质量都相等B.沿直线运动的所有油滴电荷量都相等C.沿曲线、运动的油滴,运动时间之比为1:2D.沿曲线、运动的油滴,加速度大小之比为1:45.2020浙江1月选考如图所示,电子以某一初速度沿两块平行板的中线方向射入偏转电场中,已知极板长度l,间距d,电子质量m,电荷量e.若电子恰好从极板边缘射出电场,由以上条件可以求出的是()A.偏转电压B.偏转的角度C.射出电场速度D.电场中运动的时间6.2022浙江杭州检测,多选利用电容传感器可检测出矿井渗水,并及时发出安全警报.如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测矿井中液面高低的仪器原理图,A为固定的导体芯,B

18、为导体芯外面的一层绝缘物质,C为导电液体(矿井中含有杂质的水),A、C构成电容器.灵敏电流表G的a端通过导线穿过绝缘物质与A极相连.则()A.若G中有从a到b的电流,说明电容器正在充电B.若G中有从a到b的电流,说明电容器正在放电C.若G中有从a到b的电流,说明矿井正在渗水(即导电液深度h正在增大)D.若G中有从a到b的电流,说明矿井中导电液深度h正在减小7.2021新高考八校第一次联考,多选如图所示,虚线MN下方存在着方向水平向左、范围足够大的匀强电场,场强E=3mg4q,AB为绝缘光滑且固定的四分之一圆弧轨道, 轨道半径为R,O为圆心,B位于O点正下方.一质量为m、电荷量为q的带正电小球,

19、从A点由静止释放进入轨道.空气阻力不计,下列说法正确的是()A.小球在运动过程中机械能守恒B.小球能到达B点C.小球沿轨道运动的过程中,对轨道的压力一直增大D.小球沿轨道运动的过程中,动能的最大值为12mgR8.多选如图所示,在竖直放置的平行金属板A、B之间加有恒定电压U,A、B两板的中央留有小孔O1、O2,在B板的右侧有平行于极板方向竖直向下的匀强电场E,电场范围足够大,感光板MN垂直于电场方向固定放置.第一次从小孔O1处由静止释放一个质子,第二次从小孔O1处由静止释放一个粒子,关于这两个粒子的运动,下列判断正确的是()A.质子和粒子在O2处的速度大小之比为1:2B.质子和粒子在整个过程中运

20、动的时间相等C.质子和粒子打到感光板上时的动能之比为1:2D.质子和粒子打到感光板上的位置相同9.2022河南郑州一模竖直平面内有水平放置的两金属板AB、CD,相距为d,两极板加上恒定电压U,如图所示.质量为m,电荷量为+q的粒子,从AC中点O处以初动能Ek0=32qU进入电场,初速度与水平方向夹角为= 30°,粒子沿着OMB的轨迹恰好运动到下极板右边缘的B点,M为运动轨迹的最高点,MN与极板垂直.不计粒子重力,则关于粒子的说法正确的是()A.粒子运动到B点时的动能Ek=52qUB.运动轨迹最高点到下极板的距离MN=78dC.水平方向运动的位移AN:NB=1:2D.若将上极板上移极小

21、一段距离,则粒子将打在B点左侧10.8分如图(a)所示,平行金属板A、B均竖直放置,相距为L,两板间加如图(b)所示周期性变化的电压,电压变化周期为T.某时刻从板间绝缘光滑水平面上靠近A板处由静止释放一质量为m、带电荷量为+q的滑块P(可视为质点),结果滑块P在两板间做往复运动且与板没有相撞.已知A为高电势时,板间电势差UAB=U0,求:(1)在每个周期的后T3内板A、B间电势差U;(2)两板间距离L应该满足的条件.11.2022福建泉州质检,18分如图,倾角=30°的足够长光滑绝缘斜面固定在水平向右的匀强电场中,一质量为m、电荷量为+q的小滑块A放在斜面上,恰好处于静止状态.质量也

