信号与系统实验指导书

1、目 录实验一 非正弦周期信号的分解与合成1实验二 信号的无失真传输4实验三 无源与有源滤波器6实验四 全通滤波器9实验五 信号的采样与恢复11TKSS-D型 信号与系统实验箱131实验一 非正弦周期信号的分解与合成一、实验目的1用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的频谱，并与其傅里叶级数各项的频率与系数作比较；2观测基波和其谐波的合成。二、实验设备1TKSS-D型 信号与系统实验箱2双踪慢扫描示波器1台三、实验原理1任何电信号都是由各种不同频率、幅值和初相的正弦波迭加而成的。对于周期信号由它的傅里叶级数展开式可知，各次谐波的频率为基波频率的整数倍。非正弦周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成

2、份，每一频率成份的幅值相对大小是不同的。将被测方波信号加到分别调谐于其基波和各奇次谐波频率的电路上。从每一带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的正弦波。本实验的结构图如图3-1所示，其中所用的被测信号是50Hz的方波。2实验装置的结构图 图31实验结构图图31中LPF为低通滤波器，可分解出非正弦周期信号的直流分量。BPF1BPF6为调谐在基波和各次谐波上的带通滤波器，加法器用于信号的合成。3各种不同的波形及其傅氏级数的表达式分别为 方波 三角波 半波 全波 矩形波 四、实验内容及步骤1调节函数信号发生器，使其输出50Hz的方波信号，并将其接至信号分解实验模块的输入端，再细调函数信号发生

3、器的输出频率，使该模块的基波50Hz成分BPF的输出幅度为最大。2将BPF1BPF6的输出分别接至示波器，观测各次谐波的幅值，并列表记录。3将方波分解所得的基波、三次谐波分别接至加法器的相应输入端，观测加法器的输出波形，并记录之。4在步骤3的基础上，再将五次谐波分量加到加法器的输入端，观测相加后的合成波形，并记录之。5分别将50Hz正弦半波、全波、矩形波和三角波的输出信号接至50Hz电信号分解与合成模块的输入端，观测其基波及各次谐波的频率和幅度，并记录之。6将50Hz单相正弦半波、全波、矩形波和三角波的基波和谐波分量接至加法器相应的输入端，观测加法器的输出波形，并记录之。五、实验报告1根据实验

4、测量所得的数据，在同一坐标纸上绘制方波及其分解后所得的基波和各次谐波的波形，并画出其频谱图。2将所得的基波和三次谐波及其合成后的波形一同绘制在同一坐标纸上。3将所得的基波、三次谐波、五次谐波及三者合成的波形一同绘制在同一坐标纸上，并把实验步骤3所观测到的合成波形也绘制在同一坐标纸上，进行比较。4实验二 信号的无失真传输一、实验目的1了解信号的无失真传输的基本原理；2熟悉信号无失真传输系统的结构与特性。二、实验设备1TKSS-D型 信号与系统实验箱2双踪慢扫描示波器1台三、实验内容1设计一个无源（或有源）的无失真传输系统；2令幅值固定、频率可变化的正弦信号作为系统的输入信号，测量系统输出信号的幅

5、值和相位（用李沙育图形法）。四、实验原理1信号的无失真传输是指通过系统后输出信号的波形与输入信号的波形完全相同,只有幅值上的差异和产生一定的延迟时间,具有这种特性的系统称为无失真传输系统。令输入信号为X（t）,则系统的输出为 Y(t)=kx(t-t0) 式中k,t0为常量，对上式取付氏变换，则有|H|k k为常数 t0>02实验电路系统 图81无失真传输的电路图 其中R1=R2=20k，C1=C2=1uF 它的频率特性为 五、实验步骤 1利用本实验箱上“通用电路单元一”中相关元件组成图8-1所示的模拟电路。 2在模拟电路的输入端输入一个正弦信号，并改变其频率，用示波器观察输出信号的幅值和

