《圆柱与圆锥的整理和复习》教学设计

1、圆柱与圆锥的整理和复习教学设计教学内容：苏教版义务教育教科书数学六年级下册第94-95页。教材分析：本课时是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法 的基础上编排的，是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。 圆柱与圆锥都是 基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大 了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展学生的空间观念。 学情分析：小学生的思维正在由形象思维向抽象思维转变，本课时立体图形的复习利于发展 学生的空间观念。在复习中要充分利用直观学具，让学生观察、动手、动脑，丰 富其表象，训练形象思维，本节的复习课更便于培养学生自主

2、获取知识的能力和 整理、分析、综合概括的能力。设计理念：1、重视知识的内在联系、形成良好的数学认知结构；2、练习设计新颖、促进学生思维能力的发展。让学生在思维碰撞中体验数学、互相启迪、训练思维、提 高数学素养。既长知识又长智慧，促进学生积极主动地发展。让学生充分会议所学知识发生、发展、形成的过程，通过“涂”、“切” “削”、“铸”等活动 拍样和发展学生的空间观念，且让所学知识系统化，进一步培养学生知识整理的 能力及运用所学知识解决实际问题的能力。教学目标：(1)引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点 与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。(2)引

3、导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点 与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、 圆锥表面积或体积的计算，并能迁移到 长方体和正方体的相关知识。了解对知识进行整理的几种方法。(3)通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养 学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。教学重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。难点：通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。教法：情境教学法、讲解法、归纳法学法：转化迁移法、比较分析法、总结归纳法教学准备：课件、圆柱和圆锥的实物和模型。教学过程：一：激趣导入

4、，揭示课题师：子曰： “学而时习之，不亦说乎？”意思是学习了知识以后时常去温习和练习， 不也是令人愉快的事吗？这节课就让我们一起来感受一下 “学而时习”的快乐！（板书课题）（ 设计说明：用孔子的话引入课题，激发学生对复习知识的兴趣。）二、回顾整理，构建体系1、复习圆柱和圆锥的基本特征、表面积、体积的计算公式。师： 同学们在课前已经对圆柱和圆锥这部分知识进行了梳理。下面请你们在小组内互相交流，说说圆柱和圆锥各有什么特征。2、全班交流，根据学生的回答课件展示或板书计算公式。课件展示圆柱和圆锥的立体图形和各部分的名称，适时板书圆柱的表面积、体积计算公式和圆锥的体积计算公式。圆柱的表面积=1 个侧面积

5、 +2 个底面的面积圆柱的体积=底面积X高师：刚才提到了圆柱的体积是底面积乘高，它是由哪个图形的体积公式推导出来的？ （长方体）， 还有哪个图形的体积出可以用底面积乘高来计算？（正方体），圆锥的可以吗？（不可以）为什么？（需要乘1/3 ）板书：圆锥的体积二底面积X高X 1/3观察操作，回忆圆柱体积计算公式的推导过程。教师出示一个圆柱体模型，展示方法：将一个圆柱的底面圆平均分，把圆柱切开，可以拼成近似的长方体。小结：拼成的长方体的体积与圆柱的体积相等；它们的底面积相等，高也相等。师：从刚才的整理、交流中可以看出，正方体是特殊的长方体，圆柱转化成长方体得出体积计算公式，长方体、 正方体、 圆柱的体

6、积都可以用底面积乘高来计算；圆锥体的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。（设计说明：通过回忆、整理、沟通，引导学生从不同的角度寻找内在联系，实现对旧知识的重新组织，沟通知识之间的联系，实现认知结构的优化，同时有机渗透转化等思想方法。）三、学以致用，融会贯通1、创设情境，实际应用。（出示圆柱）师：看到这个圆柱体，联系生活实际，我们都能把它想像成什么？你又能提出哪些问题？比如：我把它看成压路机的滚子，求压路机滚动一周压过路面的面积？实际就是求什么？（侧面积）师： 在生活中，哪些地方是要计算圆柱的侧面积的？看谁举出的例子最多，最有创意。学生交流后，课件展示：（ 1）求侧面积的情况：贴标签纸的面积