22、为m的不带电小滑块B从斜面上与A相距为L的位置由静止释放,下滑后与A多次发生弹性正碰,每次碰撞时间都极短,且没有电荷转移,已知重力加速度大小为g.求:(1)斜面对A的支持力大小和匀强电场的场强大小;(2)两滑块发生第1次碰撞到发生第2次碰撞的时间间隔;(3)在两滑块发生第1次碰撞到发生第5次碰撞的过程中,A的电势能增加量.一、选择题(共9小题,共54分)1.2020上海图中p表示质子,e表示电子,距离D>d.其中O点场强最大的排布方式为() AB C D2.2022新高考T8联考如图所示,RtABC中A=53°,C=90°,AD:BD=2:3.两正点电荷固定在A、B两

23、点,电荷量为q的试探电荷在C点受到的电场力方向与AB垂直,大小为F,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6.则D点的场强大小为()A.11F15q B.Fq C.8F5q D.2F5q3.如图所示,质量均为m的带电小球a、b、c均处于静止状态,小球a用绝缘细线悬挂在天花板下,b、c用绝缘轻杆连接后直立在水平绝缘地面上,两球均在小球a的正下方,小球a带正电.若让小球a做微小摆动,发现球b也做微小摆动,c球可视为不动,重力加速度为g,则静止状态下,下列说法正确的是()A.b、c总电荷量一定为负B.细线拉力可能为3mgC.b、c互换后,细线拉力一定不变D.小球c与地面间动

24、摩擦因数不为零4.2022湖南邵阳检测工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度,通常要在生产流水线上设置如图所示传感器.其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板,上、下位置均固定,且分别接在恒压直流电源的两极上.当流水线上通过的产品厚度增大时,下列说法正确的是()A.平行板电容器的电容减小B.A、B两板间的电场强度增大C.A、B两板上的电荷量变小D.有电流从b向a流过灵敏电流计5.2021山西高三阶段性检测如图甲所示,在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出),O、A、B为x轴上三点.放在A、B两点的检验电荷受到的电场力与其所带电荷量的关系如图乙所示.以x轴的正方向为电场力的正方向,则(

25、)A.点电荷Q可能为正电荷B.点电荷Q一定在A、B之间C.A点的电场强度大小为5×103 N/CD.A点的电势比B点的电势高6.2022新高考T8联考如图所示,竖直绝缘杆上端固定一光滑小环O,底端紧套带电圆环B后固定在水平面上.轻绳一端绕过光滑定滑轮O'后连接沙桶C,另一端穿过O后连接一轻弹簧,弹簧另一端通过绝缘轻绳连接带电小球A(两端细绳与弹簧的轴线共线).当A静止时,A与C等高,小球A与B的连线与OA垂直,OA与杆的夹角=60°.若在沙桶中加入(或取出)细沙的同时,将A缓慢移至另一位置D(没有画出,OA与细杆不平行),释放后A与C仍然能够保持静止,已知A与B的电

26、荷量不变,弹簧始终在弹性限度内且不会与O接触,则下列说法正确的是()A.小球A受静电力的大小可能减小B.D点可能存在的位置均处于同一圆上C.若取出细沙,平衡后杆右侧轻绳与细杆间的夹角会大于60°D.若加入细沙,平衡后沙桶距地面的高度必定大于小球距地面的高度7.2021山东高三大联考,多选将两点电荷分别固定在x轴上的A、B两点,其坐标分别为(-2 m,0)和(4 m,0),A处点电荷带电荷量的绝对值为Q,两点电荷连线上各点电势随x变化的关系图像如图所示,x=0处电势最低.x轴上M、N两点的坐标分别为(1 m,0)和(-1 m,0),静电力常量为k,则下列说法正确的是()A.B处电荷量的

