教学设计比例尺的应用

1、苏教版六年级数学下册比例尺的应用教学设计合肥市乐农新村小学执教者：王皖苏教学内容：苏教版九年义务教育六年制小学教材第十二册P44-47 。教学目标 ：1. 进一步理解比例尺的含义。使学生在理解比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。2. 在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值， 感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。教学重点：能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。教学难点：感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力。教学准备：课件一、复习旧知。1、 （点击视频出现蜗牛

2、图1）师：认识吗！生：蜗牛（点击视频出现蜗牛图2）师： 老师这只蜗牛不仅大还挺牛的！我们知道从合肥到北京的距离大约1050千米，老师坐高铁大约要 4小时30分钟，坐飞机大约要1小时30分钟，可这只蜗牛从北京爬到合肥只用了 3分钟的时间，你们猜一猜这是怎么回事？（点击视频出现蜗牛爬行的问题）生：它是在地图上爬的？师：恩，同学们真聪明。（点击视频地图上爬）师：老师走的是从合肥到北京的实际距离， 而蜗牛爬的是从北京到合肥的中国地图上的距离。这只蜗牛从北京爬到2、（点击视频出现地图）师：见过中国地图吗？你们见过的中国地图有多大？请用手来比划比划？学生比划有的大有的小。师：同学们看到的地图有的比这张地图

3、大有的比这张地图小，那形状一样吗?生：形状一样的。师：知道这些地图是怎样绘制出来的吗?生：用比例尺绘制的。丫匕例尺:25000003、复习师：那什么是比例尺了？（点击视频出现复习什么叫比例尺）生：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。师：比例尺除了可以写成比的形式还可以写成这种形式。（点击视频出现比例尺分数形式）师：这是什么比例尺？（点击视频出现数值比例尺图形） 生：数值比例尺。（点击视频出现数值比例尺文字）匕 f列尺 1:1000000061 ：100000000是数值匕匕传!J尺.100000000有时写成 1师：那这是什么比例尺？（点击视频出现线段比例尺图形）生：线段比例尺

4、。（点击视频出现线段比例尺文字）匕匕份U尺?吁m这是绫比例尺表示地图上1cm的距离相当于地面上50km的实际距离.师：关于比例尺你还知道些什么？谁来说一说！（点击视频出现关于 比例尺你还知道什么？） 学生说一说二、讲授例题（一）旧知铺垫师： 同学们我们知道了这么多关比例尺的知识，那么我们如何利用它来解决生活中的问题呢？（ 教师板书课题: 比例尺的应用）师： 这是明华小学周边的平面图，我们来看看这张平面图是按什么比例尺绘制的？（点击视频出现教学例7 平面图比例尺）生： 1： 8000师： 这个比例尺的实际意义是什么？（点击视频出现比例尺1： 8000实际含义）生： （ 1）实际距离是图上距离80

5、00倍（ 2）图上距离是实际距离的1/8000（八千分之一）（ 3）图上距离1 厘米表示实际距离8000厘米，也就是80米。（点击视频出现比例尺1： 8000 实际含义的总结）师： 比例尺的含义同学们都非常清楚了，我们来看一看要解决什么样的问题呢？（二）探究新知1、根据比例尺求实际距离（ 1）自主探索（点击视频出现教学例7的信息：明华小学到少年宫的图上距离为5厘米，实际距离是多少米？）例7明华小学到少年宫的图上距离为5厘米。实际距 离是多少米？上匕例尺1:8000师：从题目中你知道了哪些信息？请哪位同学来说一说？学生说一说.师：谢谢这位同学的讲解，那你们打算怎样求出明华小学到少年宫的 实际距离

6、了？请同学们先在练习本子算一算。教师巡视。师：我们来请两位同学把你的算法写在黑板上。指名两名学生板演不同方法：（a）根据比例尺，知道实际距离是图上距离 8000倍，算式为：5X8000=40000（厘米）40000 厘米=400米（板书）（b） 再根据比例尺，知道图上距离1 厘米表示实际距离80 米， 图上距离是 5 厘米，算式为：5X80=400米（板书）学生板演后讲解。（2） 列比例解答师：这两位同学的讲解，同学们都听懂了吗？生：听懂了。师：好！我们再想一想，图上的比例尺表示的是那两个数量的比？生：图上距离和实际距离的比。（学生一边说时，教师一边板书：图上距离 /实际距离=比例尺）师：根据