6、相位。六、实验报告1画出信号无失真传输系统的模拟电路。2分析无失真传输系统的结构特点，如果、，则系统的|H(j)|和会产生什么变化？七、实验思考题1为什么输出信号波形与输入信号波形相同？2信号的无失真传输系统与全通滤波器有何不同？实验三 无源与有源滤波器一、实验目的1. 了解RC无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性；2分析和对比无源和有源滤波器的滤波特性。二、实验设备1TKSS-D型信号与系统实验箱2双踪慢扫描示波器1台三、实验内容 1测试无源和有源LPF(低通滤波器)的幅频特性； 2测试无源和有源HPF(高通滤波器)的幅频特性； 3测试无源和有源BPF(带通滤波器)的幅频特性； 4测试无

7、源和有源BEF(带阻滤波器)的幅频特性；四、实验原理1滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某些频率（通常是某个频率范围）的信号通过，而其它频率的信号幅值均要受到衰减或抑制。这些网络可以由RLC元件或RC元件构成的无源滤波器，也可由RC元件和有源器件构成的有源滤波器。根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）、和带阻滤波器（BEF）四种。图9-1分别为四种滤波器的实际幅频特性的示意图。     图9-1 四种滤波器的幅频特性2四种滤波器的传递函数和实验模拟电路如

8、图9-2所示： (a)无源低通滤波器 (b)有源低通滤波器    (c) 无源高通滤波器 (d)有源高通滤波器 (e)无源带通滤波器 (f)有源带通滤波器 (g)无源带阻滤波器 (h)有源带阻滤波器 图9-2 四种滤波器的实验电路3滤波器的网络函数H（j），又称为正弦传递函数，它可用下式表示 式中A()为滤波器的幅频特性，为滤波器的相频特性。它们均可通过实验的方法来测量。五、实验步骤1测试无源和有源低通滤波器的幅频特性实验线路如下图所示：将函数信号发生器的输出接滤波器的输入口，实验时，在保持正弦波信号输出电压幅值（Ui）不变的情况下，逐渐改变其输出频率，用示波器或实验箱提供

9、的交流数字电压表（f200KHz），测量RC滤波器输出端的电压U0。当改变信号源频率时，都应观测一下Ui是否保持稳定，数据如有改变应及时调整。2分别测试无源、有源HPF、BPF、BEF的幅频特性。 注意：滤波器的输入信号幅度不宜过大，对有源滤波器实验一般不要超过5V。六、实验报告1根据实验测量所得数据，绘制各类滤波器的幅频特性曲线。注意应将同类型的无源和有源滤波器幅频特性绘制在同一坐标平面上，以便比较并计算出特征频率、截止频率和通频带。2比较分析各类无源和有源滤器的滤波特性。七、实验思考题1示波器所测滤波器的实际幅频特性与理想幅频特性有何区别？2如果要实现LPF、HPF、BPF、BEF源滤器之

10、间的转换，应如何连接？22实验四 全通滤波器一、实验目的1了解全通滤波器零、极点分布的特点及其模拟电路；2了解全通滤波器的特性。二、实验设备1TKSS-D型信号与系统实验箱2双踪慢扫描示波器1台三、实验内容 1利用R、C元件构造一个全通滤波器的模拟电路； 2研究全通滤波器的滤波特性。四、实验原理 1如果线性系统的所有零点都位于S平面的右侧，且它们与极点均以虚轴互成镜像对称分布，如图101所示，这种滤波器系统称为全通滤波器。所谓“全通”是指其幅频特性为一常数，即对于任何频率的正弦信号，系统的增益都相等，这个结论从图111的零点极点分布图能清楚地看到。 图101 全通滤波器的零、极点分布2实验模拟

11、电路图102 全通滤波器的模拟电路由电路得： 所以 零、极点分布完全符合全通滤波器的要求，它的幅频值为 令Ui=Uimsint,其中Uim保持定值,改变信号的频率,观测并测量输出信号Uo的幅值U0m。五、实验步骤1将“函数信号发生器”的输出端与全通滤波器电路的输入端相连，将其输出端接示波器的Y轴。2实验时保持信号发生器输出信号的幅值不变，每改变它的一个频率，观测滤波器输出信号的幅值是否等于输入信号的幅值。六、实验报告 1画出全通滤波器的模拟电路图，并标明电路中相关元件的参数值。 2根据全通滤波器的输入输出测量信号，分析全通通滤波器的特性。七、实验思考题 1为什么全通滤波器输出信号的幅值不随输入

