2009年佛山市普通高中高三教学质量检测（二）文科数学试题答案_第1页
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文档简介

1、 2009年佛山市普通高中高三教学质量检测（二）数学试题（文科）参考答案和评分标准一、选择题（每题5分，共50分）题号12345678910答案CABCBDADCB二、填空题（每题5分，共20分）11若函数没有两个零点，则.（或“若函数至多有一个零点，则.”） 12 13 14 15. 三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（本题满分12分）解: 解:()依题意得,即 3分 , , , 5分 ()方案一：选择 6分由正弦定理，得, 8分 10分. 12分方案二：选择6分 由余弦定理,有,则,10分所以 12分说明:若选择,由得，不成立,这样的三角形

2、不存在.17（本题满分12分）解: 解:（）方法一、在平行四边形中, AEDCBA1B1C1,点为中点.,从而,即1分又面,面,而, 平面4分平面 平面平面5分方法二、,点为中点.,，1分又面,面，,而,平面 4分 平面 平面平面5分（）方法一、设平行四边形的面积为, 6分则四棱锥的体积, 8分四棱锥的体积分别为 10分. 12分方法二、设,则四棱锥的体积,8分, 面四棱锥的体积分别为 10分. 12分甲乙12340604476067907133251918（本题满分14分）解:（）茎叶图如右. 3分统计结论：甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度; 甲种树苗比乙种树苗长得更整齐;甲种树苗的

3、中位数为，乙种树苗的中位数为;甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，乙种树苗的高度分布较为分散. 7分(给分说明:写出的结论中,1个正确得2分.)（）11分表示株甲树苗高度的方差，是描述树苗高度离散程度的量.值越小，表示长得越整齐，值越大，表示长得越参差不齐. 14分19（本题满分14分）解:()由题可得：，则2分 6分()方法一: 11分当且仅当,即时,取得最大值. 14分方法二: 11分当且仅当,即时取等号,取得最大值.此时. 14分方法三:设 8分 9分令得当时,当时,.当时,取得最大值.此时. 14分20（本题满分14分）解:() 由题可得、,则 1分因此圆为以原点为圆心，为半径的圆且圆的方程为.3分()依题意,直线斜率存在，可设其直线方程为, 4分因为直线与圆相切,所以,即, 6分联立与的方程，可得,7分因此当，即时，直线与没有公共点；8分当，即时，直线与有且只有一个公共点;9分当，即时，直线与有两个公共点. 10分()设点,由得，同理由可得 得 12分又，.所以，即,点恒在一条定直线上. 14分21（本题满分14分）解:()由，得则2分，当时，；当时，当时，取得最大值4分（）由题意知,即6

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