2016年青海省中考数学试卷及答案

1、C. 2a (1-a) =2a- 2a2D. (a+b) 2=a2+b23的是（2016年青海省中考数学试卷一、填空题（本大题共 12小题，每空2分，共30分）1 .-3的相反数是 ;闻勺立方根是 .2 .分解因式：2a2b - 8b=,计算：8x6+4x2=.3 .据科学计算，我国广阔的陆地每年从太阳得到的能量相当于燃烧12480千克的煤所产生的能量，该数字用科学记数法表示为 千克.4 .函数y= ）+:的自变量x的取值范围是 .6 .如图，已知/ CAE是4ABC的外角，AD / BC,且AD是/ EAC的平分线，若/ B=71 °,则/ BAC=与双曲线y="在第一象

2、限的交点为 A （2, m）,则k=8 .如图，AC是汽车挡风玻璃前的雨刷器，如果 AO=45cm , CO=5cm ,当AC绕点。顺时针旋转90°时，则雨刷 器AC扫过的面积为 cm2 （结果保留 兀）.9 .已知一个围棋盒子中装有 7颗围棋子，其中3颗白棋子，4颗黑棋子，若往盒子中再放入 x颗白棋子和y颗黑 棋子，从盒子中随机取出一颗白棋子的概率为J,则y与x之间的关系式是 .10 .如图，在。中，AB为直径，CD为弦，已知/ CAB=50 °,则/ ADC=.11 .如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点。，且AC=8 , BD=6 ,则菱形ABCD的高DH=

3、12.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第4个图形中的x=、选择题（本大题共 8小题，每小题3分，共24分）13 .下列运算正确的是（）A. a3+a2=2a5 B . （ - ab2） 3=a3b614 .以下图形中对称轴的数量小于15 .不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）a 口 L 卬 b o i季 I c EEEEE3Ed IW ： 一11；下16 .已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2-6x+8=0的根，则该三角形的周长为（）A. 8 B, 10 C. 8 或 10 D. 1217.在 我的阅读生活”校园演讲比赛中，有11名学生参加比赛，他们

4、决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想 知道自己能否进入前 6名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这 11名学生成绩的（）A.众数B.方差C.平均数 D,中位数第3页（共13页）18.穿越青海境内的兰新高铁极大地改善了沿线人民的经济文化生活，该铁路沿线甲，乙两城市相距480km,乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度比普通列车快160km/h ,设普通列车的平均行驶速度为xkm/h ,依题意，下面所列方程正确的是（四、（本大题共3小题，第24题8分，第25题9分，第26题9分，共26分）19.如图，在边长为 2的正方形ABCD中剪去一个边长为A-D-E-F-G-B

5、的路线绕多边形的边匀速运动到点B间t变化的函数图象大致是（）1的小正方形CEFG,动点P从点A出发，沿时停止（不含点 A和点B）,则4 ABP的面积S随着时24.如图，某办公楼 AB的后面有一建筑物 CD,当光线与地面的夹角是 22。时，办公楼在建筑物的墙上留下高 2 米的影子CE,而当光线与地面夹角是 45°时，办公楼顶 A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B, F, C 在一条直线上）.（1）求办公楼AB的高度；（2）若要在A, E之间挂一些彩旗，请你求出A, E之间的距离.（参考数据：sin22。/，cos22 旧|, tan22。右令 口口£FS1,以CD为斜

6、边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形，按照此规律继续下去，则S9的值为（）20.如图，正方形 ABCD的边长为2,其面积标记为的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2,725.如图，AB为。的直径，直线 CD切。于点M, BE LCD于点E.（1）求证：/ BME= / MAB ;（2）求证：BM2=BE?AB；（3）若 BE=毕，sin/ BAM=,求线段AM的长.三、解答题（本大题共3小题，第21题5分，第22题6分，第23题7分，共18分）21.计算：-32+6cos45°-国0 3|26.我省某地区为了了解 2016年初中毕业生毕业去向，对部分九年级学生进行了抽样调查

