matlab简单编程21个题目及问题详解

1、实用文档cl 3sin xy = cos x 0.5 -1、 设-(1+X )，把x=02冗间分为101点，画出以x为横坐标，y为纵坐标的曲线。第一题的matlab源程序： 考虑cos (x)为一个整体，然后乘以中括号里面的全部x=0:2*pi/100:2*pi;%x的步长以及范围从 0到2*piy=cos(x).*(0.5+3*sin(x)./(1+xA2);%y 的表达式plot(x,y)%画出图形图如下：考虑对整体求解cos,先求x乘以括号中的部分x=0:2*pi/100:2*pi;%x的步长以及范围从 0至U2*piy=cos(x.*(0.5+3*sin(x)./(1+x.A2);%y

2、 的表达式plot(x,y)%画出图形文案大全图如下:R1,求其各列的平均值和均方差。并求%产生正态分布随机矩阵2、产生8X6阶的正态分布随机数矩阵 该矩阵全体数的平均值和均方差。第二题的matlab源程序如下：R1=randn(8,6)R1 =aver=(sum(R1(1:end,1:end)./8 aver =0.07680.13630.1022a=std(R1(1:end,1:end)a =1.08190.80931.3456aver1=(sum(R1(:)./48aver1 =%产生各行的平均值-0.34730.49750.1044%产生各行的均方差也就是标准差0.82330.8079

3、1.2150%全体数的平均值1.0933-0.76971.5442-0.19241.41930.21571.10930.37140.08590.88860.2916-1.1658-0.8637-0.2256-1.4916-0.76480.1978-1.14800.07741.1174-0.7423-1.40231.58770.1049-1.2141-1.0891-1.0616-1.4224-0.80450.7223-1.11350.03262.35050.48820.69662.5855-0.00680.5525-0.6156-0.17740.8351-0.66691.53261.10060.

4、7481-0.1961-0.24370.18730.0950 b=std(R1(:) b =%全体数的均方差即标准差1.0103 3、设 x=rcost+3t,y=rsint+3, 分别令 r=2,3,4，画出参数 t=010 区间生成的 xy 曲线。第三题的matlab源程序如下: t=0：0.1：10； r=2;x=r*cos(t)+3*t;y=r*sin+3; plot(x,y,'r-') hold on t=0:0.1:10;r=3;x=r*cos(t)+3*t;y=r*sin+3; plot(x,y,'b-.') hold ont=0:0.1:10;r

5、=4;x=r*cos(t)+3*t;y=r*sin+3;%t的取值以0.1的步长从0到10%r=2%x的表达式%y的表达式%用红色线绘制曲线%保持窗口巾gure窗口不关闭%t的取值以0.1的步长从0到10%r=3%x的表达式%y的表达式%用蓝色点划线绘制曲线%保持窗口巾gure窗口不关闭%t的取值以0.1的步长从0到10%r=4%x的表达式%y的表达式用红紫色线绘制曲线plot(x,y,'m-')%图形如下:76532100510162025304、设 f(x)=x 5- 4x 4 +3x 2- 2x+ 6(1)在x=-2,8之间取100个点，画出曲线，看它有几个过零点。(提示

6、:用polyval 函数)(2)用roots函数求此多项式的根。(1)matalab的源程序如下：(利用的是在同一图中展现两条线，通过放大看交点)x=-2:0.1:8;%x的取值范围y=0;%y=0plot(x,y,'m')%用红紫色表示绘制出的y=0的图像hold on%保持figure窗口不关闭x=-2:0.1:8;%x的取值范围p=1,-4,0,3,-2,6;%p表示函数表达式的系数矩阵y=polyval(p,x),plot(x,y) %y=polyval表示求多项式x处的y值，绘制图像图如下:将图形进行放大（如下），发现在实数域上有3个零点(2) matlab源程序如下