7、、压路机滚动一周压过路面的面积、制烟囱需要多少铁皮、各种管子、柱子刷油漆（ 2）“刷”出表面积有关的知识。师：生活中在什么情况下需要求表面积？给圆木涂油漆求涂漆面积的时候需要用表面积的知识。如果是柱子时，只刷侧面。如果是个木桩，只涂一个侧面和一个上面。如果是个圆木料，可涂整个表面。（老师点拨：还可以对它进行适当加工）（ 3） “切”出新的表面，求增加的表面积。可以横切，分两段切一刀，增加两个底面大小的面，分三段切两刀，增加 4个底面大小的面，以此类推。小结：每多切一刀，就会多出两个底面的面积。还可以沿直径纵切，增加两个长方形的面，长和圆柱的高相等，宽和直径相等。（ 4）、“削”出圆锥，讨论圆柱

8、与对应圆锥的关系。“削”成一个最大的圆锥。那怎样“削”才算是最大呢？削成的圆锥的体积是圆柱体积的几分之几？削去部分的体积占圆柱体积的几分之几？（设计说明：利用将圆柱展开、刷、切割、削的方法，想象它可能是要计算的面积或体积，正是通过这样一个个充满想象与挑战的环节，有效培养学生的空间观念。）2、当堂检测，反馈交流看来同学们对关于圆柱和圆锥的知识掌握得比较好，而且想像力也很丰富，下面又到了我们星级检测的时间了，敢不敢接受挑战？师：好，老师喜欢勇于接受挑战、自信的孩子！请看题课件出示：星级检测师：请同学们独立完成，看谁能为自己组赢得智慧星！1. 用铁皮制作圆柱形通风管20 节， 每节长 80厘米， 底

9、面的周长是34厘米。 至少需要铁皮多少平方米？（得数保留一位小数）课件展示：讨论：.在生活中，做圆柱形通风管是否要做底面？ . 求至少需要铁皮多少平方米实际是求什么？学生讨论后独立完成，全班交流。实物投影仪展示学生的作业，注意得数保留一位小数时要用进一法。一个无盖的圆柱形铁皮水桶，从里面量底面直径是 4 分米，高6 分米，要在水桶里面涂上防锈漆，涂上防锈漆的面积有多大？这个水桶的容积是多少？学生独立完成后交流。师：要注意题目中的哪个词语？我们要计算的是圆柱的几个面的面积？展示学生的作业后课件展示答案。（设计说明：通过练习，让同学们再一次将所学的知识应用到解决问题中，可以充分培养学生灵活运用知识

10、解决实际问题的能力。）四、课堂总结，拓展提高1、请同学们畅所欲言，谈谈本节课你的收获和感受。师：孔子说： “温故而知新，可以为师矣。”在学习中我们就要像今天这样不断的把学过的知识拿出来进行整理温习，你就会从中体会或领悟到更多新的东西。2、课后研究、拓展提高：课后研究的问题：用一张长18.84 厘米，宽9.42 厘米的纸围成一个圆柱，有几种围法？每种方法围出的圆柱的侧面积和体积各是多少？你发现了什么？（设计说明：让学生在总结课堂知识的同时，体会到复习的作用，有利于学生养成自觉复习的好习惯。）板书设计：圆柱与圆锥的整理和复习圆柱的侧面积=底面周长X高圆柱体的表面积=1 个侧面积 +2 个底面积圆柱

11、体的体积=底面积X高圆锥的体积二底面积X高X 1/3教学反思：本节复习课的教学主要体现在：（1）学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。（2）学生对知道的整理提高学生的自主获取知识与概括知识能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。课堂上利用圆柱模型，创设问题情境，让学生结合刚才整理的知识，联系生活实际， 想像问题情境，自主提出问题，在分析、 解决实际问题中复习应用所学知识，这有助于培养学生的问题意识和联系实际解决问题的能力。例如圆柱体的转化- 切拼成长方体或者“把圆木切开，求表面积增加了多少”，引导他们对不同的切法进行探究，能进一步发展学