模糊控制的基本理和方法

1、模糊控制的基本原理和方法 模糊逻辑控制器的基本结构 模糊控制系统的设计 pid 控制器模糊增益调节 模糊系统的稳定性分析利用matlab设计模糊控制器 模糊逻辑控制器的基本结构模糊逻辑控制器的基本结构决策逻辑去模糊化知识库过程模糊化模模糊糊控控制制器器ee和计算+ +- -模糊推理单元精确值模糊值模糊值精确值ryky1 ,kkkkrkeeeyyek为：误差和误差的变化定义在采样时刻输出设定值模糊化部件知识库决策逻辑模糊控制系统的核心去模糊化部件模糊控制中，模糊系统行为按专家知识，以语言规则描述：多输入多输出（mimo）转化为多输入单输出（miso）。一般规则表示如下：nnnnnnnnnnncy

2、thenaxaxaxifrcythenaxaxaxifrcythenaxaxaxifr , , , : , , , : , , , :2211222222112111221111是是，是是是是，是是是是，是是 )()( yxcarvuyxiiibjiarijjiiii或，用模糊隐含表示：和的论域分别为和 模糊控制系统的设计模糊控制系统的设计1. 模糊化的策略 采用单点模糊化 选择合适的模糊函数 考虑噪声的概率密度函数。使nfw5)( uufwn2)(up1 10 0(b)(b)u)(up1 10 0(a)(a)(un2fw 对应于输入测量（确定的）的范围，语言变量域中应取多少元素，即xi 中，

3、i 取何值？一般530。 模糊变量术语集合的数目选取。在细分和粗分之间进行折中。一般为210。2. 模糊规则的合理调整按照系统的动态行为可以合理地选择和确定模糊规则：abcdefghijklmiiiiiiivvvivii viiiixxx ixii8 根据e和e的方向和大小，选择控制量的增量u的大小和方向。有四种情况：); xiiviiiiv( 0 0 .4);xi viiiii( 0 0 .3);x viii( 0 0 .2);ixv i( 0 0 .1区、相当于区、相当于区、相当于区、相当于eeeeeeee有交叉点和峰、谷点。),( 0 0 ),( 0 0 ),( 0 , 00 2. ),

4、( 0 , 00 . 1 mieeekgceelhdeeejfbeee，谷点：，峰点：交叉点：控制元规则：1。如果e和e二者都为零，u=0, 保持现状。2。如果e以满意的速率趋向零， u=0, 保持现状。3。如果e不是自校正， u不为零，取决于e和e的符号和大小。对交叉点， u符号和e符号一样。0,ujfb，对0 ,ulhd，对0 ,ukgc，对0 ,umie，对对峰、谷点，u符号和e符号一样。6。或当接近设定值时，；，大时，要缩短上升时间区，当、对000ixv iuue0 xviiiu区，应防止超调，、对。或当接近设定值时，；，大时，要缩短上升时间区，当、对000 xi viiiiiuue。

5、谷点的峰值，区，应防止超调，减小、对0 xiiviiiivu 根据以上规则，我们可以选择和设计模糊控制器的规则表6 规则号 e e u参 考 点 1pbzepba 2pmzepme 3pszepsi 4zenbnbb 5zenmnmf 6zensnsj 7nbzenbc 8nszenmg 9zezensk 10zepbpbd 11zepmpmh 12zepspsi 13zezeze设置点关于语言相平面方法调整规则线性或非线性。表示模糊关系，可以是可以写成：控制规则为是和误差导数是误差fkekkekfkukcthenbeaeifriiii)(),()( ,:213调节k1 ,k2 ,k3 可以修

6、正规则。什么叫语言相平面？ 按误差e(e) 和误差变化e(e)语言值和相应的规则，构成语言相平面e e,什么叫语言轨迹？在相平面中，隶属函数为最大的点的连线， 改变k1 ,k2 ,k3 改变相应语言轨迹，就可调节系统的动态行为（品质）。1313eeeee合适太大，21kk太小合适，21kk合适合适，21kk举例： k3是由k1 ,k2 决定的，增加模糊输出语言值，就应增加k3。ee举例：一阶系统的调节。pbpmpmpszezezepbpmpmpszezezepbpspszezezenspmpspszensnsnmpszezezensnsnbzezezensnmnmnbzezezensnmnmn

7、beeee上升时间慢，超调量大。11pbpmpmpszezezepbpmpbpmzezezepbpmpszezezenmpmpmpszensnmnbpmzezezensnmnbzezezenmnmnmnbzezezensnmnmnbeeee少了一个ns减少超调。pm与前图相同。pbpmpmpszezezepbpmpbpbzezezepbpspszenszenmpbpmpszensnmnbpbpmpszenbnbzezezenbnbnmnbzezezensnmnmnbpbpmpmpszezezepbpmpbpbzezezepbpspsnszenmpbpmpszenmnbpbpmpszenbnbz

