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1、江苏省2010届高三数学基础知识专练 平面向量和复数一、填空题(本大题共14分,每小题5分,共70分)12若,则在上的投影为_3若和互为共轭复数,则实数x,y的值分别是_4已知是不共线的向量,若与共线,则实数k等于 5已知向量满足则等于_6若,则的最大值是_7已知,与的夹角为60º,若与垂直,则实数x的值是_8以原点O及点A(5,2)为顶点作等腰直角三角形OAB,使A=90º,则的坐标为_OBCA9如图,平面内有三个向量,其中的夹角为1200,的夹角为300,且.若,则的值为_10.若,复数的模的取值范围是_11.在OAB中,若,则OAB的面积等于_BACMEN12.设,若
2、z对应点在x-2y+1=0上,则m的值是_13.平面内有向量,点X为直线OP上的一个动点,当取最小值时,的坐标为_14.如图,在ABC中,BN与CM交于点E,则_(用含的式子表示)二、解答题:15. 设向量.(1)求:; (2)求的模的最小值16. 在复平面上,设点A、B、C ,对应的复数分别为。过A、B、C 做平行四边形ABCD ,求此平行四边形的对角线BD的长。参考答案1、1 2、 3、1,1 4、±1 5、 6、7 7、8、或 9、6 10、 11、 12、13、(4,2) 14、15解:(1)a·b=cos23°cos68°+cos67°cos22°=cos68°cos23°+sin68°sin23°=cos45°=.(2)|u|2=(a+tb)2=a2+2ta·b+t2b2=1+t+t2=(t+)2+.当t=时,|u|min=.16.由题知平行四边形三
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