（整理版）第十四初中第一学期期中质量检测

1、 班级 _ 装订线市第十四初中 度第一学期期中质量检测九年级数学一、选择题每题3分，共36分1、在RtABC中，ÐC=90°，假设将各边长度都扩大为原来的2倍，那么ÐA的正弦值 .A扩大2倍 B缩小2倍 C扩大4倍 D不变2、抛物线的对称轴是 A直线x=2 B直线x=2 C直线x=3 D直线x=33、如图，O的弦AB8，M是AB的中点，且OM3，那么O的半径等于( ).A、8 B、4 C、10 D、5 4、在ABC中，C=90°，AC=8，BC=6，那么B的值是 .A B C D5、如图，AB是O的直径，过点A的弦AD平行于半径OC，假设A70°

2、;，那么B等于 .y A、30° B、35° C、40° D、60°第3题图 第5题图 第7题图 第8题图6、抛物线先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是 .A B C D7、如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。假设EF2，BC5，CD3，那么等于 .A B C D8、抛物线在平面直角坐标系中的位置如下图，对称轴是直线.那么以下结论中，正确的选项是 .A、 B、 C、 D、ABDEC9、如图，某课外活动小组在测量旗杆高度的活动中，已测得仰角，那么以下求旗杆CD长的正确式子是 .A. B. C. D. 10、如图

3、，直径为10的A经过点C0，5和点O0，0，点B是y轴右侧A优弧上一点，那么OBC的余弦值为 .A B C D 11、抛物线向上平移假设干个单位，使抛物线与坐标轴有三个交点，如果这些交点能构成直角三角形，那么平移的距离为 .A个单位 B1个单位 C个单位 D个单位12、点A、B、P是O上不同的三点，APB，点M是O上的动点，且使ABM为等腰三角形. 假设满足题意的点M只有2个，那么符合条件的的值有 A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题每空3分，共36分13、如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上，那么sinA=_.14、如下图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是:，堤高BC=5m，那么坡面AB的长

4、度是 m.15、如图，AB为O直径，弦CDAB，E为弧AD上一点，假设BOC70°，那么BED度数为 °第13题图 第14题图 第15题图 班级 _ 装订线16、用配方法将化成的形式为 17、如图，在RtABC中，C=90°，CA=CB=2，分别以A、B、C为圆心，以为半径画圆，那么图中阴影局部的面积是_18、如图，假设将弓形沿弦翻折，弧恰好过圆心，那么 度。 19、如图，在同一直角坐标系中，抛物线与两坐标轴分别交于A1，0、点B3，0和点C0，3，直线与抛物线交于B、C两点.抛物线的解析式为 当满足 时，.当满足 时，当满足 时，20、直线y = 2xb右移3个

5、单位长度后过抛物线y = 2x22x4的顶点，那么b = 。21、如图，在平面直角坐标系中，P的圆心是2，aa2，半径为2，函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为，那么a的值是 。三、解答题每题5分，共20分22、计算：23、：如图，ABC中，AC10cm求AB及BC的长24、如图，为抛物线上对称轴右侧的一点，且点在轴上方，过点作垂直轴于点，垂直轴于点，得到矩形假设，求矩形的面积25、如图，O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于D.ABDCO·求BC，AD的长度；求点O到弦BD的距离. %z&zste#p 班级 _ 装订线四、解答题26、27题每题6分，

6、28、29题每题8分，共28分26、我市某工艺厂设计了一款本钱为20元件的工艺品投放市场进行试销经过调查，得到如下数据：销售单价元件30405060每天销售量件500400300200 1把上表中、的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜测与的函数关系，求出函数关系式，并验证其他点也在该函数图像上； 10 20 30 40 50 60 70 80 1002003004005006007008000 2当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？利润=销售总价-本钱总价； 27、如图，在ABC中，ABAC，以AC为直径的半圆O分别交AB、

7、BC于点D、E(1) 求证：点E是BC的中点；(2) 假设COD80°，求BED的度数28、定义：对于抛物线、是常数，假设，那么称该抛物线为黄金抛物线例如：是黄金抛物线请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式；假设抛物线、是常数，是黄金抛物线，请探究该黄金抛物线与轴的公共点个数的情况要求说明理由；将黄金抛物线沿对称轴向下平移3个单位.直接写出平移后的新抛物线的解析式；设中的新抛物线与y轴交于点A，对称轴与x轴交于点B，动点Q在对称轴上，问新抛物线上是否存在点P，使以点P、Q、B为顶点的三角形与AOB全等？假设存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；假设不存在，请说明理由.29、：抛

8、物线与轴交于点、，且 .求A、B两点的坐标(用a表示)；设抛物线的顶点为C, 求ABC的面积；假设a是整数, P为线段AB上的一个动点点P与点A、点B两点不重合，在x轴上方作等边APM和等边BPN，记线段MN的中点为Q，求抛物线的解析式及线段PQ长的取值范围.市第十四初中 度第一学期期中质量检测九年级数学答案一、选择题每题3分，共36分123456789101112DBDABDBDCCAC二、填空题每空3分，共36分13141516171835120192021或且三、解答题每题5分，共20分22、1.23、，.24、.25、,；点到弦的距离为.四、解答题26、27题每题6分，28、29题每题

9、8分，共28分26、，单价定为50元时，利润最大，最大利润是9000元。27、略；.28、如、等.假设抛物线是黄金抛物线，那么.故当时，此时抛物线与轴只有一个交点； 当时，此时抛物线与轴没有交点.新抛物线的解析式为；存在. 有四个符合条件的点P的坐标：0，1、1， 1、， 、，.29、 抛物线与x轴交于点Ax1，0、Bx2，0， x1、x2是关于x的方程 的解.方程可化简为 .解方程，得 或. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -1分 x1 < x2 ， ，. A、 B两点的坐标分别为 ，. - - - -

10、 - - - - - - - - - -2分2 AB=2， 顶点C的纵坐标为，- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3分 ABC的面积等于.- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4分3 x1 < 1 < x2 ， . . - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -5分 a是整数， a =

11、 0 ，所求抛物线的解析式为. - - - - - - - - - - - - - 6分解一：此时顶点C的坐标为C . 如图5，作CDAB于D ，连结CQ.图5那么AD=1，CD=，tanBAC=. BAC=60°.由抛物线的对称性可知ABC是等边三角形.由 APM和BPN是等边三角形，线段MN的中点为Q可得，点M、N分别在AC和BC边上，四边形PMCN为平行四边形，C、Q、P三点共线，且.- - - - - - - - - - 7分 点P在线段AB上运动的过程中，P与A、B 两点不重合，DCPCAC ，AC=2， PQ1. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 8分解二：设点P的坐标为P 0x2.如图6，作MM1AB于M1 ， NN1AB于N1. APM和BPN是等边三角形，且都在x轴上方， AM=AP= x，BN=BP=，MAP=60°，NBP=60°.图