27、绝对值为4Q,且两点电荷属于异种电荷B.M点的电场强度大于N点的电场强度C.N点的电场强度大小为21kQ25D.负的试探电荷由M点运动到N点的过程中,电势能先增大后减小8.2021湖南株洲检测,多选利用图甲所示电路可研究电容器的充、放电.图乙为某次实验中通过计算机在同一图中描画出的电压和电流的变化情况,阴影部分和的面积分别为S1、S2.可以推断出()A.图乙反映了电容器充电时的情况B.S1表示极板间电压为5 V时电容器所带的电荷量C.S1=S2D.定值电阻R的阻值为200 9.2021湖北八市高三联考,多选如图所示,ABCD为竖直平面内的绝缘光滑轨道,其中AB部分为倾角为30°的斜直

28、轨道,BCD部分为半径为R的四分之三圆弧轨道,与斜直轨道平滑相切,C为轨道最低点,整个轨道放置在场强为E的水平匀强电场中.现将一带电荷量为+q、质量为m的小滑块从斜轨道上A点由静止释放,小滑块恰能沿圆弧轨道运动到D点.已知重力加速度为g,且qE=3mg,下列说法正确的是()A.释放点A到斜轨道底端B的距离为52RB.小滑块运动到C点时对轨道的压力大小为9mgC.小滑块运动过程中最大动能为Ekm=5mgRD.小滑块从D点抛出后恰好落在轨道上的B点二、非选择题(共4小题,共46分)10.2021河南郑州第一次质量预测,9分如图所示,虚线MN左侧有一场强为E1=E的匀强电场,在两条平行的虚线MN和P

29、Q之间存在着宽为L、电场强度为E2=2E的匀强电场,在虚线PQ右侧L处有一个与电场E2平行的屏.现将一电子(电荷量大小为e,质量为m)由A点无初速度释放,A点到MN的距离为12L,最后电子打在右侧的屏上,AO连线与屏垂直,垂足为O.求:(1)电子刚进入E2区域时的速度;(2)电子刚射出电场E2时的速度方向与AO夹角的正切值tan ;(3)电子打到屏上的点P'到点O的距离Y.11.2022广东揭阳检测,10分如图甲所示,热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计,电子发射装置的加速电压为U0,电容器板长和板间的距离均为L=10 cm,下极板接地,电容器右端到荧光屏的距离也是L=10 cm,在电容

30、器两极板间接一交变电压,上极板的电势随时间变化的图像如图乙所示.每个电子穿过平行板的时间都极短,可以认为电压是不变的.(1)在t=0.06 s时刻,电子打在荧光屏上的何处?(2)荧光屏上有电子打到的区域有多长?12.2021上海杨浦区一模,13分如图,固定于竖直平面内的粗糙斜杆与水平方向夹角为30°,平面内存在一水平向左的匀强电场.质量为1×10-3 kg、带电荷量为+5×10-6 C的小球套在杆上,小球沿杆下滑过程中未受摩擦力作用.重力加速度g取10 m/s2.(1)求电场强度E的大小(结果保留三位有效数字);(2)求小球下滑过程中的加速度大小;(3)若场强大小

31、不变,方向变为水平向右.为使小球能由静止开始沿杆向上运动,求杆与小球之间的动摩擦因数的取值范围(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力).13.2021河南开封第一次模拟,14分如图所示,一绝缘细线下端悬挂一质量m=1.0×10-2 kg、电荷量q=+2.0×10-5 C的带电小球,小球静止在水平方向的匀强电场E1中,细线与竖直方向的夹角=45°.以小球静止位置为坐标原点O,在竖直平面内建立直角坐标系xOy,其中x轴水平.某时刻剪断细线,经t1=0.2 s电场E1突然反向,大小不变,再经t2=0.2 s,撤去匀强电场E1,同时施加另一匀强电场E2,又经t3=0.4 s小球速