12、信号的频率改变而改变？ 2全通滤波器输出信号的相位是否与输入信号的相位相等？实验五 信号的采样与恢复一、实验目的1了解电信号的采样方法与过程及信号的恢复。2验证采样定理。二、实验设备1TKSS-D型信号与系统实验箱2双踪慢扫描示波器1台三、实验内容1研究正弦信号被采样的过程以及采样后的离散化信号恢复为连续信号的波形。2用采样定理分析实验结果。四、实验原理1离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号经采样而获得。采样信号fs（t）可以看成连续信号f（t）和一组开关函数S（t）的乘积。S（t）是一组周期性窄脉冲。由对采样信号进行傅立叶级数分析可知，采样信号的频谱包括了原连续信号以及无限

13、多个经过平移的原信号频谱。平移的频率等于采样频率fs及其谐波频率2fs、3fs· · · 。当采样后的信号是周期性窄脉冲时，平移后的信号频率的幅度按（sinx）/x规律衰减。采样信号的频谱是原信号频谱的周期性延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。2采样信号在一定条件下可以恢复原来的信号，只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率fn的低通滤波器，滤去信号中所有的高频分量，就得到只包含原信号频谱的全部内容，即低通滤波器的输出为恢复后的原信号。3原信号得以恢复的条件是fs2B，其中fs为采样频率，B为原信号占有的频带宽度。Fmin=2B为最低采样频率。当fs<2

14、B时，采样信号的频谱会发生混迭，所以无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。在实际使用时，一般取fs=（510）B倍。实验中选用fs<2B、fs=2B、fs>2B三种采样频率对连续信号进行采样，以验证采样定理¾要是信号采样后能不失真的还原，采样频率fs必须远大于信号频率中最高频率的两倍。4用下面的框图表示对连续信号的采样和对采样信号的恢复过程，实验时，除选用足够高的采样频率外，还常采用前置低通滤波器来防止信号频谱的过宽而造成采样后信号频谱的混迭。 图 121信号的采样与恢复原理框图五、实验步骤1连接一采样信号（方波）发生器、采样器、低通滤波器组成的采样与恢复电路（可参考

15、本实验箱的“信号的采样与恢复”实验单元）。2在信号采样与恢复实验单元的输入端输入一频率为100Hz左右的正弦信号，然后调节方波发生器的输出频率在800Hz左右，观察采样输出信号以及通过低通滤波器后的恢复信号。3改变输入信号的频率，再观察采样输出信号以及通过低通滤波器后的恢复信号。六、实验报告1绘制原始的连续信号、采样后信号以及采样信号恢复为原始信号的波形。2分析实验结果，并作出评述。TKSS-D型 信号与系统实验箱使用说明书TKSS-D型信号与系统实验箱是我公司根据高等教育“九五”国家级重点教材（清华大学郑君理等编著），并结合教学和实践的需要而进行精心设计的实验系统，适用于高校的信号与系统、通

16、信等专业实验教学。它集实验模块、交直流毫伏表、稳压源、信号源、频率计及数据采集卡于一体，结构紧凑，性能稳定可靠，实验灵活方便，有利于培养学生的动手能力。本实验箱主要是由一整块双面敷铜印刷线路板构成，其正面（非敷铜面）印有清晰的图形线条、字符，使其功能一目了然。板上提供实验必需的信号源、频率计、交直流毫伏表及数据采集卡等。故本实验箱具有实验功能强、资源丰富，使用灵活，接线可靠，操作快捷，维护简单等优点。本实验箱所有的元器件均经精心挑选，属于优质产品，可放心让学生进行实验。整个实验功能板放置并固定在体积为0.62m×0.36m×0.14m的铝合金保护箱内，净重6kg，造型美观大

17、方。一、组成和使用1.实验箱的供电实验箱的后方设有带保险丝管（0.5A）的220V单相交流三芯电源插座（配有三芯插头电源线一根）。箱内设有三只降压变压器，为实验板提供多组低压交流电源。2.一块大型（580mm×320mm）双面敷铜印刷线路板,正面丝印有清晰的各部件、元器件的图形、线条和字符，并焊有实验所需的元器件。该板上包含着以下各部分内容：（1）正面左下方装有带灯电源总开关。（2）60多只高可靠的自锁紧式、防转、叠插式二号插座。它们与固定器件、线路的连线已设计在印刷线路板上。插件采用直插弹性结构，其插头与插座之间的导电接触面很大，接触电阻极其微小（接触电阻0.003，使用寿命>

