第5章相交线与平行线20130424

1、韶关市第十三中学课程教学教学设计（章节或单元）（2012 2013学年第 二 学期）课程名称：数学 主备教师：潘顺建 任课教师：潘顺建教 材：数学七年级（下册）人教版 教学内容：第五章教材分析： 相交线、平行线的概念学生前面学段都接触过，生活中也有很多他们是例子，学生并不陌生。可结合实际让学生多举出一些例子体会相交线、平行线在实际生活中的应用。教学目标：知识与技能 1、理解平行线的概念，平行公理及其推论2、理解垂线、垂线段的概念3、理解命题的概念，能初步区分命题的题设和结论4、认识平移，能利用平移进行简单的图案设计过程与方法 通过全章的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练和增强学生运用新知识

2、解决实际问题的能力情感、态度与价值观 通过生活实例的引入，通过教师、学生双边的教学活动，激励学生学习数学的兴趣，让学生真正体验到数学知识来源于生活并服务于生活 教学方法和措施：教学过程中注意从实际问题（即联系实际生活的典型例子）引入，让学生参与活动，在教师的引导和学生大胆尝试的过程中，使学生自觉地发现问题，分析问题以及解决问题，从而使学生自得知识，自觅规律在这过程中，训练学生分析问题、解决问题的能力教学资源：课件尺规课时安排： 本单元教学时间约需 课时，具体分配如下：51 相交线 452 平行线及其判定 353 平行线的性质 254 平移 2单元复习 1单元测试与讲评 3韶关市第十三中学课程教

3、学教学设计（课时）（2012 2013 学年第二学期）课程名称：数学 主备教师:潘顺建 任课教师：潘顺建课 题：5.1.1 相交线课 型：新课课 时：第一课时（总第1课时）授课班级：初一(8)(9)班授课时间：2013年2月 日教学目标： 知识目标：在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.能力目标：. 通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.毛情感目标：通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人

4、教学重点：:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.教学难点：理解对顶角相等的性质的探索.教学方法：启发式教学资源：课件教学过程：一、观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角 教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化? 学生观察、思想、回答,得出: 握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小. 如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大. 教师点评:如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的角的问题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特

5、征.二、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 学生思考并在小组内交流,全班交流. 当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时, 教师引导学生用几何语言准确地表达,如: AOC和BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线. AOC和BOD有公共的顶点O,而是AOC的两边分别是BOD两边的反向延长线. 2.学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等. 3.学生根据观察和度量完成下表

6、:两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系 教师再提问:如果改变AOC的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 4.概括形成邻补角、对顶角概念. (1)师生共同定义邻补角、对顶角. 有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角. 如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角. (2)初步应用. 练习1:下列说法,你同意吗?如果错误,如何订正. 邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上. 邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角. 邻补角是互补的两

7、个角,互补的两个角也是邻补角? 5.对顶角性质. (1)教师让学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由. (2)教师把说理过程,规范地板书: 在图1中,AOC的邻补角是BOC和AOD,所以AOC与BOC互补,AOC 与AOD互补,根据“同角的补角相等”,可以得出AOD=BOC,类似地有AOC=BOD. 教师板书对顶角性质:对顶角相等. 强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆: 对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系. (3)学生利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象.三、巩固运用1.例:如图,直线a,b相交,1=

8、40,求2,3,4的度数. 教学时,教师先让学生辨让未知角与已知角的关系,用指出通过什么途径去求这些未知角的度数的,然后板书出规范的求解过程. 2.练习: (1)课本P5练习.(2)补充:判断下列图中是否存在对顶角.四、小结：1对顶角的概念及性质 2邻补角的概念五、作业课本P9.1,2,P10.7,8. 教学后记韶关市第十三中学课程教学教学设计（课时）（2012 2013 学年第二学期）课程名称：数学 主备教师：潘顺建 任课教师：潘顺建课 题：5.1.2 垂线课 型：新课课 时：第一课时（ 总第 课时）授课班级：初一(8)(9)班授课时间：2013年2月 日教学目标： 知识目标：了解垂直概念,

