第四章岩块的变形与强度性质

1、第四章第四章 岩块的变形与强度性质岩块的变形与强度性质研究岩块力学性质必要性岩块结构面岩体整体状或块状结构岩体，可近似代替岩体力学性质评价建筑材料与岩体工程分类重要指标本章内容本章内容 4.1 4.1 一些相关的基本概念一些相关的基本概念 4.2 4.2 岩块的变形性质岩块的变形性质 4.3 4.3 岩块的强度性质岩块的强度性质 4.4 4.4 岩石的破坏判据岩石的破坏判据第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质 应力、应变 应力状态、摩尔应力圆 4.1 几个基本概念几个基本概念zyxzzxzyxyxzyzyxxyzzyzxyzyyxxzxyx 任意状态主应力状态321 0 00

2、 00 0 2312231313131)2()2(2sin22cos22强度：强度是指某种材料抵抗破坏的能力。如抗拉、抗压强度。刚度：指某种构件或结构抵抗变形的能力。变形弹性变形、塑性变形弹性、塑性破坏脆性破坏、塑性破坏脆性、塑性粘性 ：物体受力后变形不能在瞬时完成，且应变速率随应力增加而增加的性质，称为粘性。 延性：物体能承受较大塑性变形而不丧失其承载力的性质 第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质横向轴向1、变形阶段空隙压密阶段(OA)oABCDE(+) (-) L V d 破坏后阶段(DE)全过程曲线前过程曲线非稳定发展阶段(CD) D点:峰值强度微裂隙稳定发展阶段(BC

3、) C点:屈服强度弹性变形阶段(AB) B点:弹性极限 L2 d高速摄影机下岩石试件的破坏过程伺服机试验结果第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质oABCDE(+) (-) L V d 峰值前变形阶段峰值后变形阶段坚硬有裂隙：花岗、砂岩及平行片理加载片岩坚硬变质岩：大理、片麻极软岩蒸发岩：盐岩弹性型弹-塑性型塑-弹性型塑-弹-塑性型1塑-弹-塑性型2弹性-蠕变型第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质坚硬、极坚硬：玄武、石英、辉绿较坚硬少裂隙：石灰、砂砾、凝辉压缩性高岩石：垂直片理片岩（2 2）变形参数）变形参数1)变形模量（modulus of deformat

4、ion)是指单轴压缩条件下，轴向压应力与轴向应变之比。 应力-应变曲线为直线型 这时变形模量又称为弹性模量Lo2501i1502ioLiiEii应力-应变曲线为“S”型 初始模量(i)指曲线原点处切线斜率切线模量(t)指曲线上任一点处切线的斜率，在此特指中部直线段的斜率割线模量(s)指曲线上某特定点与原点连线的斜率，通常取c处的点与原点连线的斜率一般提到的变形模量是指割线模量。iiiE1212tE5050Es2)泊松比()（poissons ratio）是指在单轴压缩条件下， 横向应变（）与轴向应变（）之比 在实际工作中，常采用处的与来计算岩块的泊松比，一般情况下岩石的泊松比小于0.5。 岩块

5、的变形模量和泊松比受岩石矿物组成、结构构造、受岩石矿物组成、结构构造、风化程度、空隙性、含水率、微结构面及其与荷载风化程度、空隙性、含水率、微结构面及其与荷载方向的关系等多种因素的影响，变化较大。方向的关系等多种因素的影响，变化较大。Ld第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质 第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质 试验研究表明试验研究表明, ,岩块的变形模量与泊松比常具有各向异岩块的变形模量与泊松比常具有各向异性。垂直于层理、片理等微结构面加荷时，变形模量性。垂直于层理、片理等微结构面加荷时，变形模量（E E）最小，而平行于微结构面加荷时，变形模量（）最小，而

6、平行于微结构面加荷时，变形模量（E E）最大。最大。3)其他变形参数剪切模量（）拉梅常数（）体积模量（V)弹性抗力系数（）第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质oVREKEKEEG)1 ()21 (3)21)(1 ()1 (23. 峰值后岩块的变形特征 Wawersik和Fairhust(1970)根据后区曲线特征将岩块全过程曲线分为型和型。 型又称为稳定破裂传播型，后区曲线呈负坡向，说明岩块在压力达到峰值后，试件内所贮存的变形能不能使破裂继续扩展，只有外力继续对试件作功，才能使它进一步变形破坏。 型又称为非稳定破裂传播型，后区曲线呈正坡向，说明在峰值压力后，尽管试验机不对岩块