7、：roots(p)%求函数的根ans =3.7999-1.26071.34790.0564 + 0.9623i0.0564 - 0.9623i可见实数解有三个，复数解有两个。5、建立一个字符串向量，然后对该向量做如下处理: (1)取第15个字符组成的子字符串。(2)将字符串倒过来重新排列。(3)统计字符串中小写字母的个数 整个题的源程序如下所示：ch='abcj245DFGK'subch=ch(1:5)%建立一个字符串%取15个字符subch = abcj2revch=ch(end:-1:1)revch =KGFD542jcbaa=find(ch>='a'

8、&ch<='z');length(a)ans =46、设 x=sint, y=sin(nt+a) , (1)若 a=1,令 n =1,2,3,4, (2)若 n=2,取 a=0,兀 /3 , (1) matlab源程序如下;t=-pi:0.1:pi;a=1;n=1;x=sin(t);y=sin(n*t+a);subplot(221),plot(x,y)hold ont=-pi:0.1:pi;a=1;n=2;x=sin(t);y=sin(n*t+a);subplot(222),plot(x,y)hold ont=-pi:0.1:pi;a=1;n=3;x=sin(t)

9、;y=sin(n*t+a);subplot(223),plot(x,y)hold ont=-pi:0.1:pi;a=1;n=4;%倒序排列%找到小写字母的位置 %输出小写字母的个数在四个子图中分别画出其曲线。冗/2 ,及冗，在四个子图中分别画出其曲线%t的取值范围%a=1, n=1%x的表达式%y的表达式%在子图第一张，画出图像%保持figure不关闭%t的取值范围%a=1, n=2%x的表达式%y的表达式%在子图的第二张画出图像%保持figure不关闭%t的取值范围%a=1, n=3%x的表达式%y的表达式%在子图的第三张，画出图像%保持figure不关闭%t的取值范围%a=1, n=4%x

10、的表达式x=sin(t);y=sin(n*t+a);subplot(224),plot(x,y)%y的表达式%在子图的第四张上，绘制图像图形如下所示：(2) matlab源程序如下所示: t=-pi:0.1:pi;a=0;n=2;x=sin(t);y=sin(n*t+a);subplot(221),plot(x,y)hold ont=-pi:0.1:pi;a=pi./3;n=2;x=sin(t);y=sin(n*t+a);subplot(222),plot(x,y)hold ont=-pi:0.1:pi;a=pi./2;n=2;x=sin(t);y=sin(n*t+a);subplot(223

11、),plot(x,y)hold ont=-pi:0.1:pi;a=pi;n=2;%t的取值%a与n的取值%x的表达式%y的表达式%在子图的第一张绘制图像%保持日gure窗口不关闭%t的取值%a与n的取值%x的表达式%y的表达式%在子图的第二张绘制图像%保持日gure窗口不关闭%t的取值%a与n的取值%x的表达式%y的表达式%在子图的第三张绘制图像%保持日gure窗口不关闭%t的取值范围%a与n的取值x=sin； y=sin(n*t+a);%x的表达式%y的表达式%在四个字图的第四张画出图像subplot(224),plot(x,y)22、7、绘制z =x2e<x*）在定义域x=-2,2,

12、y=-2,2 内的曲面Matlab源程序如下： x,y=meshgrid(-2:0.1:2); z=x.A2.*exp(-(x.A2+y.A2); surf(x,y,z)%此处描述x, y的范围%z的表达式%绘制曲面图形如下所示:经过旋转之后的图形:0.40.350.30.250 2D.150.1口050(_x2 4x -3)/2-3 < x < -18、y = «x2 +1-1 <x <1 ，画出在匚3,3】上的曲线2一 -一(-x +4x3)/21 <x<3所建立的M文件如下所示: function y=A(x);if x>=-3&

13、;x<-1y=(-xA2-4*x-3)./2;elseif x>=-1&x<1y=-x.A2+1;else x>=1&x<=3y=(-x.A2+4*x-3)./2;%文件名为A%在-3x<-1的条件下%y所对应上述条件下的表达式%-1 «x<1%y所对应的上述条件下的表达式%1 «x «3end在 command windows 中输入:%y所对应的上述条件下的表达式%结束fplot('A',-3,3) % 绘制在-3到3上的曲线所得图形如下所示：syms xy=x.*exp(2.*x);s

