2012年初中毕业、升学统一考试模拟考试数学试题（含参考答案）

1、2012年初中毕业、升学统一考试模拟考试数学试题（考试形式：闭卷 满分：150分 考试时间：120分钟）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上）1下列各数中，最小的实数是A B C D 2下列函数中，自变量的取值范围是的是A B C D3下列成语或词语所反映的事件中，可能性大小最小的是A瓜熟蒂落 B守株待兔 C旭日东升 D夕阳西下4下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是OABCyx(第5题) A B C D 5如图，在

2、平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是1，则顶点A坐标是A（2，1） B（1，2） C（1，2） D（2，-1）6下列四个选项中，数轴上的数，一定满足的是A B. C. D.7已知P是O内一点，O的半径为10，P点到圆心O的距离为6，则过P点且长度是整数的弦的条数是A3B4C5D68在平面直角坐标系中，已知直线与轴、轴分别交于A、B两点，点C在轴上把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在轴上，则点C的坐标是A（0，） B（0，） C（0,3） D（0,4）二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位

3、置上）9. 计算： .10已知某种纸一张的厚度约为0.0089厘米，0.0089用科学计数法表示为 11某天我国6个城市的平均气温分别是 -3、5、 -12、 16、 22、 28.则这6个城市平均气温的极差是 12若，则= 13. 已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为 14如图，是4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是 （第16题）(第14题)(第17题)15已知圆锥的底面半径为9cm，母线长为30cm，则此圆锥的侧面展开扇形的圆心角度数为 16. 将量角器按如图所示的

4、方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86°、30°，则ACB= °17如图所示，过轴正半轴上的任意一点P，作轴的平行线，分别与反比例函数 的图象交于点A和点B，若点C是轴上任意一点，连接AC、BC，则ABC的面积为 18在ABC中，ABC=30°，AB边长为10，AC边的长度可以在3、5、7、9、11中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是 个三、解答题 (本大题共10题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.（本题满分8分）(1) 计算： (2) 解不等式： 20.（本题满分

5、8分）先化简再求值：，其中是方程的根21.（本题满分8分）今年“315”期间某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样规定：同一日内，顾客在本商场每消费满200元，就可以在箱子里一次摸出两个球，商场根据两小球所标金额之和返还相应数额的购物券某顾客刚好消费200元（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得的购物券金额不低于30元的概率22.（本题满分8分）如图，在平行四边形ABCD中，为上两点，且，（1）找出图中一对全等的三角形，并证

6、明；（2）求证：四边形是矩形ABCDEF23.（本题满分10分）某市需调查该市九年级男生的体能状况，为此抽取了50名九年级男生进行引体向上个数测试，测试情况绘制成表格如下：个数1234567891011人数1161810622112（1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；（2）在平均数、众数和中位数中，你认为用哪一个统计量作为该市九年级男生引体向上项目测试的合格标准个数较为合适？简要说明理由；（3）如果该市今年有3万名九年级男生，根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市九年级男生引体向上项目测试的合格人数是多少？24（本题满分10分）小明到某品牌服装专卖店做社会调查了解到该专卖店为了激

7、励营业员的工作积极性，实行“月总收入基本工资计件奖金”的方法，而“计件奖金销售每件的奖金×月销售件数”，并获得如下信息：营业员甲哥乙哥月销售件数（件）200150月总收入（元）14001250（1）求营业员的月基本工资和销售每件的奖金；（2）营业员丙哥希望本月总收入不低于元，则丙哥本月至少要卖服装多少件？25（本题满分10分）文昌路超速行驶是引发交通事故的主要原因上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到文昌路的距离为米的点P处这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为秒且APO=60°，BPO =45° （

