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文档简介

1、篩選過的數字* 公元前250年厄拉多塞發現尋找質數的辦法=>厄拉多塞篩法* 1903年最大的質數=>2305843009213693951* 1996年最大的質數=>420921位* 質數是沒有公式的*孿生質數=>23,57,1113,1719,821823,827829, 857859, 881883,99006419900643尚未被研究的領略*哥德巴赫猜想=>無論哪個偶數至今尚未發現它不是兩個質數之和Ex.20=3+1724=5+19827=199+673* 至今仍無法再遇到一個由兩個質數相乘得到的200位數時重建這兩個質數質數密碼RSA加密法3個幻數=&g

2、t;N、D、E (E和D稱為鑰匙,而N不是但書本把N也稱作鑰匙,因為打開鎖的必要輔助工具畢竟被換作鑰匙,只知道E和D而不認識N的人就會站在被鎖住的門前)例如：1.取兩個質數p=47,q=592.大密鑰N=47*59=27733. z=(p-1)(q-1)=46*58=2668E不能被z整除或選一個比z小的質數所以選取E=174.D必須具備與E相乘後除以z必須於1E*D1(mod z)z=156E+16(餘數為16)E=1*16+1(餘數16除E)餘數為1就完成 Then 1=E-1*161=E-(z-156E)1=-z+157E 1157E(mod z)所以D=157例子：its all gr

3、eek to me1.0920 1900 0112 1200 0718 0505 1100 2015 0013 0500 (a->1,.,z->26,各個字的間隙內插入兩個零) 2.取第一個訊息組數字為E次方(也就是第十七冪) =>920(相乘後保留餘數模2773) 920948(mod 2773)最終結果是948(逐個持續地加密)0948 2342 1084 1444 2663 2390 0778 0774 0219 16551977年8月科學人N=114381625757888867669235779976146612010218296721242362562561842935706935245733897830597123563958705058989075147599290026879543541(129位)1992年由四位數學家攻克這一難題並招募了600名自願者解出得.p=4905295108476509491478496199038981334177646384933878439908200577(64位)我們是第7組 訊息理論 星期一D7-D9 黃文祥老師 純四 491331131 陳俐憬 純三 492300115 林昭仁 純三 492300191 黃偉修 純三 492300268 陳紀褘 純三 492300282 潘彥灯 純三 49

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