9、能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线, 并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.能力目标： 经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.毛情感目标：通过教师、学生双边的教学活动，激发学生学习兴趣，让学生体验到数学知识来源于生活并为生活服务教学重点：两条直线互相垂直的概念、性质和画法.教学难点：画图实践,探究垂线的性质教学方法：启发式教学资源：课件教学过程：一、创设问题情境,研究垂直等有关概念 1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边, 方格纸的横线和竖线,思考这些给大家什么印象?在学生回答之后,教师指出

10、:“垂直”两个字对大家并不陌生, 但是垂直的意义,垂线有什么性质,我们不一定都了解,这可是我们要学习的内容.2.教师出示相交线的模型,演示模型,学生观察思考:固定木条a,转动木条, 当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系? 教师在组织学生交流中,应学生明白:当b的位置变化时,角a从锐角变为钝角,其中a是直角是特殊情况.其特殊之处还在于:当a是直角时,它的邻补角,对顶角都是直角,即a、b所成的四个角都是直角,都相等. 3.师生共同给出垂直定义. 师生分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互相垂直”指两条直线的

11、位置关系；“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名。 如果说两条直线“互相垂直”时，其中一条必定是另一条的“垂线”， 如果一条直线是另一条直线的“垂线”，则它们必定“互相垂直”。 4.垂直的表示法.垂直用符号“”来表示，结合课本图5.15说明“直线AB垂直于直线CD， 垂足为O”，则记为ABCD,垂足为O，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图. 5.简单应用 (1)学生观察课本P6图5.1-6中的一些互相垂直的线条, 并再举出生活中其他实例. (2)判断以下两条直线是否垂直: 两条直线相交所成的四个角中有一个是直角; 两条直线相交所成的四个角相等; 两条直线相交,有一组邻补角相等; 两条直

12、线相交,对顶角互补.二、画图实践,探究垂线的性质 1.学生用三角尺或量角器画已知直线L的垂线. (1)已知直线L(教师在黑板上画一条直线L),画出直线L的垂线.待学生上黑板画出L的垂线后,教师追问学生:还能画出L的垂线吗?能画几条?通过师生交流, 使学生明确直线L的垂线有无数多条,即存在,但有不确定性.教师再问:怎样才能确定直线L的垂线位置?在学生道出:在直线L上取一点A,过点A画L的垂线,并且动手画出图形. 教师板书学生的结论:经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直. (2)经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?从中你又得出什么结论? 教师板书学生的结论:经过直线外一

13、点有且只有一条直线与已知直线垂直. 教师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条,并板书: 垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 2.变式训练,巩固垂线的概念和画法,如图根据下列语句画图: (1)过点P画射线MN的垂线,Q为垂足; (2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点;(3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点. 学生画完图后,教师归结:画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在直线的垂线. 三、小结 本节学习了互相垂直、垂线等概念, 还学习了过一点画已知直线的垂线的画法,并得出垂线一条性质,你能说出相关的内容吗?四、作业 1.课本P7练习,P9.3,4

14、,5,9.五、教学后记韶关市第十三中学课程教学教学设计（课时）（2012 2013 学年第二学期）课程名称：数学 主备教师：潘顺建 任课教师：潘顺建课 题：5.1.2 垂线课 型：新课课 时：第二课时（总第 课时）授课班级：初一(8)(9)班授课时间：2013年2月 日教学目标： 知识目标：了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离.能力目标： 经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.毛情感目标：通过教师、学生双边的教学活动，激发学生学习兴趣，让学生体验到数学知识来源于生活并为生活服务教学重点：“垂

15、线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用.教学难点：对点到直线的距离的概念的理解.教学方法：启发式教学资源：课件教学过程：一、创设问题情境,探究垂线段最短的垂线性质 1.教师展示课本图5.1-8,提出问题:要把河中的水引到农田P处, 如何挖渠能使渠道最短? 学生看图、思考. 2.教师以问题串形式,启发学生思考. (1)问题1,上学期我们曾经学过什么最短的知识,还记得吗? 学生说出:两点间线段最短. (2)问题2,如果把渠道看成是线段,它的一个端点自然是P,那么另一个端点的位置呢?把江河看成直线L,那么原问题就是怎么的数学问题. 问题2使学生能用数学眼光思考:在连接直线L外一点P与直线

16、L 上各点的线段中,哪一条最短? 3.教师演示教具,给学生直观的感受. 教具如图:在硬纸板上固定木条L,L外一点P,转动的木条a一端固定在点P. 使木条L与a相交,左右摆动木条a,L与a的交点A随之变化,线段PA 长度也随之变化.PA最短时,a与L的位置关系如何?用三角尺检验. 4.学生画图操作,得出结论. (1)画出直线L,L外一点P; (2)过P点出POL,垂足为O; (3)点A1,A2,A3在L上,连接PA、PA2、PA3; (4)用叠合法或度量法比较PO、PA1、PA2、PA3长短. 5.师生交流,得出垂线的另一条性质. 教师板书:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.

