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创新课堂创新课堂第二单元第二单元第二单元第二单元 函数、导数及其应用函数、导数及其应用创新课堂创新课堂第二单元第二单元第七节幂函数与二次函数第七节幂函数与二次函数 创新课堂创新课堂第二单元第二单元知识汇合知识汇合1. 二次函数、一元二次方程、一元二次不等式三者之间的关系判别式b24ac000)的图象一元二次方程ax2bxc0(a0)的根有两相异实数根x1，x2(x10(a0)的解集x|xx2x|xx1x|xRax2bxc0)的解集x|x1x0，0 x1)，求函数f(x)的最大值和最小值解析：f(x)x22ax3a21(xa)22a21，由a0知，当a1时，由于f(x)在0,1上是减函数，故f(x)的最大值为f(0)3a21，最小值为f(1)3a22a.当0a1时，f(x)的最小值为f(a)2a21，f(x)的最大值为f(0)，f(1)中的较大者若f(0)f(1)，则3a213a22a，解得a，所以当0a时，f(x)的最大值为f(1)3a22a；当a1时，f(x)的最大值为f(0)3a21.

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