7、，就九年级学生毕业后的四种去向：A .读普通高中；B.读职业高中；C.直接进入社会就业；D.其他（如出国等）进行数据统计, 并绘制了两幅不完整的统计图（如图1 ,如图2）22.先化简，后求值:,其中 x=2%3.23.如图，在？ABCD中，点E, F在对角线 AC上，且AE=CF .求证:（1） DE=BF ；（2）四边形DEBF是平行四边形.(1)填空：该地区共调查了 名九年级学生；(2)将两幅统计图中不完整的部分补充完整；(3)若该地区2016年初中毕业生共有 3500人，请估计该地区今年初中毕业生中读普通高中的学生人数；(4)老师想从甲，乙，丙，丁4位同学中随机选择两位同学了解他们毕业后

8、的去向情况，请用画树状图或列表的方法求选中甲同学的概率.五、(本大题共2小题，第27题10分，第28题12分，共22分)27.如图1, 2, 3分别以 ABC的AB和AC为边向 ABC外作正三角形(等边三角形)、正四边形(正方形) 正五边形，BE和CD相交于点O.(1)在图 1 中，求证： ABEA ADC .(2)由(1)证得 ABEAADC ,由此可推得在图1中/ BOC=120。，请你探索在图2中，/ BOC的度数，并 说明理由或写出证明过程.(3)填空：在上述(1)(2)的基础上可得在图 3中/ BOC= (填写度数).(4)由此推广到一般情形(如图 4),分别以 ABC的AB和AC为

9、边向 ABC外作正n边形，BE和CD仍相 交于点O,猜想得/ BOC的度数为 (用含n的式子表示).28.如图1 (注：与图2完全相同)，二次函数y=1jx2+bx+c的图象与x轴交于A (3, 0), B (-1, 0)两点，与 y轴交于点C.(1)求该二次函数的解析式；(2)设该抛物线的顶点为 D,求4ACD的面积(请在图1中探索)；(3)若点P, Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿 AB , AC边运动，其中一点到达端点时， 另一点也随之停止运动， 当P, Q运动到t秒时，4APQ沿PQ所在的直线翻折，点A恰好落在抛物线上 E点处, 请直接判定此时四边形 APEQ的形状，

10、并求出 E点坐标(请在图2中探索).第9页(共13页)解得-3<x< 2 或 x>2,2016年青海省中考数学试卷参考答案与试题解析故答案为：-3wxv2或x>2.5.如图，直线 AB / CD, CA 平分/ BCD ,若/ 1=50°,则/ 2=65°一、填空题(本大题共 12小题，每空2分，共30分)1.-3的相反数是 3 ;即立方根是得【考点】立方根；相反数.【分析】根据求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加-以及求一个数的立方根的方法求解即可.【考点】平行线的性质.2,分解因式：2a2b - 8b= 2b (a+2) (a- 2),计

11、算：8x6 + 4x2= 2x4 .【考点】整式的除法；提公因式法与公式法的综合运用.【分析】通过提取公因式法进行因式分解；单项式除以单项式，把系数，同底数哥分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式.【解答】 解：2a2b- 8b=2b (a+2) (a 2)；8x6+4x2=2x4.故答案是：2b (a+2) (a-2); 2x4.【分析】先根据平行线的性质得/ ABC+/BCD=180根据对顶角相等得/ 利用角平分线定义得到/ ACD=|jz BCD=65 °,然后根据平行线的性质得到/【解答】解：.AB/CD, ./ ABC+/

12、BCD=180 °,而/ ABC= / 1=50°, ./ BCD=130 °, . CA 平分/ BCD, ./ ACD=j|/BCD=65 °,. AB / CD, ./ 2=/ACD=65 °.故答案为65°.ABC= / 1=50°,贝叱 BCD=130 °,再2的度数.6 .如图，已知/ CAE是4ABC的外角，AD / BC ,且AD是/ EAC的平分线，若/B=71 °,则/ BAC= 38°3.据科学计算，我国广阔的陆地每年从太阳得到的能量相当于燃烧12480千克的煤所产生的能量