18、;10000次以上），同时插头与插头之间可以叠插，从而可形成一个立体布线空间，使用起来极为方便。而在实验模块内部，则用一号台阶作为各连接点，用配套的一号导线连接，这样可缩小布局空间及层次更加分明(3) 本实验箱装有两只多圈可调的精密电位器（1K、10K各一只）和碳膜电位器100K 1只，供在通用电路模块组成实验电路时用。(4) 丰富的实验模块本实验箱的实验项目是采用模块化设计的，这样更方便了实验教学具体的实验模块有：1）通用电路单元（包括“通用电路单元一”、“通用电路单元二”、“通用电路单元三”、“通用电路单元四”等）2）零输入、零状态、及完全响应3）50Hz非正弦周期信号的分解与合成4）无源

19、滤波器和有源滤波器特性的观测5）全通滤波器6）信号的采样与恢复7）调制与解调；频分复用8）脉冲编码调制（PCM）9）数字多路传输系统（时分复用）10）开关电容滤波器11）系统的能控性和能观性12）二阶网络状态轨迹的显示（5）直流稳压电源提供四路±5V，0.5A和±15V，0.5A直流稳压电源，每路均有短路保护自恢复功能，只要开启电源总开关，就有相应的电压输出，并有响应发光二极管指示。（6）非正弦多波形信号发生器提供50Hz半波、全波、方波、矩形波、三角波共五种波形,半波由交流电半波整流得到，全波由交流电全波整流得到，方波、矩形波由运放加外围器件构成，三角波是在方波的基础上加

20、了一个由运放和电容构成的积分环节而得到。(7) 阶跃信号发生器阶跃信号发生器主要为本实验箱提供单位阶跃信号而设计的。当钮子开关打到正输出时，调节电位器RP1，“A”点输出为05V连续可调的直流电压，按下白色的复位按钮，则“B”点输出为相应的05V连续可调阶跃信号。钮子开关打到负输出时，调节电位器RP2，“A” 点输出为05V连续可调的直流电压，按下白色的复位按钮，则“B”点输出为相应的05V的连续可调阶跃信号。(8) 函数信号发生器本信号发生器由单片集成函数信号发生器ICL8038及外围电路、功率放大电路等组合而成。其输出频率范围为2Hz150KHz，由“频段选择”开关(粗调分五档)和“频率调

21、节”旋钮(细调)进行调节。输出幅度峰峰值为016Vp-p，由“幅度调节”旋钮进行细调。使用时，只要开启函数信号发生器分开关，信号源即进入工作状态。输出波形分正弦波、方波和三角波三种，由“波形选择”开关选择，输出阻抗为50，当负载电阻为50时，输出幅值为开路输出值的一半。(9) 频率计本频率计是由单片机89C51和六位共阴极LED数码管设计而成的，具有输入阻抗大和灵敏度高的优点。其分辨率为1Hz，测频范围为1Hz10MHz，灵敏度为100mV，输入阻抗1M，闸门时间1秒。将频率计处开关(内测/外测)置于“内测”，即可测量“函数信号发生器”本身的信号输出频率。将开关置于“外测”，则频率计显示由“输

22、入”插口输入的被测信号的频率。注：将“内测/外测”开关置于“外测”处，而输入插口没接被测信号时，频率计会显示一定数值的频率，这是由于频率计的输入阻抗大，灵敏度高，从而感应到一定数值的频率。此现象并不影响内外测频。(10) 直流数字电压表 直流数字电压表有三个档位。满度为200mV量程, 2V量程,20V量程，能完成对直流电压的准确测量,测量误差不超过5。(11) 数字式真有效值交流毫伏表本机采用的交流毫伏表具有频带较宽、精度高、数字显示和“真有效值”的特点，测量范围：020V，分200mV、2V、20V三档，直键开关切换，三位半数显，频带范围10Hz1MHz，基本测量精度±0.5，即

