以平行四边形为背景的计算与证明(初升高练习题十一)_第1页
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以平行四边形为背景的计算与证明(初升高练习题十一)_第3页
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文档简介

1、以平行四边形为背景的计算与证明类型之一以平行四边形为背景的计算与证明【经典母题】DF丄AC,垂足分别为E, F.求证:已知：如图Z11 1,在？ABCD中，AC是对角线，BEAC,BE= DF.图 Z11 11.如图Z11 2,在?ABCD中，AEBD于点E, CF丄BD于点F ,连结 AF, CE.图 Z11 22.如图Z11 3,在?ABCD中，E, F分别为边AD, BC的中点,对角线AC分别交BE, DF于点G,图 Z11 3H.求证：AG= CH.【中考预测】如图Z11 4,已知E, F分别是?ABCD的边BC, AD上的点，且BE= DF.(1)求证：四边形AECF是平行四边形；若

2、四边形AECF是菱形，且BC= 10, BAC= 90° ,求BE的长.类型之二以矩形、菱形或正方形为背景的计算与证明【经典母题】如图Z11 5,在菱形ABCD中，E, F分别是BC, CD的中点，且AEBC, AF丄CD.求菱形各个内角的度数.图 Z11 5【中考变形】1.如图 Z11 6,已知 BA= AE= DC, AD= EC, CEAE,垂足为 E.(1)求证： DCA EAC;只需添加一个条件，即 ,可使四边形ABCD为矩形.请加以证明.图 Z11 62.如图Z11 7,矩形ABCD中，AB = 6, BC= 4,过对角线BD中点O的直线分别交AB, CD边于 点 E,

3、F.(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；当四边形BEDF是菱形时，求EF的长.图 Z11 73.如图Z11 8,矩形ABCD中， ABD, CDB的平分线BE, DF分别交边AD, BC于点E, F.(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；当 ABE为多少度时，四边形 BEDF是菱形？请说明理由.图 Z11 84.如图Z11 9,在正方形ABCD中，BC = 3, E, F分别是CB, CD延长线上的点，DF = BE,连结AE, AF ,过点A作AH丄ED于H点.(1)求证： ADFABE;若BE= 1,求tan AED的值.图 Z11 95.上海已知：如图Z11 10,四边形 ABCD

4、中，AD/ BC, AD= CD, E是对角线 BD上一点，且EA= EC.(1)求证：四边形ABCD是菱形;(2)如果BE= BC,且 CBE : BCE = 2 : 3,求证：四边形 ABCD是正方形.图 Z11 106.如图Z11 11,正方形ABCD的边长为8 cm, E, F, G, H分别是AB, BC, CD , DA上的动点,且 AE= BF = CG= DH.(1)求证：四边形EFGH是正方形;(2)判断直线EG是否经过某一定点，说明理由;求四边形EFGH面积的最小值.Z11 11【中考预测】如图Z11 12,在四边形 ABCD中，AB=AD , CB = CD , E是CD上一点，BE交AC于点F ,连结DF.(1)求证：/ BAC= DAC , AFD =

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