13、，该数字用科学记数法表示为1.248M015千克.【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为ax 10n的形式，其中1W|a|<10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【解答】 解：将12480用科学记数法表示为 1.248X 1015.故答案为：1.248 X 1015.4.函数y=的自变量x的取值范围是一3wxv 2或x>2 .【考点】函数自变量的取值范围.【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0,分母不等于0

14、,可以求出x的范围.【解答】解：函数y= *户口有意义,得【考点】三角形的外角性质；平行线的性质.【分析】先用平行线求出/ EAD ,再用角平分线求出/ EAC,最后用邻补角求出/ BAC.【解答】 解：AD / BC, / B=71 °, ./ EAD= ZB=71 °,.AD是/ EAC的平分线， . / EAC=2 / EAD=2 X 71=142°, ./ BAC=38 °,故答案为38°.7 .如图，直线y=yx与双曲线y在第一象限的交点为 A (2, m),则k=_2_ .故答案为y=3x+5.10.如图，在。O中，AB为直径，CD

15、为弦，已知/ CAB=50 °,则/ ADC= 40°【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.【分析】先把A (2, m)代入直线y=gx得出m的值，故可得出 A点坐标，再代入双曲线 y=冏，求出k的值即 可.【解答】解：二直线y=性与双曲线y=§在第一象限的交点为 A (2, m), m=3* 2=1,.A (2, 1),1. k=xy=2 x 1=2 .故答案为：2.8.如图，AC是汽车挡风玻璃前的雨刷器，如果 AO=45cm , CO=5cm ,当AC绕点。顺时针旋转90°时，则雨刷 器AC扫过的面积为500兀cm2 (结果保留 兀).【考点】扇形

16、面积的计算；旋转的性质.【分析】易证三角形AOC与三角形A OC'全等，故刮雨刷 AC扫过的面积等于扇形 AOA的面积减去扇形 COC ' 的面积.【解答】 解：= OA=OA OC=OC ； AC=A 'C' . AOCA AOC'【考点】圆周角定理.【分析】根据直径所对的圆周角为直角求出/ACB=90 °,得到/ B的度数，根据同弧所对的圆周角相等得到答案.【解答】解：: AB为。的直径， . / ACB=90 °,又/ CAB=50 °, ./ ABC=40 °, ./ ADC= / ABC=40 °

17、;,故答案为：40°.11.如图，菱形 ABCD中，对角线 AC与BD相交于点O,且AC=8 , BD=6 ,则菱形 ABCD的高DH= 4.8【考点】菱形的性质.【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分求出OA、OB,再根据勾股定理列式求出AB ,然后利用菱形的面积列式计算即可得解.【解答】 解：在菱形 ABCD中，AC ± BD ,. AC=8, BD=6 , OaJaC= = X 8=4, OB=；7-BD=i X6=3,2222.刮雨刷AC扫过的面积=扇形AOA的面积-扇形 COC'的面积=X 7=500 兀（cm2）,在 RtAAOB 中，AB= JACOBO

18、%，故答案为：500兀.9.已知一个围棋盒子中装有7颗围棋子，其中3颗白棋子，4颗黑棋子，若往盒子中再放入 x颗白棋子和y颗黑棋子，从盒子中随机取出一颗白棋子的概率为局，则y与x之间的关系式是y=3x +5 .【考点】【分析】【解答】概率公式.根据从盒子中随机取出一颗白棋子的概率为解：由题意，得34sT+k+v 回'列出关系式，进而可得 y与x之间的关系式.DHXAB,菱形 ABCD 的面积剧AC?BD=AB ?DH , 即目 X6X8=5?DH ,解得 DH=4.8 ,故答案为:4.8.12.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第 用含有 m, n的代数式表

19、示 y,即y= m (n+1).4个图形中的x= 63 ,般地,化简，得y=3x +5.【考点】 规律型：图形的变化类；规律型：数字的变化类.【分析】观察给定图形，发现右下的数字 =右上数字X (左下数字 +1),依此规律即可得出结论.【解答】 解：观察，发现规律：3=1 X (2+1), 15=3 X (4+1), 35=5 X (6+1),，x=7X (8+1) =63, y=m (n+1).故答案为：63； m (n+1).二、选择题(本大题共 8小题，每小题3分，共24分)13.下列运算正确的是()A. a3+a2=2a5 B. ( - ab2) 3=a3b6C. 2a (1 - a)

