2008年深圳益田中学高二数学竞赛试题及答案

1、深圳益田中学2008年10月高二数学竞赛试题班级 姓名学号说明：1共60道单项选择题,每题2分,满分120分；2考试用时60分钟；3请将答案用2B铅笔填涂在答题卡上1已知全集，集合，则：A B C D2下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A B C D3如图是年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为：A， B， C， D， 4等差数列的公差为2，若a1、a3、a4成等比数列，则a2=：A6B8C8D65已知，则的值为：A B C D6已知函数的值为：A

2、4 B2 C0D27为得到函数的图象，只需将函数的图象：A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位8在一个个体数目为2003的总体中，利用系统抽样抽取一个容量为100的样本，则总体中每个个体被抽到的概率为：ABCD 9某食品的广告词为“幸福的人们都拥有”，初听起来，这似乎只是普通的赞美说辞，然而它的实际效果很大这句话的等价命题是：A不拥有的人们不一定幸福 B不拥有的人们可能幸福C拥有的人们不一定幸福 D不拥有的人们不幸福10. 集合的真子集的个数是：A1 B2 C3 D411已知定义在上的奇函数满足，则的值是：A. 2 B.1 C. 0 D. 12.已知函

3、数，则的值是： A.9 B. C.-9 D.-13.设且，则锐角x为： A. B. C. D.14.是直线与直线相互垂直的：A.充分必要条件B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件15直线平分圆的周长，则：A3 B5C3D5yxO1-116已知函数，且此函数的图象如图所示，则点的坐标是：A B C D17设是简单命题，则“为真”是“为真”的：A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件18如图，一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为、腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积为：ABCD19成等差数列是成等比数列的：A充分不必要条件 B

4、必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件20 =：A B C D 21给出下列三个函数：，其中在区间 上递增的函数有：A0个 B1个 C2 个 D3个22设平面向量，则：A B C10 D-1023函数的定义域为： A B CD 24若函数yf(x)的值域是，3，则函数F (x)f(x)的值域是：A，3 B2， C， D3，25设函数则的值为：A B C D26若，则：A<<B<< C <<D <<27. 方程上有解，则的取值范围是：A B C D 28. 已知定义在正整数集上的函数满足条件：，,则的值为：A2 B 2 C4 D429满

5、足“对任意实数，都成立”的函数可以是：A B C D30期末考试后，班长算出了全班40名同学的数学成绩平均分为M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么M与N的比是：A40 ：41 B1 ：1 C41 ：40 D2 ：12左视图2正视图31如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为：1俯视图A B C D32若,则方程有实根的概率为：A B C D33已知是平面，是直线，则下列命题中不正确的是：A若，则 B若，则C若，则 D若，则34有一条信息, 若1人得知后用1小时将其传给2人, 这2人又用1小时分别传给未知此信息的另外2人, 如此继续下去,

6、 要传遍100万人口的城市, 所需的时间大约是：A10天 B 2天 C1天 D 半天35等差数列中,公差为,则：A24 B22 C20 D36若数列的前项和为：，则数列的通项公式为：A B C D37已知命题；命题是的充分不必要条件，则：Ap真q假Bp假q真C“p或q”为假D“p且q”为真38计算机是将信息转换成二进制进行处理的。二进制即“逢二进一”，如表示二进制，将它转换成十进制形式，是，那么将二进制数转换成十进制形式是：A B C D39已知等比数列的前三项依次为，则：A B C D40命题“若且，则”的否命题是：A若且，则 B若且，则C若或，则 D若或，则41函数的值域是：A. B. C

7、. D. 42.某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如右表一年级二年级三年级女生373男生377370已知在全校 学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为：A24 B18 C16 D1243圆与直线有公共点，则k的取值范围是：A BC D442008年春，我国南方部分地区遭受了罕见的特大雪灾大雪无情人有情，某中学组织学生在社区开展募捐活动，第一天只有10人捐款，人均捐款10元，之后通过积极宣传，从第二天起，每天的捐款人数是前一天的2倍，且人均捐款数比前一天多5元则截止第5天（包括第5天）捐款总数将达到：A480

8、0元 B8000元 C9600元 D11200元45直线和圆的关系是：A相离B相切或相交 C相交D相切46由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为：A1 B C D47.命题“”的否命题是：A. B.C. D. 48若复合命题“且”，“或”仅有一个为真，则：A、都为真 B、都为假 C、 一真一假 D不能判断49在ABC中，已知，那么这个三角形一定是：A等边三角形B直角三角形 C等腰三角形D等腰直角三角形50下列大小关系正确的是：ABCD51有关命题的说法错误的是： A若为假命题，则均为假命题B命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”C“”是“”的充分不必要条件D对于命题p：使得，则，均有52

9、设是定义在R上的奇函数且当x0时，则：A1 B C-1 D53已知命题P:所有有理数都是实数；q:正数的对数都是正数,则下列命题中为真命题的是：A BCD 54命题“若，则”的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是：A0 B1 C2 D355下列各组函数中,表示同一函数的是：A. 与 B.与 C. 与 D. 与56已知, 则是的：A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件57等差数列的值为：A2006B2006C2008D200858若函数是偶函数，且当时，则不等式的解集是：A B C D59若实数满足，则的取值范围是：A B C D60过ABC内部一点M任作一条直线EF，ADEF于D， BEEF于E，CFEF于F，都有， 则点M是ABC的： A三条高的交点B三条中线的交点C三边中垂线的交点 D三内角平分线的交点2008年10月高二数学竞赛试题参考答案12345678910CDCAACACDC11121314151617181920C