32、度为零(g=10 m/s2,空气阻力不计).求:(1)匀强电场的场强E1;(2)小球运动0.4 s时的速度大小和方向;(3)匀强电场的场强E2.答 案专题八静电场考点1电场力的性质1.C2.C题中两小球电荷量可能不同,也可能相同,但各自所受的电场力大小却相同,方向相反,由于两细线与竖直方向所成的角度均相等,且两球同处一水平线上,所以根据共点力平衡条件可确定,它们的质量一定相等,故A、B、D错误,C正确.3.Ba、b都是正电荷,对放在P点的正试探电荷产生的力都是排斥力,故合力在两个排斥力之间的某个方向,由于Q1<Q2,故b的排斥力较大,故合力偏向左侧,电场强度偏向左侧,故A错误;a是正电荷

33、,b是负电荷,且Q1>|Q2|,故a对放在P点的正试探电荷的排斥力大于b对其的吸引力,故合力偏右,故电场强度偏向右侧,故B正确;a是负电荷,b是正电荷,且|Q1|<Q2,故a对放在P点的正试探电荷的吸引力小于b对其的排斥力,故合力偏左,故电场强度偏向左侧,故C错误;a、b都是负电荷,对放在P点的正试探电荷产生的力都是吸引力,故合力在两个吸引力之间的某个方向,由于|Q1|>|Q2|,故a的吸引力较大,故合力偏向左侧,故电场强度偏向左侧,故D错误.4.C假设Q3放在A、B之间,那么Q1对Q3的电场力和Q2对Q3的电场力方向相同,Q3不能处于平衡状态,所以假设不成立,选项A、D错误

34、.设Q3所在位置与Q1的距离为r13,与Q2的距离为r23,要想处于平衡状态,Q1对Q3的电场力大小等于Q2对Q3的电场力大小,即|kQ1·Q3r132|=|kQ2·Q3r232|,由于|Q2|=4Q1,所以r23=2r13,所以Q3位于Q1的左侧.根据同种电荷排斥,异种电荷吸引,可判断Q3带负电,故B错误,C正确.5.D根据等量同种点电荷的场强特点,a、b两点电荷在ab连线中点的合场强为零,而c点电荷在ab连线中点的场强不为零,所以ab连线中点场强不为零,故A错误;根据等量同种点电荷的场强特点,a、b两点电荷在三角形中心的合场强垂直于ab连线指向c,c点电荷在三角形中心处

35、场强也指向c,根据场强的叠加,三角形中心处场强不为零,故B错误;根据等量异种点电荷的场强特点,b、c两点电荷在a点的合场强方向平行于bc,所以a所受库仑力方向平行于bc连线,故C错误;设三角形的边长为r,根据场强的叠加得,a、b两点电荷在c点的合场强为Ec=2cos 30°·kqr2=3kqr2,a、c两点电荷在b点的合场强为Eb=kqr2,b、c两点电荷在a点的合场强为Ea=kqr2,根据电场力公式可知,a、b、c所受库仑力大小之比为1:1:3,故D正确.6.D对c进行受力分析,水平方向上有a对c的库仑力的分力与b对c的库仑力的分力,由共点力平衡的条件可知,a与b对c的作

36、用力都是吸引力或都是排斥力,所以a与b的电性必定是相同的,它们之间的库仑力是斥力.对a进行受力分析,沿圆环切线方向有重力沿切线向下的分力、c对a的库仑力的分力,若a要平衡,c对a的作用力必须是吸引力,所以c与a的电性一定相反,即a、b带同种电荷,b、c带异种电荷,故A、B错误.设圆环的半径为R,a、b、c三个小球的带电荷量分别为q1、q2和q3,由几何关系可得ac=R,bc=3R,a与b对c的作用力都是吸引力,它们对c的作用力在水平方向的分力大小相等,即kq1q3ac2·cos 30°=kq2q3bc2cos 60°,所以q1q2=39,故C错误,D正确.7.D根