17、简单说成:垂线段最短. 关于垂线段教师可让学生思考: (1)垂线段与垂线的区别联系. (2)垂线段与线段的区别与联系. 二、点到直线的距离 1.师生根据两点间的距离的意义给出点到直线的距离命名. 结合课本图形(图5.1-9),深入认识垂线段PO:POL,POA=90,O为垂足,垂线段PO的长度比其他线段PA1、PA2中是最短的. 按照两点间的距离给点到直线的距离命名,教师板书: 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离. 在图5.1-9中,PO的长度是点P到直线L的距离,其余结论PA、PA2长度都不是点P到L的距离. 2.初步应用. 练习1:已知直线a、b,过点a上一点A作ABa

18、,交b于点B,过B作BCb交a 上于点C.请说出哪一条线段的长是哪一点到哪一条直线的距离? 并且用刻度尺测量这个距离. 练习2:课本中水渠该怎么挖?在图上画出来.如果图中比例尺为1:100000, 水渠大约要挖多长? 练习3:判断正确与错误,如果正确,请说明理由,若错误,请订正. (1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离. (2)如图,线段AE是点A到直线BC的距离. (3)如图,线段CD的长是点C到直线AB的距离. 学生独立完成,教师组织学生交流、评价.三、小结：1“垂线段最短”的性质 2、点到直线的距离的概念四、作业 1.课本P9.6,P10.10,11,12,

19、P11观察与猜想. 教学后记：韶关市第十三中学课程教学教学设计（课时）（2012 2013 学年第二学期）课程名称：数学 主备教师：潘顺建 任课教师：潘顺建课 题：5.1.3 同位角、内错角、同旁内角课 型：新课课 时：第一课时（总第 课时）授课班级：初一(8)(9)班授课时间：2013年2月 日教学目标： 知识目标：了解同位角、内错角、同旁内角的概念。能力目标：. 会识别同位角、内错角、同旁内角。情感目标：在活动中培养学生乐于探索、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力。教学重点：已知两直线和截线，判断同位角、内错角、同旁内角。教学难点：已知两个角，要判别是哪两条直线被第3条直线所截

20、而形成的什么位置关系的角教学方法：启发式教学资源：课件教学过程：一创设情景，引入新课（1）平面上的两条直线有相交和平行两种位置关系，两直线相交形成几个角？称为什么角？（2）在实际生活中，还存在着两条直线被第3条直线所截的情况，两条直线被第3条直线所截形成几个角?这8个角中有多种关系，如2与4，5与7，6与8, 1和3是对顶角,除了对顶角,还有没有其它新的关系的角呢?这节课我们就来研究同位角,内错角,同旁内角二、合作交流,探索新知 (一) 同位角,内错角,同旁内角的概念1、先看图中1和5，这两个角分别在直线AB、CD的上方，并且都在直线EF的右侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角。在图(1)中，

21、像这样具有类似位置关系的角还有吗？如果你仔细观察，会发现2与6，3与7，4与8也是同位角。变式图形：图中的1与2都是同位角。图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角。2、再看3与5，这两个角都在直线AB、CD之间，且3在直线EF左侧，5在直线EF右侧，像这样的一对角叫做内错角。同样，4与6也具有类似位置特征，4与6也是内错角。变式图形：图中的1与2都是内错角。图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。3、在图(1)中，3和6也在直线AB、CD之间，但它们在直线EF的同一旁像这样的一对角，我们称它为同旁内角。具有类似的位置特征的还有4与5，因此它们也是同旁内角。变式图形：图中的1与2都是同旁内角