8、ezezenbnbnmnbzezezensnmnmnbnbeeee3 . 模糊规则的完整性、一致性和交换性对过程的每一状态，都能推导出一个合适的控制规则， 控制规则的完整性。 子集的并，应该以一定程度覆盖有关论域控制 规则的 完整性。 0.5.5 . 0 规则之间不存在矛盾. pid 控制器模糊增益调节模糊控制器应用的模式过程+-kykyrypid控制器模糊规则与推理控制信号模糊pid调节器过程推理机z/z-11k2k1z+-+-eeeuu 模糊量mjmjuku113/精确量连续量kykyry3ke模糊控制在matlab中的实现设计一模糊控制器使其超调量不超过1%，输出的上升时间0.3。 步骤

9、 1. 确定e，de和u的论域 2. e，de和u语言变量的选取 3. 规则的制定 4. 推理方法的确定456. 864. 15 . 0228. 422sssg假定被控对象的传递函数为： 1. 根据系统实际情况，选择e，de和u的论域 e range : -1 1 de range: -0.1 0.1 u range: 0 2 2. e，de和u语言变量的选取 e 8个：nb,nm,ns,nz,pz,ps,pm,pb de 7个：nb,nm,ns,z,ps,pm,pb u 7个：nb,nm,ns,z,ps,pm,pb利用matlab的toolbox工具eunbnmnsnzpzpspmpbpbp

10、lpmnmnmnmnlnlnbpmplpmnmnmnmnsnsnbpsplpmnsnsnsnsnmnbzplpmpszznsnmnbnsplpmpspspspsnmnbnmplplpspspmpmnmnbdedenbplplplpmpmpmnmnb3.模糊规则确定4. 隐含和推理方法的制定 隐含采用 mamdani方法: max-min 推理方法， 即 min 方法 去模糊方法：面积中心法。 选择隶属函数的形式：三角型matlab0.1 1-0.1-1 0 2也可以用viewsurf菜单命令看模糊控制器的输出量scope 2scope 1scope 3 模糊系统的稳定性分析模糊系统的稳定性分析

11、.,.2,1 . ,., , , 1102211nixpxppythenaxaxaxifkikiiikkii是是是ri:这是takagisugeno一阶模型。改写为：为了分析模糊系统的稳定性，把常用的一阶模糊系统改写：.,.2, 1 )(. )( )1( ,)1(., ,)1( ,)( 121likxakxakxthenankxakxakxifiniinii是是是ri:进一步，写成矩阵形式：x(k+1)= ai x(k)推理得到的模糊输出： 01000000000000100001)1(,),1(),()1( ,)(121ininiiitnninaaaaankxkxkxkxrrarkxliii

12、liiwkxawkx11/ )() 1( npipipkxawl1)1( 是模糊隐含的数目，liiiliiwkxawkx11/ )() 1( 这是一个模糊系统，可以看成是一个离散系统，它由许多子系统组成。这系统在什么条件下能够稳定呢？这系统在什么条件下能够稳定呢？根据lyapunov稳定理论，只要存在一个公共的正定矩阵公共的正定矩阵p p，使：0 paaiti则该系统必定全局渐近稳定。可以证明，此结论是正确的。证明见书本。举例：是权值。和模型的输出是是型：考虑一个过程的模糊模21222111)(120. 1) 1(361. 0)(256. 2) 1( ,)( :)(603. 0) 1(588.

13、 0)(178. 2) 1( ,)( :wwkukxkxkxthenakxifrkukxkxkxthenakxifr模糊控制器为：) 1(053. 0)(205. 1( ,)( :) 1(475. 0)(109. 2( ,)( :222111kxkxkuthenakxifrkxkxkuthenakxifr）是）是)/()1() 1() 1(212211wwkxwkxwkx合成的模糊控制器为：)/()()()(212211wwkuwkuwku合成的总系统)(2) /( )1()(302. 0)()(906. 0 )1()(385. 0)()(345. 1 )1()(302. 0)()(906.

14、0) 1(222121222221212121wwwwkxwkxwkxwwkxwwkxwkxwkxliiiliiwkxawkx11/ )() 1( 对照下式：合成的总系统可以分解如下：01193. 0672. 0 , 01302. 0906. 0122211aaa)()1( ),()( :)()1( ),()( :)()1( ),()( :222222111212211211111111kxakxthenaakxifrkxakxthenaakxifrkxakxthenaakxifr和是和是和是= 0.906 x(k) 0.302 x(k1)= 0.672 x(k) 0.193 x(k1)= 0.906 x(k) 0.302 x(k1) 形式上，一个模糊大系统，分成三个模糊子系统。为了保证此系统稳定，必须存在一个正定矩阵p满足一定的条件。38. 188. 088. 019. 4p000222212121111ppaappaappaattt目前情况下，我们可以找到正定矩阵p，满足：所以，该系统是可以稳定的。 要注意：这个条件是比较严格的，一般情况下很难予以满足！ 要注意：各个模糊子系统稳定，并不能保证整个模糊系统稳定！举例：有二个子系统：) 1(5 . 0)() 1( ) 1( :11kxkxkxtheniskxifr) 1(