37、据题图可知,P点场强方向与Q点场强方向不同,所以P、Q两点的电场强度不相同,故A错误;电场线的疏密表示电场强度的大小,所以M点的电场强度大于N点的电场强度,故B错误;因M点的电场强度大于N点的电场强度,根据F=qE知,试探电荷在M点所受电场力大于在N点所受的电场力,故C错误;依据点电荷的电场强度公式及电场叠加原理知,两点电荷连线的中点处的电场强度为E合=2kqr2+kqr2=3kqr2,故D正确.8.BD如图所示,B受重力、丝线的拉力及库仑力,拉力和库仑力的合力应与重力大小相等方向相反,由几何关系可知mBgL=Fd,而库仑力F=kQAQBd2,即mBgL=kQAQBd2d=kQAQBd3,故d

38、=3kQAQBLmBg.要使d变为12d,可以使B球的质量增大到原来的8倍,故A错误,B正确.还可以使小球A、B的电荷量的乘积减小为原来的18,故C错误.根据d=3kQAQBLmBg,将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半,同时将小球B的质量增加到原来的2倍,可以使平衡时A、B间距离减为12d,故D正确.9.AD设A、B两小球所带电荷量分别为qA,qB,B球的质量为m,OA=h;当小球B被拉至某位置时,其受力如图所示,设此时OB=l,AB=r,两球的库仑力大小FC=kqAqBr2,此时有mg=FCr=Fl,可得F=mgl,r3=kqAqBmg,由于l一直在减小,故F一直减小,而r3=kqAqB

39、mg,故r保持不变,所以B球的运动轨迹是以A为圆心的一段圆弧,故A、D 正确,B、C错误.10.(1)gsin -kQqsin2mH2(2)kQqmgsin【解析】 (1)由牛顿第二定律可知mgsin -F=ma(1分)根据库仑定律有F=kqQr2(1分)又r=Hsin(1分)得a=gsin -kQqsin2mH2(2分)(2)当A球加速度为零,即受到的合力为零时,动能最大(2分)设此时A球与B点间的距离为d,则mgsin =kQqd2(2分)解得d=kQqmgsin(1分)考点2电场能的性质1.C与正点电荷距离越近的点电势越高,与负点电荷距离越近的点电势越低,b点到正点电荷的距离比d点大,且

40、b点到负点电荷的距离与d点相等,故b点电势比d点电势低,选项A错误.如图1所示,a、d两点处的场强分别为Ea、Ed,根据点电荷的场强公式E=kQr2结合电场叠加原理可知,Ea=Ed,选项C正确.根据等量异种点电荷电场线的分布特点可知,沿虚线从a到b,电势先降低后升高,结合Ep=q可知,将一正电荷沿虚线由a点移至b点,电势能先减小后增大,选项D错误.等量异种点电荷的电场线及等势线分布图如图2所示,易知b、c连线不可能是等势线,选项B错误.2.D电场线的疏密表示场强的大小,由题图知a点的电场强度比b点的大,故A错误;a点所在的电场线从Q出发到不带电的金属球终止,所以a点的电势高于金属球表面的电势,

41、而b点所在处的电场线从金属球表面发出到无穷远,所以金属球表面的电势高于b点的电势,即a点的电势比b点的高,故B错误;电势越高的地方,正电荷的电势能越大,即检验电荷+q在a点的电势能比在b点的大,故C错误;由以上分析知,负电荷在a点的电势能比在b点的小,则把电子从电势能小的a点移动到电势能大的b点,电势能增大,电场力做负功,故D正确.3.DM、N、P、Q四个点的场强方向不同,故A错误;M和P两点电势为正,N和Q两点电势为负,故B错误;质子从M点沿MON移动的过程中,电场力一直做正功,故C错误;沿MOP电势先降低后升高,因此电子的电势能先增大后减小,故D正确.4.D由题可知,UCA=4 V,且F为

42、AC中点,则F=3 V,故BF为等势线,则O点电势为3 V,A错误.由E=Ud得E=UCAdCA=80 V/m,根据沿电场线方向电势逐渐降低可知,电场方向垂直于BF斜向左上,即由C指向A,B错误.由以上分析可知,A点为三角形ABC中的电势最低点,C错误.由BE=EC可知,E=4 V,UEF=4 V-3 V=1 V,由Ep=Uq解得EpEF=1 eV,电子由E点移至F点,电势能增加1 eV,D正确.5.D根据匀强电场中场强处处相同,知E-x图像是平行于x轴的直线,A项错误.-x图像的斜率等于场强E,粒子从a点运动到b点的过程中,动能增加,电势降低,故-x图像是向下倾斜的直线,B项错误.根据动能定