23、使测试远离正弦波形状的窄脉冲信号，也能测得精确的有效值大小，其适用的波峰因数范围达到10。真有效值交流电压表由输入衰减器、阻抗变换器、定值放大器、真有效值AC/DC转换器、滤波器、A/D转换器和LED显示器组成。输入衰减器用来将大于2V的信号衰减，定值放大器用来将小于200mV的信号放大。本机AC/DC转换由一块宽频带、高精度的真有效值转换器完成，它能将输入的交流信号不论是正弦波、三角波、方波、锯齿波，甚至窄脉冲波，精确的转换成与其有效值大小等价的直流信号，再经滤波器滤波后加到A/D转换器，变成相应的数字信号，最后由LED显示出来。(12) 虚拟示波器A. 测量范围：幅度：衰减0db 2.4V

24、P-P 衰减20db 20VP-P频率范围：10Hz44KHz直流：±5VB. 采集卡使用说明A）安装方法：本程序为标准WINDOWS的应用程序，安装方法与其它程序安装方法相同，具体如下：1）将DOSCI-1000的安装光盘放入电脑光驱中（其它如U盘），打开该盘符，点击SETUP.EXE。2）当出现安装路径时，点击更改目录，选择安装到（C：SBQ）的目录下。3）点击安装按钮，即可完成本程序的安装。B）应用程序的使用1）点击开始菜单，选择程序，选择DOSCI-1000即可打开应用程序。2）出现如下提示画面，请等待1S即可进入主菜单3）主菜单如下：4）用RS232串口线将采集卡的通讯端口

25、与计算机的COM口相连，点击开始即可使用本系统。C）程序菜单功能说明1）文件按钮保存图像：点击该按钮出现如下界面： 选择路径和输入文件，点击保存按钮，即可把当前的波形图保存。 打印：点击该按钮即可将当前波形图打印出来。 退出：点击该按钮可退出本系统。2）设置按钮 系统设置：点击该按钮可进入系统设置画面用“设置”菜单中的菜单项，可进行系统设置，数据列表，串口配置，设备选择。系统设置中可对示波器的一些参数进行设置。如两个通道的正反方向，电压的上限幅度，采样倍数，工作模式，绘图方法以及背景设置。设置电压的上限可限制输入波形的幅度，如果输入的幅度大于设定值，示波器显示的波形将自动停止，此时需按停止按钮

26、，再重新启动，也可保存此波形；改变采样倍数的参数可改变采样波形的点数；工作模式分普通模式和二阶模式，一般工作于普通模式下, 对信号进行时域的测量，类似与普通示波器的功能，在做二阶系统实验时需选用二阶模式；绘图方法可实现绘线还是绘点方式，尤其在做信号的采样与恢复实验时，经采样器出来的波形用绘点方式比较直观一点；背景设置中有黑色，白色，绿色三种颜色，对打印波形时提供了很大的方便。数据列表：点击该按钮，可显示当前的波形数据（当选择画面上的数据库按钮），界面如下：串口设置：点击该按纽即可进入串口选择画面，如下：设备选择：本按纽目前无效3）帮助菜单关于：点击该按纽出现如下画面：帮助：点击该按钮可以打开本

27、程序的使用说明，及其它注意事项。4）主画面介绍：状态栏：显示当前工作参数等信息。采样率：点击该按钮可以设置当前采样速率（调节下面划条可以细调），共分7档，最大为1MSPS。分别为1Hz985Hz, 1KHz21KHz, 20KHz53KHz, 50KHz115KHz, 100KHz263KHz, 250KHz512KHz, 500KHz991KHz, 细调可用鼠标移动中间的游标。在观测波形时须选择合适的采样率，尤其在观测全域扫频时，需不断的改变其采样率时基：点击该按钮可以设置当前显示的时基，共分4档。时基分为2us，20us，200us，2ms，20ms，默认值为2us。模式：点击该按钮可以设置当前的显示模式，共分4种模式。模式分为CH1，CH2，CH1+CH2，X-Y四种方式。启动：点击该按钮即可显示当前信号波形。停止：点击该按钮即可停止与采集板连接，停止显示实时波形。功能设置：本功能框用于设置同步触发，数据库等功能（数据库操作比较慢）。衰减：设置X、Y通道的幅度显示倍数。信号发生器：目前不能使用。(14) 本实验箱附有充足的长短不一的实验专用连接导线一套。3.实验面板上设有可装、卸固定线路实验小板的蓝色固定插座四只，可采用固定线路