20、 =2a - 2a2D. (a+b) 2=a2+b2【考点】整式的混合运算.【分析】直接利用合并同类项、积的乘方与哥的乘方的性质与整式乘法的知识求解即可求得答案.【解答】解：A、a3+a2,不能合并；故本选项错误；B、( - ab2) 3=-a3b6,故本选项错误；C、2a (1 - a) =2a - 2a2,故本选项正确；D、(a+b) 2=a2+2ab+b2,故本选项错误.故选C.由，得x>一 3,由，得x< 2,故原不等式组的解集是-3<x<2, 故选C.16,已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2-6x+8=0的根，则该三角形的周长为()A. 8B.

21、10 C. 8 或 10 D. 12【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系；等腰三角形的性质.【分析】用因式分解法可以求出方程的两个根分别是4和2,根据等腰三角形的三边关系，腰应该是4,底是2,然后可以求出三角形的周长.【解答】解：x2 - 6x+8=0(x- 4) (x- 2) =0x1=4, x2=2,由三角形的三边关系可得：腰长是4,底边是2,所以周长是：4+4+2=10.故选：B.【考点】轴对称图形.【分析】 根据对称轴的概念求解.【解答】解：A、有4条对称轴;B、有6条对称轴；C、有4条对称轴；D、有2条对称轴.故选D.17 .在 我的阅读生活”校园演讲比赛中，有11名学

22、生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想 知道自己能否进入前 6名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这11名学生成绩的()A.众数B.方差C.平均数 D.中位数【考点】统计量的选择.【分析】11人成绩的中位数是第 6名的成绩.参赛选手要想知道自己是否能进入前6名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可.【解答】解：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6的成绩是中位数，要判断是否进入前6名，故应知道中位数的多少.故选D.18 .穿越青海境内的兰新高铁极大地改善了沿线人民的经济文化生活，该铁路沿线甲，乙两城市相距480km,乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前平均行驶

23、速度为xkm/h ,依题意,4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度比普通列车快160km/h ,设普通列车的卜面所列方程正确的是(15.不等式组的解集在数轴上表示正确的是480 . 480=4工 "160叫 I 480» Z-L60【考点】由实际问题抽象出分式方程.【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集.【分析】设普通列车的平均行驶速度为xkm/h,则高铁列车的平均速度为(x+160) km/h,根据乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前 4h到达”可列方程.【解答】解：设普通列车的平均行驶速度为xkm/h,则高铁列车的平均速度为(x+160) km/h,根据题意，可

24、得：皆印昌g=4,故选：B.【分析】根据解一元一次不等式组的方法可以求出原不等式组的解集，从而可以解答本题.B时停止（不含点 A和点B）,则4 ABP的面积S随着时19.如图，在边长为 2的正方形ABCD中剪去一个边长为 1的小正方形CEFG,动点P从点A出发，沿A-D-E-F-G-B的路线绕多边形的边匀速运动到点 间t变化的函数图象大致是（）正方形ABCD的边长为2, CDE为等腰直角三角形,.DE2+CE2=CD2, de=ce ,S2+S2=S1.第11页（共13页）ABP的面积S不变；ABP的面积S随着时间t的减小;ABP的面积S不变；故选：A.【考点】 动点问题的函数图象.【分析】

25、根据点P在AD、DE、EF、FG、GB上时， ABP的面积S与时间t的关系确定函数图象.【解答】解：当点P在AD上时，4ABP的底AB不变，高增大，所以 ABP的面积S随着时间t的增大而增大;当点P在DE上时， ABP的底AB不变，高不变，所以 当点P在EF上时， ABP的底AB不变，高减小，所以 当点P在FG上时， ABP的底AB不变，高不变，所以三、解答题（本大题共3小题，第21题5分，第22题6分，第23题7分，共18分）21.计算：-32+6cos450-P7sj+|71-3|【考点】实数的运算；特殊角的三角函数值.【分析】本题涉及负指数哥、二次根式化简、绝对值、特殊角的三角函数值等考

