高三数学一轮复习必备 第87课时 第十章排列、组合和概率-互斥事件有一个发生的概率

1、第87课时：第十章 排列、组合和概率互斥事件有一个发生的概率一课题：互斥事件有一个发生的概率二教学目标：了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率三教学重点：互斥事件的概念和互斥事件的概率加法公式四教学过程：（一）主要知识：1互斥事件的概念： ； 2对立事件的概念： ；3若为两个事件，则事件指 若是互斥事件，则 （二）主要方法：1弄清互斥事件与对立事件的区别与联系； 2掌握对立事件与互斥事件的概率公式；（三）基础训练：1某产品分甲、乙、丙三个等级，其中乙、丙两等级为次品，若产品中出现乙级品的概率为0.03，出现丙级品的概率为0.01，则在成品中任意抽取一件抽得正品的概率为

2、（ ）0.04 0.96 0.97 0.992下列说法中正确的是 （ ）事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大事件A、B同时发生的概率一定比事件A、B恰有一个发生的概率小互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件3一盒内放有大小相同的10个球，其中有5个红球，3个绿球，2个白球，从中任取2个球，其中至少有1个绿球的概率为 （ ） 4在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以为概率的事件是 （ ）都不是一等品恰有一件一等品至少有一件一等品至多一件一等品5今有光盘驱动器50个，其中一级品45个，二级

3、品5个，从中任取3个，出现二级品的概率为 （ ） 1 （四）例题分析：例1袋中有5个白球，3个黑球，从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率：(1)摸出2个或3个白球；(2)至少摸出1个白球；(3)至少摸出1个黑球.解：从8个球中任意摸出4个共有种不同的结果.记从8个球中任取4个，其中恰有1个白球为事件A1，恰有2个白球为事件A2，3个白球为事件A3，4个白球为事件A4，恰有i个黑球为事件B，则(1)摸出2个或3个白球的概率：(2)至少摸出1个白球的概率P21（B4）101(3)至少摸出1个黑球的概率31（A4）1答：(1)摸出2个或3个白球的概率是；(2)至少摸出1个白球的概率是1；(3)至少

4、摸出1个黑球的概率是.例2 盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：(1)取到的2只都是次品；(2)取到的2只中正品、次品各一只；(3)取到的2只中至少有一只正品.解：从6只灯泡中有放回地任取两只，共有6236种不同取法.(1)取到的2只都是次品情况为224种.因而所求概率为.(2)由于取到的2只中正品、次品各一只有两种可能：第一次取到正品，第二次取到次品；及第一次取到次品，第二次取到正品.因而所求概率为 P=(3)由于“取到的两只中至少有一只正品”是事件“取到的两只都是次品”的对立事件.因而所求概率为P=1-答：(1)取到的2只都是次品的

5、概率为；(2)取到的2只中正品、次品各一只的概率为；(3)取到的2只中至少有一只正品的概率为.例3从男女学生共有36名的班级中，任意选出2名委员，任何人都有同样的当选机会.如果选得同性委员的概率等于，求男女生相差几名?解：设男生有x名，则女生有36-x名.选得2名委员都是男性的概率为选得2名委员都是女性的概率为以上两种选法是互斥的，又选得同性委员的概率等于，得，解得x=15或x=21即男生有15名，女生有36-15=21名，或男生有21名，女生有36-21=15名.答：男女生相差6名.例4在某地区有2000个家庭，每个家庭有4个孩子，假定男孩出生率是.(1)求在一个家庭中至少有一个男孩的概率；

6、(2)求在一个家庭中至少有一个男孩且至少有一个女孩的概率；解： (1)P(至少一个男孩)1-P(没有男孩)1-()4；(2)P(至少1个男孩且至少1个女孩)1-P(没有男孩)-P(没有女孩)1-；五课后作业：1如果事件A、B互斥，那么 （ B ）A+B是必然事件 +是必然事件与一定互斥 与一定不互斥2甲袋装有个白球，个黑球,乙袋装有个白球,个黑球,(),现从两袋中各摸一个球,：“两球同色”,：“两球异色”，则与的大小关系为( ) 视的大小而定3甲袋中装有白球3个，黑球5个，乙袋内装有白球4个，黑球6个，现从甲袋内随机抽取一个球放入乙袋，充分掺混后再从乙袋内随机抽取一球放入甲袋，则甲袋中的白球没

7、有减少的概率为 ( ) 4一盒内放有大小相同的10个球，其中有5个红球，3个绿球，2个白球，从中任取2个球，其中至少有1个绿球的概率为 ( ) 5一批产品共10件，其中有2件次品，现随机地抽取5件，则所取5件中至多有1件次品的概率为（ ） 6从装有10个大小相同的小球（4个红球、3个白球、3个黑球）口袋中任取两个，则取出两个同色球的概率是 （ ） 7在房间里有4个人，至少有两个人的生日在同一个月的概率是 （ ） 8.战士甲射击一次，问：(1)若事件A(中靶)的概率为0.95，的概率为多少?(2)若事件B(中靶环数大于5)的概率为0.7，那么事件C(中靶环数小于6)的概率为多少?事件D(中靶环数大于0且小于6)的概率是多少?9.在放有5个红球、4个黑球、3个白球的袋中，任意取出3个球，分别求出3个全是同色球的概率及全是异色球的概率.10.某单位36人的血型类别是：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人.现从这36人中任选2人，求此2人血型不同的概率. 11.在一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球.从中无放回地任意抽取两次，