（新新练案系列）2013-2014学年九年级数学上册《第二章 数据的离散程度》单元综合检测题 苏科版

1、第二章 数据的离散程度检测题【本试卷满分100分，测试时间90分钟】一、 选择题（每小题3分，共30分）1.在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温与36 的上下波动数据为：0.2， 0.3， 0.1， 0.1， 0， 0.2， 0.1， 0.1， 0.1， 0， 则对这10天中该学生的体温波动数据分析不正确的是( )A.平均数为0.12 B.众数为0.1C.极差为0.3 D.方差为0.022.对甲、乙两名同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；x甲=x乙，s甲2=0.025， s乙2=0.026，下列说法正确的是（ ）A.甲短跑成绩比乙好 B.乙短跑成绩比甲好C.

2、甲比乙短跑成绩稳定 D.乙比甲短跑成绩稳定3.（2011湖南益阳中考）“恒盛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30 kg，售货员任选6袋进行了称重检验，超过标准重量的记作“”， 不足标准重量的记作“”，他记录的结果是0.5，0.5，0，0.5，0.5，1，那么这6袋大米重量的平均数和极差分别是( )A.0，1.5B.29.5，1C.30，1.5D.30.5，04.数据70、71、72、73的标准差是（ ）A. B.2 C. D.5.样本方差的计算公式s2=120x1-302+x2-302+(xn-30)2中，数字20和30分别表示样本的（ ）A.众数、中位数 B.方差、标准差C.数据的个

3、数、平均数 D.数据的个数、中位数6.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是（ ）A.3.5 B.3 C.0.5 D.-37.一组数据的方差为s2，将该组数据的每一个数据都乘2，所得到的一组新数据的方差是（ ）A.12s2 B.s2 C.2s2 D.4s28.体育课上，八年级（1）班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要知道两个组立定跳远成绩的（ ）A.平均数 B.方差 C.众数 D.频率分布9.（2011山东德州中考）某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进

4、行比较，下列四个结论中，不正确的是( )A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C.甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定10.已知一组数据：1，x，0，1，2的平均数是0，那么这组数据的方差是（ ）A. B.2 C.4 D.10二、填空题(每小题3分，共24分)11.对某校同龄的70名女学生的身高进行测量，其中最高的是169 ，最矮的是146 ，对这组数据进行整理时，可得极差为 .12.某校九年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：

5、班级参加人数平均字数中位数方差甲55135149191乙55135151110有一位同学根据上面表格得出如下结论：甲、乙两班学生的平均水平相同；乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.上述结论正确的是_（填序号）.13.一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的标准差是_.14.已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_ ，标准差为_.15.数据x1，x2，x3，x4的平均数为x，标准差为5，那么各个数据与x之差的平方和为_.16.甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各

6、射击10次，他们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：s甲2=3， s乙2=1.2，则两人成绩较稳定的是 _（填“甲”或“乙”）.17.已知一组数据x1，x2，x3，x4， x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数是_，方差是_.18.一组数据中若最小数与平均数相等，那么这组数据的方差为_.三、解答题(共46分)19.(6分)（2011山东济宁中考）上海世博会自2011年5月1日到10月31日，历时184天.预测参观人数达7 000万人次.如图是此次盛会在5月中旬入园人数的统计情况.（1）请根据统计图完成下表:众数中位

7、数极差入园人数/万（2）推算世博会期间参观总人数与预测人数相差多少？20. (6分)从A、B两种品牌的火柴中各随机抽取10盒，检查每盒的根数，数据如下：（单位：根）A:99，98，96，95，101，102，103，100，100，96；B:104，103，102，104，100，99，95，97，97，99.分别计算两组数据的极差、平均数及方差.21.（8分）一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：ABCDE平均分标准差数学7172696870英语888294857685（1）求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差.（2）为了比较不同学科考试

8、成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分（个人成绩平均成绩）÷成绩标准差.从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好?22.（8分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6.(1)分别计算甲、乙两组数据的方差；(2)根据计算结果比较两人的射击水平.23.（9分）甲、乙两个小组各10名同学进行英语口语会话练习，各练习5次，他们每个同学合格的次数分别如下：甲组：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1;乙组：4

9、，3，0，2，1，3，3，0，1，3.(1)如果合格3次以上（含3次）作为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高？(2)请你比较哪个小组的口语会话的合格次数比较稳定？24.（9分）（2011浙江丽水中考）王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已结果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示.（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？第二章 数据的离散程度检测题参考答案一、选择题1.D 解析:x=110×0.2+0.3