43、理得qEx=12mv2-12mv12,得v=v12+2qExm,可知v-x图像是曲线,C项错误.取a点电势为零,粒子从a点运动到b点的过程中,动能的增加量为Ek=12mv22-12mv12,解得Ek=3×10-3 J,电势能的减少量为Ep=Ek=3×10-3 J,所以粒子到达b点时的电势能为-3×10-3 J.在竖直方向有MP=v1t,在水平方向有x=12v2cos 30°·t,联立解得x17.32 cm,电势能Ep=-qEx,因此,Ep-x图像是位于第四象限过原点的向下倾斜的直线,故D项正确.6.D在匀强电场中沿任意一条直线电势都是均匀变化的

44、,D、G两点的电势分别为6 V、22 V,则DG中点的电势为14 V,设DG的中点为P点,则PH为等势线,由题意可知AD亦为等势线,电场线既要与AD垂直,也要与PH垂直,可知电场方向沿GD斜向上,场强大小E=G-DdGD=82 V/m,故C错误,D正确;由以上分析结合几何知识可知,BCHE为等势面,FG为等势线,故F=G=22 V,B=H=14 V,故AB错误.7.BD由题意可知,三条虚线为等差等势面,可判断电场是匀强电场,所以带电粒子在电场中各点受到的电场力相等,故粒子在c处的加速度等于在b处的加速度,故A错误;根据电场线总是由电势高处指向电势低处可知,电场的方向是斜向左下方的,根据做曲线运

45、动的物体的运动轨迹总是向受力的一侧弯曲可知粒子受到的电场力斜向左下方,故粒子带正电,B正确;粒子从a运动到c过程中电场力做负功,动能减小,故C错误;粒子在c点处的电势能为20 eV,粒子在b点的动能为20 eV,根据Ep=q,可知a点处电势能为10 eV,b点处电势能为15 eV,粒子在电场中只有电场力做功,则b点处动能和电势能之和应等于a点处动能和电势能之和,因此a点处动能为25 eV,故D正确.8.BD点电荷由B移到C的过程中,电场力做功为9×10-6 J,根据W=Uq得B、C两点的电势差UBC=WBCq=-3 V,故A错误;由A移到B的过程中电势能增加1.8×10-5

46、 J,所以电场力做功-1.8×10-5 J,根据W=Uq得A、B两点的电势差UAB=WABq=-1.8×10-5-3×10-6 V=6 V,结合以上分析可知,UAC=3 V,所以C与AB的中点在同一等势面上,由电场线与等势面垂直可知电场强度的方向平行于AB,故B正确;UCA=-UAC=-3 V,根据W=Uq得负电荷由C移到A的过程中,电场力做正功,所以电势能减小,故C错误;三角形ABC为等腰三角形,BC=23 m,由几何关系得AB=6 m,所以该电场的场强为E=UABAB=6V6m=1 V/m,故D正确.9.BC根据负点电荷的电场分布特点,可知两个负电荷在D处的电

47、场强度分别指向A与B,由于两个点电荷的电荷量是相等的,所以两个点电荷在D点的电场强度的大小相等,则它们的合场强的方向沿DA、DB的角平分线向下,由库仑定律知两个负点电荷在D点的场强大小EA=EB=kQL2=3mg3q,它们的合场强ED=EAcos 30°+EBcos 30°=mgq,故A错误.由几何关系得DO=CO=32L,则OCD=45°,对小球进行受力分析,其受力的剖面图如图所示,由于C到A、B的距离与D到A、B的距离都等于L,结合以上的分析可知,C点的电场强度的大小与D点的电场强度的大小相等,方向指向O点,即EC=ED=mgq,沿斜面方向有mgcos 45&