7、试件作功，试件本身所贮存的能量也能使破裂继续扩展，出现非可控变形破坏。 伺服机试验结果3. 峰值后岩块的变形特征脆性大的岩石塑性大的岩石（二）（二） 循环加载循环加载2. 卸荷点（P）的应力 高 于 岩石 的 弹 性极限(A)1. 卸荷点（P）的应力 低 于 岩石 的 弹 性极限(A) 3 3. .反复加卸荷(岩石记忆、回滞环、累积变形、疲劳破坏）第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质弹性后效eeEpeE弹性模量：变形模量：p pe e二、三轴压缩条件下的岩块变形性（一）三轴试验 真三轴试验123 常规三轴试验12=3 第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质通过

8、对一组试件（4个以上）的试验可得到如下成果：1) 1) 不同不同 3 3下的下的三轴抗压强度三轴抗压强度1m1m2 2）强度包络曲线及剪切强度强度包络曲线及剪切强度C C、值值3 3）应力应力- -应变曲线及变形模量应变曲线及变形模量三轴压力室结构图 （二）围压对变形破坏 的影响1、岩石破坏前应变随3增大而增大2、岩石的峰值强度随3增大而增大3、随3增大岩石变形模量增大，软岩增大明显，致密的硬岩增大不明显第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质大理岩花岗岩4、随3增大，岩石的塑性不断增大，随3增大到一定值时，岩石由弹脆性转变为延性。这时的临界围压3的大小称为“转化压力” 。 5、

9、随3的增大，岩块从脆性劈裂破坏逐渐向塑性剪切及塑性流动破坏方式过渡。第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质三、岩石的蠕变性质在外部条件不变的情况下，岩石的变形或应力随时间而变化的现象叫流变，主要包括蠕变、松弛和弹性后效。蠕变(creep)是指岩石在恒定的荷载作用下，变形随时间逐渐增大的性质。 1. 1. 蠕变曲线特征（三个阶段）蠕变曲线特征（三个阶段）AB段-初始蠕变阶段BC段-等速蠕变阶段CD段-加速蠕变阶段第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质2. 2. 影响蠕变的因素影响蠕变的因素 岩性 应力 温度 湿度（增大，总应变及蠕变速率增大）雪花石膏人造盐岩，10

10、2MPa当应力小于屈服极限时物体不产生变形，当应力达到或超过屈服极限时便开始持续不断地流动变形。第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质Et0动力粘滞系数（2）组合模型 Maxwell 模型第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质EtdtddtddtdEdtddtddtdEdtdEoooo0112112121对于粘性元件对于弹性元件)1 (22112121tEooeEdtdEdtddtdEEKelvin 模型第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质其他模型岩块破岩块破坏方式坏方式 脆性破坏脆性破坏塑性破坏塑性破坏(延性破坏）延性破坏）拉破坏拉破坏剪切破

11、坏剪切破坏 一、单轴抗压强度 二、单轴抗拉强度 三、剪切强度 四、三轴压缩强度受力状态第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质一、单轴抗压强度c1、定义：、定义：在单向压缩条件下，岩块能承受的最大压应力，简称抗压强度（MPa） 。 2 2、意义意义：衡量岩块基本力学性质的重要指标 岩体工程分类、建立岩体破坏判据的重要指标 估算其他强度参数 3 3、测定方法测定方法：抗压强度试验抗压强度试验试样pAApcc点荷载试验点荷载试验 75. 0)50(82.22scI第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质常规压力机4 4、破坏方式破坏方式：拉破坏、剪破坏、对顶锥破坏常见岩

12、石的抗压强度 5.影响因素影响因素（1）岩石自身的性质（ 矿物组成 、 粒间连接、 岩性、结构特征 、颗粒大小及形状、风化程度 、微结构面）（2）实验条件试件形状、尺寸及加工精度 断面形状：强度:圆形六多边形四边形三边形试件 尺寸效应：尺寸越大，岩块强度越低。 试件的高径比h/D增大，岩块强度降低。 加工精度: 端面平整度和平行度 产生应力集中加荷速率 强度常随加荷速率增大而增高 温度、湿度 含水量越高,强度越低;温度越高，强度越低。第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质)/(222. 0778. 01Dhcc端面条件端面效应层理结构强度各向异性第第四四章章 岩岩块块的的变变形

