2019-2020学年湖南省娄底市娄星区九年级数学上学期期末考试试题新人教版-最新推荐

1、湖南省娄底市娄星区 2019届九年级数学上学期期末考试试题时量：120分钟 满分:120分一、选择题（每小题 中对应的题号下。） 1、用配方法解方程x23分，共12小题，满分36分+ 2x-1=0时，配方结果正确的是A、2x 2=22-B、 x 1 J =2请把表示正确答案的字母填入下表2x 1 =32,若y = 3,则x +v的值为A. 13.要组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，计划安排15场比赛，设比赛组织者应邀请X个队参赛，则X满足的关系式为1A x x 1 =152x x -1 =15_ 1日 1x x-1 =15C x x 1 =15 D2成绩（分）242526272

2、82930人数（人）2566876班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如下表:4.某校九年级（1）根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是A、该班一共有40名同学、该班学生这次考试成绩的众数是28分C该班学生这次考13t成绩的中位数是2附 D、该班学生这次考试成绩的平均数是28分5 .正比例函数y =2x和反比例函数y =2的一个交点为（1 , 2）,则另一个交点为 xA、（ 一 1, 2） B 、（ 2, 1） C （1,2） D （2,1）6 .如图，已知ABC P是边AB上一点，连结CP以下条件不能判定APGAACEBA. / ACPh B B./ APC至 ACB C.AC

3、2=AP AB D.AC ABCP - BC7 .如图平行四边形 ABCD,所BC±一点，BE:EC=2:3,AE交BH F,则BF:FD等于A、2:5 B 、3:5 C 、2:3 D 、5:78 .如图，在直角坐标系中，有两点 A（6, 3）, B （6, 0）,以原点O为位似中心，相似比为 1 ,在第一象3限内把线段ABt小后得到CD则C勺坐标为A. (2,1) B .(2,0) C .(3,3) D .(3,1)9 .如果a是锐角，且sin a = 3 ,那么cos (90° - a )的值为5A.B.C.D.,一，210 .对于函数y =-2(x-m )的图象，下列

4、说法不正确的是、与y轴不相交A、开口向下 B 、对称轴是x=m C、最大值为011 .关于x的一元二次方程(a-1 )x2+x+a2 -1 = 0的一个根为0,则a的值为A、 1、一1 C、1或一1 D12.如图，在矩形ABC冲,AB=3, AD=5点EB DCh,将矩形ABC断AEW叠，点D恰好落在BC&上的点F处，那么cos/EFC勺值是A.35B.C.D.二、填空题(共6题,每小题3分；共18分)13 . 一元二次方程 x(x3)=3x的根是15.如图，点A为反比例函数14 .如图，在RtABCJ画有边长为9, 6, x的三个正方形，则 x的值为y =-的图象上一点，B点在x轴上

5、且OA=BAx则 AOB勺面积为16.如图，若点A的坐标为（1 , J3 ）,则sin / 1=17、某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名七年级学生进行检测，身体素质达标率为92%请你估计该市 6万名七年级学生中，身体素质达标的大约有 万人.18 .如图，图中二次函数解析式为y =ax2+bx+c（a=0 ）,则下列命题中正确的有 （填序号）. abc>0； b2 <4ac； 4a-2b+c>0； 2a + b>c.三、解答题（本大题共2题，每小题6分，满分12分）001119 .计算:| 3|+（元2017） -2sin30 +（-）3第1题图课外

6、阅读时间 （单位二小时）频数（人数）频率0<tW220,042<tS430.064cts6150.300.50t>85b8小时以上时间小时25201510020 .为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了 “书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机 抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部 分如下：请根据图表信息回答下列问题：（1）频数分布表 中的 a =, b =；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）学校将每周课外阅读时间在 8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？四.实践

7、探究题(共2题，每小题8分，满分16分)21 . A, B两地被大山阻隔，若要从A地到B地，只能沿着如图所示的公路先从 A地到C地，再由CM到B地.现 计划开凿隧道A, B两地直线贯通，经测量得：/ CAB=30 , / CBA=45 , AC=20km求隧道开通后与 隧道开通 前相比，从A地到B地的路程将缩短多少？(结果精确到0.1km,参考数据：22 1 1 ,414 ,33 球 1,732 )C第21题图22,已知关于x的方程x2+(2k -1 )x+k2 -1=0有两个实数根 刈、X2(1)求实数k的取值范围；22 一(2)右X1、X2满足X1 +X2 =16+x1又2,求实数k的值.