48、#176;-Fcos 45°=ma,其中F=qEC=q·mgq=mg,联立解得a=0,故B正确.由于C与D到A、B的距离都等于L,结合等量同种点电荷的电场特点可知,C点与D点的电势是相等的,所以小球从D到C的过程中电场力做功的和等于0,即只有重力做功,小球的机械能守恒,得mg·OD=12mv2,又OD=3L2,则小球的动能Ek=12mv2=3mgL2,故C正确.由几何关系可知,在CD的连线上,CD连线的中点到A、B的距离最小,电势最低,小球带正电,所以小球在CD的连线中点处的电势能最小,所以小球沿直轨道CD下滑的过程中,其电势能先减小后增大,故D错误.10.(1)

49、0(2)mv2-2mgL2q(3)mg+kQqd2+mv2L【解析】:(1)根据等量异种电荷电场分布特点知,C点和D点位于同一等势面上,则C=D=0(2分)(2)由M到C的过程中,由动能定理得W=Ek(2分)即mgL+qUMC=12mv2(1分)得UMC=mv2-2mgL2q(1分)又UMC=M-C,得M=mv2-2mgL2q(2分)(3)点电荷A、B在C点的合场强方向竖直向下C点场强大小EC=kQd2(2分)则小球在C点受重力、电场力和拉力,有T-mg-kQqd2=mv2L(1分)得:T=mg+kQqd2+mv2L(1分)考点3电容器及带电粒子在电场中的运动1.B粒子的加速度a=qEm,经相

50、同时间速度的偏转角tan =vyv0=atv0=qEtmv0,从表达式可以看出,偏转角仅与粒子的初动量有关,即它们在进入电场时一定具有相同的动量,故A、C、D错误,B正确.2.B因Q点距离正极板较近,则Q点电势较高,故A正确;带负电的微粒从P到Q电场力做正功,动能变大,电势能减小,即在P点速度比Q点小,在P点的电势能比在Q点的大,故B错误,C正确;仅减小收集器A与电离器B间的距离,由E=Ud可知板间场强变大,尘埃受到的电场力变大,则除尘效果将提高,故D正确.3.C将B板向右平移距离d后,金属板A、B组成的平行板电容器带电荷量不变,根据电容的决定式C=rS4kd分析知电容C减小,根据电容的定义式

51、C=QU,知U增大,故A、B错误;根据匀强电场电场强度的公式E=Ud,电容的决定式C=rS4kd以及电容的定义式C=QU,联立得E=4kQrS,则在电荷量Q不变的情况下,仅改变两板间距离,场强不变,电子所受的电场力不变,加速度不变,故C正确;电子甲从O到P的过程有0-v02=-2ad,电子乙从P'到O过程有v2=2a·2d,解得电子乙运动到O点的速率为v=2v0,故D错误.4.D设极板长为L,板间距离为d,沿直线运动的油滴做匀速直线运动,沿曲线、运动的油滴做类平抛运动.沿直线运动的油滴做匀速直线运动,则有mg=qE,可知沿直线运动的所有油滴的比荷qm=gE相等,质量和电荷量不

52、一定相等,故A、B错误.沿曲线、运动的油滴做类平抛运动,据类平抛运动规律得,在水平方向上L=v0t2,L2=v0t3,则有t2t3=21,即运动时间之比为2:1,故C错误.沿曲线、运动的油滴做类平抛运动,据类平抛运动规律得,在竖直方向上d2=12a2t22,d2=12a3t32,又t2t3=21,则加速度大小之比为1:4,故D正确.5.B由题意可知电子在平行于平行板中线方向做匀速直线运动,在垂直于极板方向做初速度为零的匀加速直线运动,则在平行于平行板中线方向上有l=v0t,在垂直于极板方向上有d2=12at2,而a=eUdm,由于初速度大小v0未知,则电子在电场中运动的时间不可求,偏转电压不可