22、。 图形特征：在形如“n”的图形中有同旁内角。4、辩一辩与两直线的位置关系与截线的位置关系同位角两直线同侧截线的同旁内错角两直线之间截线异侧同旁内角两直线之间截线同侧5，做一做（请一位学生上台展示学习成果）请用三根竹条或小木棍制作一个如图的风筝骨架，观察风筝骨架中（图自己画）有几个角，请把它画成几何图形，并用符号表示这些角，然后分别指出所有的对顶角，同位角,内错角,同旁内角归纳：寻找同位角,内错角,同旁内角关键要分清两条直线和截线，然后按相互的位置特征进行判别三、例题讲解1、例1如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角132245867（1）分析：两条直线是

23、AB，AC，截线是DE，所以8个角中同位角：2与5，4与7，1与8, 6和3内错角：4与5，1与6, 同旁内角：1与5，4与6（2）变式：A与8是哪两条直线被第3条直线所截的角？它们是什么关系的角？（AB与DE 被AC所截，是内错角）A与5呢？（AB与DE 被AC所截，是同旁内角）A与6呢？（AB与DE 被AC所截，是同位角）（3）归纳：变式是例题的逆向思维，即已知两角，如何寻找两直线和截线，引导学生得出两个角有一边在同一直线上，则这条直线就是截线，其余两边所在的直线是两直线。2、练一练、课本第7页课内练习12四、小结：本讲主要讲述了同位角、内错角、同旁内角的概念以及识别它们的方法：（1）同位

24、角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的，究其实质，它们主要是反映了直线相交产生的角中，相互位置所具有的特征：(1)两个同位角就是与直线的位置关系而言具有“同上、同右”、“同上、同左”“同下、同右”或“同下、同左”的特征。(2)内错角具有“同内、异侧”的特征。(3)同旁内角具有“同内、同侧”的特征。（2）掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截、分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角，同旁内角，在截线的不同旁，找内错角。五、作业 P9 11教学后记韶关市第十三中学课程教学教学设计（课时）（2012 2013 学年第二学期）课

25、程名称：数学 主备教师：潘顺建 任课教师：潘顺建 课 题：5.2.1 平行线课 型：新课课 时：第一课时（总第 课时）授课班级：初一(8)(9)班授课时间：2013年2月 日教学目标： 知识目标：1、了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论.2、会用符号语方表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.能力目标： 经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念.毛情感目标：通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人教学重点

26、：探索和掌握平行公理及其推论.教学难点：对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.教学方法：启发式教学资源：课件教学过程：一、创设问题情境 1.复习提问:两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系? 学生回答后,教师把教具中木条b与c重合在一起,转动木条a确认学生的回答.教师接着问:在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗? 2.教师演示教具. 顺时针转动木条b两圈,让学生思考:把a、b 想像成两端可以无限延伸的两条直线,顺时针转动b时,直线b与直线a的交点位置将发生什么变化?在这个过程中, 有没有直线b与c木相交的位置? 3.教师组织学生交流并形成共识.转动b

27、时,直线b与c的交点从在直线a上A点向左边距离A点很远的点逐步接近A点,并垂合于A点,然后交点变为在A点的右边,逐步远离A点.继续转动下去,b与a 的交点就会从A点的左边又转动A点的左边可以想象一定存在一个直线b的位置,它与直线a左右两旁都没有交点. 二、平行线定义,表示法 1.结合演示的结论,师生用数学语言描述平行定义:同一平面内,存在一条直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行.换言之,同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线. 直线a与b是平行线,记作“”,这里“”是平行符号. 教师应强调平行线定义的本质属性,第一是同一平面内两条直线,第二是设有交点的两条直线. 2.同一平面内

28、,两条直线的位置关系 教师引导学生从同一平面内,两条直线的交点情况去确定两条直线的位置关系. 在同一平面内,两条直线只有两种位置关系:相交或平行,两者必居其一.即两条直线不相交就是平行,或者不平行就是相交. 三、画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论 1.在转动教具木条b的过程中,有几个位置能使b与a平行? 本问题是学生直觉直线b绕直线a外一点B转动时,有并且只有一个位置使a与b平行. 2.用直线和三角尺画平行线. 已知:直线a,点B,点C. (1)过点B画直线a的平行线,能画几条? (2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗? 3.通过观察画图、归纳平行公理及推论. (1)由

