二次函数练习2

1、周末练习1.抛物线的对称轴为直线_，顶点坐标为_，与轴的交点坐标为_；与x轴交点的坐标为_；当x=_时，函数有最_值为_；当x_时，y随x的增大而增大.2. 将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为_.3. 在同一平面直角坐标系内，将函数的图象沿轴方向向右平移2个单位长度后再沿轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是_.4. 若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：X-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353则当x=1时，y的值为_.5. 已知反比例函数的图象如下右图所示，则二次函数的图象大致为（ ）BADC6.二次函数的；

2、图象如图，则一次函数的图象经过（ ）A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 . D.第一、三、四象限7. 如图，是二次函数 yax2bxc（a0）的图象的一部分， 给出下列命题 ：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；a-2b+c0其中正确的命题是 （只要求填写正确命题的序号）xyOy2y18.如图,已知抛物线y1=2x22,直线y2=2x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M= y1=y2.例如：当x=1时，y1=0,y2=4,y1y2，此时M=0. 下列判断：

3、当x0时，y1y2； 当x0时，x值越大，M值越小；使得M大于2的x值不存在； 使得M=1的x值是 或 .其中正确的是 ( )A. B. C. D.9.若，则由表格中信息可知与之间的函数关系式是（） 10.二次函数的图象经过点，则（1）此二次函数的关系式_,（2）求此二次函数图象的顶点坐标_（3）把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移 个单位，使得该图象的顶点在原点11.初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：012根据表格上的信息回答问题：该二次函数在时， 12.如图10，直线和抛物线都经过点A(1，0)，B(3，2)求m的值和抛物线的解析式；求不等式的解集(直接写出答案

4、) yxOABCD13.如图，中，点的坐标是，以点为顶点的抛物线经过轴上的点 （1）求点的坐标（2）求二次函数的表达式（2）若抛物线向上平移后恰好经过点，求平移后抛物线的解析式14.在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数的图象与y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B，且（1）求点A与点B的坐标；（2）求此二次函数的解析式；（3）如果点P在x轴上，且ABP是等腰三角形，求点P的坐标15. (本题仅针对特别优秀学生)如图，已知抛物线与坐标轴分别交于A、B、C三点，过坐标原点O的直线与抛物线交于M、N两点.分别过点C、D作平行于轴的直线、.（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；（2）求线段MN的长（

5、用表示），并证明M、N两点到直线的距离之和等于线段MN的长。22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为()线段，E为x轴上一点，AE=AC，tanAOE=（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接BE，求AEB的面积24题24如图，线段BC的垂直平分线l交BC于点P，点A是直线l上一点，点D是CB延长线上一点，连结AB、AC、AD，且分别以AD、AC为边向ADC的外侧作正方形ADEF和ACNM点F关于l的对称点为G，连结FG交直线l于点H，连结GM（1）若AP4，BC6，求线段AB，AM的长；（2）求证：G

6、 MBCDC. 25我市改善人居环境建设初见成效，目前已有部分公租房投入使用，计划从2010年起，在10年内解决低收入人群的住房问题预计第x年竣工并投入使用的公租房面积（百万平方米）满足这样的关系式：时，时，同时，政府每年将向租户收取一定的租金，假设每年的公租房全部出租完，另外随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也会随之上调，预测，第x年竣工并投入使用的公租房租金z（元/m2）与时间x（年）满足一次函数关系，其中z与x满足的数量关系如下表：z(元/m2)50525456x(年)1234（1）试求出z与x之间的函数表达式；（2）求政府在哪一年竣工并投入使用的公租房收取的租金最多，最多是多少？（3

7、）若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第8年竣工投入使用的公租房在原预计总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年提高，这样解决住房的人数将比第6年解决的人数减少，求的值（结果保留整数）.（参考数据：，）26如图1，已知ABC和ADE都是等腰直角三角形，AB=4，AD=2，且AB、AD在同一直线上. （1）求图1中CAE的度数；（2）把图1中的ADE沿射线AB平移（如图2），当点D与点B重合时停止移动，设平移的距离为，求与ABC重合部分的图形的面积与之间的函数关系式；26题图226题图1（3）把图1中的ADE绕点A顺时针旋转180°，恰好点D落在线段AB上（如图3），现有一动点P从端点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AC匀速运动