高等数学(同济五版)第七章-空间解析几何与向量代数-练习题册

1、71姓名： 学号： 班级： 高等数学第七章作业 第七章 空 间 解 析 几 何第 一 节 作 业一、选择题（单选）：1. 点M(2,-3,1)关于xoy平面的对称点是：（A）（-2,3,1）； （B）（-2,-3,-1）； （C）（2,-3,-1）； （D）（-2,-3,1） 答：（ ）2. 点M(4,-3,5)到x轴距离为：（A） 答：（ ）二、在yoz面上求与A（3,1,2）,B(4,-2,-2)和C(0,5,1)等距离的点。第 二 节 作 业设第 三 节 作 业一、选择题（单选）：已知两点 答：（ ）二、试解下列各题：1. 一向量的终点为B（2，-1，7），它在x轴，y轴，z轴上的投影依

2、次为4，-4，4，求这向量的起点A的坐标。第 四 节 作 业一、选择题（单选）： 答：（ ） 答：（ ） 答：（ ）二、试解下列各题：第 五 节 作 业选择题（单选）：1. 在xoy面上的曲线4x2-9y2=36绕x 轴旋转一周，所得曲面方程为：（A）4(x2+z2)-9y2=36; (B) 4(x2+z2)-9(y2+z2)=36（C）4X2-9(y2+z2)=36; (D) 4x2-9y2=36. 答：（ ）2. 方程y2+z2-4x+8=0表示： （A）单叶双曲面； （B）双叶双曲面； （C）锥面； （D）旋转抛物面。 答：（ ）第 六 节 作 业试解下列各题：第 七 节 作 业一、填空

3、题：1. 平面A1x+B1y+C1z+D1=0与平面A2x+B2y+C2Z+D2=0互相平行的充要条件是 。2. 使平面x+ky-2z=9与平面2x-3y+z=0成角的k值为 。3. 平行于平面5x-14y+2z+36=0且与此平面距离为3的平面方程为 。4. 过点（5，-7，4）且在三坐标轴上截距相等的平面方程为 。二、试解下列各题：1. 一平面过点（1，0，-1）且与平行，求此平面的方程。2. 求平行于x轴且经过点（4，0，-2）和（5，1，7）的平面方程。3. 求经过两点（3，-2，9），（-6，0，4）且与平面2x-y+4z-8=0垂直的平面方程。4. 求点（1，2，1）到平面x+27

4、+2z-10=0的距离。5. 求平面2x-2y+z+5=0与yoz面的夹角余弦。第 八 节 作 业一、填空题：1. 点（1，2，3）到直线的距离为 。2. 过点（2，-3，4）且与平面3x-y+2z=4垂直的直线方程为 。3. 点燃，3，1）在直线x=t-7,y=2t-2,z=3t-2上的投影为 。4. 经过点（3，4，-4），方向角为的直线方程为 。5. 点（-1，2，0）在平面x=2y-z+1=0上的投影为 。二、试解下列各题：1. 求过点（0，2，4）且与平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程。2. 求直线在平面4x-y+z=1上的投影直线的方程。6. 求从点（0，-1，1）到直线的垂线方程和长度。第 九 节 作 业求曲线在xoy面上的投影曲线的方程，并指出原曲线是什么曲线。第 七 章 综 合 作 业一、填空题（每小题5分，共25分）：二、选择题（单选）（每小题5分，共20分）： 答：（ ）2. 平面3x-3y-6=0的位置是： （A）平行xoy平面； B）平行Z轴，但不通过z轴；（C）垂直于z轴；（D）通过z轴。 答：（ ） 答：（ ）4. 直线 （A）平行但直线在平面上； （B）直线在平面上； （C）垂