29、学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论. (2)在学生充分交流后,教师板书. 平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. (3)比较平行公理和垂线的第一条性质. 共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的. 不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外. 4.归纳平行公理推论. (1)学生直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相平行. (2)从直线b、c产生的过程说明直线b直线c. (3)学生用三角尺与直尺用平推方验证bc. (4)师生用数学语言表达这个结论,教师板书. 结

30、果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行. 结合图形,教师引导学生用符号语言表达平行公理推论:如果ba,ca,那么bc. (5)简单应用. 练习:如果多于两条直线,比如三条直线a、b、c与直线L都平行, 那么这三条直线互相平行吗?请说明理由. 本练习是让学生在反复运用平行公理推论中掌握平行公理推论以及说理规范. 四、小结1、平行线定义,表示法2、平行公理及平行公理推论五、作业 1.课本P19.7,P20.11. 教学后记韶关市第十三中学课程教学教学设计（课时）（2012 2013 学年第二学期）课程名称：数学 主备教师：潘顺建 任课教师：潘顺建课 题：5.2.2平行线的判定(1)课

31、 型：新课课 时：第一课时（总第 课时）授课班级：初一(8)(9)班授课时间：2013年2月 日教学目标： 知识目标：探究直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件能力目标： 领悟归纳和转化的数学思想方法.情感目标：经历观察、操作、想像、推理、交流等活动促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识教学重点：探索并掌握直线平行的条件.教学难点：探索并掌握直线平行的条件.教学方法：启发式教学资源：课件教学过程：一、复习引入 1.填空:经过直线外一点,_与这条直线平行. 2.画图:已知直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角尺画过点P的直线CD,使CDAB. 3.反思:在用直尺和三角形

32、画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用. 学生讲出是为画PHF,使所画的角与BGF相等. 教师指出既然两个角相等与两条直线平行能联系起来, 那么这两个角具有什么样的位置关系,我们是否得到了一个判定两直线平行的方法?这是本课要研究的内容之一.二、探索直线平行的条件1.画出课本图5.2-5的简化图形,分析1、2的位置关系. (1)让学生先描述1、2的方位. (2)教师指出像1、2这样分别位于直线CD、AB的下方,又在直线EF的右侧, 也就是位置相同的两个角叫做同位角. (3)让学生识别图中其他的同位角,并标记出它们,要求正确而又不遗漏. (4)教师强调:同位角是具有特殊位置关系的两个角, 它不同于

33、对顶角和邻补角.同位角都有一条边在截线EF上. 2.归纳利用同位角判定两条直线平行的方法. (1) 学生根据同位角的意义以及平推三角尺画出平行线活动中叙述判定两条直线平行的方法. 教师引导学生正确表达平行线的判定方法1,并板书. 方法1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单记为:同位角相等,两条直线平行. (2)教师引导学生,结合图形用符号语言表达两直线平行的判定方法1: 如果1=2,那么ABCD. 教师强调判定两直线平行方法1的条件中有两层意思:第一层这两个角是这两条被第三条直线所截而成的一对同位角;第二层这两个角相等两者缺一不可. (3)简单应用. 教师表演

34、木工用每尺画平行线过程,让学生说出用角尺画平行线的道理(结合P15图5.2-7). 教师规范说理过程:因为DCB与FEB是直线CD、EF被AB所截而成的同位角,而且DCB=FEB,即同位角相等,根据直线平行判定方法,从而CDEF.3.利用教具模型认识内错角和同旁内角. (1)教师展示教具模型,并在黑板上画出右图图型,指出在直线a、b被直线c所截成的角中,1和2是同位角,2与3、2与4虽然不是同位角, 但是它们又是具有某种位置关系的两个角,大家能叙述2与3有怎样的位置关系?2和4呢? 教师引导学生正确地叙述,如2与3位在直线a,b的内部,又分别位于直线c的两侧,2与4位在直线a,b内部,都在直线

35、c的右侧(同侧). (2)教师转动直线a或者直线b,再问学生2与3,2与4 的度数是否发生变化?它们之间的位置是否发生改变? 学生回答后,教师指出像2和3这样的两个角叫做内错角,像2和4这样的两个角叫做同旁内角. (3)让学生识别图中其他的内错角和同旁内角,标记出它们. (4)学生概括由直线a、b被直线c所截成的八个角中有四对的同位角, 两对的内错角、两对的同旁内角. 4.探索两条直线平行的其它方法 (1)演示教具,使学生直觉当内错角相等时,两条直线平行. (2)让学生思考:为什么内错角相等时,两条直线平行?你能用学过的两直线平行的判定方法1来说明吗? 学生若有困难,教师可提示学生通过内错角和

