0601不等式的性质2_第1页
0601不等式的性质2_第2页
0601不等式的性质2_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、§6.1.2 不等式的性质教学目标1 理解同向不等式，异向不等式概念；2 掌握并会证明定理1，2，3；3 理解定理3的推论是同向不等式相加法则的依据，定理3是移项法则的依据； 4 初步理解证明不等式的逻辑推理方法.教学重点定理1，2，3的证明的证明思路和推导过程教学难点理解证明不等式的逻辑推理方法教学方法引导式教具准备幻灯片教学过程.复习回顾师:上一节课,我们一起学习了比较两实数大小的方法,主要根据的是实数运算的符号法则,而这也是推证不等式性质的主要依据,因此，我们来作一下回顾：师：这一节课，我们将利用比较实数的方法， 来推证不等式的性质.讲授新课师:在证明不等式的性质之前,我们先明

2、确一下同向不等式与异向不等式的概念.1.同向不等式：两个不等号方向相同的不等式，例如：是同向不等式.异向不等式：两个不等号方向相反的不等式.例如：是异向不等式. 2.不等式的性质：定理1：若ab，则师：定理1说明，把不等式的左边和右边交换，所得不等式与原不等式异向.在证明时，既要证明充分性，也要证明必要性.证明：，a-b0由正数的相反数是负数，得说明：定理1的后半部分可引导学生仿照前半部分推证，注意向学生强调实数运算的符号法则的应用.定理2：若ab，且bc，则.证明：a-b0,b-c0根据两个正数的和仍是正数，得（a-b）+(b-c) 0a-c0ac说明：此定理证明的主要依据是实数运算的符号法

3、则及两正数之和仍是正数.定理3：若ab，则a+cb+c师：定理3说明，不等式的两边都加上同一个实数，所得不等式与原不等式同向. 证明：（a+c）-(b+c)=a-b0 a+cb+c说明：（1）定理3的证明相当于比较（a+c）与(b+c)的大小，采用的是求差比较法；（2）不等式中任何一项改变符号后，可以把它从一边移到另一边，理由是：根据定理3可得出：若a+bc,则a+b+(-b) c+(-b)即acb. 定理3推论：若.证明:ab,a+cb+c cdb+cb+d 由、得a+cb+d说明：（1）推论的证明连续两次运用定理3然后由定理2证出；（2）这一推论可以推广到任意有限个同向不等式两边分别相加，即：两个或者更多个同向不等式两边分别相加，所得不等式与原不等式同向；（3）两个同向不等式的两边分别相减时，就不能作出一般的结论；（4）定理3的逆命题也成立.（可让学生自证）.课堂练习1 证明定理1后半部分；2 证明定理3的逆定理.说明：本节主要目的是掌握定理1，2，3的证明思路与推证过程，练习穿插在定理的证明过程中进行.课堂小结师：通过本节学习，要求大家熟悉定理1，2，3的证明思路，并掌握其推导过程，初步理解证明不等式的逻辑推理方法. 课后作业1 求证：若2 证明：若 板书设计§6.1.2 不等式的性质

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论