26、点.在计算时，需要针对每个考 点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.【解答】解：原式=-9+6X星阳+3北=-9+，-仍+3-函=-6.当点P在GB上时， ABP的底AB不变，高减小，所以ABP的面积S随着时间t的减小;22.先化简，后求值:,其中 x=2 W .S1,以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形，按照此规律继续下去，则 S9的值为（）20.如图，正方形 ABCD的边长为2,其面积标记为的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2,【考点】分式的化简求值.【分析】先计算括号内减法、同时将除法转化为乘法，再约分即可化简，最后代入求值即可.7【考点】勾股定理.【

27、分析】根据等腰直角三角形的性质可得出S2+S2=S1,写出部分Sn的值，根据数的变化找出变化规律Sn= （g）n3”，依此规律即可得出结论.【解答】解：在图中标上字母 巳 如图所示.23.如图，在？ABCD中，点E, F在对角线 AC上，且AE=CF .求证:（1） DE=BF;（2）四边形DEBF是平行四边形.【解答】解：（1）如图,(2)利用 RtAAME 中，cos22°求出AE即可【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质.【分析】（1）根据全等三角形的判定方法，判断出ADEACBF,即可推得DE=BF.（2）首先判断出DE/BF;然后根据一组对边平行且相等的四边

28、形是平行四边形，推得四边形 边形即可.【解答】 证明：（1）二.四边形ABCD是平行四边形， .AD / CB, AD=CB ,. / DAE= / BCF ,在 ADE和 CBF中，1r AD 二 CB* ZDAE=ZBCP1.AE;CFADEA CBF, .DE=BF .（2）由（1）,可得， ADECBF,/ ADE= / CBF ,.-/ DEF= / DAE + /ADE , / BFE= / BCF + / CBF, ./ DEF=Z BFE,.DE / BF,又 DE=BF,四边形DEBF是平行四边形.DEBF是平行四 口 口 口 口DVXRtAABF 中，/ AFB=45 &#

29、176;,BF=AB=x , .BC=BF+FC=x+25,在 RtAAEM 中，/ AEM=22 °, AM=AB - BM=AB - CE=x - 2,解得：x=20 .即教学楼的高20m.(2)由(1)在 RtAAME四、（本大题共3小题，第24题8分，第25题9分，第26题9分，共26分） .AE=可得 ME=BC=x+25=20+25=45.中,cm圜_MEtos2224.如图，某办公楼 AB的后面有一建筑物 CD,当光线与地面的夹角是 22。时，办公楼在建筑物的墙上留下高 2米的影子CE,而当光线与地面夹角是 45°时，办公楼顶 A在地面上的影子 F与墙角C有2

30、5米的距离（B, F, C在一条直线上）.（1）求办公楼AB的高度；（2）若要在A, E之间挂一些彩旗，请你求出A, E之间的距离.r gtan22 ° ）即A、E之间的距离约为48m25.如图，AB为。的直径，直线 CD切。于点M, BE LCD于点E.(1)求证：/ BME= / MAB ；(2)(3)求证：bm2=be?ab；求线段AM的长.【考点】解直角三角形的应用.【分析】（1）首先构造直角三角形AEM ,禾1J用 tan22 =ME,求出即可;若卷，sin/ BAM=【考点】圆的综合题.【分析】（1）由切线的性质得出/ BME+/OMB=90。，再由直径得出/ AMB=9

31、0。，利用同角的余角相等判断出结 论；第21页(共13页)(2)由(1)得出的结论和直角，判断出 BMEsbam ,即可得出结论，(3)先在RtABEM中，用三角函数求出 BM,再在RtAABM中，用三角函数和勾股定理计算即可.【解答】解：(1)如图，连接OM , 直线CD切。于点M, ./ OMD=90 °, ./ BME+/OMB=90 °,. AB为。O的直径， ./ AMB=90 °. ./ AMO+/OMB=90 °, ./ BME= / AMO , . OA=OM , . / MAB= / AMO ,/ BME= / MAB ;(2)由(1)