14、=diff(y,x,20)9、(1)设¥=£产，求d网%定义变量x%y的表达式%对y求x的20阶导数s =10485760*exp(2*x) + 1048576*x*exp(2*x)(2)设贯=兑?工十ex%,求一syms x%定义变量xy=sin(x).A4+cos(x).A4;%y 的表达式s=diff(y,x,10)%对 y 求 x 的 10 阶导数s =-262144*cos(x)A4 + 1572864*cos(x)A2*sin(x)A2 - 262144*sin(x4现(3)设工=/与粉,十工外。节，求去syms x y%定义自变量x, yz=y.A4.*(si

15、n(x).A4)+x.A4.*(cos(y).A4);%z 的表达式s=diff(z,x)%对z求x的偏导数s =4*xA3*cos(y)A4 + 4*yA4*cos(x)*sin(x)A3(4)(x2 1)(x2 x)dxsyms xi=int(1/(x.A2+1).*(x.A2+x);pretty(i)%定义自变量x%不定积分表达式%求解不定积分/ i log(x + 1)log(x) + log(x + i) | 1/4 | -+ log(x - i) | - - 1/4 |(5)(9-x2)3dxsyms xi=int(sqrt(9-xA2)A3)./(xA6); pretty(i)/

16、 923 1/2I - - 1 I (- (x - 9)I 2 | x /%定义自变量x%不定积分表达式%求解不定积分(6)2 dx1 x x3345 xsyms xi=int(1./(x+x.A3),2,1) i =log(10A(1/2)/4)%定义自变量x%定积分表达式%定积分的解(7)求级数的和：n 2 nm 2nsyms n%定义自变量nf=(n+2)./(2.An);%级数的表达式symsum(f,n,n-1,inf)%对级数求和ans = 2*2A(1 - n)*(n + 2)(8)利用函数int计算二重不定积分看即syms x yi=int(int(x+y)*exp(-x.*y

17、);pretty(i)%定义自变量x, y%二重不定积分表达式%求解二重不定积分y exp(x y),显示所有小于n的质数。%定义文件名为xin10%清屏，清内存%输入数据%i的变化范围%判断是否为质数%输出质数%结束if%结束for% 结束 function0时结束输入，求这些数的平均值以及平方10、编制m文件，输入n （正整数） 编制的m文件如下所示：function xin10;clc,clearn=input（'输入一个正整数：'）for i=1:1:nif isprime（i）disp（i）endendend11、从键盘输入若干个数，当输入和。编制的m文件如下所示：假

18、设输入数据结束时输入0作为结束，不考虑输入的数据中出现会结束输入的现象，则程序如下:%定义文件名为lin11%清屏，清内存function lin11;clc,cleark=size(m) for i=1:k(2)if m(i)=0 k(2)=i-1;end end M=m(1:k(2) B=sum(M)./k(2) C=sum(MA2) endm=input（'以1*n矩阵的形式输入数据并以0结尾：）输入数据%m的大小%i的变化范围%m=0时的每一个k值%另卜（2） =i-1%结束if循环%结束for循环%将若干个数输出%对若干个数求和再求平均值%输出m的值，进行求值% 结束 fun

19、ction编制的m仪件如下所示:function lin12;clc,cleara=rand(10,1)for i=1:length(a)12、利用rand产生10个随机数，利用for循环对其进行排序（从大到小）%定义文件名为lin12%清屏，清内存%产生10个随机数，这个地方可加可不加；%i的取值范围for j=1:length(a)-1if a(j)<a(j+1) t=a(j)； a(j)=a(j+1); a(j+1)=t；endendendaendfunction lin13;clc,cleara=input('请输入数据: n=length(a);for i=1:n/2b

20、=a(i);a(i)=a(n+1-i);a(n+1-i)=b;endfprintf(' %d',a) endfunction lin14;clc,cleara=input('请输入数据：','s) n=length(a);fprintf('位数 %d',n);end%定义文件名为lin15%清屏，清内存%输入a的值%输入b的值%定义i, sum, he的初始值%i的变化范围%通过i值得变化得到不同的数值%令sum为总和%i的变化%j的取值范围%冒泡法进行排序，判断两个数的大小%将小的数赋值给t%将大数赋值给a (j)%将1赋值给a (j+

