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文档简介
1、实验六 连续时间系统的零极点分析实验目的:1、学会用Mat lab求解系统函数的零极点;2、学会用Mat lab分析系统函数的极点分布与系统稳定性的关系。实验原理:1、系统零极点绘制系统函数H(s)通常是一个有理分式,其分子和分母均为多项式。利用Mat lab 中的roots函数,可以求出分子和分母多项式的根,即可计算出H(s)的零极点。 例如:多项式N(s) = s“ +2s2 +45 + 5的根可以由下列语句求出:N= 1 0 2 4 5; r=roots (N);求出零极点后以零极点的实部和虚部作图,即可得出零极点的分布图。例如: 执行zs=roots(b) ; ps=roots(a)
2、; (b, a分别为分子分母多项式系数向量),再 执行plot(real(zs),imag(zs),' o' ,real(ps),imag(ps),' x', markersize * ,1 2);就能够画出系统的零极点分布图。绘制系统零极点的分布图再Matlab中还有一种更加简便的方法,即利用函 数pzmap,调用形式为:pzmap(sys)它表示画出由sys所描述的系统的零极点分布图。利用sys = tf(b,a)来构建系 统模型,这在实验2中已经介绍过,b,a分别为系统函数H(s)的分子分母多项式 系数向量。2、系统函数的零极点与系统的稳定性根据信号与线性
3、系统中的知识我们知道:当系统函数的极点全部位于s平面 的左平面时,系统是稳定的。在绘制好系统零极点分布图后,就可以根据这个知 识点判断系统的稳定性。注意:在绘制系统零极点分布图时,可以适当变换坐标的显示围,来达到增 强零极点分布图可读性的效果。实验容:一、用两种方法绘制如下系统函数的零极点分布图,并且判断系统是否稳定。1、H(s) =5-1+ 2.S + 2方法一,程序代码:b=l,-l;a=l 2 2;zs=roots(b);ps=roots(a);plot (real (zs),imag(zs), 'to,real(ps),imag(ps), 'gx',rmarke
4、rsize1»12);axis(卜 3,3 厂 2,2);grid on;titleC零极点图') xlabelC 实部') ylabel ('虚部') 方法二,程序代码:figure;b=l,-l; a=l 2 21; sys=tf (b,a); pzmap (sys); axis ("3,3-2,2);零极图:尊破点區实部零极图:Pde-xero MapLSReg 心&方法一,程序代码:零极图:b=l 3 2;a=l 2 2 1;zs=roots(b);ps=roots(a);plot (real (zs), imag (zs)
5、Jo', real (ps), imag(ps), rgxr t rmarkersizer,12);axis(-2 0 -2 2);grid on;title(導极点图')xlabelC 实部')ylabelC 虚部')21.510.5§ 005-1-1.5.021.8-1.6-1.4-1.2-1-0.80604-0.2方法二,程序代码:零极图:figure;b=l 3 2;a=l 2 2 1;sys=tf (b,a);pzmap(sys)axis(-2 0 -2 2);FVZefoMopisOS-0£-15-O X- -4AQ44X- 41
6、 111111Z.15 丿 6-1.42小-00 心-0.?02、H(s) =$ + 3s + 2s' + 2s +13、H(s) = s +2s + 2方法一,程序代码:零极图:b=l 2 2;zs=roots(b);plot (real(zs),imag(zs),ror,rmarkersize1,12);axis(-2 0 -2 2);尊极点8B08 0.60.5? °05grid on; xlabel(f 实部')ylabel(r 虚部')零极图:方法二,程序代码:figure; b=l 2 2; a=l;sys=tf (b,a);pzmap(sys);
7、axis(-2 0 -2 2);二、已知系统函数为恥),2二冲'画出该系统的零极点分布图,分析 系统的稳定性,并画岀该系统的冲激响应和幅频响应。程序代码:输出曲线图:b=lj;a=l 221; sys=tf (b,a); subplot(3,1,1); pzmap(sys); t=0:0. 01:2*pi; y=impulse(b,af t); subplot(3,1,2);plot (t,y); xlabel()ylabel( 'h(t),) titleC冲激响应') H,w =freqs (b,a); subplot(3,1,3); plot (w,abs(H);
8、xlabel( 'w ) ylabel( '|H(jw)|,) titleC幅频特性')一r r r r X I I I I(24三、已知系统函数为画肌770,2时该系统的零极点 分布图。如果系统稳定时,画出响应系统的幅频响应,并分析系统极点位置对系统的幅频特性有何影响。零极图,程序代码:零极图:Poie-Itt-o MapRed Axis Poie-Zefo MapReal Ams PdesZeroMfipOSXi 0Red AxisWapRed如匕for a=-2:2num=l;den=l 2*a 1; sys=tf(num,den); subplot(3,2,a+3);pzmap(sys);endPcfe3oMe05 15 0 5 04) 杀2 akue-15R62lAd508-0.6 也-02PXXffOMsp21.50.5紀005專极疚BS1.5-1.8-1.6-1.41_2-1 0J 060.402 J 2 5-2.1-0©-05 心 -02RwiAasOSR«iA»& d跖昨firn弘LIC-alG
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