8、1）求A、B之间的路程；（参考数据：，）（2）请判断此车是否超过了文昌路每小时70千米的限制速度？26（本题满分10分）如图，在ABC，AB=AC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且（1）试判断直线BF与O的位置关系，并说明理由；（2）若AB=6，BF=8，求27.(本题满分12分)张师傅在铺地板时发现，用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形，如图（1）然后，他用这8块瓷砖又拼出一个正方形，如图（2），中间恰好空出一个小正方形（阴影部分），假设长方形的长为，宽为，且图（3）图（2）图（1）（1）求图（1）中与的函数关系式；（2）若阴影小正方形边长

9、为1，求图（2）中与的函数关系式；（3）在图（3）中作出（1）、（2）中两个函数的图象，写出交点坐标，并解释交点坐标的实际意义；（4）根据以上研究完成下表：图（2）中小正方形边长1234610观察上表，设图（2）中小正方形边长为，请分别猜想与、与的关系，并证明你的猜想28（本题满分12分）如图，面积为39的直角梯形OABC的直角顶点C在轴上，点C坐标为，AB=，点D是AB边上的一点，且AD：BD=23有一45°的角的顶点E在轴上运动，角的一边过点D，角的另一边与直线OA交于点F(点D、E、F按顺时针排列),连结DF.设CE=，OF=.（1）求点D的坐标及的度数；（2）若点E在轴正半轴

10、上运动，求与的函数关系式；（3）在点E的运动过程中，是否存在某一时刻，使得DEF成为等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由（备用图）2012年九年级中考二模考试数学试卷参考答案及评分标准说明：以下答案若有其它解法请参照此标准酌情给分。一、选择题（每题3分，共24分）题号12345678答案CD BD ABCA二、填空题（每题3分，共30分）9 10 11 12 1314 15 16 17 18 三解答题（本大题有10题，共96分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19(本题满分8分)(1)原式 4分 （结果错误扣1分）(2)去分母得： 2分移项、合并同类项

11、得： 3分化系数为1得： 4分20(本题满分8分)原式 2分 4分 5分解得： 7分当时，原式 8分21.（本题满分8分）(1) 10 ；50 2分(2) 画树状图略 6分所以P（购物券的金额不低于30元） 8分22(本题满分8分)（1） 1分， ， 2分四边形是平行四边形， 3分， 4分（2）， 5分四边形是平行四边形， 7分四边形是平行四边形，且四边形是矩形 8分23（本题满分10分）(1)中位数为4个，众数为4个，平均数为5个 4分 (2)用中位数或众数（4个）作为合格标准次数较为合适， 5分因为4个大部分同学都能达到 6分(3)（人）估计该市九年级男生引体向上项目测试的合格人数是252

12、00人 8分24（本题满分10分）（1）设营业员月基本工资为元，销售每件奖励元.依题意得： 4分解得 6分（2）营业员丙当月至少要卖服装x件.依题意，解得 9分答：小丙当月至少要卖服装334件 10分25(本题满分10分)（1）在RtBOP中 ，BOP=90°，BPO =45°，OP =100， OB=OP =1002分在RtAOP中， AOP=90°，APO =60°， 4分 (米) 6分（2） (米/秒) 8分18.25米/秒 =65.7千米/小时 9分 ，此车没有超过限制速度 10分26 (本题满分10分)（1）证明：连接AE 1分AB为O的直径，

13、AEB=90°BAE+ABE=90° 2分AB=AC，AEBC AE平分BAC 3分 ABBFBF为O的切线 5分（2） 过点C作CGBF， 6分G在RtABF中AC=6 CF=4 7分CGBF，ABBF CGABGFGAFB 8分 9分在RtBCG中 10分27(本题满分12分) （1）由图（1）得：2分（2）由图（2）得 4分（3）画图（未注意自变量取值范围扣1分） 6分交点坐标（3，5） 7分实际意义解答不唯一：瓷砖的长为5，宽为3时，能围成图（1），图（2）的图形且小正方形边长为1. 8分（4）图（2）中小正方形边长1234369125101520猜想：， 10分证明：由图（1）（2）知，解得 12分28（本题12分）（1） （1个对2分；2个对3分） 3分（2）当E在OC上时，如图， 可得