21、1)%结束if循环%结束for循环%结束for循环%输出数据命匕处一定要写上a,不然没有数据输出% 结束 function13、将一个整型数组的元素按逆序重新存放(如原序为：8, 6, 5, 4改为：4, 5, 6, 8)。编制的m文件如下所示:%定义文件名为lin13%清屏，清内存')%输入数据%判断数据的长度%i的变化范围%将2赋值给b%将对应位置的值复制给a (i)%将b值赋值给a (n+1-i)%结束for循环%这个地方d之前有一个空格，保证输出数据时分开的% 结束 function14、输入一个整数，写一程序输出它是几位数编制的m文件如下所示：%定义文彳名为lin14%清屏，

22、清内存%此处由于输入的整数是以整体的形式输入，所以s'%计算a的长度%输出a的位数% 结束 function 15、从键盘上输入 a与n的值，计算sum=a+aa+aaa+aaaa+(共n项)的和。 例 a=2, n=4,则 sum=2+22+222+2222.编制的m文件如下所示：function lin15;clc,cleara=input('请输入 a=) n=input('请输入 n=') i=1;sum=0;he=0;while i:nhe=he+a*10A(i-1); sum=sum+he;i=i+1;end% 结束 whilefprintf(

23、9;sum is %ld',sum);%输出总和end% 结束 function16、设计一个用于计算个人所有税的程序。假设个人所得税的缴纳标准为：月 收入少于等于800元者不纳税；超出800元的部分，纳税5%超出2000元的部 分，纳税10%超出5000元的部分，纳税20%超出10000元的部分，纳税30% 超出100000元的部分，纳税40%编制的m文件如下所示：function xin16;%定义文件名为 xin16clc,clear%清屏，清内存a=input('请输入月收入：')%输入a的值if a>100000%工资数目大于100000时j=(a-10

24、0000)*0.4+90000*0.3+5000*0.2+3000*0.1+1200*0.5; % 交税计算公式elseif a>10000%工资数目大于10000且小于100000的条件下时j=(a-10000)*0.3+5000*0.2+3000*0.1+1200*0.5;% 交税计算公式%交税计算公式elseif a>5000%工资数目大于5000且小于10000时j=(a-5000)*0.2+3000*0.1+1200*0.5;elseif a>2000%工资数目大于2000且小于5000时j=(a-2000)*0.1+1200*0.05；%交税计算公式elseif

25、a>800%工资数目大于800且小于2000时j=(a-800)*0.05; elsej=0 end fprintf(' %d',j) end%工资低于800时%不交税%结束if循环%输出交税数目% 结束 function%交税计算公式17、求爱因斯坦数学题。有一条长阶，若每步跨 2阶，则最后剩余1阶；若每 步跨3阶，则最后剩2阶；若每步跨5阶，则最后剩4阶；若每步跨6阶，则 最后剩5阶；若每步跨7步，最后正好一阶不剩。编制的m文件如下所示:%建立文件xin17%清屏，清内存%2的取值变化范围function xin17; clc,clearfor a=7:1000if

26、rem(a,2)=1&rem(a,3)=2&rem(a,5)=4&rem(a,6)=5&rem(a,7)=0%判断条件就是题目的要求break%跳出if,再进行循环end%结束if循环end%结束for循环fprintf('台阶is %d',a);%输出台阶数目end% 结束 function通过计算结果显示为119阶台阶。18、将一个正整数n输出成“千分位”形式，即从个位数起，每三位之间加一 个逗号，例如，将 7654321输出成7,654,321.编制的m文件如下所示:function xin18;clc,cleara=input('

27、请输入数据','s) n=length(a);b=；e二口;d=','；%建立文件名为xin18%清屏，清内存%输入数据%计算a的长度%令b为空集%令6为空集%令为，z=fix(n/3); %z为对三求商然后对零取整，z是添加几个，的标志if rem(n,3)=0;c=rem(n,3);for i=1:c%如果n对三取余不等于0%c为对三取余数之后的余数，为1或2%i的取值范围b=b,a(i);%将2的最高位赋值给b,如果c=1, b=a最高位上的一位数，如果c=2, b=a最高位上的两位数 endif c=1%讨论c=1的情况for i=1:z%i的变化范围e