36、同位角之间的关系把条件2=3转化为1=2. 教师规范说理过程:因为2=3,而3=1(对顶角相等),所以1=2, 即同位角相等,因此ab. (3)师生归纳判定两条直线平行的方法2,教师板书: 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单记为:内错角相等,两直线平行. 教师引导学生结合图形用符号语言表达方法2:如果2=3,那么ab. (4)讨论:同旁内角数量上满足什么关系时,两直线平行? 学生猜想,可借助于教具.先排除相等,当4是锐角时,2是钝角才有可能使ab,进一步观察发现:如果同旁内角互补时,两条直线平行,即如果2+4=180 ,那么ab. 学生利用平行判定方法1或方法

37、2来说明猜想正确. 教师根据学生说理,再准确地板书: 因为4+2=180,而4+1=180,根据同角的补角相等,所以有2=1, 即同位角相等,从而ab. 因为4+2=180,而4+3=180,根据同角的补角相等,所以有3=2, 即内错角相等,从而ab. 师生归纳两条直线平行的判定方法3,教师板书: 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行. 简单记为:同旁内角互补,两直线平行. 综合图形,用符号语言表达:如果4+2=180,那么ab. 三、巩固练习 课本P15练习.四、小结：平行线的判定方法五、作业 作业P16.1,2,3,4. 教学后记韶关市第十三中学课程教学教学设计（课

38、时）（2012 2013 学年第二学期）课程名称：数学 主备教师：潘顺建 任课教师：潘顺建课 题：5.2.2 平行线的判定(2)课 型：新课课 时：第二课时（总第 课时）授课班级：初一(8)(9)班授课时间：2013年2月 日教学目标： 知识目标：能灵活地选用直线平行的规定方法进行说理.能力目标：. .经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力.毛情感目标：通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人教学重点：直线平行的条件的应用.教学难点：选取适当判定直线平行的方法进行说理.教学方法：

39、启发式教学资源：课件教学过程：一、画图实践活动 1.回忆怎样用移动三角尺的方法画两条平行线的, 其中直尺和三角尺的作用是什么? 师生交流后得出:直尺与已知直线构成等于三角尺度数的角1, 确定第三条直线即截线的位置,移动三角尺再形成一个与1相等的同位角2. 2.教师提出问题:学习了平行线后,大家还能想出过一点画一条直线的平行线的新方法吗? 3.教师再提出问题:你还有其他方法吗?动手试一试与同学们交流一下. 教师发现学生新的做法,组织学生交流,并归纳新的方法主要是: (1)用尺规画过点P的与1相等的内错角3,达到作ca; (2)再尺规画有别于李强的其他对同位角,达到作ca; (3)用直尺、三角尺画

40、出与王玲一样的线条,达到作ca. 在解释学生做法的合理性时,要求学生能利用“同位角相等,两直线平行”或“内错角相等,两直线平行”去说明.二、例题讲解 例:在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么? 因为ba,ca, 所以1=2=90, 从而bc. 教师说明:这个道理过程有两个因为所以 . 第一个“因为”“所以”是根据垂直定义，第二个只写出“所以”的内容bc，中间省略一个“因为”的内容，这个内容就是第一个“所以”中的1=2.这样处理是使说理表达更简练, 第二个“因为”、“所以”是根据同位角相等,两直线平行. 例题讲解后,师提问:你还能利用其他方法说明bc吗? 教

41、师鼓励学生模仿课本方法用图(1)内错角相等的方法写出理由,用图(2) 同旁内角互补的方法写出理由. (1) (2) 如果1,2不是同位角,也不是内错角、同旁内角,如图(3), 教师启发学生用化归思想将它转化为已知问题来解决,并且有条理地陈述理由: 如图(3), 因为ab,ca, 所以1=90,2=90. 因为3=1=90, 从而bc(同位角相等,两直线平行). (3)三、巩固练习 .已知:如图,直线a、b被直线c所截,且1+2=180,那么直线a与b平行吗? 为什么? 四、小结：如何选取适当判定直线平行的方法进行说理？五、作业 课本作业P17 5,6, 9,10. 教学后记：韶关市第十三中学课

