2020年中考数学总复习专题测试卷：方程与不等式

1、阶段检测2方程与不等式一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分 ）1.关于x的方程丝三=1的解为2,则m的值是（）3A . 2.5B. 1C . - 1D. 32.小明解方程1 " =1的过程如图，他解答过程中的错误步 x x骤是（）解：方程两边同乘以x,彳# 1 （x-2）=1去括号，得1 x 2=1合并同类项，得x1 = 1移项，得一 x= 2解得x= 2第2题图A .B.C .D.3,已知一元二次方程x2 + x1 = 0,下列判断正确的是（）A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程

2、无实数根D.该方程根的情况不确定2x+m=1,4.由方程组可得出x与y的关系是（）y3= m,A.2x+y=4B.2xy=4C.2x+y= 4D.2xy = 1 4 . f2-x> 1, 一一5 .不等式组的解集在数轴上表不正确的是（）I2x-1 > - 70 1730 飞 0 I 40 1A.B.C.D.6 .关于x的方程mx1 = 2x的解为正实数，则 m的取值范围是（）A. m>2B. m< 2C.m>2D.m <27 .某加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工 A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确

3、保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排x人加工A零件，由题意列方程得（）.21001200A_=30x 20 （26 x）-2100 B.x1200=26 xC 叫 120020x 30 （26 x）-2100 D.xX30=120026-xX20而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度（）A.小于 8km/hB.大于 8km/h C,小于 4km/hD.大于 4km/h10 .如图，在长方形 ABCD中，放入6个形状、大小都相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积是 （）2A . 44cm第10题图2B . 45cmC . 4

4、6cm22D. 47cm二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）211 .若代数式 二1的值为零，则x=12 .若关于x的一元二次方程kx2 + 4x+3 = 0有实数根，则k的非负整数值是 13 .某商品的售价为528元，商家售出一件这样的商品可获利润是进价的10%20%,设进价为x元，则x的取值范围是15 .如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以 A为起点沿直 线匀速爬向B点的过程中，到达 C点时用了 6分钟，那么还需要 分钟到达B点.小黄小陈第15题图11416 .对于非零的两个实数 a, b,规定a?b=-,若1?(x+1) b a=1,则x的值为 L三、解答题(本大题有8小

5、题，第1720题每题8分，第21题 10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)17 .解方程：(1)x22x1=0; (2)2=T-3-T.X 2X1x-y=2,Q18. (1)解方程组；八3x+ 5y =14.f1-2 (x-1) <5,(2)解不等式组3x21并把解集在数轴上表示出I 丁 <x+2，来.-5 -4 -3 -2 -I 0 I 2 3 4 5第18题图19 .从A地到B地有两条行车路线：路线一：全程30千米，但路况不太好；路线二：全程36千米，但路况比较好，一般情况下走路线二的 平均车速是走路线一的平均车速的1.8倍，走路线二所用的时间比走 路线一

6、所用的时间少20分钟.那么走路线二的平均车速是每小时多少千米？20 .小明作业本中有一页被墨水污染了， 已知他所列的方程组是“五一”正确的.写出题中被墨水污染的条件，并求解这道应用题.应用题：小东在某商场看中的一台电视机和一台空调在 前共需要5500元.由于该商场开展“五一”促销活动，同样的电视机打八折销售，于是小东在促销期间购买了同样的电视机一台，空调两台，共花费 7200元.求“五一”前同样的电视机和 空调每台多少元？解：设“五一”前同样的电视机每台x元，空调每台y元，根据8x+ 2 (y400) = 7200.21 .某大型企业为了保护环境，准备购买 A、B两种型号的污水 处理设备共8台

7、，用于同时治理不同成分的污水，若购买 A型2台、 B型3台需54万，购买A型4台、B型2台需68万元.(1)求出A型、B型污水处理设备的单价；(2)经核实，一台A型设备一个月可处理污水 220吨，一台B型 设备一个月可处理污水190吨，如果该企业每月的污水处理量不低于 1565吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案.22 .今年小芳家添置了新电器.已知今年 5月份的用电量是240 千瓦时.(1)若今年6月份用电量增长率是7月份用电量增长率的1.5倍，设今年7月份用电量增长率为x,补全下列表格内容；(用含x的代数 式表本)月份6月份7月份月增长率用电量(单位：千瓦时)(2)在(1)的条件下，预