7、比例尺的这个数量关系，我们看看其中哪些数量是已知的。生：图上距离和比例尺。师：哪个数量是未知的啊！生：实际距离。师： 那么除了刚才这两位同学运用的解题方法外，你还能想到什么方法？生：用列方程（比例）的方法 师：列方程（比例）怎样列？谁来说一说？学生回答有两种可能预设如下：（可能出现下面的这两种情况）（ a） 生 ：先设明华小学到少年宫的实际距离是x 厘米，学生说到这里，教师打断：单位为什么设为厘米？（学生说出理由）师问：大家同意吗？学生：同意（点击视频出现：解：设明华小学到少年宫的实际距离为x 厘米。 ）（ b） 生 ：先设明华小学到少年宫的实际距离是x 米，学生到这里教师打断： 实际距离单位

8、设为米，对吗？你们同意吗？学生：不同意师：为什么？好！请你来说！学生说一说（点击视频出现：解：设明华小学到少年宫的实际距离为x 厘米。 ）师：接下来比例式怎样列？生： 5/x=1/8000（点击视频出现5/x=1/8000 ）师：我们来看看这个比例式，5 表示图上距离，等于号后面的数表示比例尺，x表示实际距离，解这个比例就是：图上距离+比例尺=实 际距离。（教师一边说一边板书：图上距离+比例尺=实际距离）师： 你会解这个比例吗？请同学们在课本第45 页上完成这个解比例。学生独立写一写。师：写好了吗？（点击视频出现教学例7 求实际距离解比例计算过程）生：写好了。师：写好了那可以答了吗？生：不可以

9、要转换单位。师：为什么吗？学生说一说。教师强调：解比例的结果是x=40000厘米，实际距离通常不用厘米做单位，刚才我们设实际距离为x 厘米，所以要改写成400 米 .（点击视频出现40000 厘米 =400米）师：现在可以答了吗？生：可以。（点击视频出现答）一解设明华小学到少年宫的实际是I离是X厘米口5 _ 1区=8000X=5X 8000X=4000040000厘米=400米答：明华小学到少年宫的实际距离 是400米。（3）小结方法小结：列比例的关键是根据比例尺的关系式， 找出未知量，设未知量为x,列出比例，用解比例的方法求出结果。师：用列比例的方法求实际距离同学们都学会了吗？生：学会了2、

10、应用方法，加深理解。师：好！那我们就继续用列比例的方法再来解决一个问题。（点击视频出现教学例 7的信息明华小学到体育馆的实际距离是多少米？）师：这道题和前面那道题有什么不同。（点击视频出现明华小学到体育馆的图上距离线段闪烁） 生：没有图上距离师：那怎么办!生：用尺子量一量。师：好！那我们先量一量，再用列比例的方法在练本子上算一算。教师巡视师：量好了是多长啊？学生：长3厘。（点击视频出现例7题目中3厘米）师：我来请位同学把你的算法写在黑板上。指名学生板演并说一说解题思路。例 明华小学到体育馆的实际距离是多少米？上匕例尺1:8000小结：列比例的方法就是根据比例尺的数量关系式，明确已知量和未知量列

11、出比例式，这样思考过程比较方便，最后通过解比例求出结果。3、求图上距离师： 明华小学周边除了少年宫、体育馆， 老师还知道明华小学正北方向 240 米处有一所医院，你能先算出学校到医院的图上距离，再在图中表示出医院的位置吗？（ 1） （点击视频出现教学试一试）师： 先想一想怎样求学校到医院的图上距离，先在练习本上试着算一算，然后在图上标一标。学生独立解答，教师巡视。指明列比例解答的学生板演。师：请你说说你是怎么想的？（追问） 列比例的依据是什么？学生说一说。师指出： 和求实际距离一样，已知实际距离和比例尺，也可以设未知数，根据比例尺的关系式，求图上距离就是用实际距离X比列尺。（教师一边说一边板书

