数据结构实验三,prim最小生成树

1、实验三： Prim 最小生成树（验证性、 4 学时）一、实验目的和要求理解图的遍历理解构造无向联通图的最小生成树的方法（ Prim 算法实现）能用 Prim 算法构造最小生成树出来二、实验内容和原理 实验内容：用 Prim 算法构造一颗最小生成树（2）实验原理： 从网中任一顶点开始，先把该顶点包含在生成树中，此时生成树只有 一个顶点。 找出一个端点在生成树中另一端点在生成树外的所有边，并把权值最 小的边连到同它所关联的另一个顶点添加到生成树中；当有两条及以 上具有相同最小权值的边可供选择时，任选一条。 反复执行，直到所有顶点都包含在生成树时为止。三、实验环境硬件：（1）学生用微机（ 2）多媒体

2、教室或远程教学（ 3）局域网环境软件：（ 1）Windows XP 中文操作系统 （2）Turbo C四、算法描述及实验步骤1、描述 从连通网中的某一定点开始，以此作为生成树的初始状态，然后不断地将网中的其 他顶点添加到生成树上，知道最后一个顶点添加到生成树上是得到最小生成树。一个无 向连通网的生成树可能不是唯一的，当总代价一定是最小的。2、算法流程图输出最小生成树各边3、代码(注释)#include<> #include<> #include<>#include<>#define MAX_NAME 5#define MAX_VERTEX_NUM

3、 20 /* 权的上限值 */typedef char VertexMAX_NAME;/* 顶点名字串 */typedef int AdjMatrixMAX_VERTEX_NUMMAX_VERTEX_NUM;/* 邻接距阵 */ struct MGraph/* 定义图 */ Vertex vexsMAX_VERTEX_NUM;AdjMatrix arcs;int vexnum,arcnum; ;typedef struct Vertex adjvex; /* 当前点 */int lowcost; /* 代价 */ minsideMAX_VERTEX_NUM;int LocateVex(MGra

4、ph G,Vertex u)owcost)i+; min=SZi.lowcost; /* 将最小权值记在 min 中 */ k=i; /* 把与边关联的生成树外的顶点序号记在 k 中 */ for(j=i+1;j<j+)if(SZj.lowcost>0&&min>SZj.lowcost) min=SZj.lowcost;k=j; return k; void MiniSpanTree_PRIM(MGraph G,Vertex u) int i,j,k; minside closedge; k=LocateVex(G,u);for(j=0;j<+j) st

5、rcpy(closedgej.adjvex,u);closedgej.lowcost=kj; closedgek.lowcost=0; /* 将顶点 vk 加入生成树中 */ printf(" 最小代价生成树的各条边为 :n");for(i=1;i<+i) k=minimum(closedge,G);printf("(%s-%s)n",closedgek.adjvex,k); /* 输出最小边及权值 */ closedgek.lowcost=0;for(j=0;j<+j)ifkj<closedgej.lowcost) strcpy(cl

6、osedgej.adjvex,k);closedgej.lowcost=kj; /* 修改权值域 */ int main() MGraph g;CreateGraph(g);MiniSpanTree_PRIM(g,0);system("PAUSE");return 0; 五、调试过程(1) 没有定位(2) 没有定义最小生成树(3) j 的如何取值，循环没有六、实验结果(1)实验数据 1实验结果 1实验数据 2实验结果 2七、总结1）理解用 prim 算法构造无向联通图的最小生成树的方法；2）对于如何能够求得最小生成树加深了了解；3）熟悉的 prim 算法的构造最小生成树的思路和方法；并且能够运用 prim 算法构造出最 小生成树。附录：1 宁正元 王秀丽 .算法与数据结构 .北京：清华大学出版社。2 宁正元 王秀丽 林大