53、求,电子离开电场的速度不可求,A、C、D错误;电子恰好从极板边缘射出电场时,位移与初速度方向夹角的正切值为tan =d2l=d2l,由类平抛运动的规律可知,电子射出电场时的速度与初速度方向夹角的正切值为tan =2tan =dl,即电子的偏转角度可求,B正确.6.AC由题意可知,液体与导体芯构成了电容器,若G中有从a到b的电流,电流方向与电源供电电流方向相同,说明电容器正在充电,此时电荷量增加,电压不变,根据Q=CU可知,电容C在增大,由题图可知,两板间距离d不变,结合C=rS4kd可知,液面变化时,正对面积S增大,故h正在增大,说明矿井正在渗水,故A、C正确,B、D错误.7.BD小球在运动过

54、程中,除重力做功外还有电场力做功,小球从A到B的过程中,电场力做负功,所以机械能减少,故A错误;假设小球能到达B点,对小球从A到B的过程,根据动能定理得mgR-EqR=12mvB2,解得vB=gR2,所以假设成立,小球能到达B点,故B正确;小球从A运动到B的过程中存在一位置,小球在该位置受到的重力和电场力的合力过圆心,如图所示,此点为等效最低点,即小球速度最大的位置,所以小球从A到B速度先增大后减小,轨道对小球的支持力减去重力与电场力的合力沿半径方向的分力为小球做圆周运动的向心力,易知在等效最低点轨道对小球的支持力最大,由牛顿第三定律可知,小球对轨道的压力在等效最低点最大,故C错误;设小球在等

55、效最低点时重力和电场力的合力与竖直方向的夹角为,则tan =Eqmg=34,则=37°,小球从A运动到等效最低点的过程,由动能定理可得mgRcos 37°-Eq(R-Rsin 37°)=Ekmax,解得Ekmax=12mgR,D正确.8.CD从O1到O2的过程中,根据动能定理知12mv2-0=qU,解得v=2qUm,所以质子和粒子在O2处的速度大小之比为2:1,A错误.由a=Eqm知,在A、B间质子的加速度大,运动时间短;同理,进入竖直电场后做类平抛运动,质子的加速度也大,运动时间也短,故B错误.设O2到MN板的电势差为U',对整个过程由动能定理,有Ek-

56、0=q(U+U'),所以末动能与电荷量成正比,所以质子和粒子打到感光板上时的动能之比为1:2,C正确.从O2到MN板,竖直方向上有h=Eq2mt2,水平方向上有x=vt,联立解得x=2UE,所以质子和粒子打到感光板上的位置相同,D正确.9.B粒子由O点至B点过程中由动能定理得q·U2=Ek-Ek0,解得Ek=2qU,A错误.粒子在O点时有Ek0=32qU=12mv2,vx=vcos 30°,vy=vsin 30°,粒子在M点时动能为EkM=12mvx2=916qU,粒子由M点至B点过程中由动能定理可知qE·dMB=Ek-EkM,又E=Ud,得dM

57、B=78d,B正确.粒子在竖直方向有qUd=ma,粒子由O点至M点有t1=vya,粒子由M点至B点有78d=12at22,AN=vx·t1,NB=vy·t2,可知AN:NB=3:7,C错误.上极板上移,可知d增大,E减小,a减小,粒子在水平方向速度未变,则粒子在电场中运动时间未变,由y=vyt-12at2可知y增大,粒子将打不在下极板上,D错误.10.(1)-2U0(2)LT2qU03m【解析】(1)滑块在两板间做往复运动,则往返运动时间对称,满足此关系的总时间为T,由题图(b)可知,滑块必须在t=(nT+T3)(n=0,1,2,)的时刻释放,即滑块向右加速运动的时间为t1=T3,减速运动的时间为t2=T6(2分)【点拨】滑块P的一个往返运动为:在T32T3时间内,向右做初速度为零的匀加速直线运动;在2T35T6时间内,做匀减速直线运动至速度为零;在5T6T时间内,