13、形与与强强度度性性质质二、单轴抗拉强度t1.定义：定义：单向拉伸条件下，岩块能承受的最大拉应力，简称抗拉强度。2.意义：意义：衡量岩体力学性质的重要指标 用来建立岩石强度判据，确定强度包络线 选择建筑石材不可缺少的参数 3.测定方法：测定方法： 直接拉伸 间接法 （劈裂法、点荷载法、三点弯曲法） 第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质APtt直接拉伸法是将圆柱状试件两端固定在材料试验机的拉伸夹具内，然后对试件施加轴向拉荷载至破坏。PtPt劈裂试验是用圆柱体或立方体试件，横置于压力机的承压板上，且在试件上、下承压面上各放一根垫条。然后以一定的加荷速率加压，直至试件破坏。在线布荷载

14、(p)作用下，沿试件竖直向直径平面内产生的近于均布的水平拉应力x=2p/DL在水平向直径平面内产生的压应力y= 6p/ DL 抗拉强度t= 2pt /DL （圆形试样） t= 2pt /a2 （方形试样）第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质点荷载试验是将试件放在点荷载仪中的球面压头间，加压至试件破坏，利用破坏荷载求岩块的点荷载强度。 点荷载强度Is=pt/D2抗拉强度t= kIs第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质4.影响因素：影响因素：结构面的影响（裂隙空隙）岩石中包含有大量的微裂隙和孔隙，岩块抗拉强度受其影响很大，直接削弱了岩块的抗拉强度。相对而言，空隙

15、对岩块抗压强度的影响就小得多，因此，岩块的抗拉强度一般远小于其抗压强度。通常把抗压强度与抗拉强度的比值称为脆性度，用以表征岩石的脆性程度。 第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质三、剪切强度1、定义定义：在剪切荷载作用下，岩块抵抗剪切破坏的最大剪应力，称为剪切强度2 2、类型、类型： （1）抗剪断强度：抗剪断强度：指试件在一定的法向应力法向应力作用下，沿预定预定剪切面剪断时的最大剪应力。 （2）抗切强度：抗切强度： 指试件上的法向应力法向应力为零时，沿预定预定剪切面剪断时的最大剪应力。 （3）摩擦强度：摩擦强度： 指试件在一定的法向应力作用下，沿已有破裂面已有破裂面（层面、节理

16、等）再次剪切破坏时的最大剪应力。第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质Ctg CjjCtg3 3、意义：、意义： 反映岩块的力学性质的重要指标 用来估算岩体力学参数及建立强度判据 4 4、抗剪断强度的抗剪断强度的测试方法测试方法： 直剪试验、变角板剪切试验 、三轴试验 第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质直剪试验在直剪仪上进行，按库仑定律求岩块的剪切强度参数C、值。变角板剪切试验是将立方体试件，置于变角板剪切夹具中加压直至试件沿预定的剪切面破坏。 第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质)cos(sin)sin(cosfAPfAP剪切强度参数剪切

17、强度参数3060。(850)CMPa岩石名称c抗压强度(MPa)t抗拉强度(MPa)摩擦角()内聚力 (MPa)岩石名称c抗压强度(MPa)t抗拉强度(MPa)摩擦角()内聚力(MPa)花岗岩10025072545601450片麻岩50200520305035流纹岩180300153045601050千枚岩、片岩101001102665120闪长岩100250102553551050板岩602007154560220安山岩100250102045501040页岩101002101530320砂岩202004253550840辉长岩180300153650551050砾岩101502153550

18、850辉绿岩200350153555602560石灰岩5020052035501050玄武岩150300103048552060白云岩80250152535502050石英岩150350103050602060大理岩10025072035501530四、三轴压缩强度1.定义：定义：试件在三向压应力作用下能抵抗的最大 的轴向应力。2.2.测定方法测定方法: :在一定的围压3下，对试件进行三轴试验时，岩块的三轴压缩强度1m(MPa)为：第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质Apmm1第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质3.利用三轴试验确定抗剪强度利用三轴试验确定抗

19、剪强度 根据一组试件(4个以上)试验得到的三轴压缩强度1m和相应的3以及单轴抗拉强度t。在-坐标系中可绘制出岩块的强度包络线。除顶点外，包络线上所有点的切线与包络线上所有点的切线与轴的夹角及其在轴的夹角及其在轴上的截距分别代表相应破坏面的轴上的截距分别代表相应破坏面的内摩擦角内摩擦角( ()和内聚力和内聚力( (C)C)。 第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质)245(2)245(sin1sin12sin1sin12/ )(2/ )(sin231313131oommmmCtgtgCCctgtctctcoctocarctgCtgCtgC22)2/45()2/45(2sin1si