42、程教学教学设计（课时）（2012 2013 学年第二学期）课程名称：数学 主备教师：潘顺建 任课教师：潘顺建课 题：5.3.1 平行线的性质(1)课 型：新课课 时：第一课时（总第 课时）授课班级：初一(8)(9)班授课时间：2013年 月 日教学目标： 知识目标：经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.能力目标： 通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力.毛情感目标：通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人教学重点：探索并掌握平行线的

43、性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.教学难点：能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用.教学方法：启发式教学资源：课件教学过程：一、引导学生逆向思维 现在同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补, 判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里:大家把思维的指向反过来: 如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达?二、实践探究 1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线ab,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角(如课本P19图5.3-1). 2.学生测量这些角的度数,把结果填入表内.角12345678度数 3.学

44、生根据测量所得数据作出猜想. 图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系? 图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系? 图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系? 在详尽分析后,让学生写出猜想. 4.学生验证猜测. 学生活动:再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗? 5.师生归纳平行线的性质,教师板书. 平行线具有性质: 性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行, 同位角相等. 性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行, 内错相等. 性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行, 同旁内角互补.

45、 教师让学生结合右图,用符号语言表达平行线的这三条性质,教师同时板书平行线的性质和平行线的判定. 平行线的性质 平行线的判定 因为ab, 因为1=2, 所以1=2 所以ab. 因为ab, 因为2=3, 所以2=3, 所以ab. 因为ab, 因为2+4=180, 所以2+4=180, 所以ab. 6.教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别. 学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反: 由角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补), 得出两条直线平行的论述是平行线的判定,这里角的关系是条件,两直线平行是结论. 由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等,内错角相等

46、, 同旁内角互补)的论述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论. 7.进一步研究平行线三条性质之间的关系. 教师:大家能根据性质1,推出性质2成立的道理吗? 结合上图,教师启发分析:考察性质1、性质2的结论发生了什么变化? 学生回答1换成3,教师再问1与3有什么关系?并完成说理过程,教师纠正学生错误,规范地给出说理过程. 因为ab,所以1=2(两直线平行,同位角相等); 又3=1(对顶角相等),所以2=3. 教师说明:这是有两步的说理,第一步推理根据平行线性质1,第二步推理的条件不仅有1=2,还有3=1.2=3是根据等式性质.根据等式性质得到的结论可以不写理由. 学生仿照以下说理

47、,说出如何根据性质1得到性质3的道理. 8.平行线性质应用. 例 (课本P23)如图是一块梯形铁片的线全部分,量得A=100,B=115, 梯形另外两个角分别是多少度? 教师把学生情况,可启发提问:梯形这条件如何使用?A与D、B 与C的位置关系如何,数量关系呢?为什么?三、巩固练习 课本练习 P21.四、小结：平行线的性质五、作业 .课本P25.1,2,3,4,6. 教学后记韶关市第十三中学课程教学教学设计（课时）（2012 2013 学年第二学期）课程名称：数学 主备教师：潘顺建 任课教师：潘顺建课 题：5.3.1 平行线的性质(2)课 型：新课课 时：第二课时（总第 课时）授课班级：初一(

48、8)(9)班授课时间：2013年 月 日教学目标： 知识目标：1、 了解命题的含义,会区分命题的题设和结论.2、 能够综合运用平行线性质和判定解题.能力目标： 通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力.毛情感目标：通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人教学重点：探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.教学难点：能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用.教学方法：启发式教学资源：课件教学过程：一、复习引入 1.平行线的判定方法有哪些?(注意:平行线的判定方法三种,另外还有平行公理的推论) 2.平行线的性质有哪些. 3.完成下面填空. 已知:如图,BE是AB的延长线,ADBC,ABCD,若D=100,则C=_, A=_,CBE=_. 4.ab,cb,那么a与c的位置关系如何?为什么?二、进行新课 1.例1 已知:如上图,ac,ab,直线b与c垂直吗?为什么? 学生容易判断出直线b与c垂直.鉴于这一点,教师应引导学生思考: (1)要说明bc,根据两条直线互相垂直的意义, 需要从它们所成的角中说明某个角是90,是哪一个角?通过什么途径得来