备战中考数学专题练习（2019人教版）二次根式的运算（含解析）

1、备战中考数学专题练习2019人教版-二次根式的运算含解析一、单项选择题1.以下二次根式中 ,是最简二次根式的是 A.                                      B.  

2、                                    C.             

3、0;                        D. 2.小华和小明计算a+时 ,得出两种不同的答案小华正确审题 ,得到的答案是“2a2 ,小明忽略了算式后面括号中的条件 ,得到的结果是“2 ,请你判断 ,括号中的条件是 A. a2        

4、0;                            B. a2                    

5、                 C. a2                               &#

6、160;     D. a23.以下计算正确的选项是  A. =±2                    B.                

7、60;    C. 2 =2                    D. 4.：m, n是两个连续自然数m<n,且q=mn , 设p+那么p(       ) A. 总是奇数       

8、60;       B. 总是偶数               C. 有时奇数,有时偶数               D. 有时有理数,有时无理数5.假设 , 且x+y=5 ,那么x的取值范围是 A.

9、 x                             B. x5                  &

10、#160;          C. x7                              D. x76.大、小两圆同心 ,环形面积是小圆面积的倍 ,假设大、小两圆的半径分

11、别为R、r ,那么等于 A.                                   B.            &#

12、160;                      C.                           

13、        D. 7.以下运算正确的选项是 A. a2+a3=a5                                    

14、;                      B. 2x3=2x3C. +=3                       

15、60;                            D. aba+b=a22abb28.设a0 ,b0 ,那么以下运算错误的选项是     A.         

16、0;        B.                  C.                  D. 9.计算并化简 的结果为 

17、0; A.                                         B.        

18、;                                 C. 4               &#

19、160;                        D. 1610.以下二次根式是最简二次根式的是 A.                    &

20、#160;                B.                                 

21、;    C.                                     D. 二、填空题11.计算 的结果等于_ 12.在、中 ,最简二次根式的个数是_ 

22、个 13.计算： =_ 14.化简： 3 的结果是_ 15.计算：   =_ 16.计算 1的结果是_ 17.化简的值是_  三、计算题18.     计算： 1 + 2 19.计算以下各题 114 4 22 +52 5 四、解答题20.方老师想设计一个长方形纸片 ,长方形的长是 cm ,宽是 cm ,他又想设计一个面积与其相等的圆 ,请你帮助方老师求出圆的半径. 五、综合题21.根据题意解答 1计算： 结果保存根号； 2当 时 ,求代数式x24x+2的值 答案解析局部一、单项选择题1.【答案】B 【考点】最简二次根式 【解析】【解答

23、】解：A、被开方数含分母 ,不是最简二次根式 ,故A选项错误；B、满足最简二次根式的定义 ,是最简二次根式 ,故B选项正确；C、=2 , 被开方数含能开得尽方的因数 ,不是最简二次根式 ,故C选项错误；D、=5 , 被开方数含能开得尽方的因数 ,不是最简二次根式 ,故D选项错误应选：B【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法 ,就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足 ,同时满足的就是最简二次根式 ,否那么就不是2.【答案】B 【考点】二次根式的应用 【解析】【解答】解：原式=a+|a2| ,小华的运算为a+a2=2a2 ,小明的运算为aa+2=2 ,因为小华正确审题可得括号中的

24、条件为a2 ,应选B【分析】利用=|a| ,先将根式的值用绝对值表示出来 ,然后根据题意可得出答案3.【答案】B 【考点】二次根式的混合运算 【解析】【解答】解：A、原式=2 ,所以A选项错误； B、原式= = ,所以B选项正确；C、原式= ,所以C选项错误；D、 与 不能合并 ,所以D选项错误应选B【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断；根据二次根式的乘法法那么对B进行判断；根据二次根式的加减法对C、D进行判断4.【答案】A 【考点】二次根式的加减法 【解析】【分析】m、n是两个连续自然数mn) ,那么n=m+1 ,所以q=mm+1) ,所以q+n=mm+1)+m+1=m+1)2 , q-

25、m=mm+1)-m=m2 , 代入计算 ,再看结果的形式符合偶数还是奇数的形式【解答】m、n是两个连续自然数mn) ,那么n=m+1 ,q=mn ,q=mm+1) ,q+n=mm+1)+m+1=m+1)2 , q-m=mm+1)-m=m2 , p+=m+1+m=2m+1 ,即p的值总是奇数应选A【点评】此题的关键是根据条件求出p的值 ,判断p的值5.【答案】D 【考点】二次根式的乘除法 【解析】【解答】解： , y+20 ,2x10 ,解得：y2 ,x , x+y=5 ,x7应选：D【分析】直接利用二次根式有意义的条件 ,得出y的取值范围 ,进而得出答案6.【答案】D 【考点】二次根式的应用

26、【解析】【解答】解：大、小两圆同心 ,环形面积是小圆面积的倍 ,大圆面积是小圆面积的：倍 ,那么应选：D【分析】利用圆的面积公式结合环形面积是小圆面积的倍 ,得出大圆面积和小圆面积的面积关系进而求出即可7.【答案】C 【考点】二次根式的加减法 【解析】【解答】解：A、a2与a3不是同类项 ,不能合并 ,故本选项错误；B、2x3=8x3 , 故本选项错误；C、+=+2=3 , 故本选项正确；D、aba+b=a2+2abb2 , 故本选项错误应选C【分析】分别根据幂的乘方与积的乘方法那么、合并同类项的法那么对各选项进行逐一分析即可8.【答案】B 【考点】二次根式的混合运算 【解析】【分析】分别根据

27、二次根式的乘除法及二次根式的加法法那么进行逐一分析即可【解答】A、正确 ,符合二次根式乘法的逆运算；B、错误 ,不符合二次根式的加法法那么；C、正确 ,符合二次根式乘法法那么；D、正确 ,符合二次根式的除法法那么应选B【点评】此题考查的是二次根式的乘除法及加法法那么 ,比拟简单9.【答案】C 【考点】二次根式的乘除法 【解析】【解答】解： × = =4应选C 【分析】根据二次根式的乘法 × = ,化简即可得解10.【答案】B 【考点】最简二次根式 【解析】【解答】解：A、被开方数含分母 ,故A错误；B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式 ,故B正确；C、被

28、开方数含能开得尽方的因数 ,故C错误；D、被开方数含分母 ,故D错误；应选：B【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法 ,就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足 ,同时满足的就是最简二次根式 ,否那么就不是二、填空题11.【答案】35+12 【考点】二次根式的混合运算 【解析】【解答】解：原式=8+12 +27 =35+12 故答案为35+12 【分析】利用完全平方公式计算12.【答案】1 【考点】最简二次根式 【解析】【解答】解：不符合最简二次根式的定义 ,故错误；符合最简二次根式的定义 ,故正确 ,不符合最简二次根式的定义 ,故错误 ,不符合最简二次根式的定义 ,故错误故答案为：1【