12、：图上距离=实际距离X比列尺）师：除了列比例式，你还有不同解答方法吗？学生独立完成后在展示台展示不同的解题方法。（a） 240 米=24000厘米，24000+ 8000=3（厘米）（b）图上距离1厘米表示实际距离80米，240+80=3（厘米）（ 2）医院的位置在图上怎样表示出来，试着画一画。师：算出了图上距离后，请同学们试着在课本上表示出医院的位置 指名学生上展示台展示画法，并说一说为什么这样画!生：先找到正北方向，再从明华小学这点出发，向正北方向量出3厘米，标出医院位置试 一 瓜一医院在明华小学的正北方向，它们之间的实际距离是240米。先算出 明华小学到医院的图上距离，再在图上表示出医院

13、的位置.比例尺1:80004、归纳小结：师：同学们这节课我们学会了利用比例尺的数量关系列比例式计算， 既可以计算出实际距离，也可以计算出图上距离。也可以利用图上距 离+比例尺=实际距离或实际距离X比例尺=图上距离，直接计算。 你们喜欢哪一种方法啊！（点击视频出现比例尺的应用）(1)分别量出汽车站到镇政府和敬老院 的图上距离,再算出实际距离各是多少？(2)幼儿园在汽车站正西方800米处，你能 在图中表示出幼儿园的位置吗？图上距离=实际距离X比例尺三、巩固练习:1、做练一练二F面是梅镇汽车站附近的平面图0 "工网尺的应用sSf尺实际距离=图上距离三比例尺(1)学生看图读题师：老师这里还有

14、一幅梅镇汽车站附近的平面图。我们先看一看第一个问题。分别量出汽车站到镇政府和敬老院的图上距离，再算出实际距离各是多少？请同学们选一种你喜欢的方法做在练习本上镇政府中J敬老院北X汽车站比例尺1 ： 20000（2） 学生独立解答第（1 ）题，量一量，算一算，指名学生说一说。生：先量出汽车站到镇政府和养老院的图上距离分别是3 厘米和 3.5厘米，再通过列比例求出实际距离。师：还有不同方法吗？学生说一说。（点击视频出现第（1 ）题解答过程）（3） 解答第（ 2）题。师： 再来看看第二小题，要在图上表示出幼儿园的位置，必须先求出什么？生： 要在图上确定幼儿园的位置，必须求出汽车站到幼儿园的图上距离。师

15、：请同学们先算一算，再在课本上画一画。学生先算一算，再画一画。学生独立完成后，指名学生说一说。（点击视频出现计算过程和画法）四、 渗透德育教育师： 同学们还记得老师那只又大又牛的蜗牛吗？知道它在地图上爬了多长的距离吗？（点击视频蜗牛在地图上爬行的动画）我们一起来算一算好吗？学生算一算。师：多长距离生：42厘米 师：同学们你们知道吗？ 一只全速爬行的蜗牛每分钟大约能爬行 14.166厘米，所以这是一只勤奋努力的蜗牛，就像我们在座的每位 同学，无论学习上遇到多大的困难，只要我们勤奋努力最终都能到达 到我们理想的彼岸。五、全课总结师：今天这节课就要结束了，说一说你在这个学习过程中有什么收获 和体会吧

16、！学生说一说。师：好！哪就让我们带着满满的收获到生活中去解决问题吧！（点击视频出现蜗牛图片）板书设计：比例尺的应用图上距离/实际距离=比例尺图上距离+比例尺=实际距离实际距离X比例尺=图上距离教学反思：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学要紧密联系学生的生活实际， 从学生的生 活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，为学生提供从事数学 活动的机会，激发学生数学学习的兴趣，以及学好数学的信心。本节 课是在学生已经掌握了比例尺的意义，初步会求比例尺的基础上教学的。通过之前的教学学生已经知道比例尺的两种形式数值比例尺和线段比例尺。本节课的教学主要是已知比例尺和图上距离求实际距离的问题情境，启发学生运用不同的方法求出实际距离，重点教学用解比例的方法解决问题。 “试一试”让学生先根据比例尺和给出的实际距离求相应的图上距离，再在图上标出相应的位置，既巩固知识，又沟通比例