8、五、实践与应用(共2小题，每小题9分，满分18分)23 .为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，某市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，该市2014年的绿色建筑面积约为 700万平方米，2016年达到了 1183万平方米.若2015年、2016年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：(1)求这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率；(2)2019-2020该市计划推行绿色建筑面积达到1500万平方米.如果2019-2020仍保持相同的年平均增长率，请你预测2019-2020该市能否完成计划目标？24 .如图，一次函数y = kx+b(k¥0

9、)与反比仞函数y=m (廿0)的图象有公共点 A (1, a)、Dx的值大于反比与一次函数和(-2, - 1).直线l与x轴垂直于点 N (3,0),反比例函数的图象分别交于点B、C.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)根据图象回答，x在什么范围内，一次函数例函数的值；(3)求 ABC的面积.第24题图第25题图如图所示，抛物线y =ax2+bx+c的顶点为M( - 2, -4),与x轴交于A、B两点,且A( 6, 0),25.(2)26.与(2) 能,六、综合与应用(共2题，每小题10,满分20分)如图，在平行四边形 ABC印，过点AAEL DC垂足为E,连接BE, F为BEh一点，

10、且/ AFED.求证： ABF BEC44若AD=5 AB=8, sin /D =-,求 AF的长.5y轴交于点C.求抛物线的解析式;求 ABC勺面积;能否在抛物线第三象限的图象上找到一点巳使APC勺面积最大？若能，请求出点请说明理由.P的坐标；若不第26题图答案1.B 2.C 3.B 4.D 5.A6.D 7.A 8.A9.B10.D 11.B 12.A13. x1 = -1,x2 = 3 14.415.1 16.口 17.5.52 18.219.原式=3+1-2 父1+3=6 220.解：(1) 25; 0.10(2)解：阅读时间为6vtW8的学生有25人，补全条形统计图，如图所示:则该校

11、2000名学生中评为“阅读之星”的有200人. AC=20km /._ 1 _ " CD= AC-AD=cos / / CBA-45 ,21. 解：过点 CCD± ABW D,CAB=30 ,1八-X20=10kmCAB?AC=cos30° x 20=10km,BD=CD=10km BC=CD=1014.14kmAB=AD+BD=10/J+10= 27.32km.则 AC+BG AB 20+14.14 -27.32 = 6.8km.答：从AM到B地的路程将缩短6.8km .22. (1)解：.关于 x的方程 x2+ (2k-1) x+k2-1-0有两个实数根X1,

12、X2,/. - (2k-1)2- 4(k2-1) -4k+5>0,一 15解得：kw5, 4实数k的取值范围为k< -4(2)解：:关于x 的方程 x2+(2k-1)x+k2-1-0 有两个实数根 xbX2,X1+X2-1- 2k,X1?X2-k2-1.22 z、2. X1 +X2 -(X1+X2) 2X1?X2=16+X1?X2,( 1 - 2k) 2-2X ( k2 1) -16+ (k2 1),即 k2 4k 12-0,解得：k-2或k-6 (不符合题意，舍去).，实数k的值为-223. (1)解：设这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率为x,根据题意得：700 ( 1+x

13、) 2-1183,解得：X1-0.3-30%, X2- 2.3 (舍去)(2)解：根据题意得：1183 (1+30% -1537.9 (万平方米)， 1537.9 >1500,2019-2020该市能完成计划目标24. (1)二.反比例函数经过点 D (-2,-1)，把 D点代入 y = m(m =0 y1m = 2 x反比例函数的解析式为y =2X又点A (1, a)在反比例函数的图象上2 一，把 A 代入 y=得到 a=2,A(1,2)一次函数过点 A(1,2),D(-2,-1)m 2 = k b -把A、D代入y = kx十b( k #0)得： <解得：第24题图-1 = -

14、2k bk =1 b =1，一次函数的解析式为：y = x 1(2)如图：当-2vxv0或x>1时，一次函数的值大于反比 例函数的值；(3)过点A作AE!x轴交x轴于点E, 直线 l，x 轴，N (3, 0), 设 B (3, p), C (3, q), 点B在一次函数上，p=3+1=4,2 点C在反比例函数上，q=-,3.$ ABC=1 BC?EN=1 x (42) x (3-1)=.223325. (1)证明：二.四边形 ABCD1平行四边形，AB/ CD AD/ BC AD=BC .D+Z C=180° , / ABF之 BEC . /AFB+/ AFE=180°

15、; ,/ C=Z AFB . ABF BEC一 0(2)解：- AE± DC AB/ DC . / AEDh BAE=90 , 在RtAABE,根据勾股定理得： BE= 好+.加 = Jb +0 =4 后,4在RtAADE, AE=A?sinD=5 X 7 =4, BC=AD=5由(1)得： ABFA BEQAF _ .1g AF _近7一正，即 5475，解得：AF=2 7526. (1)解：设此函数的解析式为 y=a (x+h) 2+k, 函数图象顶点为 M (- 2, - 4),y=a (x+2) - 4,又三函数图象经过点A (- 6, 0),2 0=a ( - 6+2) -

16、4解得a= 4，丁此函数的解析式为y=斗(x+2) 2- 4,即y=x2+x - 3;1 2(2)解：二,点 爱函数y= 4x+x-3的图象与y轴的交点，点C的坐标是(0, - 3),1 ?又当 y=0时,有 y= qx+x-3=0,解得Xi=-6, x2=2, 点B的坐标是(2, 0),则Slab> 41ABi ?|OC|= 4 X 8X3=12;(3)解：假设存在这样的点，过点"乍PELx轴于点E,交ACF点F.12设E (x, 0),贝U P (x,彳x+x3),设直线ACS勺解析式为y=kx+b , 直线 ACi± 点 A (- 6, 0) , C (0, - 3),. - I - 3=b ，