28、=e,d;%将逗号放到e中去for i=(3*i-1):(3*i+1)%i 的变化范围e=e,a(i); %根据i随z的变化，将2,3,4。5,6,7。等位置上的 数据放到e中的逗号后面end%结束for循环end%结束for循环。此处的for循环，就是输入一个逗号,输入三个数据，以此类推else c=2%讨论c=2的情况for i=1:z%i的变化范围e=e,d;%将逗号放到e中去for i=(3*i):(3*i+2) %i 的取值范围e=e,a(i);%将3,4,5。6,7,8。等位置上的数据放到逗号后面end%结束for循环end%结束for循环end%结束if循环else%此处讨论恰好

29、整除的情况for i=1:3%i的取值范围b=b,a(i);%整除的情况下把前三位直接赋值到b中去end%结束for循环for i=1:(z-1)%i的取值范围。由于恰好整除，所以前三位不用加逗号，所以逗号数为z-1e=e,d;%将逗号放到e中for i=3*i+1:3*i+3%i 的取值范围e=e,a(i);%根据i随z的变化,将4,5,6。7,8,9。等位置上的数据放到e中的逗号后面endend%结束for循环%结束for循环end f=b,e end%结束if循环%将b得到的前几位与eW到的逗号数据放入f中去% 结束 function19、求出矩阵a中每行元素的平均值和平均最大的行号。编

30、制的m文件如下所示:function lin19;clc,cleara=input('输入矩阵:');b=；i,j=size(a);for i=1:is=0;for j=1:j s=s+a(i,j);end%定义文件名为lin19%清屏，清内存%输入矩阵%定义b为空集%对2求行列数，放到i, j中%i的取值范围%令$二0%j的取值范围%对i 一定时对行累加，改变i值，不同的行重新进行求和%结束for循环%输出每行平均值fprintf('平均值(i=%d)=%dn',i,s/j)b=b,s/j;endw=0;for p=1:iif b(p)>w w=b(p)

31、;endendfprintf('平均最大行1end20、%平均值放入b中去%结束for循环%令0=0%p的取值范围%每一行的平均值与w比较;%如果平均值大于w,将平均值赋值给w%结束if循环%结束for循环%dn',p)%输出平均最大的行号% 结束 function考虑甬数山三一二.就在r = 3:0L8处生戊-纲梏£果用馥三次样 条和B样条分别栈据进体合，并由数果求取二阶导粼将鼬的给粘理论出自 (使用函数csapi和spapi及其相关函数)x=3:0.4:8;%x 的取值y=(sqrt(1+x)-sqrt(x-1)./(sqrt(2+x)+sqrt(x-1); %y

32、 的表达式Sp=csapi(x,y)%得到分段三次样条的有关数据Sp = form: 'pp' breaks: 3 3.4000 3.8000 4.2000 4.6000 5 5.4000 5.8000 6.2000 6.6000 7.0000 7.4000 7.8000 coefs: 12x4 double pieces: 12order: 4dim: 1Sp.coefs%显示每个区间上三次多项式的系数ans =-0.00340.0169-0.05340.1605-0.00340.0127-0.04150.1416-0.00180.0086-0.03300.1268-0.00

33、130.0064-0.02700.1149-0.00090.0048-0.02250.1050-0.00070.0038-0.01900.0968-0.0005-0.0004-0.0003-0.0002-0.00020.00300.00240.00200.00160.0014-0.0163-0.0142-0.0124-0.0110-0.00980.08970.08360.07830.07370.0695-0.00020.0012-0.00870.0658ezplot('(sqrt(1+x)-sqrt(x-1)./(sqrt(2+x)+sqrt(x-1)',3,8)%在区间绘制 yhold on%保持figure不关闭fnplt(Sp)%绘制出插值效果(sqrt(1 -+x)-£qrt(K-1 )/(sqrl(2*x)+sqrt(M-1)分段三次样条插值拟合效果