10、+0.1+0.1+0+0.2+0.1+0.1+0.1+0=0.12，s2=110×2×0.2-0.122+0.3-0.122+5×0.1-0.122+2×0-0.122=0.007 6，故D不正确.2.C 解析:由于s甲2<s乙2，所以甲比乙短跑成绩稳定.3.C 4.C 5.C6.D 解析:设其他29个数据的和为m，则实际的平均数为x=m+10530，所求的平均数为x'=m+1530，故x'-x=m+1530-m+10530=-9030=-3.7.D 解析:由于方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，当各数据都乘2时

11、，它们的差的平方就都乘4，所以最后的方差应是原来方差的4倍.8.B9.D10.B 解析:因为这组数据的平均数是0，则1x01(2)=0，所以x=2.从而这组数据的方差为2，故选B.二、 填空题11.23 解析:169146=23(cm).12. 解析:由于乙班学生的平均数为135，中位数为151，说明有一半以上的学生都达到每分钟150个以上，而甲班学生的中位数为149，说明不到一半的学生达到150个以上，说明乙班优秀人数比甲班优秀人数多，故正确;由平均数和方差的意义可知也正确.13. 解析:由这组数据的平均数为3，得x=4，从而可求得这组数据的标准差是. 14.2 解析:根据方差的定义进行求解

12、.15.100 解析:由于数据的标准差为5，故方差为25，由25=14(x1-x)2+(x2-x)2+(x3-x)2+(x4-x)2，得(x1-x)2+(x2-x)2+(x3-x)2+(x4-x)2=25×4=100.16.乙17.4 3 解析:由题意得x1+x2+x3+x4+x5=10， x1-22+ x2-22+ x3-22+ x4-22+ x5-22=5×13=53，则153x1-2+3x2-2+3x3-2+3x4-2+3x5-2=35x1+x2+x3+x4+x5-2=6-2=4，方差为s2=153x1-2-42+3x2-2-42+3x3-2-42+3x4-2-42+

13、3x5-2-42=159 x1-22+9 x2-22+9 x3-22+9 x4-22+9 x5-22=9×13=3.18.0 解析: 一组数据中若最小数与平均数相等，则每个数据都相等.从而方差为0.三、解答题19.解:（1）24，24，16.（2）7 000-184×110×2×18+22+3×24+26+29+30+34=7 000-18.4×249=7 000-4 581.6=2 418.4(万).答：世博会期间参观总人数与预测人数相差约2 418.4万.20.解: A组数据的极差为103958，平均数为110×99+9

14、8+96+95+101+102+103+100+100+96=99，方差为110×99-992+98-992+96-992+95-992+101-992+102-992+103-992+100-992+100-992+96-992=6.6.B组数据的极差为104959，平均数为110×104+103+102+104+100+99+95+97+97+99=100，方差为110×104-1002+103-1002+102-1002+104-1002+100-1002+99-1002+95-1002+97-1002+97-1002+99-1002=9.21.解: （1）

15、数学成绩的平均分为70，英语成绩的标准差为6.（2）A同学数学成绩的标准分是71-70÷2=22;英语成绩的标准分是88-85÷6=12.可以看出数学成绩的标准分高于英语成绩的标准分，所以A同学的数学成绩要比英语成绩考得好.22.解: (1)甲的平均数为110×9+7+8+9+7+6+10+10+6+8=8，方差为110×9-82+7-82+8-82+9-82+7-82+6-82+10-82+10-82+6-82+8-82=2. 乙的平均数为110×7+8+8+9+7+8+9+8+10+6=8，方差为110×7-82+8-82+8-8

16、2+9-82+7-82+8-82+9-82+8-82+10-82+6-82=1.2.(2)由(1)可得x甲=x乙，s甲2>s乙2，所以甲、乙两人的平均水平相同，但乙的方差比甲小，说明乙的稳定性比甲好.23.解: (1)由数据可以看出甲组10名同学中有3名同学合格3次以上(含3次)，乙组10名同学中有5名同学合格3次以上(含3次)，故乙组的及格率高.(2)甲组数据的平均数为110×4+1+2+2+1+3+3+1+2+1=2，方差为110×4-22+1-22+2-22+2-22+1-22+3-22+3-22+1-22+2-22+1-22=1.乙组数据的平均数为110×4+3+0+2+1+3+3+0+1+3=2，方差为110×4-22+3-22+0-22+2-22+1-22+3-22+3-22+0-22+1-22+3-22=1.8.可知甲组的口语会话的合格次数比较稳定.24.解:（1）甲山上4棵树的产量分别为：50千克、36