32、有，/ BME= / MAB ,. BE LCD, ./ BEM= / AMB=90 °, . BMEc/dA BAM ,fyOl BM 2=BE?AB ;(3)由(1)有，/ BME= / MAB ,sin/BME=,/ sin / BAM=在 RtABEM 中，BE=图,sin/BME= .BM=6 ,26.我省某地区为了了解 2016年初中毕业生毕业去向，对部分九年级学生进行了抽样调查，就九年级学生毕业后的四种去向：A .读普通高中；B.读职业高中；C.直接进入社会就业；D.其他(如出国等)进行数据统计, 并绘制了两幅不完整的统计图(如图1,如图2)(1)填空：该地区共调查了2

33、00名九年级学生;(2)将两幅统计图中不完整的部分补充完整；(3)若该地区2016年初中毕业生共有 3500人，请估计该地区今年初中毕业生中读普通高中的学生人数；(4)老师想从甲，乙，丙，丁 4位同学中随机选择两位同学了解他们毕业后的去向情况，请用画树状图或列表 的方法求选中甲同学的概率.【考点】列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图.【分析】(1)根据统计图可以得到本次调查的九年级学生数；(2)根据题目中的数据可以得到统计图中未知的数据，从而可以解答本题；(3)根据统计图中的数据可以估计该地区今年初中毕业生中读普通高中的学生人数；(4)根据题意可以画出相应的树状图，从而可以

34、求得选中甲同学的概率.【解答】 解：(1)该地区调查的九年级学生数为：110+55%=200,故答案为：200；(2) B 去向的学生有：200- 110- 16- 4=70 (人)，C去向所占的百分比为：16+200X 100%=8%,补全的统计图如右图所示，(3)该地区今年初中毕业生中读普通高中的学生有：3500X 55%=1925 (人)，即该地区今年初中毕业生中读普通高中的学生有1925人；在 RtABM 中，sin Z BAM=5'即选中甲同学的概率是（4）根据正n边形的性质证明：ADCABM ,再计算n边形每一个内角的度数为外角定理求出/BOC=【解答】 证明：（1）如图1

35、, . ABD和 ACE.AB=AD , AC=AE , / DAB= / EAC=60 °,是等边三角形,180-1五、（本大题共2小题，第27题10分，第28题12分，共22分）27.如图1, 2, 3分别以 ABC的AB和AC为边向 ABC外作正三角形（等边三角形）、正四边形（正方形） 正五边形，BE和CD相交于点O. / DAB +/ BAC= / EAC +/ BAC ,即 / DAC= / BAE ,.-.ABEA ADC ；(2)如图2, / BOC=90 °,理由是： 四边形ABFD和四边形ACGE都是正方形, .AB=AD , AC=AE , / DAB=

36、 / EAC=90 °,/ BAE= / DAC ,ADCA ABE , . / BEA= / DCA , . / EAC=90 °, ./ AMC +/ DCA=90 °, / BOC= / OME +/ BEA= / AMC +/ DCA , ./ BOC=90 °；(3)如图 3,同理得： ADCABM ,. / BME= / DCA ,./ BOC= / BME +/ OEM= / DCA + /AEC ,.正五边形ACIGM ,. / EAC=180=108°,. / DCA+Z AEC=72 °,./ BOC=72 °；（1）在图 1 中，求证： ABEA ADC .（2）由（1）证得 ABEAADC ,由此可推得在图 1中/ BOC=120 °,请你探索在图 2中，/ BOC的度数，并 说明理由或写出证明过程.故答案为：72°（4）如图4, / BOC的度数为月刊,理由是:同理得： ADC ABM ,/ BOC= / BME +/ OEM= / DCA + /AEC ,. / BOC=（3）填空：在上述（1）（2）的基础上可得在图 3中/ BOC= 72° （填写度数）.（4）由此推广到一般情形（如图 4）,分别以 ABC的AB和A