8、计今年7月份的用电量将达到480千瓦时， 求今年7月份用电量增长率x的值；(精确到1% )(3)若今年6月份用电量增长率是7月份用电量增长率的n倍，6 月份用电量为360千瓦时，预计今年7月份的用电量将不低于500千 瓦时.则n的最大值为 (直接写出答案)23 .某校在开展“校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包.已知男款书包的单价 50元/个，女款书包 的单价70元/个.(1)原计划募捐3400元，购买两种款式的书包共 60个，那么这 两种款式的书包各买多少个？(2)在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款4800元，如果至少购买两种款式的书包共80 个，那

9、么女款书包最多能买多少个？24 .小黄准备给长8m,宽6m的长方形客厅铺设瓷砖，现将其 划分成一个长方形 ABCD区域I (阴影部分)和一个环形区域H(空白 部分)，其中区域I用甲、乙、丙三种瓷砖铺设，且满足 PQ/AD, 如图所示(1)若区域I的三种瓷石专均价为300元/m2,面积为S(m2),区域 II的瓷石专均价为200元/m2,且两区域的瓷石专总价为不超过 12000元, 求 S 的最大值；(2)若区域I满足AB : BC=2 ： 3,区域H四周宽度相等.求AB， BC 的长；若甲、丙两瓷石专单价之和为 300元/m2,乙、丙两瓷石专单价之 比为5： 3,且区域I的三种瓷砖总价为480

10、0元，求丙瓷砖单价的取值范围8ni第24题图参考答案阶段检测2方程与不等式一、1 5.BABAD 610.CAABA二、11.3 12.1 13.440Wx<480 14.x(x1) = 2070(或 x2-x-12070= 0) 15.4 16. 2三、17.(1)x1=1+也，x2 = 1也 (2)x = 2.lX=3'一 '- HA18 . (1)(2)-1<x< 3,图略ly=1.19 .设走路线一的平均车速是每小时 x千米，则走路线二的平均车速是每小时1.8x千米.得30=普+ 20,得x = 30,经中金验x = 30x 1.8x 60是原方程的解

11、，所以1.8x= 54.答：走路线二的平均车速是每小时 54 千米.20 .被污染的条件为：同样的空调每台优惠 400元，设“五一”根据题意得：“五一”前同样前同样的电视机每台x元，空调每台y元，x + y = 5500,右x = 2500,1、 ，解得1，答：l0.8x + 2 (y 400) = 7200 ly=3000的电视机每台2500元，空调每台3000元.21. (1)设A型污水处理设备的单价为x万元,B型污水处理设x=12, “解得： 答:ly=10. 一一一2x + 3y = 54, 备的单价为y万元，根据题意可得：1l、4x + 2y = 68,A型污水处理设备的单价为12万

12、元，B型污水处理设备的单价为10万元.(2)设购进a台A型污水处理设备，根据题意可得：220a+ 190(8a)A1565,解得：a> 1.5,;A型污水处理设备单价比B型污 水处理设备单价高，. A型污水处理设备买越少，越省钱，.购进 2 台A型污水处理设备，购进6台B型污水处理设备最省钱.22. (1)1.5x x 240(1 + 1.5x) 240(1+x)(1 + 1.5x)(2)480 =240(1+x)(1 + 1.5x),得 x=1或 x= 2(不合题意舍去)，33% 339 723. (1)设原计划买男款书包x个，则买女款书包(60x)个.根 据题意：50x + 70(6

13、0 x) = 3400,解得：x = 40, .60 x = 20.原计戈ij 买男款书包40个，买女款书包20个.(2)设最多能买女款书包x个，则可买男款书包(80x)个，由题意，得70x+50(80-x)<4800, 解得：xw40, 最多能买女款书包40个.24. (1)由题意 300S+ 200(48-S)< 12000,解得 SW24. .S 的最 大值为24. (2)设区域II四周宽度为a,则由题意(6-2a) ： (8-2a) =2： 3,解得 a= 1, .AB=6 2a= 4m, CB = 82a= 6m. 设乙、 丙瓷石专单价分别为5x元/m2和3x元/m2,则甲的单价为(300 3x)元 /m2, /PQ/ AD, .甲的面积=矩形 ABCD的面积的一半=12,设 乙的面积为s,则丙的面积为(12s),由题意12(300 3x) + 5xs+6006003x (12s)=4800,解得 s=丁，.0<s< 12,0丁< 12,又300 xx3x>0,综上所述，50cx<100, 1