20、n122cm31围压效应)245(sin1sin122sin2tgccttctctctc)2(2tctctctcarctgtg2sin1sin12 sintcctctcCCDo2o1 c t(c- t)/2(c+ t)/2tc 定义：定义：表征岩石破坏条件的应力状态应力状态与岩石强度参数岩石强度参数间的函数关系函数关系，称为破坏判据（failure criterion)或称强度准则、强度判据。 1 1=F(=F(2,2,3,3,C,C,t,t,C C, , ) )应力状态应力状态 4.4 岩石的破坏判据岩石的破坏判据第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质zyxzzxzyxyxz

21、yzyxxyzzyzxyzyyxxzxyx 任意应力状态主应力状态321 0 00 00 0 规定：压应力为正，拉应力为负，剪应力以逆时针为正平面应力状态31 0 0 2312231313131)2()2(2sin22cos22库仑库仑- -纳维尔判据纳维尔判据莫尔判据莫尔判据格里菲斯判据格里菲斯判据八面体强度判据八面体强度判据一、库仑-纳维尔判据第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质固体内任一点发生剪切破坏时，破坏面上的剪应力()应等于或大于材料本身的抗切强度(C)和作用于该面上由法向应力引起的摩擦阻力(tg)之和。ffffCtgC22311)1(2按照库仑-纳维尔理论，岩石

22、的强度包络线是一条斜直线，破坏面与最小主平面的夹角恒等于45/2。库仑-纳维尔判据适用于坚硬、较坚硬的脆性岩石产生剪切破坏的情况，而不适用于拉破坏的情况。该判据没有考虑中间主应力2的影响。 二、莫尔判据二、莫尔判据莫尔考虑了三向应力状态下的库仑-纳维尔判据后认为：材料在极限状态下，剪切面上的剪应力就达到了随法向应力和材料性质而定的极限值。也就是说，当材料中一点可能滑动面上的剪应力超过该面上的剪切强度时，该点就产生破坏，而滑动面的剪切强度又是作用于该面上法向应力的函数。第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质)(f判断岩石中一点是否会发生剪切破坏时，可在莫尔包络线上，叠加上反映实际

23、研究点应力状态的莫尔应力圆，如果应力圆与包络线相切或相割，则研究点将产生破坏；如果应力圆位于包络线下方，则不会产生破坏。1.直线型直线型ffffCtgC22311)1(2t适用于岩性较坚硬至较软弱的岩石，如泥灰岩、砂岩、泥页岩等岩石。 2.抛物线型抛物线型)2(20)2(2022213tccctccnnn近似解：，单轴压缩条件下：2431223122)2(4)2()2()()()2(2tccttcctctcc23123131314)(2)()(412sin12)(2)(2sin222nnnnctgnnddnctgtttt)(2tn3. 双曲线型双曲线型适用于砂岩、灰岩、花岗岩等坚硬、较坚硬岩石

24、。21) 3(21tcotg2=(+t)2 tg20 + (+t)t第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质 莫尔强度理论实质上是一种剪应力强度理论。它既适用于塑性岩石也适用于脆性岩石的剪切破坏。 反映了岩石抗拉强度远小于抗压强度这一特性，并能解释岩石在三向等拉时会破坏，而在三向等压时不会破坏（曲线在受压区不闭合）的特点。 忽略了中间主应力2的影响 适用于剪破坏，不适用于拉破坏、膨胀或蠕变破坏。第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质三、格里菲三、格里菲 斯判据斯判据 这是格里菲斯在研究“为什么玻璃等脆性材料的实际抗拉强度比由分子理论推算的强度低得多”这一问题后提出

25、了脆性破坏理论。 他认为：脆性材料中包含有大量的微裂纹和微孔洞。材料的破坏是由于这些微裂纹或孔洞在局部拉应力拉应力作用下产生扩展扩展、联合联合的结果，第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质 岩石就是这样一种包含大量微裂纹和孔洞的脆性材料，因此，格里菲斯理论为岩石破坏判据提供了一个重要理论基础。判据的表达式：剪应力表达式主应力表达式第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质)(42tt 03 03 8)(3133131231tt由由格里菲斯判据可得：1.按格里菲斯判据，当时，即 / =，基本上与库仑-纳维尔判据相接近。2.该判据非常适用于脆性岩石的拉破坏情况。 第第四四章章 岩岩块块的的变变形形与与强强度度性性质质修正的格里菲斯判据（修正的格里菲斯判据（考虑摩擦效应考虑摩擦效应f,Cf,C）cttfffffffffff223222311114112四、八面体强度判据四、八面体强度判据 八面体八面体:指空间坐标中每个卦限取一等斜面，八个等斜面构成的多面体，称为八面体。 八面体应力八面体应力第第四